北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》教学设计

1、点阵中的规律教学设计教学内容： 北师大版数学五年级上册第五单元点阵中的规律。教材分析：点阵中的规律看起来似乎与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画， 以及四年级探索图形的规律， 都是逐步将数形结合在一起，将知识进行提升。这样的安排便于学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，以提高学生合作交流与创新的意识。学情分析： 五年级学生已经具备观察、发现的意识、探究能力也较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过猜一猜，想一想

2、，说一说等形式，体验自主学习，探究新知，发现规律的喜悦。目标预设：1. 让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系。2. 通过教学活动培养学生观察、概括与推理的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。3. 了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。教学重点： 直观感知“点阵”的有序排列，引导学生发现与概括规律。教学难点： 寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。教学准备： 课件。教学流程：一、激情导入，抛砖引玉。1. 出示奥运会方阵图片，学生说说感受。2. 师引出点阵。二、多方观察，探求规律。1. 一探直线划分规律。师：我们一起来看看数学家们当

3、年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。（依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？）师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。（示图）与你的想像一样吗？师：怎么猜得这样准确？有窍门吗？”教师根据学生的回答，板书第一组算式。12223242师：这种数法真是又快又方便！ 照这样下去，第五个点阵有多少个点呢？第六个呢？第七个？八个 ?, 第100 个呢 ? 第 n 个点阵呢怎样用算式表示？”师：好像很有规律哦？谁能用一句话概括一下你发现的规律？师：你们能画出第五个点阵图吗？2. 二探折线划分规律。师：刚才同学们发现了点阵中的一个规律，这些点阵中还有其它

4、的规律吗？还能换个角度去思考吗？（课件演示）学生汇报，引导学生列算式。师：你们觉得这组算式有什么特点？师：是从几开始的连续奇数呢？师：如果按这样的划分方法划分第六个正方形点阵，它的点数该如何用算式来表示？第九个呢？师：请用你的方式概括一下你发现的规律。3. 三探斜线划分规律。师：能不能再换一种划分方法来观察呢？师：斜着看又可以得到什么新的算式呢？请同学们独立思考， 写出算式，然后汇报。”（教师板书）第1个：1=1第2个：1+2+1=4第3个：1+2+3+2+1=9第4个：1+2+3+4+3+2+1=16师：猜一猜老师接下来想提什么问题？（概括规律）4. 回味规律。师：同学们，刚才我们从三个不同

5、角度观察同一组正方形点阵，得到了三条不同的规律，也许再换一个角度观察，还可以得到新的规律，今天咱们暂不作研究。既然是同一组点阵，那么黑板上的三组算式的得数就应该分别相等。我们可以用等于号将它们连接起来。这样，一个数的平方可以写出三种不同的算法。这一知识你们掌握了吗？我出两题考考大家。出示： 1 234567654321（）1 3 5 7 9 1113+15（）教师小结：同学们今天我们研究了正方形点阵，在学习这一内容时，你们都用到了哪些学习数学的方法呢？是这样的观察和思考是我们学习数学必不可少的方法，那么今天我们还学习了一种新的方法，借助图形来研究数，最终发现了点阵中隐含的规律。三、延伸应用，形

6、成策略。猜一猜除正方形点阵外，还有什么形状的点阵。1. 长方形点阵（能用算式表示点阵中点的个数并发现规律） 。2. 三角形点阵（能从不同角度划分点阵，寻求多种解决问题的方法） 。3. 自创点阵图（三道题目任选一道题目完成） 。a. 根据图形布点。 b. 根据数字设计点阵图。 c. 自由创作点阵图。四、参与评价，总结全课。1. 回顾学法。2. 参与评价，增强自信。师：同学们这节课你对自己或同学的表现满意吗？能评价一下自己或同学的表现吗？师：同学们，我们今天研究了点阵中的规律，用点阵图发现了一些数的特征。由于图形具有直观形象的特点，会使抽象的数学问题变得生动具体，是我们学习数学的一大法宝，我们以后在研究数学问题时，要学会利用图形来帮助解决。板书设计：点阵中的规