第4章光纤传的物理基础

1、第四章 光纤传输的物理基础激光大气传输，会有水份和空气的吸收，水滴和烟雾的散射，限制其应用。目前用于短距离和宇宙空间的光通讯光纤传输，低损耗低色散的光纤可实现远距离宽带传输4.1 光纤的导波原理1.阶跃折射率光纤结构两层：纤芯n1，包层n2，n1n2全反射条件sinn2/n1，满足:导波，不满足：泄漏波圆柱对称光纤，纤芯内以角全反射前进的光线，是一平面波，波矢k0n1,分解为轴向传播常数 k0n1cos横向传播常数= k0n1sin2. 模式轴向平面波分量沿纤芯均匀向前传播横向分量和界面相位漂移叠加在一起恰好形成驻波条件，称为模式na224纤芯直径2a,全反射相位变化- ，n阶数n为驻波波节数

2、目，也就是模的阶数。n=0时为基模。光场分布(与激光横模光场分布计较）n越高越大光程s越长通过光纤的时间变长脉冲展宽3. 梯度折射率光纤能使任一方向入射的子午光线在一周期内的平均轴向速度相等子午面abcd内，等折射率线n(r), 随r增大n(r)减小由斯涅尔(折射定律)定律 n(r)sin=const=n(r)cosn(0)cos0=n(r)cos某点切线斜率2/102222/12 1cos)0()() 1cos1(tannrndzdr2/102220cos)0()(cos)0(nrnndrdz要平均轴向速度相等，由费马定理constdsrnt)(drnrnrndrdrdzdzdrds2/10

3、222222cos)0()()()(1constnrndrrnnrndrrndsrnsrtt02/1022222/102222cos)0()()(4cos)0()()()( 这就是梯度折射率型光纤折射率分布应满足等光程条件4.双曲正割型折射率分布光纤l为路径的一周期的轴向长度。令)(sec)0()(rhnrnl/2rtdrrhrhndsrn02/10222cos)(sec)(sec)0(4)()tanh( rxdrrhdx)(sec2sin)tanh(arcsin)0(4)(sin)0(4)(0)tanh(02/1202rnxdxndsrnrt02/1022/1222/12sincos1 )0

4、()(1 )(sec1 )tanh(nrnrhrlnndsrnt)0()0(2)(双曲正割型折射率分布光纤，对不同入射角，光线是等光程的。自聚焦光纤sech(r)级数展开 自聚焦光纤的折射率从轴沿半径方向近似成抛物线状梯度下降。6644222272061245211! )2/()() 1(1)(secrrrnrbrhnnn)211)(0()(22rnrn5.梯度折射率光纤中传输的子午光线的路径是正弦曲线。2/1222/122)1 ()1 (coscossinrrrdzdrrrzzrdzdrzrrrdzdrz00)(tan2/10222 1cos)0()(nrndzdr220222220222t

5、an1cos)0()(rrrnrn近轴光线在光纤中沿正弦曲线传输时,光线的折射率分布必然是呈抛物线分布22020222tan1cos)0()(rnrn220222222020220222cos)0()0()()(tancos)0(cos)0()(rnnrnrnnrn)211)(0()()1)(0()(02222220rnrnrnrn6.令2/122)0()()0(2)211)(0()(nannaanan2/121)0()()0(anann)/(1)(0()(2arnrn这是抛物线型分布另一表达式,为梯度折射率光纤相对折射率差,对阶跃折射率光纤2/1222al121nnn 纤芯半径a和相对折射率

6、差一定,则正弦曲线路径的空间周期l一定梯度折射率光纤无(很少)模式色散7.光纤的模式及传播特性的波动理论分析1)各向同性理想光纤中,波动方程hethe222)(exp),(),(ztirhrehezz0)(1120222222zzherrr)()(rarhezz0)()(10)()(222222222rrrmkdrdrdrdmdd在纤芯内,ra, n2纤芯内模的场分布为驻波场,包层内衰减,必须u0,w0,得出导模传输条件（轴向传播常数）)exp()(imurjbahemmmzz)exp()(imwrkdchemmmzz221202nku222022nkw1020nknk2)由边界条件,纤芯与包

7、层的界面r=a处, e,h切向分量连续,得到的本征方程2222222221)11()()()()()()()()(wuamwawkwakkuaujuajkwawkwakuaujuajmmmmmmmm由此式可得到不同的m值下的值,进而可以分析不同的m值下所对应的模式波形m=0时, 对应ez=0 te0n模,横电模; hz=0 tm0n模,横磁模m0时,同时存在ez hz ez强,hz弱 ehmn模 ez弱,hz强 hemn模, he11模为基模3)令v称为归一化频率,描述波导的重要参数.-v关系图.每根曲线对应一个特定的解,即模式.随着v的增加, 值由k0n2增加到k0n1,即每根曲线所表示的模

8、式速度/由大变小220222221022)()()()()()(ankawawaankuau220210222)()(ankankwuv引入光纤数值孔径,定义为光纤能够接收的光线的最大角度的正弦,表示光纤入射端面接收入射光的能力.光纤数值孔径只与折射率有关,即与光纤材料有关,与光纤尺寸无关sincnacccnnncossinsin11012/sinnnc22)(2)()1 (cossin121211212122212/1212211nnnnnnnnnnnnnnnnacc2/11002/122210)2(2)()(annaaknnakv多模光纤中,v越大,同时传输模式数n越大当v10时,n=v2

9、/2; 当v2.4,只有he11,单模光纤单模光纤中,电场随r呈高斯函数变化,有一部分扩展到包层中指数衰减. p包层/p随v变化理想单模光纤中,偏振方向保持不变,不同偏振方向的光波间没有能量耦合,可以做多路复用.4.2 光纤的传输特性损耗特性能量损耗需要中继站色散脉冲畸变或展宽信息容量减小4.2.1 传输损耗0lg101iil(db)低损耗单模光纤损耗与波长的关系曲线1.吸收损耗1)本征吸收a. 红外,8-12m,峰尾延伸到1.3-1.7m,主要由si-o分子振动引起b.紫外,0.16m,峰尾延伸到1m附近,由带间电子跃迁引起2)杂质损耗a.过渡族金属原子吸收,现10-8b.oh-离子吸收,峰

10、2.7m, 谐波1.38m 、0.95m 、0.72m,现30s分量（偏振垂直于入射面），随着增大，r增大p分量（偏振平行于入射面） ，随着增大，r先减小后增大4. 弯曲损耗1)微弯曲损耗界面不平整、弯曲、随机应力应变等，成为散射源，产生损耗a6，a , 2)宏观弯曲损耗弯曲时，c，泄漏)exp(21rccr4.2.2 色散特性色散：窄脉冲射入光纤，出射时光脉冲发生畸变与展宽模式色散m：模式间群速度不同引起材料色散n：材料折射率随波长变化 波导色散g：传播常数和群速度随变化 = m+n+g色散系数dd/d1.模式色散 n阶模的群速度ngnnccos1clnclnc1min1max,sincnn

11、ncncnlc11211minmax) 1/1() 1sin1(2max)11(1cosnnn nng模式越多,色散越大光纤内，以临界角反射传播时间最长，轴向传播时间最短 梯度折射率光纤和单模光纤无（很少）模式色散2. 材料色散n, =c/n光脉冲有不同的波长，以不同的速度传播，产生脉冲展宽)(112120100dndcdkdnkffcn1）用波长色散小的材料，石英，1.27m2）用窄谱线宽度的光源3. 波导色散某一模式，不同频率，传播常数和群速度不同，产生脉冲展宽。阶跃折射率光纤，b=1-u2/v2)()(122210100dvvbdnnvdkdnkffc第一项为材料色散，第二项为波导色散。1）单模传输，波导色散比材料色散小一个数量级以上。选择合适的材料和波长,使dn/d0，只有波导色散。2）多模传输光纤，模式色散为主，选择梯度折射率光纤，再同上传输带宽b=1/,随传输距离变化光纤阶跃梯度单模阶跃bl1/l0.50.61/l0.751/l损耗和色散特性对光纤传输的影响损耗色散距离容量大短小大短小小小长大4.3 光纤压缩光脉冲纤芯sio2材料属于克尔型非线性介质20)(ejnnltejnlt200)(22)(ttt)()(光纤中传输光脉冲,其中电场很强,折射率发生非线性变化,引起相位移动(自相位调制spm)光场相位随光