山西省运城市高二数学下学期期末考试试题 理

1、高二年级期末模块结业考试数学试题（理）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知随机变量服从二项分布，则等于（ ）a b c d2独立检验中，假设：变量与变量没有关系，则在成立的情况下，表示的意义是（ ）a变量与变量有关系的概率为1%b变量与变量没有关系的概率为99.9%c变量与变量没有关系的概率为99%d变量与变量有关系的概率为99%3已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ）a b c d4设随机变量服从正态分布，则等于（ ）a b c d5为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位

2、厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为.已知，.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）a160 b163 c166 d1706甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人至少有一个及格的概率为（ ）a b c d7在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64，则的系数为（ ）a135 b405 c15 d458某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良

3、的概率是（ ）a0.8 b0.75 c0.6 d0.459已知，均为正数，且，则的最小值为（ ）a b c4 d810随机变量的分布列为，.为常数，则的值为（ ）a b c d11安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）a90种 b150种 c180种 d300种12已知随机变量满足，.若，则（ ）a， b，c， d，第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一批产品的二等品率为0.03，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的二等品件数，则 14在的展开式中，若第四项的系数为84，则实数的

4、值为 15在极坐标系中，点在圆上，点的坐标为，则的最大值为 16若关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设与曲线相交于，两点，求的值.18某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：（1）根据上表求出回归直线方程，并预测当单价定为8.3元时的销量；（2）如果该工厂每件产品的成本为5.5元，利用所求的回归方程，要使得利

5、润最大，单价应该定为多少？附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式：，19已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，且（，），求的最小值.20本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲、乙两人独立来该租车点骑游（各组一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时.（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布

6、列.21拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：（1）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望；（2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量，其中.独立性检验临界值表：22新生儿apgar评分，即阿氏评分是对新生儿

7、出生后总体状况的一个评估，主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分，满10分者为正常新生儿，评分7分以下的新生儿考虑患有轻度窒息，评分在4分以下考虑患有重度窒息，大部分新生儿的评分多在7-10分之间，某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名，以下表格记录了他们的评分情况.（1）现从16名新生儿中随机抽取3名，求至多有1名评分不低于9分的概率；（2）以这16名新生儿数据来估计本年度的总体数据，若从本市本年度新生儿任选3名，记表示抽到评分不低于9分的新生儿数，求的分布列及数学期望.高二年级期末模块结业考试数学答案一、选择题1-5:ddcdc 6-10:caacb 11、12：

8、bb二、填空题132.91 141 153 16三、解答题17解：（1）曲线:，利用，可得直角坐标方程为；直线经过点，倾斜角可得直线的参数方程为（为参数）.（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，整理得：，则，所以.18解：（1）由已知得代入斜率估计公式可得，将代入得所以回归直线方程为，当时，解得。即预测单价定为8.3元时的销量为84（百件）（2）利润对称轴为，所以要使得利润最大，单价应该定为9元。19解：（1）当时，得，即；当时，得，即；当时，得，即.综上，不等式的解集为.（2）由条件得：，当且仅当时，其最小值，即.又，所以的最小值为，当且仅当，时等号成立.20解：（1）由题意得，甲，乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为，记甲、乙两人所付得租车费用相同为事件，则所以，甲、乙两人所付得租车费用相同的概率为（2）设甲、乙两个所付的费用之和为，可能取得值为0，2，4，6，8，分布列21解:（）女生中从“有明显拖延症”里抽人，“无有明显拖延症”里抽人则随机变量的可能取值为0,1,2.，的分布列为：012.（）由题设条件得，由临界值表可知：，22解：（1）设表示所抽取3名中有名新生儿评分不低于9分，至多有1名评分不低于9分记为事件，则.（2）由表格数据知，从本市年度新生儿中任选1名评分不低于9分的概率为，则由题意知的可能取值为0，1，2，