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1、 -让学习成为一种习惯 高考试卷2011年天津市高考数学(理科)试题(无答案)(word版)一、选择题:在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1是虚数单位,复数=a b c d2设则“且”是“”的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d即不充分也不必要条件 21世纪教育网3阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为a3 b4 c5 d621世纪教育网4已知为等差数列,其公差为-2,且是与的等比中项,为的前项和,则的值为a-110 b-90 c90 d1105在的二项展开式中,的系数为a b c d6如图,在中,是边上的点,且,则的值为a b c d7已知则a b
2、 c d8对实数与,定义新运算“”: 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是a b c d二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分 9一支田径队有男运动员48人,女运动员36人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为_10一个几何体的三视图如图所示(单位:),则这个几何体的体积为_11已知抛物线的参数方程为(为参数),若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点,且与圆相切,则=_12如图已知圆中两条弦与相交于点,是延长线上一点,且 若与圆相切,则的长为_13已知集合,则集合=_14已知直角梯形中,/,是腰上的动点,则的最小值为_
3、三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分13分)已知函数,()求的定义域与最小正周期;()设,若求的大小16(本小题满分13分)学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)()求在一次游戏中, (i)摸出3个白球的概率; (ii)获奖的概率;()求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 17(本小题满分13分)如图,在三棱柱中,是正方形的中心,平面,且()求异面直线与所成角的余弦值;()求二面角的正弦值;()设为棱的中点,点在平面内,且平面,求线段的长18(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,点为动点,分别为椭圆的左右焦点已知为等腰三角形()求椭圆的离心率;()设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程19(本小题满分14分)已知,函数(的图像连续不断)()求的单调区间;()当时,证明:存在,使;()若存在均属于区间的,且,使,证明20(本小题满分14分)已知数列与满足:, ,且()求的值;()设,证明:
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