传感器课程设计

1、 课程设计(综合实验)报告( 2015 - 2016 年度 第 一 学期)名 称： 传感器原理及应用 题 目： 综合实验-仿真实验 院 系： 控制与计算机工程学院 班 级： 学 号： 姓 名： 其他组员： 指导教师： 设计周数： 成 绩： 日期： 课程设计（综合实验）报告摘要本实验的目的是配合传感器原理与应用课程的传感器静态特性与动态特性相关部分的内容，利用 Matlab/Simulink 进行仿真验证。培养学生利用计算机进行数据处理和模型仿真的能力，为今后从事相关领域的工作打下基础。要求学生了解传感器静态和动态特性的基础知识，掌握 Matlab/Simulink 进行数据分析和仿真的基本方法

2、。具体要求为：掌握基于最小二乘法的数据处理方法，能够进行简单的数据处理；掌握传感器动态特性的分析手段，了解不同阶次特性的基本性质，并能够进行相应的仿真实验，对传感器动态特性有感性认识。目录一. 设计（实验）正文11 设计内容与要求12 最小二乘法拟合原理13 实验程序及结果23.1 数据处理23.2 传感器特性分析5二. 课程设计（综合实验）总结或结论21三. 参考文献22四. 附录（设计流程图、程序、表格、数据等）2222一. 设计（实验）正文1 设计内容与要求1、使用 Matlab 进行最小二乘法数据处理，分别通过自己编写函数和使用 Matlab 提供的函数实现相同功能；2、学习传感器动态

3、特性，包括零阶、一阶和二阶传感器动态特性，并采用 Matlab/Simulink 进行仿真验证。（一）数据处理 K 型热电偶特性（温度范围在 -200 1300 ，查表温度间隔为 100 ）如下表所示：温度（）K型热电偶分度（mV）-200-5.8914-100-3.5536001004.09622008.138530012.208640016.397150020.644360024.905570029.12980033.275490037.3259100041.2756110045.1187120048.8382130052.4103对该特性进行曲线拟合，要求：1. 按照最小二乘法原理编写

4、Matlab 程序；2. 采用 Matlab 自带的拟合函数进行线性拟合，对前面的结果验证；3. 采用 Matlab 自带的拟合函数进行二次曲线拟合，并给出线性拟合的误差分析。（二）传感器动态特性分析利用 Matlab/Simulink 对传感器动态特性进行分析，输入信号分别采用为阶跃信号和正弦信号，要求：1. 对零阶传感器的动态特性进行仿真，并对仿真结果进行讨论；2. 对一阶传感器的动态特性进行仿真，并对仿真结果进行讨论；3. 对二阶传感器的动态特性进行仿真，并对仿真结果进行讨论，特别需要对阻尼比系数分情况进行讨论。2 最小二乘法拟合原理对给定数据点集合(xi,yi)(i=0,1,2,m)，

5、在取定的函数类中，求P(x)，使误差的平方和E2最小，E2=P(xi)-yi2几何意义上讲，就是寻求与给定点集的距离平方和(xi,yi)(i=0,1,2,m)为最小的曲线y=p(x)。函数p(x)称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数p(x)的方法称为曲线拟合的最小二乘法。3 实验程序及结果3.1 数据处理a) 根据原理编写函数源程序>> x=-200:100:1300;>>y=-5.8914,-3.5536,0,4.0962,8.1385,12.2086,16.3971,20.6443,24.9055,29.129,33.2754,37.3259,41.2756,45.

6、1187,48.8382,52.4103;>> plot(x,y,'*r')>> legend('实验数据（xi,yi）')>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> title('K型热电偶特性数据点的散点图')>> grid>> syms a1 a2>> x=-200:100:1300;>> fi=a1.*x+a2 %拟合函数fi=a1x+a2 fi = -200*a1+a2, -100

7、*a1+a2, a2, 100*a1+a2, 200*a1+a2, 300*a1+a2, 400*a1+a2, 500*a1+a2, 600*a1+a2, 700*a1+a2, 800*a1+a2, 900*a1+a2, 1000*a1+a2, 1100*a1+a2, 1200*a1+a2, 1300*a1+a2 >> fy=fi-y; >> fy2=fy.2;>> J=sum(fy2) % J=(fi-y)2 J = (-200*a1+a2+29457/5000)2+(-100*a1+a2+2221/625)2+a22+(100*a1+a2-20481/5

8、000)2+(200*a1+a2-16277/2000)2+(300*a1+a2-61043/5000)2+(400*a1+a2-4615373340622297/281474976710656)2+(500*a1+a2-1452713465426949/70368744177664)2+(600*a1+a2-49811/2000)2+(700*a1+a2-29129/1000)2+(800*a1+a2-4683096220018881/140737488355328)2+(900*a1+a2-5253153416602137/140737488355328)2+(1000*a1+a2-726

9、128034294897/17592186044416)2+(1100*a1+a2-6349892515857537/140737488355328)2+(1200*a1+a2-1718341400948795/35184372088832)2+(1300*a1+a2-7376093985949247/140737488355328)2 >> syms a1 a2>> Ja1=diff(J,a1);Ja2=diff(J,a2); %Ja1=,Ja2=>> Ja11=simple(Ja1)， Ja21=simple(Ja2) %Ja1,Ja2的简化 Ja11

10、= 16480000*a1+17600*a2-296698515641679731387/439804651110400 Ja21 = 17600*a1+32*a2-64091553129853614073/87960930222080000>> A=16480000,17600;17600,32;>>B=296698515641679731387/439804651110400,64091553129853614073/87960930222080000;>> C=B/AC = 0.0403 0.6191实验结果拟合直线函数f(x)=0.0403x-0.6

11、191b) 使用MATLAB自带函数实现（1）线性拟合>> clc>> x=-200:100:1300;>>y=-5.8914,-3.5536,0,4.0962,8.1385,12.2086,16.3971,20.6443,24.9055,29.129,33.2754,37.3259,41.2756,45.1187,48.8382,52.4103;>> p=polyfit(x,y,1); %p为线性拟合下的幂次从高到低的多项式系数向量>> plot(x,polyval(p,x),'b-o',x,y,'*r

12、9;) % polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值>> legend('拟合直线y=f(x)','数据点(xi,yi)')>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> title('数据点（xi,yi)和拟合直线y=f(x)图')>> grid>> pp = 0.0403 0.6191实验结果拟合直线函数f(x)=0.0403x+0.6191，与实验（1）结果一致，误差平方和e=4.7797（2）二次

13、曲线拟合源程序>> clc>> x=-200:100:1300;>>y=-5.8914,-3.5536,0,4.0962,8.1385,12.2086,16.3971,20.6443,24.9055,29.129,33.2754,37.3259,41.2756,45.1187,48.8382,52.4103;>> p=polyfit(x,y,2) % p为二次拟合下的幂次从高到低的多项式系数向量p = % p=a1x2+a2x+a30.0000 0.0398 0.6614>> plot(x,polyval(p,x),'b-o&

14、#39;,x,y,'*r')>> legend('拟合曲线y=f(x)','数据点(xi,yi)')>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> title('数据点（xi,yi)和拟合曲线y=f(x)图')>> grid>> fi=polyval(p,x); % fi为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值>> n=length(x); %n为自变量x长度范围>> fy=abs(fi-

15、y); %fy=fi-y>> fy2=fy.2; %fy=fi-y2>> Ew=max(fy) %Ew为最大偏差Ew = 1.3798>> E1=sum(fy/n) %E1=(fi-y)/n,平均误差E1 = 0.4450>> E2=sqrt(sum(fy2)/n) %E2=(fi-y)/n，均方根误差E2 =0.5393实验结果拟合曲线函数f(x)=0.0398x+0.6614，最大误差Ew=1.3798,平均误差E1=0.4450,均方根误差E2=0.53933.2 传感器特性分析1.零阶传感器动态特性分析（1）输入信号为阶跃信号MATLAB

16、程序>> syms a0 a1 a2 b0>> a0=2;>> a1=10;>> a2=8;>> b0=4;>> num=b0/a0;>> den=1;>> sys0=tf(num,den); %系统传递函数 G=2>> step(sys0)（2） 输入信号为正弦信号MATLAB程序>> syms u t>> num=2;>> den=1;>> sys=tf(num,den); % 系统传递函数G=2>> t=0:pi/100:

17、pi*4;>> x=0:pi/100:pi*4;>> u=5.*sin(2.*t); % 输入信号U=5sin(2t)>> y,x=lsim(sys,u,t);>> plot(t,u,x,y)>> grid>> xlabel('x');>> ylabel('y');>> title('正弦信号作用下的零阶传感器响应曲线')>> legend('u=5sin(2t)','响应曲线')simulink仿真输入信号

18、：U=5sin(2t)一阶传感器动态特性分析（1）输入信号为单位阶跃信号MATLAB程序>> num=2;>> den=5 1;>> sys=tf(num,den); % 系统传递函数G=2/(5s+1)>> C=dcgain(sys); % 稳态值>> y,t=step(sys);>> plot(t,y);>> grid>> xlabel('x');>> ylabel('y');>> title('单位阶跃作用下的一阶传感器响应曲线&

19、#39;)>> n=1;>> while y(n)<0.1*C n=n+1; end>> m=1;>> while y(m)<0.9*C m=m+1; end>> risetime=t(m)-t(n) %上升时间risetime = 11.0429>> i=length(t);>> while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C) i=i-1; end>> settlingtime=t(i) %调节时间settlingtime = 19.3251（2）

20、输入信号为正弦信号MATLAB程序>> syms u t>> num=2;>> den=5 1;>> sys=tf(num,den); % 系统传递函数G=2/(5s+1)>> t=0:pi/100:pi*4;>> u=5.*sin(2.*t);>> y,x=lsim(sys,u,t);>> plot(x,y)>> xlabel('x')>> ylabel('y')>> title('正弦信号作用下的一阶传感器响应曲线

21、9;)>> gridSimulink仿真输入信号： U=5sin(2t)二阶传感器动态特性分析1.阻尼比0.7二阶传感器（1）输入信号为单位阶跃信号MATLAB程序>> num=2;>> den=4 2.8 1;>> sys=tf(num,den); % 系统传递函数G=2/（4s2+2.8s+1）>> C=dcgain(sys); %稳态值>> y,t=step(sys);>> plot(t,y);>> grid>> Y,k=max(y); %峰值y对应时间t=k>> ti

22、metopeak=t(k) %峰值时间timetopeak = 8.8343>> percentovershoot=100*(Y-C)/C %超调量percentovershoot = 4.5980>> n=1;>> while y(n)<Cn=n+1;end>> risetime=t(n) %上升时间risetime = 6.6258>> i=length(t);>> while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1;end>> settlingtime=t

23、(i) %调节时间settlingtime = 11.8317（2）输入信号为正弦信号MATLAB程序>> num=2;>> den=4 2.8 1;>> sys=tf(num,den); %系统传递函数 G=2/（4s2+2.8s+1）>> u=5*sin(2*t); %输入信号u=5sin(2t)>> y,x=lsim(sys,u,t);>> plot(t,y,t,u);>> gridSimulink仿真输入信号：U=5sin(2t)2.阻尼比1的二阶传感器（1）输入信号为单位阶跃信号MATLAB程序>

24、;> num=2;>> den=4 4 1;>> sys=tf(num,den);>> y,t=step(sys);>> plot(t,y);>> grid>> C=dcgain(sys);>> n=1;>> while y(n)<0.1*Cn=n+1;end>> m=1;>> while y(m)<0.9*Cm=m+1;end>> risetime=t(m)-t(n)risetime = 6.6560>> i=length(t);&

25、gt;> while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1;end>> settlingtime=t(i)settlingtime = 11.5200（2）输入信号为正弦信号MATLAB程序>> num=2;>> den=4 4 1;>> sys=tf(num,den);>> u=5*sin(2*t);>> y,x=lsim(sys,u,t);>> plot(t,y,t,u);>> gridSimulink仿真输入信号：U=5sin(2t)3.阻尼

26、比1.5二阶传感器（1）输入信号为单位阶跃信号MATLAB程序>> num=2;>> den=4 6 1;>> sys=tf(num,den);>> y,t=step(sys);>> plot(t,y);>> grid>> C=dcgain(sys);>> n=1;>> while y(n)<0.1*Cn=n+1;end>> m=1;>> while y(m)<0.9*Cm=m+1;end>> risetime=t(m)-t(n)riset

27、ime = 11.5643>> i=length(t);>> while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1;end>> settlingtime=t(i)settlingtime = 21.1048（2）输入信号为正弦信号MATLAB程序>> num=2;>> den=4 6 1;>> sys=tf(num,den); % G=2/（4s2+6s+1）>> u=5*sin(2*t); % u=5sin(2t)>> y,x=lsim(sys,u,t);

28、>> plot(t,y,t,u);>> gridSimulink仿真输入信号：U=5sin(2t)对比：（1）阻尼比不同时二阶系统对应的单位阶跃响应>> sys0=tf(4,1 0 4);>> sys1=tf(4,1 2 4);>> sys2=tf(4,1 2.828 4);>> sys3=tf(4,1 4 4);>> sys4=tf(4,1 6 4);>> step(sys0,sys1,sys2,sys3,sys4)>> gtext('Zeta=0')>>

29、gtext('Zeta=0.5')>> gtext('Zeta=0.707')>> gtext('Zeta=1.0')>> gtext('Zeta=1.5')（2）自然角频率不同时二阶系统对应的单位阶跃响应>> sys0=tf(4,1 2.8 4);>> sys1=tf(25,1 7 25);>> sys2=tf(100,1 14 100);>> step(sys0,sys1,sys2)>> title('单位阶跃输入下的不同自

30、然角频率二阶系统响应')>> legend('Zeta=0.7,wn=2','Zeta=0.7,wn=5','Zeta=0.7,wn=10')（3）阻尼比不同时二阶系统对应的正弦输入响应图>> syms u t>> t=0:pi/100:pi*4;>> u=5.*sin(2.*t);>> y1,x=lsim(sys0,u,t);>> y2,x=lsim(sys1,u,t);>> y3,x=lsim(sys2,u,t);>> y0,x=lsim(

31、sys0,u,t);>> y1,x=lsim(sys1,u,t);>> y2,x=lsim(sys2,u,t);>> y3,x=lsim(sys3,u,t);>> y4,x=lsim(sys4,u,t);>> plot(x,y0,'b-',x,y1,'g-',x,y2,'r-',x,y3,'c-',x,y4,'m-') >> xlabel('x');>> ylabel('y')>> title('阻尼比不同时二阶系统对应的正弦输入响应图')>> legend('zeta=0','zeta=0.5','zeta=0.707','zeta=1.0','zeta=1.5')>> grid（4）自然角频率不同时二阶系统对应的正弦输入响应图>> syms u t>> sys0=tf(4,1 2.