原正比例函数的图象与性质课件-横塘岗初中吕自闯

1、xy正比例函数的图象性质正比例函数的图象性质这些函数有什么共同特点呢？这些函数有什么共同特点呢？上节课，我们遇到过这样的一些函数：上节课，我们遇到过这样的一些函数：h=30t+1800; Q=-25t+300; y=2x ; y=-2x; s=80t.一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k,b为常数，且为常数，且k 0)的函数叫做一次函数。的函数叫做一次函数。其中，当其中，当b=0时，一次函数时，一次函数y=kx+b就成为就成为 y=kx(k为常数，且为常数，且k 0).你你能举几个正比例函数的例子吗？能举几个正比例函数的例子吗？前面我们画过函数前面我们画过函数y=2x,y=-2x及另外一及

2、另外一些正比例函数的图像，可见正比例函数些正比例函数的图像，可见正比例函数y=kx（k为常数，且为常数，且k 0）的图像是一条经过原点）的图像是一条经过原点的直线，通常我们把正比例函数的直线，通常我们把正比例函数y=kx（k为常为常数，且数，且k 0）的图像叫做直线）的图像叫做直线y=kx。同学们还记得画函数图像的几个步骤吗同学们还记得画函数图像的几个步骤吗?那么，我们画正比例函数图像需要找几个点那么，我们画正比例函数图像需要找几个点呢？为什么？呢？为什么？思考思考1 1y yx xo o133yx y x yxxy3xyxy31图像从左图像从左到右呈到右呈上上升升趋势，趋势，y随随x 的的增

3、增大大而而增大，增大，经过经过一、一、三三象限象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：331看一看：下面图像的自左向右的变化趋势：看一看：下面图像的自左向右的变化趋势：（1）列表）列表x01y=3x03y=x01y=x0(2)描描点，连线点，连线1 1y yx xo oxy3xyxy31133yx yx yx在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：图像从左到图像从左到右呈右呈下降下降趋趋势，势，y随随x 的的增大增大而而减小，减小，经过经过二、四二、四象限象限看一看：下面图像的自左向右的变化趋势看一看：下面图像的自左向

4、右的变化趋势：(1) 当当k 时，直线时，直线 y=kx的图像经过的图像经过一、三一、三象限，象限，从左向右呈从左向右呈上升上升趋势趋势,自变量自变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值的值也随着逐渐也随着逐渐增大增大。(2) 当当 k 时，时，直线直线y=kx的图像经过第的图像经过第二、四二、四象限，象限，从左向右呈从左向右呈下降下降趋势趋势, 自变量自变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值的值则随着逐渐则随着逐渐减小减小。0 0) )的的性性质质：k kx x( (k k正正比比例例函函数数y yO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy3 3x xy y x xy y x x3 3

5、1 1y y O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyx x3 31 1y yx xy y 3 3x xy y 00 Bm0 B、m2 Cm2 m2 D D、m0 m0时，时， k越大函数越靠近越大函数越靠近y轴轴当当k0时，时，k越小函数越靠近越小函数越靠近y轴轴xyxy xy31xy31xy 011xy3xy3归纳：归纳：当当k0时，时，k越大函数越靠近越大函数越靠近y轴轴当当k0时，时，k越小函数越靠近越小函数越靠近y轴轴当当 |k| 越大时，越大时，图像越靠近图像越靠近y轴轴如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 y=ax y=bx y=cx,则a、b、c的大小关系

6、是( ) A.abc B.cba C.bac D.bca 练习练习xyC 例例1.1. 如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x的图像的图像经过二、四象限，求经过二、四象限，求a的取值范围。的取值范围。 解：比例系数k=8-2a4该函数图像经过二、四象限问：问： 如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随的值随x的值增大而减少，求的值增大而减少，求a的取值范围。的取值范围。 a4经过经过二、四象限二、四象限2 2.如果如果 是正比例函数是正比例函数, ,且且y y随随x x的增大而减小的增大而减小, ,试求试求m m的值的值221mxmy)(1.1.已知已知: :正比例函数

7、正比例函数y= (2-k)x y= (2-k)x 的图像经过第二的图像经过第二. .四象限四象限, ,则函数则函数y=-kxy=-kx的图像经过哪些象限？的图像经过哪些象限？练习巩固：练习巩固：2-k2-k-20解：解：解：解： 221m m2 =3m=3 y随随x的增大而减小的增大而减小1-m13正比例函数图像的性质：正比例函数图像的性质：1）当）当k0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随随x的增大而增大；的增大而增大； 当当k0m=1，1m该函数是正比例函数m2=101m1m根据正比例函数的性质，k0可得该图像经过一、三一、三象限。 已知直线已知直线y=(a-2)x+a2-9经过经过原点，且原点，且y随随x的增大而增大，的增大而增大，求求y与与x的关系式的关系式.经过原点经过原点 X=0且且Y=01. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x