组合逻辑电路

1、组合逻辑电路组合逻辑电路-1-12 12 组合逻辑电路组合逻辑电路12.1 12.1 数字电路概述数字电路概述12.2 12.2 逻辑代数逻辑代数12.3 12.3 逻辑代数的表示和化简逻辑代数的表示和化简12.4 12.4 集成门电路集成门电路* *12.5 12.5 组合逻辑电路组合逻辑电路反回反回组合逻辑电路组合逻辑电路-2-12.1 数字电路概述12.1.1 12.1.1 数字电路及其特点数字电路及其特点12.1.2 12.1.2 数制和编码数制和编码组合逻辑电路组合逻辑电路-3-12.1.1 数字电路及其特点数字电路及其特点模拟信号：在时间上和幅值上连续的信号。对模拟信号进行传输、处

2、理的电子线路称为模拟电路。 1 数字信号与数字电路数字信号与数字电路组合逻辑电路组合逻辑电路-4-数字信号：在时间上和幅值上离散的信号。数字信号：在时间上和幅值上离散的信号。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。00011011组合逻辑电路组合逻辑电路-5-（1 1）信号在时间上和幅值上都是离散的，用二进）信号在时间上和幅值上都是离散的，用二进制数字表示，反映在电路上就是低电平和高电制数字表示，反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即平两种状态（即0 0和和1 1两个逻辑值）。两个逻辑值）。（2 2）在数字电路中，研究的主要问题是电路

3、的逻在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的逻辑关系。之间的逻辑关系。 （3 3）电路抗干扰能力强；信息便于长期存储）电路抗干扰能力强；信息便于长期存储; ; 便便于计算机处理于计算机处理2 2 数字电路的特点数字电路的特点组合逻辑电路组合逻辑电路-6-3 数字电路的分类数字电路的分类（3）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（型）和单极型（MOS型）两类。型）两类。（4）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组）按照电路的结

4、构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。合逻辑电路和时序逻辑电路两类。（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（）按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每，每片数十器件）、中规模（片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规，每片数百器件）、大规模（模（LSI，每片数千器件）和超大规模（，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器，每片器件数目大于件数目大于1万）数字集成电路。万）数字集成电路。(2) 集成电路从应用的角度又可分为集成电路从应用的角度又可分为: 通用型和专用型通用型和专用型 两大类型。两大类型。组合逻辑电路组合逻辑电路-7-12.1.2 数

5、制和编码数制和编码1 1 数制数制 十进制：计算规则十进制：计算规则“逢十进一，借一当十逢十进一，借一当十” ” ，例如：例如：32101010(185 6)(1 108 105 106 10 ) 321012210(1 0 1 0.1 1)(1 20 21 20 21 21 2 ) 二进制：计算规则二进制：计算规则“逢二进一，借一当二逢二进一，借一当二” ” ，例如：例如：此外，还有八进制，十六进制等此外，还有八进制，十六进制等十进制十进制3 2 1 0 -1 -23 2 1 0=(10.75)10组合逻辑电路组合逻辑电路-8-组合逻辑电路组合逻辑电路-9-十进制数转换为二进制数十进制数转换

6、为二进制数原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分除整数部分除2 2取余；取余；小数部分乘小数部分乘2 2取整。取整。转换后再合并。转换后再合并。2 2 数制转换数制转换 组合逻辑电路组合逻辑电路-10- 2 44 余数 低位 2 22 0=K0 2 11 0=K1 2 5 1=K2 2 2 1=K3 2 1 0=K4 0 1=K5 高位 0.375 2 整数 高位 0.750 0=K1 0.750 2 1.500 1=K2 0.500 2 1.000 1=K3 低位整数部分除整数部分除2取余，先得到的取余，先得到的余数为低位，后得到的余数余数

7、为低位，后得到的余数为高位。为高位。小数部分乘小数部分乘2基取整，先得到基取整，先得到的整数为高位，后得到的整的整数为高位，后得到的整数为低位。数为低位。所以：所以：(44.375)10(101100.011)2直到商为零直到商为零直到小数为零或取到足够位数直到小数为零或取到足够位数组合逻辑电路组合逻辑电路-11-（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。二进制数与八进制数的相互转换二进制数与八进制数的相互转换1 1 0 1 0 1 0 . 0 10 00 (152.2)8（2）八进制数转换

8、为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。= 011 111 100 . 010 110(374.26)8组合逻辑电路组合逻辑电路-12-二进制数与十六进制数的相互转换二进制数与十六进制数的相互转换1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 00 (1D4.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。二进制数对应于一位十六进制数进行转换。组合逻辑电路组合逻辑电路-13- 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符

9、用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。号等信息称为编码。编编 码码 数字系统只能识别数字系统只能识别0 0和和1 1，怎样才能表示更多的数码、符，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。号、字母呢？用编码可以解决此问题。 二二- -十进制码：用十进制码：用4 4位二进制数位二进制数b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0来表示十进制来表示十进制数中的数中的 0 0 9 9 十个数码十个数码, ,简称简称BCDBCD码。码。其他其他: 2421码的权值依次为码的权值依次为2、4、2、1； 余余3码由码由8421码加码加0011得到；得到； 格

10、雷码是一种无权码，其特点是任何相邻的两个码格雷码是一种无权码，其特点是任何相邻的两个码 字，仅有一位代码不同，其它位相同。字，仅有一位代码不同，其它位相同。 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为因各位的权值依次为8、4、2、1，故称，故称8421 BCD码码。组合逻辑电路组合逻辑电路-14-12.2.1 12.2.1 三种基本逻辑关系三种基本逻辑关系12.2.2 12.2.2 逻辑代数的基本运算规则逻辑代数的基本运算规则组合逻辑电路组合逻辑电路-15-12.2.1 三种基本逻辑关系三种基本逻辑关系1 1、与逻辑（

11、与运算）、与逻辑（与运算）与逻辑的定义：仅当决定事件（与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所）发生的所有条件（有条件（A，B，C，）均满足时，事件（）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：才能发生。表达式为：开关开关A，B串联控制灯泡串联控制灯泡Y电路图L=ABEABY组合逻辑电路组合逻辑电路-16-EABYEABYEABY E A B Y 两个开关必须都接通时，两个开关必须都接通时，灯才亮。逻辑表达式为：灯才亮。逻辑表达式为：A、B都断开，灯不亮。都断开，灯不亮。A断开、断开、B接通，灯不亮。接通，灯不亮。A接通、接通、B断开，灯不亮。断开，灯不亮。A、B都接通，灯亮。都接通，灯亮。组合

12、逻辑电路组合逻辑电路-17-把所有可能的条件组合及对应结果用把所有可能的条件组合及对应结果用0，1列出来的表格叫列出来的表格叫 真值表。真值表。功能表功能表实现与逻辑的电路实现与逻辑的电路称为与门。与门的称为与门。与门的逻辑符号：逻辑符号：YAB&真值表真值表逻辑符号逻辑符号组合逻辑电路组合逻辑电路-18-2 2、或逻辑（或运算）、或逻辑（或运算）或逻辑的定义：当决定事件（或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种）发生的各种条件（条件（A，B，C，)中，中，只要有一个或只要有一个或1个以上个以上条件满足，事件（条件满足，事件（Y）就发生。表达式为：）就发生。表达式为：开关A，B并联控制

13、灯泡Y电路图L=ABEABY组合逻辑电路组合逻辑电路-19-实现或逻辑的电实现或逻辑的电路称为或门。或路称为或门。或门的逻辑符号：门的逻辑符号：AB1真值表真值表功能表功能表逻辑符号逻辑符号类似于与逻辑可得功能表和真值表类似于与逻辑可得功能表和真值表组合逻辑电路组合逻辑电路-20-3 3、非逻辑（非运算）、非逻辑（非运算）非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y Y）发生的条件（发生的条件（A A）满足时，事件不发生；条件不）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：满足，事件反而发生。表达式为：开关开关A控制灯泡控制灯泡Y电路图EAYR组合逻辑

14、电路组合逻辑电路-21-AY0110实现非逻辑的电实现非逻辑的电路称为非门。非路称为非门。非门的逻辑符号：门的逻辑符号：YA1 E A Y R A断开，灯亮。断开，灯亮。EAYRA接通，灯灭。接通，灯灭。真真值值表表功功能能表表逻辑符号逻辑符号开关 A灯 Y断开闭合亮灭组合逻辑电路组合逻辑电路-22-4 4、其他常用的逻辑运算、其他常用的逻辑运算（1 1）与非运算：逻辑表达式为：）与非运算：逻辑表达式为：ABY YAB与非门的逻辑符号L=A+B&（2 2）或非运算：逻辑表达式为：）或非运算：逻辑表达式为：BAYYAB或非门的逻辑符号L=A+B1组合逻辑电路组合逻辑电路-23-（3 3）

15、异或运算：逻辑表达式为：）异或运算：逻辑表达式为：BABABAY YAB异或门的逻辑符号L=A+B=1CDABY Y 1 & & A B C D 与或非门的逻辑符号 A B C D & & 1 Y 与或非门的等效符号 （4 4） 与或非运算：逻辑表达式：与或非运算：逻辑表达式：组合逻辑电路组合逻辑电路-24- 逻辑代数又称逻辑代数又称布尔代数布尔代数，表示逻辑变量之，表示逻辑变量之间的逻辑关系，是分析、设计数字逻辑电路的间的逻辑关系，是分析、设计数字逻辑电路的数学工具。数学工具。 逻辑代数中，逻辑变量只取逻辑代数中，逻辑变量只取 0 0和和1 1 两个两个值，值

16、，逻辑表达式也只取逻辑表达式也只取 0 0，1 1 两个值。两个值。基本运算有：基本运算有： 与运算、或运算、非运算。与运算、或运算、非运算。组合逻辑电路组合逻辑电路-25-1.1.基本运算规则基本运算规则 A A=0 , A A=A , A=AA+0=A , A+1=1 A 0=0 , A 1=A A+A=A , A +A =1? AA? AA组合逻辑电路组合逻辑电路-26-2.2.逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律交换律：交换律：A+B=B+A, A B=B A结合律：结合律：A+(B+C)=(A+B)+C A (B C)=(A B) C A B=A+B ，A+B=A B吸收定律：吸收定

17、律：A+AB=A+B ,A+AB=A反演定理：反演定理：分配律：分配律：A (B+C)=A B+A C A+B C=(A+B) (A+C)组合逻辑电路组合逻辑电路-27-例例 证明证明 AB+AC+BC=AB+AC解：解：AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC =AB+AC+ABC+ABC=AB+ABC+AC+ABC=AB(1+C)+A(C+BC)=AB+AC利用利用A+AB=A 运算法则运算法则组合逻辑电路组合逻辑电路-28-12.3 组合逻辑电路组合逻辑电路-29- 逻辑式：逻辑式：用基本逻辑运算符列出输入、输出变用基本逻辑运算符列出输入、输出变 量间的逻辑代数式量间的逻辑代数式 逻

18、辑状态表：逻辑状态表：首先列出所有输入变量的逻辑状态值首先列出所有输入变量的逻辑状态值, , 再求输出变量的逻辑状态值。再求输出变量的逻辑状态值。 用逻辑符号和连线表示输入、输出变用逻辑符号和连线表示输入、输出变量间的逻辑关系量间的逻辑关系 逻辑图：逻辑图：组合逻辑电路组合逻辑电路-30-设三个输入变量为设三个输入变量为A A，B B，C C，输出变量为，输出变量为F F。当输。当输入变量中有偶数个入变量中有偶数个1 1时，时，F F=1=1；有奇数个；有奇数个1 1时，时，F F=0=0。试用不同方法来表示该逻辑函数。试用不同方法来表示该逻辑函数。例例输 入输 出A B CF 0 0 0 1

19、0 0 0 1 0 0 1 00 0 1 00 1 0 00 1 0 00 1 1 10 1 1 11 0 0 01 0 0 01 0 1 11 0 1 11 1 0 11 1 0 11 1 1 01 1 1 0 三个输入变量有三个输入变量有 8 8 （2 23 3）种组合状态，将这种组合状态，将这 8 8 个组合状态的输入值，个组合状态的输入值，输出变量值都列出来，输出变量值都列出来，就构成了逻辑状态表，就构成了逻辑状态表，如表所示。如表所示。解：解：( 1( 1 ) )逻辑状态表逻辑状态表组合逻辑电路组合逻辑电路-31-将将F = 1 1的各状态表示的各状态表示成全部输入变量的成全部输入变

20、量的与与将输出表示成这些将输出表示成这些与与项的项的或或，即得逻辑表达，即得逻辑表达式：式：F =A B C + A B C + A B C + A B C输 入输 出A B CF 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 00 0 1 00 1 0 00 1 0 00 1 1 10 1 1 11 0 0 01 0 0 01 0 1 11 0 1 11 1 0 11 1 0 11 1 1 01 1 1 0( 2 ) 逻辑表达式逻辑表达式组合逻辑电路组合逻辑电路-32- 若将逻辑表达式中的逻辑运算关系用相应的逻若将逻辑表达式中的逻辑运算关系用相应的逻辑符号和连线表示，则构成逻辑图。辑符号和连线

21、表示，则构成逻辑图。ABCABCA BCF111&1( 3 ) 逻辑图逻辑图F =A B C + A B C + A B C + A B C组合逻辑电路组合逻辑电路-33-逻辑函数的化简通常有以下两种方法：逻辑函数的化简通常有以下两种方法：1. 1. 应用运算法则化简应用运算法则化简* *2. 2. 应用卡诺图化简应用卡诺图化简组合逻辑电路组合逻辑电路-34-1.1.应用运算法则化简应用运算法则化简化简逻辑式子应用较多的公式： A+1=1 , AA=0 A+A=1 , A+A=A A A=A , A=A A B=A+BA+B=A BA+AB=A组合逻辑电路组合逻辑电路-35-利用利用A

22、B=A+B 运算法则运算法则解解：Y=AB(1+C+D+E)= AB=(AB +A)+B =A+B利用利用A+1 1=1 1运算法则运算法则解解：Y=AB+A B=AB+A+B利用利用A+AB=A 运算法则运算法则化简化简 Y=AB+ABC+AB(D+E) 例例 化简化简Y=AB A B 例例 HW12-1: P. 26712.5 (1), (3)12.7 (1), (3), (5), (7)组合逻辑电路组合逻辑电路-36-组合逻辑电路组合逻辑电路-37- 门电路是构成组合逻辑电路门电路是构成组合逻辑电路的基本单元，本节对门电路的内的基本单元，本节对门电路的内部结构作以简要介绍。部结构作以简要

23、介绍。 概述组合逻辑电路组合逻辑电路-38-“与与” ” 门门ABFF = A B“与非与非”门门FABF = A B“或非或非”门门ABF11F = A + B“或或” ” 门门AB11FF = A+B“非非” ” 门门1 1FAF = A输入有输入有0 0，输出为，输出为0 0输入全输入全1 1，输出为，输出为1 1输入有输入有1 1，输出为，输出为1 1输入全输入全0 0，输出为，输出为0 0输入为输入为1 1，输出为，输出为0 0输入为输入为0 0，输出为，输出为1 1输入有输入有0 0，输出为，输出为1 1输入全输入全1 1，输出为，输出为0 0输入有输入有1 1，输出为，输出为0

24、0输入全输入全0 0，输出为，输出为1 1复习基本门电路复习基本门电路组合逻辑电路组合逻辑电路-39-多发射极晶体管多发射极晶体管 T T1 1 的等效电路的等效电路+5V+5V(B(B2 2) )组合逻辑电路组合逻辑电路-40-工作原理工作原理设设：A=0 0 B=1 1 C=1 1 0.3V3.6V3.6V VA = 0.3VVB2 = 0.3VT2 、 T5 截止截止T3 、 T4 导通导通VF 5UBE3UBE4= 50.70.7 = 3.6V 拉电流拉电流1V0.3VDA导通导通！F = 1 10.3V3.6V3.6V1V0.3V+5VVB1 = 0.3+0.7 =1V组合逻辑电路组

25、合逻辑电路-41-设设：A = B = C =1 1 即即：VA = VB= VC =3.6V假设假设 DA 、DB 、DC导通导通3.6V3.6V3.6V3.6V3.6V3.6V4.3V2.1VVB1= +UBE5=2.1V0.7 UBE2+VB2=1.4V,1.4V则：则：T2 T5 饱和导通饱和导通VB3=UCE2+UBE5=0.3+0.7=1V1VT3 导通导通 ，VB4=0.3V T4 截止截止 VF = 0.3V ， F = 0DA 、DB 、DC 截截 止止！0.3VT1T1集电结正偏集电结正偏 发射结反偏发射结反偏VF = 0.3V灌电流灌电流组合逻辑电路组合逻辑电路-42-结

26、论：结论：1.1.输入有零，输出为输入有零，输出为1 1 2. 2.输入全输入全1 1， 输出为输出为0 0符合与非门的逻辑关系与非门逻辑状态表C B A F0 0 0 10 0 0 10 0 1 10 0 1 10 1 0 10 1 0 10 1 1 10 1 1 11 0 0 11 0 0 11 0 1 11 0 1 11 1 0 11 1 0 11 1 1 01 1 1 0逻辑符号逻辑符号ABCFF = A B C组合逻辑电路组合逻辑电路-43-2.TTL三态与非门F = AB1=ABF F：第三状态第三状态 高阻高阻T2 、T5截止截止VB1 = 1VVB3 =1V 二极管二极管D导通

27、导通 EN = 0 时时 EN = 1时时T3 导通导通，T4 截止截止二极管二极管 D 截止截止1V1V0.3V0.3VVB2 = 0.3V0.3V组合逻辑电路组合逻辑电路-44-三态输出三态输出“与非与非”门符门符号号三态门接于总线，可实现数据或控制信号的分时传送三态门接于总线，可实现数据或控制信号的分时传送A1B1ENA3B3ENA2B2ENABENF011 逻辑关系：逻辑关系： EN = 0时：时：F = AB EN = 1时：时：F 高阻状态高阻状态组合逻辑电路组合逻辑电路-45- TTL门电路由晶体管组成，属双极型门电门电路由晶体管组成，属双极型门电路路，MOS 门电路由场效应管组

28、成，属单极型门电路由场效应管组成，属单极型门电路门电路，MOS 门电路是目前大规模和超大规门电路是目前大规模和超大规模数字集成电路中应用最广泛的一种。模数字集成电路中应用最广泛的一种。 MOS 门电路分类门电路分类 NMOS电路电路 PMOS电路电路 CMOS电路电路CMOS 门电路是一种互补对称门电路是一种互补对称场效应场效应管集成电路管集成电路。组合逻辑电路组合逻辑电路-46-MOS管开关管状态管开关管状态三极管开关管状态三极管开关管状态 基极基极 NPN PNP 高高 C-E导通导通 C-E截止截止 低低 C-E截止截止 C-E导通导通 门极门极 N沟道沟道 P沟道沟道 高高 D-S导通

29、导通 D-S截止截止 低低 D-S截止截止 D-S导通导通 组合逻辑电路组合逻辑电路-47-设设：A = 0 则：则： T1 截止截止 T2 导通导通 F = 1 1设设：A = 1则：则：T1 导通导通 T2 截止截止F = 0 0F = A该电路具有非门的功能。该电路具有非门的功能。S2P沟道N沟道互补对称结构10G1G2A+UDDS1T1D2T21 10 01. CMOS “非非”门电路门电路D1F组合逻辑电路组合逻辑电路-48-2. CMOS “与非与非”门电路门电路设设：A = 1 1，B = 1 1则：则：T1 T2 导通导通 T3 T4 截止截止F = 0设设：A = 0 0，B

30、 = 1 （输入有（输入有0 0）则则：A=0 = T1截止，截止，T3 导通导通F = 1 1负载管和驱动管串联负载管和驱动管串联B=1 = T2 导通，导通，T4 截止截止P 沟道沟道负载管负载管并联并联N 沟道沟道 驱动管驱动管 串联串联01 11 101BAFT1T2T3T4+UDDF = A B组合逻辑电路组合逻辑电路-49-3. CMOS “ “或非或非”门电路门电路设设：A = 0 0，B = 0 0则：则： T1 T2 截止截止 T3 T4 导通导通驱动管与负载管串联驱动管与负载管串联F =1 1设设：A = 0 0，B =1 1 （输入有输入有1）则则 A=0 =T1截止截止

31、,T3导通导通 B=1 =T2导通导通，T4截止截止 F =0F = A+B1 1P P 沟道沟道负载管负载管串联串联N N 沟道沟道驱动管驱动管并联并联 0 0 0 010 0ABFT1T2T3T4+UDD组合逻辑电路组合逻辑电路-50-CMOS数字电路的特点（1）CMOS电路的工作速度比电路的工作速度比TTL电路的低。电路的低。（2）CMOS电路的电源电压允许范围较大，约在电路的电源电压允许范围较大，约在3 18V，抗干扰能力比，抗干扰能力比TTL电路强。电路强。（3）CMOS电路的静态功耗比电路的静态功耗比TTL电路小得多。电路小得多。（4）CMOS电路容易受静电感应而击穿，在使用和存电

32、路容易受静电感应而击穿，在使用和存 放时应注意静电屏蔽，焊接时电烙铁应接地良放时应注意静电屏蔽，焊接时电烙铁应接地良 好，尤其是好，尤其是CMOS电路多余不用的输入端不能悬电路多余不用的输入端不能悬 空，应根据需要接地或接高电平。空，应根据需要接地或接高电平。组合逻辑电路组合逻辑电路-51-12.5 12.5 组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路-52-组合逻辑电路的特点组合逻辑电路的特点（几种等价的描述）（几种等价的描述）：u当前输出状态只与当前的输入状态有关，与过去的当前输出状态只与当前的输入状态有关，与过去的输出状态无关（无记忆性）。输出状态无关（无记忆性）。u不存在输出到输

33、入的反馈。不存在输出到输入的反馈。u不涉及时间顺序问题，输入输出关系是静态关系。不涉及时间顺序问题，输入输出关系是静态关系。u当输入变量的取值确定以后，输出变量的状态也就当输入变量的取值确定以后，输出变量的状态也就随之确定。随之确定。 把门电路按一定的规律加以组合，可以把门电路按一定的规律加以组合，可以构成具有各种逻辑功能的电路，称为组合逻构成具有各种逻辑功能的电路，称为组合逻辑电路。辑电路。组合逻辑电路组合逻辑电路-53-一一. .组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析 步骤：步骤： 1.1.根据已知逻辑电路图写出逻辑式根据已知逻辑电路图写出逻辑式2.2.对逻辑式进行化简对逻辑式进行化简3.3

34、.根据最简逻辑式列出逻辑状态表根据最简逻辑式列出逻辑状态表4.4.根据逻辑状态表分析逻辑功能根据逻辑状态表分析逻辑功能12.5.1 组合逻辑电路的分析和设计组合逻辑电路的分析和设计图图表表式式组合逻辑电路组合逻辑电路-54-= AB + BA分析图示逻辑电路的功能分析图示逻辑电路的功能ABF A AB A AB B AB B AB 解：解：1.1.逻辑式逻辑式 F = A AB B AB F = A AB + B AB 状态表：A B F0 0 00 0 00 1 10 1 11 10 10 11 1 01 1 0符号符号：ABF=13.3.逻辑功能：异或关系逻辑功能：异或关系AB利用AB=A

35、+B 运算法则！利用A.A= 0 运算法则！2.化简：F = A B +A B = A B 例题例题 = A（A + B）+ B（A + B ）组合逻辑电路组合逻辑电路-55-二二. .组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计步骤：步骤：1. 根据逻辑功能要求列出逻辑状态表2. 根据状态表写出逻辑式3. 对逻辑式进行化简4. 根据最简逻辑式画出逻辑电路图表表图图式式组合逻辑电路组合逻辑电路-56- 设计一逻辑电路供三人设计一逻辑电路供三人（A B C）表决使用。每表决使用。每人有一电键，如果他赞成，就按电键，表示人有一电键，如果他赞成，就按电键，表示1 1; ;如果不如果不赞成，不按电键，表示赞成

36、，不按电键，表示0 0。表决结果用指示灯来表示，。表决结果用指示灯来表示，如果多数赞成，则指示灯亮如果多数赞成，则指示灯亮 F = 1 1，反之则不亮反之则不亮 F = 0 0 。解：解：1. 1. 列出逻辑状态表列出逻辑状态表A B C F0 0 00 0 00 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2. 2. 写出逻辑式写出逻辑式对应对应 F F 为为1 1的项有的项有4 4种输入组合种输入组合F = A B C +A B C + A B C + ABC000101

37、11 例题例题 组合逻辑电路组合逻辑电路-57-3. . 化简：化简：F F4. 4. 画出逻辑电路图画出逻辑电路图 = A B C+ A B C + A B C + ABCF = AB + BC + AC = A B C + A B C + A B C + ABC+ABC+ABC= BC（A+A）+AC（B+B）+AB（C+C）1 1ABCFA+A=A组合逻辑电路组合逻辑电路-58-一一. . 半加器：只求本位相加，半加器：只求本位相加，不计低位进位不计低位进位1.1. 半加器逻辑状态表半加器逻辑状态表 ( A，B: 两个相加位两个相加位； S：半加和半加和 C：进位数；进位数； ）2. 2

38、. 逻辑关系式：逻辑关系式：S = A B + A B = A B C = A B = A BA B S C0 0 0 00 0 0 00 1 1 00 1 1 01 0 1 01 0 1 01 1 0 11 1 0 1组合逻辑电路组合逻辑电路-59-“与非与非” ” 门实现门实现3.3.逻辑图逻辑图“异或异或”门门 实现实现半加器符号半加器符号ABSCCoABSC= 1&ABS1 1CS = A B + A B = A B C = A B = A BA BA B组合逻辑电路组合逻辑电路-60-二二. . 全加器：全加器：本位相加，本位相加，并计低位进位并计低位进位1. 全加器的逻辑状

39、态表全加器的逻辑状态表：（An，Bn：两个相加位；Cn 1 ：低位来的进位数； Sn：全加和 Cn：进位数； ） An Bn Cn-1 Sn Cn0 0 0 0 00 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1组合逻辑电路组合逻辑电路-61-An Bn Cn-1 Sn Cn0 0 0 0 00 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1AnBnCn-1Sn=AnBnCn-1+AnBnCn-1AnBnCn-1AnBnCn-

40、1AnBnCn-1AnBnCn-1+Cn=AnBnCn-1+2.2.逻辑式逻辑式组合逻辑电路组合逻辑电路-62-AnBnCn-1AnBnCn-1+AnBnCn-1+AnBnCn-1Sn=AnBn（=Cn-1+ AnBn）AnBn+Cn-1（+AnBn）SCn-1=S+Cn-1AnBnS则：则：AnBn+=AnBnAnBnS=+令：令：，AnBnAnBn证明证明：+S=（=An+Bn）（An+Bn）3.化简化简+BnAn+=An+AnBnAnBnBnAnBn=AnBn+=SCn-1AnBnAnBn=同或同或组合逻辑电路组合逻辑电路-63-AnBnCn-1AnBnCn-1AnBnCn-1AnBnC

41、n-1+Cn=Cn-1（ AnBn+AnBn）+ AnBn（Cn-1+ Cn-1）Cn-1= S+ AnBn=S Cn-1+ S Cn-1=SCn-1SnS=AnBn+ AnBnCn-1=S+ AnBnCnnnBA （半加和）（半加和）（全加和）（全加和）（全加进位）（全加进位）（半加和）（半加和）半加进位半加进位半加进位半加进位组合逻辑电路组合逻辑电路-64-4. 4. 全加器逻辑图全加器逻辑图AnBnCn-1SnCn1CoCo1 11 11 11 10 01 10 0设设：An = 1 1，Bn = 1 1 Cn-1 = 1 1 则则：Sn = 1 1 Cn = 1 11 1AnBnCn-

42、1SnCnCICO3. . 全加器符号全加器符号SCC=AnBnSCn-1nnBAS 1 nnCSSnnnnBASCC 1ABSCCo组合逻辑电路组合逻辑电路-65- 实现两个四位二进制数的加法运算。实现两个四位二进制数的加法运算。 A 11011101；B10111011 用四个全加器组成串联电路用四个全加器组成串联电路C3A3B3S3S2S1S0A2A1A0B2B1B03210CO CICO CICO CICO CIC1C2C01 11 10 01 11011=0=0=1 1=0=0=1 1=0=0=1=1=1=1=1 1特点：电路简单；串行进位，运算速度慢。特点：电路简单；串行进位，运算

43、速度慢。加法运算电路是微型机加法运算电路是微型机CPU中一个关键部件中一个关键部件1 1 0 1（A）（B）（S）+1 0 1 1 11 0 0 0 例题例题 HW12-2: p.26912.11, 12.13组合逻辑电路组合逻辑电路-66-编编码码过过程程1. 1. 确定二进制代码位数确定二进制代码位数 n 位二进制有位二进制有 2 2 个代码个代码 n2.2.列编码表列编码表3.3.由编码表写逻辑式由编码表写逻辑式4.4.画逻辑图画逻辑图1.1.编码器：编码器： 编码就是用编码就是用若干位二进制代码若干位二进制代码来表示一个给定的十来表示一个给定的十进制数码或字符等进制数码或字符等特定信息

44、特定信息。完成这一功能的逻辑电路。完成这一功能的逻辑电路称为编码器称为编码器 。 编码编码特定信息特定信息 = = 二进制代码二进制代码组合逻辑电路组合逻辑电路-67- 二二十进制编码器十进制编码器将将0 90 9用相应二进制代码表示，称二用相应二进制代码表示，称二 十进制编码（十进制编码（BCDBCD码）码）8421 BCD码编码表：码编码表：输出输入输入 I十进制数Y3 Y2 Y1 Y00（I0） 0 0 0 0 0 0 0 01（I1） 0 0 0 0 0 0 1 12（I2） 0 0 0 0 1 1 0 03（I3） 0 0 0 0 1 1 1 14（I4） 0 0 1 1 0 0 0

45、 05（I5） 0 0 1 1 0 0 1 16（I6） 0 0 1 1 1 1 0 07（I7） 0 0 1 1 1 1 1 18（I8） 1 1 0 0 0 0 0 09（I9） 1 1 0 0 0 0 1 1Y3= I8 + I9 = I8 I9Y2= I4+I5+I6+I7 = I4 I5 I6 I7Y1= I2+I3+I6+I7 = I2 I3 I6 I7Y0= I1+I3+I5+I7+I9 = I1 I3 I5 I7 I9 二进制代码位数：四位二进制代码位数：四位 编码表编码表： 逻辑式：逻辑式：10个输入，个输入，4个与非逻辑个与非逻辑组合逻辑电路组合逻辑电路-68- 逻辑图逻辑

46、图Y2= I4+I5+I6+I7 = I4 I5 I6 I7设设：输入为：输入为 4S4闭合，闭合，I4=00 01 10 00 00 0则则：Y3 Y2 Y1 Y0 为为 01000100设设：输入为：输入为 9则则：Y3 Y2 Y1 Y0 为为 100110010 00 00 01 10 01 1所有键都断开所有键都断开表示表示0组合逻辑电路组合逻辑电路-69-2. 2. 译码器译码器 译码器也称解码器。它是编码的逆过程。译码器也称解码器。它是编码的逆过程。二进制译码器：二进制译码器：译译码码过过程程 38 38 译码器译码器24 24 译码器译码器 416 416 译码器译码器 1.1.

47、列出译码器的状态表列出译码器的状态表2.2.由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式3.3.画出逻辑图画出逻辑图 译码译码二进制代码二进制代码 = = 相应信息（状态）相应信息（状态）二进制代二进制代码位数码位数信息（状态）数信息（状态）数组合逻辑电路组合逻辑电路-70- 引脚图引脚图逻辑图（逻辑图（1/2）简化框图（简化框图（1/2）CT74LS139 双双2-4译码器译码器Y01 1 & & & & 1 1 1 SA0A1Y1Y2Y31S1A01A11Y01Y11Y21Y3GNDUCCS22A02A12Y02Y12Y22Y31234567816151413121

48、1109CT74LS1390123Y A0A1SYYY组合逻辑电路组合逻辑电路-71-根据逻辑图可列出逻辑状态表如下表根据逻辑图可列出逻辑状态表如下表ST0Y1Y2Y3Y使能使能 输输 入入输输 出出功能功能SA1 A0 Y0 Y1 Y2 Y31 1 1 1 1禁止译码禁止译码0 0 0 0 1 1 1进行译码进行译码（输出低电（输出低电平有效）平有效） 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0CT74LS139的逻辑状态表的逻辑状态表组合逻辑电路组合逻辑电路-72-译码译码器逻器逻辑式辑式：Y2=ABCY3=ABCY4=ABCY5=ABCY6=ABCY7=ABC3/8 译码器状态表译码器状态表输 入输 出A B CY0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1