折衍混合红外光学系统的消热差设计doc

1、采用衍射元件实现消热差的中波红外光学系统李升辉 杨长城摘要：研究了衍射光学元件的温度特性以及混合红外光学系统的消热差设计方法。设计了工作在3.74.8m、视场4.5°、具有100%冷光阑效率的折射/衍射混合红外光学系统。该系统在-3070温度范围内成像质量接近衍射极限。用金刚石车削的方法在锗透镜的二次曲面基地上加工了衍射面，通过轮廓仪对衍射元件的面形进行了检测。给出了折衍射混合系统的传递函数测试结果，表明此衍射元件在成像系统中具有较好的消色差和消热差特性，满足了系统的设计要求。关键词：衍射光学；消热差；消色差；红外光学系统1引言军用红外光学系统通常要求在3070的温度范围内有稳定的光

2、学性能，而大部分红外光学材料具有很高的光热膨胀系数，随着环境温度的变化，红外光学材料的折射率、光学元件的曲率和厚度、零件间隔等都会发生变化，使红外光学系统产生热离焦，导致成像质量变差，因此消热差红外光学系统成为目前高精度红外系统研究的一个重要方向。红外光学系统消热差设计一般是利用机械、光学、电子等技术，使红外系统在较大的温度范围内保持成像质量的稳定，通常有三种方法1：机电主动式、机械被动式、光学被动式等。机电主动式和机械被动式虽然实现容易，但增加了系统尺寸和重量，并且调节精度要求高，容易造成光轴晃动而带来瞄准误差；光学被动式消热差系统具有尺寸小、重量轻、结构简单、光轴稳定、可靠性高等优点。全折

3、射元件组成的光学被动式消热差系统，至少需要三种以上的材料，且系统比较复杂2。而衍射光学元件具有独特的温度特性和色散特性，因此采用衍射光学元件的混合红外光学系统能够用更简单的结构实现消热差设计35。本文用硅和锗两种材料设计了二次成像的折/衍混合消热差红外光学系统,其在-3070温度范围内成像质量接近衍射极限、有100%冷光栏效率、结构简单、符合现代高精度红外光学系统的发展要求。2衍射光学元件的温度及色散特性光学元件的温度特性由光热膨胀系数表示，定义为透镜温度变化引起的焦距的归一化变化6： （1）对于折射元件,采用薄透镜模型可以得到它的光热膨胀系数7： （2）式中,为光学元件的线膨胀系数,为光学元

4、件的折射率,为环境介质的折射率, 为材料的折射率温度系数。衍射元件的光热膨胀系数为6： （3）由式(2)和(3)可知，折射元件的温度特性是由材料的膨胀系数和材料的折射率温度系数决定,而衍射元件的温度特性只是由材料的膨胀系数决定而与材料的折射率温度系数无关。另一方面,温度变化时还会引起衍射光学元件像差的变化。像差取决于衍射位相系数,设旋转对称衍射面的相位分布函数为： （4）式中，为二次相位系数，决定该面的傍轴光焦度；与使用波长成正比，故一般用于校正系统色差；等为非球面相位系数，多用于校正系统的单色像差。由代入上式可得衍射位相系数随温度的变化量8： （5）衍射光学元件的色散特性同样用阿贝数表示：

5、（6）式中，F为波长下限, C为波长上限, D为波段 C F的中心波长。Vd 与材料折射率无关,在3.74.8m范围内, Vd =-3.82,因此衍射元件将产生很强的色散,混合系统可以用衍射元件承担主要的消色差功能。3消热差系统设计方案红外光学系统消热差设计要求光学元件的色散引起的离焦为零，温度变化时光学元件产生的离焦与机械结构产生的离焦相互抵消,从而整个系统不产生温度离焦，因此系统光焦度分配满足总光焦度、消轴向色差、消热差设计三个方程，如下所示9： （7） （8） （9）式中，为第一近轴光线在各透镜组的高度；为系统的光焦度；为各个透镜的光焦度；为光学元件的色散因子,也就是色散引起的光焦度的相

6、对变化,等于材料的阿贝数V的倒数；为外部机械结构的线膨胀系数；L为机械结构件的长度。对于传统折射光学系统，要实现消热差设计,必须精心选择红外材料，使材料的色散因子和光热膨胀系数同时满足（8）、（9）式，这样至少需要三种以上的材料，增加了系统的设计难度。而对于折射/衍射混合红外光学系统，由于衍射元件的光热膨胀系数相对于折射元件很小，可以忽略不计，且其色散因子远远大于折射元件的，因此可以利用衍射面承担系统主要的消色差功能，再合理分配折射元件的光焦度进行消热差。4设计实例设计了一个焦距为150mm、F数为4、视场4.5°、工作在3.74.8m的折/衍混合消热差的红外光学系统。其在-3070

7、的温度范围成像质量达到衍射极限。本系统用铝做镜筒材料，其热膨胀系数h23.6×10-6/。对于整个系统,通过求解上述方程得到初始结构，然后用光学设计软件CODE V优化,得到系统的结构,如图1所示。系统前5片透镜分别用硅、锗、硅、锗、硅材料。其中第4面是衍射面为锗材料上的非球面基底上的衍射光学面。此系统在3070 间的调制传递函数图像如图2，3，4所示。图1 消热差系统的光学设计图Fig.1 Optical layout of the athermal system图2 20时的调制传递函数Fig.2 Modulation transfer function at 20 图3 30时

8、的调制传递函数Fig.3 Modulation transfer function at30 图4 70时的调制传递函数Fig.4 Modulation transfer function at 70 不同温度不同视场下MTF和象面离焦量如表1、表2所示。 表1 不同温度不同视场下MTF值（16lp/mm）Table 1 MTF of different temperatures and different fields（16lp/mm）1 TemperatureField-3020700 field0.660 0.6580.6560.7 field0.646 0.6090.644 0.608

9、0.641 0.6071 field0.556 0.5500.540 0.5310.538 0.507表2 不同温度下的像面离焦量Table 2 Focus shift changing of different temperaturesTemperature-302070Focus shift32.44.9-32.7此系统在-3070温度范围内，所有视场的MTF值均大于0.5，设计达到了较好的成像质量。按照光学系统像差的“瑞利判据”的标准，在-3070温度范围内，最大波像差应小于四分之一波长。根据波像差和焦深的关系式10：，系统焦深为134.4m，而此系统最大离焦量为32.7m（70时），远

10、远小于系统焦深，达到消热差设计。5.衍射元件的加工系统中的衍射元件，在纳米级金刚车车削机床进行了加工，并通过轮廓仪对加工的DOE的环带半径和台阶高度进行了检测，给出了衍射元件的检测图形。按照设定的参数、加工程序在纳米级金刚石车床上完成切削加工并镀膜后的零件如图5所示：图5 加工的衍射光学元件图形Fig.5 Figure of fabricated DOE 从上图可以看到，设计的三个环带清晰可见，且表面完好。利用轮廓仪测试的图形如下： 图6 衍射元件测量结果图Fig.6 Figure of measure result of DOE 衍射元件的测试结果和设计比较如表3所示。表3 衍射元件面形的测

11、试结果和设计结果比较表Table 3 Contrast Result of design and test of surface of DOE123Step height Result of design9.3623mm13.24029mm16.21598mm1.38976mResult of test9.362mm13.235mm16.212mm1.4m可见，系统测试结果与设计的三个环带半径以及矢高相吻合，面型误差较小，具有较好的衍射效率，充分说明了衍射元件切削加工的精度很高，达到了预期效果。最终的折/衍射混合红外光学系统，在装调完毕后，通过传函仪测量像质如下：图7 混合系统0视场传函测试结

12、果Fig.7 Result of Modulation transfer function of hybrid systems zero angle of view可以看出系统的传递函数达到衍射极限，系统具有较好的像质。衍射元件在系统中具有较好的成像特性，达到了预期目标，取得了良好的效果。6结论衍射元件的光热膨胀系数相对于折射元件很小，对消热差的贡献是很小的,但其色散因子远远大于折射元件的，可以承担系统的消色差功能。因此折/衍混合红外光学系统可以利用衍射元件消色差，再合理分配折射元件的光焦度进行消热差,降低了消热差红外光学系统的设计难度，简化了系统结构，使系统有很大的设计自由度。采用衍射元件的

13、光学被动式消热差系统有利于实现体积小,重量轻,可靠性高而工作温度范围大的现代高精度红外光学系统。7参考文献1李林,王煊. 环境温度对光学系统影响的研究及无热系统设计的现状与展望J.光学技术,1997,23(5)：26292Kanagawa Y,Wakabayashi S,Tiajime T etal. Multilens system design with an athermal chartJ. Appl. Opt.,1994,33(34):800980133孙强,王肇圻,李凤友 等. 红外3.24.5波段折射/衍射光学系统的减热差设计J.光学精密工程,2002,10(4)：1211254郭

14、永洪,沈忙作,陆祖康 等. 折射/衍射红外光学系统的消热差设计J.光学学报,2000,20(10):139213955Jean Marie Bacchus,Thales Angenieux. Using new optical materials and DOEin low-cost lenses for uncooled IR camerasJ. Proc. SPIE.,2004,5249 ：4254326 H.P.赫尔齐克 主编. 周海宪,王永年,程云芳，等 译. 微光学元件、系统和应用M.北京：国防工业出版社，2002.3123137Behrmann G P,Bown J P. Infl

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16、0)：3001300610袁旭沧. 光学设计M.北京：北京理工大学出版社,1988.171172Athermalized MWIR Optical System by Employing Diffractive Optical ElementLI Sheng-hui YANG Chang-cheng(Huazhong Institute of Electro-Optics, Wuhan 430074,China)Abstract:Thermal properties of diffractive optical element are studied, a method for designi

17、ng athermal hybrid infrared optical system is introduced. A hybrid refractive-diffractive infrared optical system at 3.74.8m with 100% cold shield efficiency,4.5 degrees of field of view is designed. The image quality of the system approachs the diffraction limit in the working temperature range-307

18、0. A diffractive optical element（DOE） is fabricated by means of diamond turning on a conic substrate of the Germanium lens in this system. The zone radius of DOE and step height are detected by the profilometry and the result is produced. Test results of DOE are coincided with the design figures and the DOE has tiny surface error and high diffractive efficiency. The result of the Modulation