内蒙古一机集团第一中学12-13学年高二下期末考试-数学(理)

1、一机集团第一中学 2012-2013 学年高二下学期期末考试数学（理）试题第 I I 卷1212 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分）-60 N二x|y=log2（x-1），则M N等于（是（）5.x_1时，f x=f x -1 ;当乂1,贝Ulog0.2a ,0.2a，a02的大小关系是（A. 0.2avlog0.2ava0.2B. log0.2av0.2ava0.20.2aC.C. loglog0.2a av a a v 0.20.2a 0.2,D D. 0.20.2 v a a v loglog0.2a aA.A.纵坐标缩短到原来的1倍，横坐标不变，再向右平移1 1 个单位长度B

2、.B.纵坐标缩短到原来的1倍，横坐标不变，再向左平移21 1 个单位长度C.C.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1 1 个单位长度D.D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1 1 个单位长度10.下图是函数f x = x2ax b的部分图象, 则函数 g(x)的零点(1,2)1(2J)(2,3)11.已知f (x) =x22xf(1)，则 f(0)等于7.已知函数2+4xxO,若f (2 _a2) f (a),则实数a的取值范围是f(x) = 2门4xxxc()A(,-12(2，畑)B(-1,2)C(-2,1)D(亠，_22(1，畑)8.已知a0, b0,且ab邛，则

3、函数f(x)与函数g(x)胡ogbX的图象可能是()log?、x- 19.9.为了得到函数x/_y =的图象，可将函数y=gx的图象上所有的点的()所在的区间是()(4,2)B B.0：k第 IIII 卷（非选择题）13.计算定积分：02=J j9-x2dx-31414化简211115的结果是lg 20 + Iog10025 + a3b2 _3a2b3十-a6*b611113 3丿l丿l3丿16.已知f （x） = 3ax2a在1 1，1 1上存在x）（x -1），使得彳（冷）=0=0,则a的取值范围是一;三、解答题（本大题共 8 8 小题，共 7070 分）17.（本小题满分12分）已知下列

4、两个命题：p:函数 y = x2- 2mx + 4（x R）在2+）上单调递增；q:关于x的不等式 4x2爪 4（m - 2）x 1 0（m 三 R）的解集为RP q为假命题，p q为真命题，求m的取值范围。18.（本小题满分12分）已知函数心）卄3ax2bx c,-1,2】，且函数 f（x）在 x1和2zv3 处都取得极值。（求实数 a,b 的值；A. 0D. 21212、已知f（x）是以 2 2 为周期的偶函数，当XE01时，f（x）x，那么在区间（_1,3）内，的方程f (x)二kx k(k R)有4个根，则 k k 的取值范围为A A.C.C.0：k_36D D.0：、填空题（本大题共

5、4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020 分）15函数一二I门2的递增区间是(2) 求函数彳化)的极值；(3)若对任意乂三“2，f(x) Dr. A 丄 0、 C 11. B 丄厶 A 填空题13. 14. 2-a15,(一 2, -3)16、 (一 8, -1) V (1,心)45解答题丄 7 解 zp .rn 2 贝 Jp7n2,堺：1 ?n 呈贝 JW1 或也 2 3 *由题知趴？一；真一假，若去真IF旻，则删疔昌 p 假 g 真,则 2v 搐3,综上，籾的取值范围是删乞 1 或 2 2 4-cT. c 1 或19 (1) 丁兀?)在区间(a 十 CT：亠单调递遑 一亦 4 加+3

6、 n 0#即涼-2/ra - 3 0,-,-1. 必卜 1, 又呂=2只- 8x + g -1 在71上单调遗减，于是囹蚯= g(l)-q-lf.-70,即故实数熾取值范围是亿枷)一21.21.20 解；（1）由题意，对任意 z _ R、$1x） = -即（疋一 1）/ 二一疋+ （上一 lWU.2 分即（上-1）（/+严-3 +ar）=0t（Jt- 2）（r+fl-r）=0T因为 価壬意实数,所以上=上.4 分解法二：因为了 （疋）是定义域为 R 日边魏，所以了）二 0,即住1）二 0,k = 2.当k = 2时，/W = aT-i?-V 了（-或=-/- /（）, /（巧是奇函数.所農足的

7、值为 2.4 分31 3（2）由（1） /二川产，因为/（1）=-,所以Q上=三，2a2解得1 = 2.故了仗） 二 2”-2 畧 （对二“+尸2 炖 （2”旷）， 令2r-2Y所以 g（x） -h（t） -t2-2 严：厂 2 =（ 严卜二一牌解得拠二（舍去）.丄!分12当时，贝 iJ/（w）=-2,2-fn2=-2,解得m = 2,或m = -2（舍去）*综上，桝的值是乙3当购 0 xl.角以WTTV. *t$U L8）上走ft，在在J 1）上处遜数uewf( (x) )a 8 丿長界函拔当a0Bl 令/3竺-芍1*】A0Z才 心10 解君】或xv丄】(合去.此时囲RX winr.$賈凭)

8、在(1. 8上眾増函6在 S1) )上堰和1敛J*J0ao為心2卄.+20 itW函歡2X - * k*Su esax） （1.丄J） JL是増函數.任任CO. 1） *0（丄8）上JM：函aa当品0,可解0 xl,删潑f(x；*“ kt5u. co *在(0, 1)上是増漫；在(1, +8)上是卿丨(II)当幺=丄时，f(x)在(0, 1)上託仮函数，在(1, 2)上是增函数，所以对任6(0,2), 4有 f(xjnf(l)=丄,又已知存在 X2ei.2,使/(可)丸(心)，所以二 hgg, x2el,2,2 219即存在 xe 1,2,使 g(x) = x2-2bx + 4 x2H,22宀-X-1一5?97严11 BPL丁91717厂肚王忑，解得罰冥数血取直范围是旷乂叭22.【证明】(US 8C/AB旻2岳/- ZAC8-9D* ./.ZACB-ZC-U*VGC flOO干C.AZGCA-ZABCAZBAC-ZCAG,连站CF/- ECWO0千C,-ZACE-ZRt,X Z8AC-ZCAG,.-WTsA AEC”竺二竺宀WMFAE AC故|J4| = *1 1 勺丨=彳临】+勺1心血 =初 sin “ r cos 口 “