制图原理课件

1、第一章第一章 制图的基本知识制图的基本知识本 章 要 求3 3、掌握平面图形的分析和尺寸注法。、掌握平面图形的分析和尺寸注法。2 2、了解和掌握简单的几何作图以及圆弧连接。、了解和掌握简单的几何作图以及圆弧连接。1 1、正确了解和掌握国家标准机械制图的有关规定，、正确了解和掌握国家标准机械制图的有关规定，特别是尺寸注法。特别是尺寸注法。一、制图标准和国家规定一、制图标准和国家规定1 1、图纸幅面、图纸幅面2 2、图框格式、图框格式3 3、标题栏、标题栏4 4、比例、比例5 5、字体、字体6 6、线型、线型1.1.图纸幅面和格式图纸幅面和格式 图幅代号图幅代号 A0 A1 A2 A3 A4 B

2、BL L 8418411189 5941189 594841 420841 420594 297594 297420 210420 210297297 a a 2525 c 10 5 c 10 5 e 20 10 e 20 10A4第一章第一章 制图的基本知识制图的基本知识 一、制图国家标准的基本规定一、制图国家标准的基本规定 图幅代号图幅代号 A0 A1 A2 A3 A4 B BL L 8418411189 5941189 594841 420841 420594 297594 297420 210420 210297297 a a 2525 c 10 5 c 10 5 e 20 10 e

3、20 10图样格式及边框画法图样格式及边框画法15制图制图审核审核（校（校 名）名）（比例）（比例）（图号）（图号）140774025（图名或机件名称）（图名或机件名称）（A） 系系 班班（签（签 名）名）（签（签 名）名）（日期）（日期）（日期）（日期）40930学生用零件图标题栏格式学生用零件图标题栏格式种种 类类比比 例例原值比例原值比例1 1放大比例放大比例2 1 （2.5 1） (4 1) 5 1 110n 1 210n 1 (2.510n 1) (410n 1) 510n 1缩小比例缩小比例(1 1.5) 1 2 (1 2.5) (1 3) (1 4) 1 5 (1 6) 1 11

4、0n (1 1.510n) 1 210n (1 2.510n) (1 310n) (1 410n) 1 510n (1 610n)2.2.比例比例 定义：定义： 比例是指图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比比例是指图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比, ,比例比例一般应一般应标注在标题栏中的比例栏内。必要时，可在视图名称的下方或右侧标注比标注在标题栏中的比例栏内。必要时，可在视图名称的下方或右侧标注比例，如：例，如：3.3.字体字体工程图中的文字，必须遵循下列规定：工程图中的文字，必须遵循下列规定：1). 1). 字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐.

5、. 2). 2). 字体的号数用字体的高度（字体的号数用字体的高度（h h）表示；字体高度的公）表示；字体高度的公称尺寸系列为：称尺寸系列为： 1.8 ,2.5 ,3.5 ,5 ,7 ,10 ,14 ,20(mm)1.8 ,2.5 ,3.5 ,5 ,7 ,10 ,14 ,20(mm)3). 3). 汉字应写成长仿宋体汉字应写成长仿宋体4). 4). 字母和数字分为字母和数字分为A A型和型和B B型型. . 数字及字母的数字及字母的A A型斜体字示例型斜体字示例4.4.图线及其画法图线及其画法图线名称图线名称图图 线线 型型 式式主主 要要 用用 途途粗实线粗实线细实线细实线波浪线波浪线双折线

6、双折线虚虚 线线细点画线细点画线粗点画线粗点画线双点画线双点画线46 1 3可见轮廓线，可见棱边可见轮廓线，可见棱边尺寸线、尺寸界线、剖面线尺寸线、尺寸界线、剖面线断裂的边界线断裂的边界线断裂处的分界线断裂处的分界线不可见轮廓线，不可见棱边不可见轮廓线，不可见棱边对称线、中心线对称线、中心线有特殊要求的表面的表示线有特殊要求的表面的表示线假想投影轮廓线、中断线假想投影轮廓线、中断线图线图线图线图线图线名称图线名称图线型式、图宽度图线型式、图宽度线线一般应用一般应用图例图例 粗实线粗实线 mm宽度：优先选用、宽度：优先选用、d0.50.7可见轮廓线、可见轮廓线、可见过渡线可见过渡线细虚线细虚线不

7、可见轮廓线、不可见轮廓线、不可见过渡线不可见过渡线细实线细实线尺寸线、尺寸尺寸线、尺寸界线、剖面线、界线、剖面线、重合断面的轮重合断面的轮廓线、辅助线、廓线、辅助线、引出线、螺纹引出线、螺纹牙底线及齿轮牙底线及齿轮的齿根线的齿根线可见轮廓线可见轮廓线不可见轮廓线不可见轮廓线剖面线剖面线尺寸界线尺寸界线尺寸线尺寸线重合断面的轮廓线重合断面的轮廓线 宽度：约为粗线宽度的宽度：约为粗线宽度的d1/2 宽度：约为粗线宽度的宽度：约为粗线宽度的d1/2线型名称、型式、宽度、应线型名称、型式、宽度、应用及图例用及图例图线名称图线名称图线型式、图宽度图线型式、图宽度线线一般应用一般应用图例图例 细点画线细点

8、画线轴线、对称中轴线、对称中心线、轨迹线、心线、轨迹线、节圆及节线节圆及节线细双点细双点画线画线 极限位置的轮极限位置的轮廓线相邻辅廓线相邻辅助零件的轮廓助零件的轮廓线、假想投影线、假想投影轮廓线中断轮廓线中断线线、轴线轴线对称中心线对称中心线运动机件在极限位置的轮廓线运动机件在极限位置的轮廓线相邻辅助零件的轮廓线相邻辅助零件的轮廓线 宽度：约为粗线宽度的宽度：约为粗线宽度的d1/2 宽度：约为粗线宽度的宽度：约为粗线宽度的d1/2不是一点不是一点而是一短而是一短画画线型名称、型式、宽度、应线型名称、型式、宽度、应用及图例用及图例细双折线细双折线断裂处的断裂处的边界线边界线粗点画线粗点画线 有

9、特殊要求的有特殊要求的线或表面的表线或表面的表示线示线镀铬镀铬细波浪线细波浪线 机件断裂处的机件断裂处的边界线、视图边界线、视图与局部剖视的与局部剖视的分界线分界线断裂处的边界线断裂处的边界线视图与局部剖视图的分界线视图与局部剖视图的分界线图线名称图线名称图线型式、图宽度图线型式、图宽度线线一般应用一般应用图例图例 mm宽度：优先选用、宽度：优先选用、d0.50.7 宽度：约为粗线宽度的宽度：约为粗线宽度的d1/2 宽度：约为粗线宽度的宽度：约为粗线宽度的d1/2图线应用举例：图线应用举例：应用举例应用举例 同一图样中同类图线的宽度应基本一致；同一图样中同类图线的宽度应基本一致；虚线、点画线及

10、双点画线的线段长度和间虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等。隔应各自大致相等。图线画法举例：图线画法举例：国家标准中没有明确规定虚线、点画线和国家标准中没有明确规定虚线、点画线和双点画线的线段长度及其间距。应根据图双点画线的线段长度及其间距。应根据图形大小和复杂程度选用。形大小和复杂程度选用。圆心应为线段的交点圆心应为线段的交点在较小的图形上绘制点画线或双点画线有在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。困难时，可用细实线代替。图线的深浅程度应基本保持一致。图线的深浅程度应基本保持一致。（2 2）以毫米为单位以毫米为单位，如采用其它单位时，则，如采用其它单位时

11、，则 必须注明单位名称。必须注明单位名称。（3 3） 图中所注尺寸为图中所注尺寸为零件完工后的尺寸零件完工后的尺寸。（4 4） 每个尺寸一般只标注一次每个尺寸一般只标注一次，并应标注在，并应标注在 最能清晰地反映该结构特征的视图上。最能清晰地反映该结构特征的视图上。 7 7 尺寸标注尺寸标注（1 1）尺寸数值为零件的真实大小尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比，与绘图比 例及绘图的准确度无关。例及绘图的准确度无关。7.1 7.1 基本规则基本规则这些间距这些间距7毫米，毫米，最好不超过最好不超过10毫米。毫米。尺寸界线尺寸界线尺寸线尺寸线尺寸界线超出箭头约尺寸界线超出箭头约2毫米毫米7.27.2

12、尺寸三要素尺寸三要素（1 1） 尺寸界线尺寸界线 尺寸界线为细实线，并应由轮廓线、轴线或尺寸界线为细实线，并应由轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可用这些线代替。对称中心线处引出，也可用这些线代替。A. A. 尺寸线为细实线，一端或两端带有终端符号尺寸线为细实线，一端或两端带有终端符号 （箭头（箭头/ /斜线）。斜线）。（2 2）尺寸线）尺寸线B. B. 尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它 图线重合。图线重合。1.545C. C. 标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的 线段平行。线段平行。（3 3）尺寸数字）尺寸数字A.

13、 A. 一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺 寸线的中断处。寸线的中断处。 水平方向字头向上，垂直方向字头向左。水平方向字头向上，垂直方向字头向左。 101.545 16203578尺寸数字尺寸数字数字高度数字高度3.5毫米毫米尺寸线尺寸线这些间距这些间距7毫米毫米最好不超过最好不超过10毫米。毫米。尺寸界线超出箭头约尺寸界线超出箭头约2毫米毫米尺寸界线尺寸界线787878正确正确错误错误16 10中心线断开中心线断开301616161616161616B. B. 线性尺寸数字的方向，一般应按上图所示方向注写，线性尺寸数字的方向，一般应按上图所示方向注写，并尽可

14、能避免在图示并尽可能避免在图示3030范围内标注尺寸范围内标注尺寸，无法避免时应，无法避免时应引出标注。引出标注。C.C. 尺寸数字不可被任何图线所尺寸数字不可被任何图线所通过通过，否则必须将该图线断开，否则必须将该图线断开。7.3 7.3 标注示例标注示例（1 1）角度尺寸）角度尺寸尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的 顶点。尺寸界线沿径向引出。顶点。尺寸界线沿径向引出。角度数字一律水平写。角度数字一律水平写。5906025S 10 10 10 10 5 5 5（2 2）直径尺寸）直径尺寸标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号符号

15、 。标注球面直径时，应在符标注球面直径时，应在符 号号 前加注前加注符号符号S S 20R10（3 3）半径尺寸）半径尺寸 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号符号R R。标注球面半径时，应在符号标注球面半径时，应在符号R R前加注前加注 符号符号S S。R9R7R6R5R3R6R10 应标注在是圆弧的视图上。应标注在是圆弧的视图上。（4 4）狭小部位尺寸）狭小部位尺寸3553233553丁字尺和图板的用法丁字尺和图板的用法用胶带固定用胶带固定上下移动上下移动丁字尺尺头紧丁字尺尺头紧靠图板左侧靠图板左侧自左向右画水平线自左向右画水平线图板图板图纸图纸二、二

16、、 绘图工具和仪器的使用方法绘图工具和仪器的使用方法绘图工具和仪器的使用绘图工具和仪器的使用图板与丁字尺图板与丁字尺 图板、丁字尺、三角板图板、丁字尺、三角板丁字尺的用法丁字尺的用法丁字尺的尺头靠紧图板导边，上下移动画水平线。三角板的用法三角板的用法三角板与丁字尺配合使用，可以画三角板与丁字尺配合使用，可以画1515整数倍的各种角度。整数倍的各种角度。三角板的用法三角板的用法用三角板和丁字尺用三角板和丁字尺配合，可画出配合，可画出1515倍角的斜线倍角的斜线用三角板配合可用三角板配合可画出平行线画出平行线每人需准备的绘图工具及用品每人需准备的绘图工具及用品 1. 至少准备绘图铅笔34支（自备）

17、 H（或HB）：写字、打底稿和画细线。 B：削成扁平状，描粗直线。 2B:铲状，描粗圆弧。 2. 绘图橡皮 3. 透明胶带 4. 圆规：带加长杆 5. 三角板一副：3035cm 6. 图纸1.1.正六边形的作图正六边形的作图作法一作法一作法二作法二已知对角线长度已知对角线长度 D D 三、基本几何作图三、基本几何作图正五边形的作图正五边形的作图OABK(a)KOAC(b)(c )已知外接圆直径已知外接圆直径 D D几何作图几何作图2. 2. 线段的等分线段的等分A AB B线段的线段的5 5等分等分3. 3. 圆周等分及圆内接正多边形圆周等分及圆内接正多边形F FM ME EB BG GA A

18、圆内接五边形作图方法圆内接五边形作图方法作图步骤作图步骤 以以N N为圆心，为圆心，NONO为半径画圆为半径画圆弧交圆于弧交圆于F F、G G，连接连接FGFG与与ONON相相交点交点M M。 以以M M为圆心过点为圆心过点A A作圆弧，作圆弧，交水平直径于交水平直径于H H，再以再以A A为圆心为圆心过过H H作圆弧，交外接圆于作圆弧，交外接圆于B B、E E。 分别以分别以B B、E E为圆心，弦长为圆心，弦长BABA为半径作圆弧，与外接圆交为半径作圆弧，与外接圆交于点于点C C、D D；连接连接A A、B B、C C、D D、E E五点即作出正五边形五点即作出正五边形。O ON NH H

19、C CD D4.4.椭圆椭圆椭圆的作图：已知长、短轴半径椭圆的作图：已知长、短轴半径O4O1OO3O2EE1NKK1N1CADB5单位单位5.斜度和锥度斜度和锥度1) 1) 斜度斜度斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。斜度斜度= =tgtga a=H:L=1:L/H=1:n=H:L=1:L/H=1:nLa aH1单位单位h30h=h=字高字高1:58010例：画下面的图形例：画下面的图形斜度符号画法：斜度符号画法：作 如 图 所 示 的 斜 楔作 如 图 所 示 的 斜 楔79010AOB70D1.作作OB OA2.在在OA上任取大于上任

20、取大于7的单位长度的单位长度3.在在OB上取上取1单位长度单位长度4.连接连接70与与10的交点，即为的交点，即为1:7的斜度的斜度5.按尺寸定出点按尺寸定出点C6.过过C点作平行线交与点作平行线交与D点，即完成作图点，即完成作图C7.注意斜度符号的方向注意斜度符号的方向应与斜边的斜向一致应与斜边的斜向一致7902) 2) 锥度锥度 锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。锥度锥度= = =2= = =2tgtga aD DL LD-dD-dl l通常写成通常写成1:1:n

21、n的形式的形式 锥度的画法锥度的画法 锥度符号的画法锥度符号的画法2.5h1.4hh=h=字高字高dlLDa a1单位单位51:525 205单位单位斜度、锥度的作图：斜度、锥度的作图：60201:6a)60201:6c )6 等分60201 等分b)斜斜度度251:318a)3 等 分251等 分18b)25181:3c )锥锥度度 1. 1. 圆弧连接的基本关圆弧连接的基本关系系作半径为作半径为R R的的圆弧圆弧与已知直线相切与已知直线相切 画半径为画半径为R的圆的圆弧与弧与 已知已知圆弧圆弧R1外切外切画半径为画半径为R R的圆弧的圆弧与已知圆弧与已知圆弧R R1 1内切内切R2=R1+

22、RR2=R1-R6. 6. 圆弧连接圆弧连接圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例圆的切线圆的切线 过圆外一点作圆的切线过圆外一点作圆的切线oA 连接连接OAOA 以以OAOA为直径作圆为直径作圆 分别连接分别连接ACAC1 1、ACAC2 2 C2C1作两圆的外公切线作两圆的外公切线 以以O O2 2为圆心，为圆心，R R2 2-R-R1 1为半径作辅助圆。为半径作辅助圆。O1O2R1R2 过过O O1 1作辅助圆的切线作辅助圆的切线O O1 1C C。 连接连接O O2 2C C并延长使其与并延长使其与O O2 2圆交于圆交于C C2 2。 过过O O1 1作作O

23、 O2 2C C2 2的平行线。的平行线。 连接连接C C1 1C C2 2即为两圆的外公切线。即为两圆的外公切线。C2CC1R2-R1O1R1O2R2作两圆的内公切线作两圆的内公切线 以以O O1 1O O2 2为直径作辅助圆。为直径作辅助圆。 以以O O为圆心为圆心, , R R2 2+R+R1 1为半径作圆弧与辅助圆相交。为半径作圆弧与辅助圆相交。 连接连接O O2 2K K。 过过O O1 1作作O O2 2C C2 2的平行线。的平行线。 连接连接C C1 1C C2 2即为两圆即为两圆的内公切线。的内公切线。C2C1KR2+R1ROO圆弧连接圆弧连接 用半径为用半径为R R的圆弧连

24、接两已知直线的圆弧连接两已知直线 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R R。 由点由点O O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。 以点以点O O为圆心，为圆心，R R为半径画连接圆弧。为半径画连接圆弧。交点交点O O即为连接圆弧的圆心。即为连接圆弧的圆心。OMNMNMN 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知圆弧（外切）的圆弧连接两已知圆弧（外切） 以以O O1 1为圆心，为圆心，R R1 1+R+R为半径为半径 画圆弧。画圆弧。 以以O O2 2为圆心，为圆心，R R2 2+R+R为半径为半径 画圆弧。画圆弧。 以

25、以O O3 3为圆心，为圆心， R R为半径画连为半径画连 接圆弧。接圆弧。 分别连接分别连接O O1 1O O3 3、O O2 2O O3 3 求得两个切点。求得两个切点。O1O2RR1R2C2C1O3R1+RR2+R 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知圆弧（内切）的圆弧连接两已知圆弧（内切） 以以O O1 1为圆心，为圆心，R-RR-R1 1为为 半径画圆弧。半径画圆弧。 以以O O2 2为圆心，为圆心，R-RR-R2 2为为 半径画圆弧。半径画圆弧。 以以O O3 3为圆心，为圆心， R R为半径画连为半径画连 接圆弧。接圆弧。 分别连接分别连接O O3 3O O1 1、 O O3

26、3O O2 2 并延长求并延长求 得两个切点。得两个切点。RR1R2O1O2O3C1C2R-R1R-R2 用半径为用半径为R R的圆弧连接已知圆弧和直线的圆弧连接已知圆弧和直线 以以O O1 1为圆心，为圆心，R1+RR1+R为半径作圆弧。为半径作圆弧。 作与已知直线平行且相距为作与已知直线平行且相距为R R的直线。的直线。 连接连接O O1 1O O，求得与已知圆弧的切点。求得与已知圆弧的切点。 由由O O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。 以以O O为圆心，为圆心，R R为半径画连接圆弧。为半径画连接圆弧。O1R1ROC2C1R1+RRo1a1

27、o2a2已知已知O1和和O2两个弧，用两个弧，用R弧将它们连接起来（外切）弧将它们连接起来（外切）Ro圆弧连接作图小结圆弧连接作图小结: :一、无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆一、无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆 心都是利用动点运动轨迹相交的概念心都是利用动点运动轨迹相交的概念 确定的。确定的。距直线等距离的点的轨迹是直线的平行线。距直线等距离的点的轨迹是直线的平行线。与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧。与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧。二、连接圆弧的圆心是由作图确定的，故二、连接圆弧的圆心是由作图确定的，故 在标注尺寸时在标注尺寸时只注半径只注半径，而，而不注圆心不注圆心 位置尺寸位置尺寸。四

28、、平面图形的尺寸分析和作图步骤四、平面图形的尺寸分析和作图步骤1 1、平面图形的尺寸分析、平面图形的尺寸分析按其所起的作用：按其所起的作用：定形尺寸、定位尺寸定形尺寸、定位尺寸1)、定形尺寸、定形尺寸 确定平面图形确定平面图形上上各线段各线段或或线框线框形状大小形状大小的尺寸的尺寸。2)、定位尺寸、定位尺寸 确定平面图确定平面图形上形上各线段各线段或或线框线框间相对位置间相对位置的尺寸。的尺寸。L L、M M、S S是多余尺寸是多余尺寸定形尺寸：确定图形大小的尺寸定形尺寸：确定图形大小的尺寸定位尺寸：确定图形各部分相对位置的尺寸定位尺寸：确定图形各部分相对位置的尺寸基准：基准：标注尺寸的出发点

29、。标注尺寸的出发点。2 2、平面图形的线段分析、平面图形的线段分析已知线段已知线段 定形尺寸和定位尺寸齐全的线段。定形尺寸和定位尺寸齐全的线段。连接线段连接线段 线段只有定形尺寸而无定位尺寸。线段只有定形尺寸而无定位尺寸。中间线段中间线段 有定形尺寸而定位尺寸不全的线段。有定形尺寸而定位尺寸不全的线段。3 3、平面图形的作图步骤、平面图形的作图步骤 必须先画出已知线段，再依次画出中间线段，必须先画出已知线段，再依次画出中间线段，最后画出各连接线段。最后画出各连接线段。注意：注意：两已知线段之间，可以有若干条中间线两已知线段之间，可以有若干条中间线段，但必须有一条也只能有一条连接线段段，但必须有

30、一条也只能有一条连接线段。4 4、平面图形的尺寸注法、平面图形的尺寸注法1)1)、图形分解法、图形分解法 将平面图形分解将平面图形分解为一个基本图形和几为一个基本图形和几个子图形；其次确定个子图形；其次确定基本图形的尺寸基准，基本图形的尺寸基准，标注其定形尺寸；再标注其定形尺寸；再依次确定各子图形的依次确定各子图形的基准，标注定位、定基准，标注定位、定形尺寸。形尺寸。2)2)、特征尺寸法、特征尺寸法 将平面图形尺寸分为两类特征尺寸，一将平面图形尺寸分为两类特征尺寸，一为直线尺寸，包括水平、垂直、倾斜方向；二为直线尺寸，包括水平、垂直、倾斜方向；二是圆弧和角度尺寸。是圆弧和角度尺寸。按两类尺寸分

31、别标注按两类尺寸分别标注几个注意的问题：几个注意的问题：1 1、标注直接用以作图的尺寸；、标注直接用以作图的尺寸；2 2、不标注切线的长度尺寸；、不标注切线的长度尺寸；3 3、不要标注封闭尺寸。、不要标注封闭尺寸。5 5、典型平面图形的尺寸标注、典型平面图形的尺寸标注平面图形尺寸标注实例平面图形尺寸标注实例B和和C无需标注无需标注切线、交线不注尺寸切线、交线不注尺寸尺寸不封闭尺寸不封闭总体尺寸的处理总体尺寸的处理五、五、 尺规绘图的一般步骤尺规绘图的一般步骤第一阶段：绘图前的准备工作第一阶段：绘图前的准备工作 (1) (1) 准备好所需的全部作图用具，擦净图板、丁字尺、三角板准备好所需的全部作

32、图用具，擦净图板、丁字尺、三角板; ; (2) (2) 削磨铅笔、铅芯削磨铅笔、铅芯; ;然后将手洗干净。然后将手洗干净。 (3) (3) 分析了解所绘对象，根据所绘对象的大小选择合适的图幅及绘图比分析了解所绘对象，根据所绘对象的大小选择合适的图幅及绘图比例例; ; (4) (4) 固定图纸固定图纸. .第二阶段：画底图第二阶段：画底图 (1) (1) 绘图纸边界线，图框线和标题栏框线绘图纸边界线，图框线和标题栏框线.|.| (2) (2) 从主要轮廓线开始依次作图，先画已知线段，后画连接线段；从主要轮廓线开始依次作图，先画已知线段，后画连接线段； (3) (3) 先画圆弧，后画直线先画圆弧，

33、后画直线 。第三阶段：校核加深、完成全图：第三阶段：校核加深、完成全图： 仔细校核底稿，擦去不必要的图线，按线型要求加深全部图线仔细校核底稿，擦去不必要的图线，按线型要求加深全部图线; ; 加深的原则是：先画虚线，后画实线；先细后粗，先曲后直；从上至下，加深的原则是：先画虚线，后画实线；先细后粗，先曲后直；从上至下，从左至右从左至右. .最后注尺寸，填写标题栏。最后注尺寸，填写标题栏。 图线要求：线型正确，粗细分明，均匀光滑，深浅一致图线要求：线型正确，粗细分明，均匀光滑，深浅一致. . 图面要求：布图适中，整洁美观，字体、数字符合标准规定图面要求：布图适中，整洁美观，字体、数字符合标准规定.

34、 . 加深后的图线要修改时，可用擦图片控制修改范围。加深后的图线要修改时，可用擦图片控制修改范围。 固定图纸固定图纸 按图线大小选择图纸幅面，将图纸铺放在图板的左方偏上，按图线大小选择图纸幅面，将图纸铺放在图板的左方偏上，并用丁字尺检查图纸的水平边是否放正，然后用胶纸固定四角。并用丁字尺检查图纸的水平边是否放正，然后用胶纸固定四角。图板图板胶纸胶纸图纸图纸图框线图框线丁字尺丁字尺画底稿画底稿制图描图审核比例件数重量（姓名）（日期）第 张 共 张 画图框、标题栏画图框、标题栏 布置图面布置图面 先画中心线、轴线、图形对称线和作图的起始线先画中心线、轴线、图形对称线和作图的起始线线型练习和圆弧连接

35、线型练习和圆弧连接0101长沙理工大学长沙理工大学 班级班级图面要求图面要求 图面布置要匀称；图面布置要匀称； 线型要分明，按要求画好虚线和点划线；线型要分明，按要求画好虚线和点划线； 线条要光滑、挺括线条要光滑、挺括 ，同类线条粗细应基本一，同类线条粗细应基本一致；致； 按要求画好箭头，箭头大小应基本一致；按要求画好箭头，箭头大小应基本一致； 字体书写要端正，数字大小应基本一致；字体书写要端正，数字大小应基本一致； 图面要整洁。图面要整洁。第三章第三章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影1 1 投影法及三视图的形成投影法及三视图的形成投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法

36、斜投影法斜投影法正投影法正投影法1.1 投影法的分类投影线投影线投影中心投影中心投影面投影面H投影投影大写字母表示空间点大写字母表示空间点小写字母表示相应空小写字母表示相应空间点的投影间点的投影中心投影法中心投影法 在中心投影中，如改变在中心投影中，如改变ABCABC与投影中心或投影面之与投影中心或投影面之间的距离，则其投影间的距离，则其投影abcabc的的大小也随之改变大小也随之改变 在投影中心确定的情况在投影中心确定的情况下空间的一个点在投影面上下空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影只存在唯一一个投影1. 1. 中心投影法中心投影法 如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处，如果把中心投

37、影法的投影中心移至无穷远处，则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法称为则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法平行投影法正投影法正投影法投影方向投影方向S S垂直于投影面垂直于投影面H H斜投影斜投影投影方向投影方向S倾斜于投影面倾斜于投影面H2. 2. 平行投影法平行投影法1.2 1.2 物体的正投影图物体的正投影图 1. 1. 物体的正投影图物体的正投影图 三投影面体系三投影面体系 HWV正面投影面（正面投影面（V面）面）水平投影面（水平投影面（H面）面）侧面投影面（侧面投影面（W面）面）oXV H =OX轴轴V W=OZ轴轴H W=OY轴轴Y两投影面相交，其交线称为两投影

38、面相交，其交线称为投影轴投影轴zWVHXYZOVHW向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动投影面展开投影面展开ZXYY2. 2. 物体三投影间的关系物体三投影间的关系 V投影反映长度（投影反映长度（X方向尺寸）和高度（方向尺寸）和高度（Z方向尺寸）方向尺寸）H投影反映长度和宽度（投影反映长度和宽度（Y方向尺寸）方向尺寸）W投影反映高度和宽度投影反映高度和宽度 V、H两投影：长对正（两投影：长对正（X坐标方向）坐标方向）V、W两投影：高平齐（两投影：高平齐（Z坐标方向）坐标方向） W、H两投影：宽相等（两投影：宽相等（Y坐标方向）坐标方向） 2 2 点的投影点的投影2.1 2.1 点的三个投影点的三个

39、投影 2.1.1 2.1.1 三个投影之间的位置关系三个投影之间的位置关系 WHVoXa 点点A的正面投影的正面投影a点点A的水平投影的水平投影a 点点A的侧面投影的侧面投影a aa AY规定：规定： 空间点用大写字母表示，点的三个投影都用空间点用大写字母表示，点的三个投影都用 同一个小写字母表示，其中同一个小写字母表示，其中H H投影不加撇，投影不加撇， V V投影加一撇，投影加一撇，W W投影加两撇投影加两撇Z2.1.2 2.1.2 点的投影和坐标的关系点的投影和坐标的关系 例：已知点的两个投影，求第三投影。例：已知点的两个投影，求第三投影。a a aaxaz 根据两点相对于投影面的根据两

40、点相对于投影面的距离距离( (坐标坐标) )不同，即可确定两不同，即可确定两点的相对位置。点的相对位置。2.2 2.2 两点的相对位置和重影点两点的相对位置和重影点2.2.1 2.2.1 两点的相对位置两点的相对位置例例1 1如图，已知点如图，已知点A A的三投影，另一点的三投影，另一点B B在点在点A A上方上方8mm8mm，左，左方方12mm12mm，前方，前方10mm10mm处，求点处，求点B B的三个投影。的三个投影。 作图步骤：作图步骤： 1)在在a左方左方12mm，上方，上方8mm处确定处确定b； 2)作作bbOX，且在，且在a前前10mm处确定处确定b； 3)按投影关系求得按投影

41、关系求得b 当空间两点位于对投影面的同一条投当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为称这两点为对该投影面的重影点对该投影面的重影点2.2.2 2.2.2 重影点重影点 点点A A、B B在对在对H H面的同一条投射线上，它们在面的同一条投射线上，它们在H H面的投影重面的投影重合，称为对合，称为对H H面的重影点。而点面的重影点。而点C C、D D则称为对则称为对V V面的重影点。面的重影点。 3 3 直线的投影直线的投影 3.1 3.1 各种位置直线各种位置直线 一般位置直线一般位置直线三个投影与各投影轴都倾斜

42、。三个投影与各投影轴都倾斜。 投影面平行线投影面平行线 在其平行的投影面上的投影反映线段实长及在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。投影轴。 投影面垂直线投影面垂直线 在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。3.1.1 3.1.1 一般位置直线一般位置直线直线与直线与H、V、和、和W三投影面三投影面的夹角分别用的夹角分别用、表示表示ab=ABcos ab=ABcos a”b”=ABcos 一般

43、位置直线一般位置直线投影特性投影特性 各投影的长度均各投影的长度均小于直线本身的实长小于直线本身的实长 直线的各投影均直线的各投影均不平行于各投影轴不平行于各投影轴b a aba b b aa b ba 3.1.2 3.1.2 投影面平行线投影面平行线 在其平行的那个投影面上在其平行的那个投影面上的投影反映实长，的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面的真实倾角。并反映直线与另两投影面的真实倾角。 另两个投影面上另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。的投影平行于相应的投影轴。水平线水平线侧平线侧平线正平线正平线投投 影影 特特 性：性：实长实长实长实长实长实长ba aa b b 3.1.3

44、3.1.3 投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 另外两个投影另外两个投影，反映线段实长，且垂直反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。于相应的投影轴。 在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有积聚性投影有积聚性。投投 影影 特特 性性: :c (d )cdd c a b a(b)a b e f efe (f )AB、BC为水平线；为水平线；AC为侧垂线；为侧垂线；SB为侧平线；为侧平线；SA、SC为一般位置直线为一般位置直线 AB为正平线；为正平线；AC为正垂线；为正垂线；AD为铅垂线为铅垂线 3.2.1 3.2.1 直线上的点直线上的点 3.2 3.2 直线上的点

45、直线上的点 若点在直线上，则点的各个投若点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上。如图所影必在直线的同面投影上。如图所示，示，CABCAB，则有，则有cabcab，cabcab，cabcab。 反之，如果点的各个投影均在反之，如果点的各个投影均在直线的同面投影上，则点在直线上。直线的同面投影上，则点在直线上。在图中，在图中，C C点在直线点在直线ABAB上，而上，而D D、E E两点均不满足上述条件，所以都不两点均不满足上述条件，所以都不在在ABAB直线上。直线上。 3.2.2 3.2.2 点分割线段成定比点分割线段成定比AC/CB=ac/cb= a c / c b 直线上的点分割线段之

46、比等于直线上的点分割线段之比等于其投影之比。即：其投影之比。即：空间两直线的相对位置分为：平行、相交、相错空间两直线的相对位置分为：平行、相交、相错. .3.3.1 3.3.1 平行两直线平行两直线 空间两直线平行，则其空间两直线平行，则其各同面投影各同面投影必相互平行，必相互平行，反之亦然。反之亦然。3.3 3.3 两直线的相对位置两直线的相对位置3.3.2 3.3.2 相交两直线相交两直线 若空间两直线相交，若空间两直线相交，则其同则其同面面投影必相交，且交点的投投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律影必符合空间一点的投影规律。反之，若两直线的各同面投反之，若两直线的各同面投影相

47、交，且交点符合一个点的投影规律，则此两直线在空间影相交，且交点符合一个点的投影规律，则此两直线在空间一定相交。一定相交。 在右图中，虽然在右图中，虽然abcabck k，abcabckk，且，且kkOXkkOX，但因，但因ABAB是侧平线，察看侧面投影，是侧平线，察看侧面投影，abab和和cc虽然相交，虽然相交，但该交点与但该交点与kk的连线与的连线与Z Z轴轴不垂直，故此两直线不相交。不垂直，故此两直线不相交。 若只凭若只凭V V、H H两投影来判断，则需看简单比两投影来判断，则需看简单比(abk)(abk)与与(abk)(abk)是否相等，若相等则相交，不相等则不相交是否相等，若相等则相交

48、，不相等则不相交。 3.3.3 3.3.3 相错两直线相错两直线 同面投影可能相交，但交点同面投影可能相交，但交点不符合空间一个点的投影不符合空间一个点的投影规律规律。 交点是两直线上的一交点是两直线上的一 对对重影点的投影重影点的投影，用其可帮助判，用其可帮助判断两直线的空间位置。断两直线的空间位置。若两直线既不平行又不相交，则它们是若两直线既不平行又不相交，则它们是相错直线相错直线 三、如何在平面上确定直线和点。三、如何在平面上确定直线和点。二、熟悉各种位置平面的投影特性，二、熟悉各种位置平面的投影特性， 尤其是特殊位置平面的投影特性。尤其是特殊位置平面的投影特性。一、掌握（以平面图形的表

49、示为主）在第一一、掌握（以平面图形的表示为主）在第一 角中三面投影的作图方法。角中三面投影的作图方法。本节重点掌握本节重点掌握：4 4 平面的投影平面的投影不在同一直不在同一直线上的三个线上的三个点点直线及线直线及线外一点外一点两平行直两平行直线线两相交两相交直线直线平面平面图形图形4.1 4.1 平面的表示法平面的表示法4.1.1 4.1.1 用几何元素表示平面用几何元素表示平面4.1.2 4.1.2 用平面的迹线表示平面用平面的迹线表示平面 平面和投影面的交线，称为平面和投影面的交线，称为平面的迹线平面的迹线 平面和平面和H H面的交线，称为面的交线，称为水平迹线水平迹线，和，和V V面的

50、交线，称为面的交线，称为正面正面迹线迹线，和，和W W面的交线，称为面的交线，称为侧面迹线侧面迹线。 两相交迹线两相交迹线 两平行迹线两平行迹线 4.2 4.2 各种位置平面各种位置平面平面对于三投影面的位置可分为三类：平面对于三投影面的位置可分为三类： 1)1)不垂直于任何一个投影面的平面，称为不垂直于任何一个投影面的平面，称为一般位置平面一般位置平面； 2)2)垂直于一个投影面的平面，称为垂直于一个投影面的平面，称为投影面垂直面投影面垂直面； 3)3)平行于一个投影面平行于一个投影面( (垂直于另外两个投影面垂直于另外两个投影面) )的平面，称的平面，称为为投影面平行面投影面平行面。 后两

51、种平面又称特殊位置平面。下面分别讨论这三类平面后两种平面又称特殊位置平面。下面分别讨论这三类平面的投影特性。的投影特性。4.2.1 4.2.1 一般位置平面一般位置平面 一般位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，与三个一般位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，与三个投影面都倾斜，所以，如用平面形投影面都倾斜，所以，如用平面形( (例如三角形例如三角形) )表示一般位表示一般位置平面，则它的三个投影均不是实形，但具有相仿性。置平面，则它的三个投影均不是实形，但具有相仿性。 4.2.2 4.2.2 投影面垂直面投影面垂直面只垂直于一个投影面的平面，称为只垂直于一个投影面的平面，称为投影面垂直面投影

52、面垂直面 根据其所垂直的投影面不同，可以分为三种：根据其所垂直的投影面不同，可以分为三种： 1)1)铅垂面铅垂面垂直于垂直于H H面；面； 2)2)正垂面正垂面垂直于垂直于V V面；面； 3)3)侧垂面侧垂面垂直于垂直于W W面。面。 投影面垂直面的投影面垂直面的投影特性投影特性是：是： 1)1)在其所垂直的投影面上，投影为斜直线，有积聚性；在其所垂直的投影面上，投影为斜直线，有积聚性；该斜直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角；该斜直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角； 2)2)如平面用平面形表示，则在另外两个投影面上的投如平面用平面形表示，则在另外两个投影面上的投影不是实

53、形，但有相仿性。影不是实形，但有相仿性。4.2.3 4.2.3 投影面平行面投影面平行面垂直于两个投影面的平面，平行于第三个投影面垂直于两个投影面的平面，平行于第三个投影面 根据其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分为三种根据其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分为三种： 1)1)水平面水平面平行于平行于H H面；面； 2)2)正平面正平面平行于平行于V V面；面； 3)3)侧平面侧平面平行于平行于W W面。面。 投影面平行面的投影面平行面的投影特性投影特性是：是： 1)1)如平面用平面形表示，则其在所平行的投影面上的如平面用平面形表示，则其在所平行的投影面上的投影，反映平面形的实形；投影

54、，反映平面形的实形； 2)2)在另外两个投影面上的投影均为直线段，有积聚性，在另外两个投影面上的投影均为直线段，有积聚性，且平行于相应的投影轴。且平行于相应的投影轴。4.3 4.3 平面上的直线和点平面上的直线和点点在平面上的条件点在平面上的条件如果点在平面上的某一直线上，则此点必在该平面上如果点在平面上的某一直线上，则此点必在该平面上 直线在平面上的条件直线在平面上的条件通过平面上的两个点或通过平面上的一个点，且平行通过平面上的两个点或通过平面上的一个点，且平行于平面上的一条直线于平面上的一条直线 例例1已知三棱锥已知三棱锥SAB面上一点面上一点K的的V投影投影k，试，试求其求其H投影投影k

55、 过过k作作sm；求出；求出sm(直线直线SM称辅助线，用细实线绘制称辅助线，用细实线绘制)；在在sm上求出上求出k。 或者或者过过k作作kmsa；由；由m求出求出m；过过m作直线平行于作直线平行于sa；在该直线上求出；在该直线上求出k。 在迹线平面上，已知在迹线平面上，已知K点的点的V投影投影k，求该，求该点点H投影投影k 例例2已知四边形平面已知四边形平面ABCD的的H投影投影abc和和ABC的的V投影投影abc，试完成其，试完成其V投影投影 1 1）连接）连接a a、c c和和aa、cc，得辅助线，得辅助线ACAC的两投影；的两投影； 2 2）连接）连接b b、，、，b b交交acac于

56、于e e； 3 3）由）由e e在在acac上求出上求出ee； 4 4）连接）连接bb、ee，在，在bebe上求出上求出； 5）分别连接）分别连接a、及及c、，即为所求。，即为所求。 4.4 4.4 平面上的特殊位置直线平面上的特殊位置直线 4.4.1 4.4.1 平面上的投影面平行线平面上的投影面平行线 平面上的投影面平行线，有平面上的平面上的投影面平行线，有平面上的水平线水平线、正平线正平线和和侧平线侧平线三种三种 平面上的投影面平行线平面上的投影面平行线 迹线平面上的投影面平行线迹线平面上的投影面平行线 求迹线平面上的投影面平行线求迹线平面上的投影面平行线 4.4.2 4.4.2 平面上

57、的最大斜度线平面上的最大斜度线 平面上和某投影面倾角最大的直线，称为该平平面上和某投影面倾角最大的直线，称为该平面对某投影面的最大斜度线面对某投影面的最大斜度线 在在ABCABC平面上，过平面上，过A A点所作的直线中，以垂直于水平线的直点所作的直线中，以垂直于水平线的直线线AKAK对对H H面的倾角最大。直线面的倾角最大。直线AKAK就是就是ABCABC平面对平面对H H面的面的最大斜度线最大斜度线，而角而角是是ABCABC平面和平面和H H面构成的面构成的二面角的平面角二面角的平面角，也就是，也就是ABCABC平面平面对对H H面的面的倾角倾角。 例试求例试求ABC对对H面和面和V面的倾角

58、面的倾角和和 求求角的作图步骤角的作图步骤 1 1）在）在ABCABC上任上任取一点取一点A(aA(a，a)a)，自自a a作作akbcakbc，并由，并由akak求出求出akak，则，则AKAK即即ABCABC对对H H面的最大面的最大斜度线；斜度线； 2）用直角三角形）用直角三角形法，求出法，求出AK对对H面的面的倾角倾角，则，则角就是角就是ABC对对H面的倾角。面的倾角。 用类似的作图方法，可求出用类似的作图方法，可求出ABC对对V面面的最大斜度线的最大斜度线(垂直于垂直于ABC上的正平线上的正平线)，并求出最大斜度线对并求出最大斜度线对V面的倾角面的倾角，则，则角角就是就是ABC对对V

59、面的倾角面的倾角 第四章第四章 立体的投影立体的投影 常见的基本立体常见的基本立体平面立体平面立体曲面立体曲面立体1 1 立体的投影立体的投影1.1 1.1 平面立体的投影平面立体的投影 平面立体的平面立体的投影投影是平面立体各是平面立体各表面投影表面投影的的集合集合- -由直线段组成的封闭图形由直线段组成的封闭图形点的可见性规定：点的可见性规定： 若点所在的平面的投影若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取面，所以在棱柱的表

60、面上取点与在平面上取点的方法相点与在平面上取点的方法相同。同。1.1.1 1.1.1 棱柱的投影棱柱的投影 棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱面上取点棱柱面上取点 a a a (b ) b 棱柱的组成棱柱的组成 b 由由两个底面两个底面和和几个侧棱面几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，叫侧棱线，侧棱线相互平行侧棱线相互平行。 在图示位置时，六棱柱的两在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，