二维数字图像相关方法拉伸实验误差研究

1、二维数字图像相关方法拉伸实验误差研究摘要：对数字图像相关（dic）方法的拉伸实验误差进行了系统分析。通过刚体运动实验,从软件模拟计算和硬件两方面研究了 dic方法的实验误差,同时，根据成像原理，分析了离面位移对实验结果的影响。为了检验测试系统的测量精度，将dic方法与多晶铜试样拉伸实验相结合，比 较了不同实验条件下dic方法与应变片测量的结果，分析认 为测量误差主要来源于摄像机噪声及离面位移。鉴于这两种 误差难以消除，探索了一种误差修正方法，对系统误差进行 修正并得到满意结果。关键词：数字图像相关（dic）；误差分析；刚体运 动；离面位移中图分类号：0 348. 1文献标识码：adoi :10

2、.3969/j. issn. 10055630. 2012. 03. 002引言数字图像相关（digital image correlation, dic）方 法是一种非接触、全场变形测量技术，因其具有设备简单、 对环境要求低、测量精度高等优点，已被广泛用于材料的力 学性能测试中1, 2o dic方法分二维（2d）和三维（3d） 两种：3d dic需要两台摄像机，实验较为繁琐；2d dic仅 用一台摄像机，且不需要相机标定。尽管2d dic精度略低 于3d dic3,但是通过修正系统误差，仍可达到相当高的 精度，因此仍然具有相当高的实用价值。研究人员对2d dic的误差做了大量的研究，且将误差

3、 源分为硬件和软件两类4： (1)硬件方面主要包括散斑图 质量5、镜头畸变6、离面位移3等；(2)软件方面主 要包括子区域大小7、相关函数8、亚像素插值9等。 这些工作从原理上发展和完善fdic方法，使其在实际应用 上又向前迈进了一步。力学实验中最常见是拉伸实验，将2d dic方法应用于 拉伸实验已有很多报道1, 2,但却没有规范的实验方法， 研究人员多是凭自身理解和经验进行实验。dic作为一种图 像测量方法，由硬件及实验方法引入的系统误差和偶然误差 对测量精度和可靠性都有很大的影响，因此为提高实验的可 靠性，对实验误差分析具有重要意义。文中主要分析了实验条件对2d dic影响，对多晶铜试 样

4、进行拉伸实验，以应变片的测量结果为基准，将2d dic 的测量结果与之比较，验证2d dic的测量精度，针对出现 的误差，寻找误差源，并进行系统修正。1数字图像相关原理dic方法是通过处理变形前后被测物体表面的图像获得 位移和应变场信息的测量方法。将变形前后的图像分别称为 “参考图像”和“变形后图像”，利用灰度分布的相关性求 形变量。首先在参考图像中定义计算区域(region of interst, r0i), 一般为矩形。计算区域进一步被均分为虚 拟网格，通过计算每个网格节点的位移得到全场位移信息。 2ddic方法的基本原理在于对变形前后两幅图像中的相同像 素点进行追踪或匹配，如图1所示，为

5、计算p点的位移，在 参考图像的计算区域内选择一个以p (xo, yo)为中心的含 (2m+1) x (2m+1)个像素的正方形参考子区，在变形后图 像中通过一定的搜索方法，按预先定义的互相关函数进行相 关计算，寻找与参考图像子区的互相关系数最大或最小(取 决于所选择的相关函数)的以p (xz 0,0)为中心的 目标图像子区，从而确定p (x0, yo)点在x、y方向的位移 分量u、vo2实验2. 1实验设备实验装置简图如图2所示，采用instron 5848试验机 进行单轴拉伸加载。试验机载荷传感器分辨力为0. 000 01 n,最大载荷2 kn,位移传感器分辨力0. 000 01 mm。图像

6、 传感器为一台大恒dhhv1303um cmos摄像机，分辨力为1 280x 1 024 pixel,镜头为 computar mlm3xmp 变焦镜头。 实验过程中利用磁性底座把摄像机固定在钢铁基座上，以保 证摄像机稳定且光轴与试样表面垂直，拍摄时用冷光源照明 试样。试样材料是牌号为t2的紫铜，几何尺寸如图3所示。 由于相关运算的精度与散斑质量关系密切，因此为了增加散 斑图的平均灰度梯度5,实验中的散斑图是在白漆基底上 喷涂直径约为0.5 ym的雾化黑色碳素墨水颗粒得到的，如 图4所示，白框为所选计算区域。2. 2实验过程现从软件和硬件两方面分析了实验条件及设备可能引 入的误差，确定最佳拍摄

7、条件，并进行了拉伸实验。2. 2.1软件计算误差dic方法是先计算位移场，然后再通过位移场计算应变 场，先利用双线性插值法对散斑图像进行灰度的插值，然后 利用式（1）计算插值后散斑图相关区域的相关系数，从而 得到亚像素位移，再通过逐点局部最小二乘法4来计算位 移的导数，即应变。由于位移的误差会导致应变计算不准，因此为确定软件 对实验图像的位移计算精度，选取一幅实验图像为参考图 像，对其施加0.011 pixel的模拟位移，比较计算得到位 移和虚拟位移之间的差别。2. 2. 2硬件误差实验在保证散斑图质量、光照的均匀、稳定及实验台隔振的 情况下，2ddic的硬件误差主要由以下几方面引入，因此需

8、逐个分析：(1) 拍摄条件的影响影响图像拍摄的主要因素有：光圈、焦距、物距、像距、 快门速度(也叫曝光时间)等。而图像的质量直接影响dic 计算的结果，现通过刚体平移和零位移实验来检验拍摄状 况。刚体平移由于不包含任何变形，所以dic计算区域内的 位移值应该是相同的，位移场应为一平面；零位移实验是对 静止的试样表面连续拍照，然后对图像进行dic计算，所得 位移场应是全为零的平面分布。考虑到软件存在计算精度， 因此若计算得到结果在软件计算精度范围内波动，则说明摄 像机的拍摄状况比较理想。(a) 放大倍数影响将镜头放大倍率调至0.3x和1.0x,各做一组零位移和刚体平移实验。刚体平移是样 品在试验

9、机上沿竖直方向平移，以0. 03 mm为步长，平移0. 3 mm,依次采集10幅散斑图像。(b) 快门速度的影响快门速度需配合光源设置，设置不当也会影响成像，实 验所用的摄像机快门速度可在1 ps1 s范围内调节，但 为了配合白光冷光源，快门速度必须设为10 ms的整数倍。 实验中，把镜头放大倍率设置在1.0x,在不同快门速度下 拍摄零位移图像。(2) 离面位移实验要成功地应用2d dic实验，要求试样表面应足够平， 且与摄像机光轴尽可能垂直。然而实际应用中，因为加载装 置的缺陷，以及材料的泊松效应3, 4,故试样表面会偏离 理想平面，离面位移很难避免。为降低离面位移的影响，主 要有两个办法：

10、一是采用远心镜头，二是尽可能地将摄像机 放置在远离试样表面的地方，近似形成一个远心成像系统 3, 4。由于实验中使用的镜头属于微距镜头，物距较短， 不得不考虑离面位移的影响，因此通过数值计算，讨论了实 验中可能出现的离面位移与测量应变的关系。2. 2. 3拉伸实验为了验证dic系统应变测量的精度，将多晶铜大试样单 轴拉伸变形的dic与应变片测量的结果进行比较。实验中， 试验机每拉伸100200 um记录一次载荷和应变仪读数， 同时采集图像，直至试样拉断实验停止，每次实验记录40 50幅图像。3实验结果与讨论3. 1软件计算误差施加0. 011 pixel虚拟位移后的散斑图dic计算结果如表2所

11、示。可以看到，划线处的两个相对误差值差别较大, 因而断定实验所用散斑图的dic软件计算精度大约在0. 04 0. 05 pixel之间，完全可以满足dic实验要求。(2)离面位移2ddic实验通常是凭经验判断试样表面与摄像机光轴是 否垂直，因此偏差总是存在的。实验中使用的微距镜头因物 距很短，对离面位移非常敏感，故必须具体分析其对测量结 果的影响。实验中的离面运动通常是离面平移和离面转动的叠加。 假定试样表面与竖直方向夹角为。，拉伸位移沿着试样表面 向上，且在拉伸过程中角9不变，仿照文献3建立离面位 移模型，如图10所示。根据式（11）,现对a5a7进行误差修正，表4中三个 k值均可作为该条件

12、下修正系数，取三者平均值对结果进行 修正，如图14,可以看到经过修正的dic曲线和应变片测量 结果非常吻合，可见通过此法可以得到满意实验结果。4结论dic方法是一种很具吸引力的位移和应变场测量技术， 可应用于不同领域中。然而，由于实验方法的不当，通常会 引入一些误差。文中对2d dic的实验方法进行了研究，分 析了多种拍摄条件下产生的实验现象及误差，并提出了相应 的消除和抑制误差的措施，同时对dic方法中因离面位移引 起的误差进行了理论分析，得出了实际应变计算公式。最后 利用2d dic方法测量了多晶铜试样的单轴拉伸应变，将结 果与应变片测量结果进行比较，检验文中所用测量系统的精 度，针对出现

13、的误差，认为其主要来源于摄像机噪声及测试 系统的离面位移，鉴于这两种误差源比较难以消除，探索了 一种利用修正系数k对误差修正的方法，通过该方法对系统 误差进行修正并得到满意的测量结果。参考文献：1 tung s, shih m, kuo j.application of digital image correlation for anisotropic plastic deformation during tension testingjoptics and lasers in engineering, 2010, 48 (5)： 636-641.2 grytten f, daiyan h,

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