在锂基电池枝蔓隔板相互作用

1、摘要 的分离器的孔径上的锂树枝状晶体的生长的效果通过使用相连接的场方式（PFM）的评估。树突被发现接受并发电和电极阳极的德科幻NE当地生长或萎缩。此外，树突观察到分离由于局部电极阳极和产生金属碎片是不利的电池性能。临界电流密度存在低于该树突完全抑制。基于所执行的PFM模拟一个分析模型允许向制定的临界电流密度为隔板的形态和孔隙半径的函数。枝晶生长的四个不同的制度是identi网络编辑：（i）本抑制机制，其中枝晶生长在热力学上是不利的;（ii）该可渗透制度，其中禁止超过隔板的音响RST层枝晶生长;（）的渗透机制，其中树突内的分离器的通道稳定;及（iv）的短路机制，其中树突drites穿透隔板的整个

2、宽度造成短路。这些制度的identi科幻阳离子作为指引，设计改进的分隔符。1.简介在电化学能量储存技术的进步和改善电极的化学和微结构已经用于多种应用由锂基电池的最流行的和可行的选择，从便携式电子设备到电动车辆1E5。然而，锂基电池的安全一直备受关注，并限制了它们的使用。一个目前所面临的电池工业的主要挑战之一是利用其理论功率密度，同时抑制金属结构，称为枝晶的电沉积，在阳极的表面上充电。树突是有害的电池的性能和寿命，以及多个押放电循环后，它们穿透隔板层，导致一个内部短路或其他灾难性故障的可能性。锂枝晶在两个最高的电荷密度阳极化学方法很容易地观察到：金属锂和石墨。锂金属具有高的理论电荷密度（3861

3、毫安H /克）9和零对于Li / Liþ潜力。然而，尽管AT-嘴馋用它作为自当今新兴锂 - 空气电池，锂离子电池系统的概念仍然达不到的开始以来的阳极由于枝晶的形成的unavoid-能问题。相比之下，石墨能够降低树突的核率的可能性，并已确立了自己作为一个可靠的技术。然而，石墨也有报道在高放电率增长树突，其抑制一直保持站立的挑战。实验研究用巴氏等。恶魔strated技术监测的枝晶的生成量，并在充电周期剥离。克劳瑟和西报道锂枝晶起始和上形成铜电极的现场观测，并划定电流密度，电解质盐和溶剂的组合物对枝晶生长19的影响。电解质与碳酸亚乙酯的低（EC）配制剂和不含SEI稳定剂已被证明是不容易枝晶

4、的形成罗索等。实验CON科幻Rmed指，对于电池阻抗细胞潜力，由于短路由树突滴，并提出分析配方，占通过树突21由于高电流佛罗里达州。公园和同事证明了随温度变化的枝晶生长的电解性的效果，并估计砂的时间，即，所需的枝晶短路的时间，对于不同的温度22。使用的离子型或聚合物凝胶电解质已经试图解决枝晶的问题23e26。然而，在这样的电解质的室温电导率低，由此增加了细胞27的阻抗。 隔板提供在阴极和阳极层之间的内部电子绝缘，从而迫使电子进入外部电阻性负载，该电池连接到。此外，分离器提供机械刚度以阻止树突朝向反电极的生长。在一般情况下，分离器具有小的厚度和高的离子电导率数值市售青睐34。典型的商业隔板层25

5、 mmof厚度的量级，与孔隙率范围的孔隙20之间和80，并且平均尺寸为0.1至2.2mm15,28e33。分离器包括聚乙烯或聚丙烯缠结网络连接的BER一至三个挤压层。在单一方向上的聚合物的挤出产生细长孔，而双轴伸长引起近各向同性孔（参照图1）。该处理是重要的，因为隔板的孔结构直接决定了它的透气性，其曲折的，其宏观镜下平均离子导电性。特别是，隔板的宏观离子电导率是传统特征interms的MacMullin数（¼so/ seff，其中如此是电解质的电导率，并且seff是电解质加分离器系统的组合电导率）和是相关的孔结构的平均扭曲。的MacMullin号商业分离器，如Celgard公司和So

6、lupor介于5和1615，和设计总是瞄准低级MacMullin值。因此，隔板的形态是指定电池性能35的一个关键因素，连同相关联的聚合物网络连接的BER15,34,36的形态，这是理论上toinduce电流密度局部化和枝状生长24的随机性。试图阻止在隔板树突已经集中在使用的阻断孔37，或通过添加不透的无孔陶瓷层38的选择性相转化反应。然而，即使在大的弹性模量有助于在枝晶形成的抑制，其作为内部孔隙率，脆性和DIF音响加工性culty目前使陶瓷基隔膜不可行。同样地，聚合物 - 基于隔板显示非常低的剪切模量和更容易枝晶生长39。 可以预测的枝晶核和生长过程，锂基电池的理论和模型，包括从Chazalv

7、iel的开创性工作，谁提出树突在稀电解质40越来越多的背景下枝蔓IN- cubation时间和临界电流的概念。门罗和Newman证明枝晶生长作为所施加的电流密度的函数，并且并入了枝晶尖端半径41的贡献。伊利和加西亚提出制度，以表示一个电沉积的稳定的，不稳定的，和生长条件，并建议树枝状抑制可以通过降低阳极颗粒的表面粗糙度，工程临界热力学半径以下的粒子的大小，限制了电镀婆得到改善 - 势低于临界值，并控制该镀层42的润湿性能。Akolkar提出了枝晶尖端的电流密度的一个分析模型和评论说，枝晶生长可以通过降低阴极转移抑制coef-音响cient43。白色和同事研究了过充电的锂的沉积和随后的容量衰减4

8、4的效果。 Ryan等。Ryan等。证明树枝状形态的幂律增长，而划定的溢流的电流和沿着枝晶臂45电压的变化。近日，鼎等。已经提出，枝晶生长可通过加入形成在枝晶保护罩阳离子被抑制，并迫使锂离子的沉积在其他非树突区46。图。1.示例SEM照片商业多孔分隔符。（一）的Celgard2500®分离器，和（b）Solupor10P05A®隔板显示不同的布置和孔尺寸分布。（a）表示因干燥单向拉伸细长孔，以及（b）示出了等轴孔结构作为湿双向结果拉伸15.The孔结构决定了曲折和孔隙率影响传输路径的方式对里斯片离子和生长树突。从杂志电源卷转载。 72，D Djian，F. Alloin，S

9、.马丁内，H. Lignier，JY桑切斯，锂离子电池具有高的充电容量比率：在多孔分离器的FL uence，第416e421。版权所有2007年，来自爱思唯尔的权限。从杂志电源卷转载。 72，D Djian，F. Alloin，S.马丁内，H. Lignier，JY桑切斯，锂离子电池具有高的充电容量比率：在多孔分离器的FL uence，第416e421。版权所有2007年，来自爱思唯尔的权限。其中在电化学系统47e50的第一个科幻科幻相场模型的描述，Guyer等。空间分辨的电荷分布，从电解介质建模的电沉积，引入电极阳极的概念，和亲构成参数来调整ButlereVolmer（锐接口）描述。加西亚，

10、主教和卡特率先阶段科幻场的泛泛而在电活性系统，并制定了常规 - 化的变分原理来描述动力学的陶瓷和金属系统的一致好评。冈岛等人。建议相连接的场模型，纳入Butlere沃尔默动力学的沉积物质51的扩散。在淀积物种51。Chen等人。建议包括一个源项来的捕捉的电沉积固体定性动力学行为与标量网络连接固定的超电势52的非线性一维相连接的场模式。最近，伊利等。53描述了占ButlereVolmer动力学以AlleneCahn型动力学的贡献树枝状结构的相位演化，并且容易预测的生长树枝状结构的下层基板上的相互作用，以及横向nucleie原子核的相互作用，在与协议现有实验数据19,41,54与前一分析公式42。

11、在这种情况下，和尽管在很大的进步，一个热力学描述包括所述隔板的上枝晶生长的影响，或试图合理化出现或现有隔板结构的多孔会结构仍然unavai-拉布勒。在本文中，我们系统地检查孔尺寸的影响在隔板概述，以便提供一个合理的基础来设计改进的电池隔板，可以抑制或至少延迟枝晶生长对所得树枝状形态的效果。表1词汇的符号。符号说明Ë！电气连接的场矢量F法拉第常数我电流密度我！电流密度矢量IC临界电流密度ICHAR特征电流密度B我量纲电流密度B IC; EQ量纲临界热电流密度B IC; K-量纲临界动能电流密度屏蔽系数锂接口MX移动电荷流动先生P焦耳热率摩尔气体常数SEI固体电解质相间牛逼绝对温度V卷W

12、能量屏障为相变隔板的孔隙半径分离器B的无量纲孔径分离ACHAR特性孔径G双以及功能两个连续的网络连接BER层中心线h之间的垂直距离乔交换电流密度B n普通矢量P插补功能该分离器的斜道，电沉积半径的半径rR'电沉积当量关键热力学半径R'电沉积的关键动能半径t时间不断增长的电沉积的v速度两个相邻聚合物网络的BER中心之间X水平距离锂离子的Z-价摹！电镀率变换DGV散装自由能密度在系统的锂DGV，X改造堆积自由能量密度锂电解液从DGV，改造B散装自由能量密度聚合物相的锂DGT总自由变换的能量在系统中的锂锂ü摩尔体积电荷转移COEF网络cientB相连接的场变量来表示隔板的聚

13、合物相锂电解质界面GNE表面张力ð！x宽度的金属 - 电解质界面的载体金属 - 电解质界面的DX宽度2梯度能量COEF网络cient超电势HEQ关键热力学过电位HK关键动能过电位分离通道的Q倾角分离信道的倾转qmax的最大倾斜角度曲率电沉积的x相位科幻场变量来表示金属锂电荷密度电解质SL的电导率聚合SP的电导率的金属 - 电解质界面SI电导率分离某人电导率金属锂SX电导率吨曲折F静电势R'电沉积的关键动能半径2.理论框架对于一个微观结构不均匀体系，锂溶解在液体电解质，以固体金属锂转化的总吉布斯自由能是德音响定义为：DGT½x; R'¼V½

14、DgvðbÞpðxÞþ射频？的dVþZV“WxgðxÞþ2x2jVxj2的dV（1）其中金属锂被表示为相连接的场变量x55e61，它从零在电解液连续变化到一个固态锂相内的电解质和包括该隔板的聚合物相通过一个静态相位音响场变量b，这是零隔板的聚合物相的内部，和一个否则的电荷密度由相位变量r表示所述。DGV（b）是散变换的化学自由能密度，f是本地静电势，蜡质是用于相变的界面能量势垒，和2x是梯度能量COEF音响cient。P（x）的四分之一X3（6X2？15xþ10）是插补函数和g（x）的四分之一X

15、2（1x）的图2是一个双阱函数58,62。所有使用的变量的德音响nitions总结在表1中。该网络第一个积分右侧方程（1）体现了电的体积贡献，改造或负恒流潜力如此消极自由能会在本地有利于固体lithiumphase的形成，同时积极的贡献将有利于对lithiuminto的电解质相复溶。第二积分对应于自由能缴款创建solideelectrolyte接口，因为它已被clas- sically描述55,56,58,59。在电解液中转化的散装化学自由能密度是由该聚合物网络连接的BER通过方程的空间分辨的贡献：DgvðbÞ¼DGV;xpðbÞþD

16、GV; BD1？pðbÞÞDGV，x是转换的化学自由能密度固态锂从电解液，和DGV，B对应于溶解锂转化的自由能密度与聚合物相内部固态锂。固相锂X，本地非保守序参量，和当地的电荷密度r的时间演变，本地保守的序参量是通过参考文献描述。55,63：？！？VX VT¼的Mx dDGT DXþUG$ Vx的¼的Mx DGV副总裁VXþWxVG VX？2X V2XþUG$ Vx的！;VR VT¼V $ MRV dDGT医生？zFUG！$ Vx的¼V $ MrVf？zFUG！$ Vx的（2）式的Mx¼

17、;（ajoU2）/（6RTdx），是接口的移动性，蜡质¼3gNE/ DX，2X¼6gNEdx和dx为lithiume电解质界面的宽度，所描述的伊利等。 53。的电荷迁移率，即，导电率，¼先生SXP第（X）SB（12 P（X），其中，Sx为金属锂的导电率，和SB¼SLP（二）个SP（1？P（B）是在所述分离器相的导电性。这里，SL是在电解液中的导电性和SP是在分离的聚合物网络连接的BER的电导率。源项UG！，Vx的占锂镀在dendritee电解质界面。！42G¼j+：锂电沉积速率，G¼G，BN，其中BN是正常的接口，通过该改性音响编Bu

18、tler- eVolmer方程描述？EXP？D1？ATH？ZFH RTþgNEkURT？EXP一个ZFH RTþgNEkURT（3），其用于从均衡的小偏差，例如，对于ðzFhþgNEkUÞ=RT«1，简化为：？GZJ+ RTðzFhþgNEkUÞ（4）乔是交换电流密度，a是电荷转移COEF Fi的cient，GNE是表面张力，和k是界面的曲率。h是界面超电势，并且由等式¼描述？d！个X，VðdDGT=drÞ¼？d！个X，VF与唐协议等。64和科格斯韦尔和巴赞特65。

19、方程式（3）和（4）表明，锂的沉积速率取决于两个相对贡献：本地超电势引起的镀覆，协助沉积和生长的电沉积，和Lap-花边压力诱导锂溶解抑制沉积和收缩负弯曲镀层。图。2.模拟分离器的横截面。半球形锂核（橙色）示出在底表面在t0¼界的数组（深灰色）表示的隔离物的聚合物网络连接的BER。浅灰色的背景表示电解质。恒定电流密度，I，施加顶部边界（阴极侧）上。子施特拉特（阳极侧）接地。q是隔板通道的倾斜角。x是两个相邻连接的BER中心之间的水平距离，并且h是通过网络连接的BER的两个连续层的中心的两个水平行之间的垂直距离。一个是孔半径，r是所述倾斜通道的半径。（对于这张图的传说引用到彩色的解释，读

20、者可以参考这篇文章的网页版。） 3.组织表示和数值的设置在其核心，所述分离器包括的特征性孔径的多孔层，其网络连接的BER providemechanical完整性的层并趋于德FL ECT的生长枝状晶体。为了评估这些网络连接的BER的影响，即一个随机的多孔结构将具有潜在不利的贡献进行区分，并系统地合理化不同的几何CON组fi gurations的影响，两维隔膜的形态进行建模。这里，参数诸如水平音响BER间距，x和垂直层间间隔h，以及倾斜，Q，连接的BER之间的安排，可以系统地评估。图。图2示出了模型化的模拟域。在t0，半径1.33毫米锂原子核被放置在底部的阳极表面的中心。初始半径被选择为使得它大

21、于该临界热力学半径（见表2）。锂原子核与阳极表面的接触角为90?.恒定电流密度，I被施加的顶部边界上，并且底部边界被电接地。用过的材料参数总结在表2式（1）至（4）中FiPy，一套开源无限量库66实施的。模拟进行，出来一个2.4 GHz的16核的，Ubuntu10.04服务器128 GB的RAM。公差为收敛和牛顿求解器被设置为1？10？6。各仿真花大约36小时的挂钟时间。4.结果与讨论图。图3示出的枝晶的电流密度的生长我¼0.11毫安厘米？2，用于隔板的细孔半径，1/41.05毫米，和层间间隔h¼0.7毫米。这里，从其初始半球形状电沉积偏离锂（参照图3（a）的早期仿真中，并

22、垂直地生长，直到它穿透聚合物网络连接的BER之间的中央孔隙空间（参照图3的（b）。生长也前进横向和不均匀，因为每一个孔是不为电沉积穿透分离器中一个有利的位置（参照图3的（c）。后的很长一段时间，叔¼10.32小时后，将中央分支充分后退而侧树突充分渗透到对置电极（参照图3的（d）。所得电沉积形态在补给序列（图3（D）的端部是在生长过程中的过电位局域化的结果（参照图4的（a）。在这里，界面超电压，H¼d！个X，E！，增强在枝晶尖端由于其耦合到当地的电气连接的场。电动科幻场有电解液的枝晶尖端的最高值，控制生长方向，并屏蔽了锂尖后面的电连接的场。这种局部的，面向电动音响场是当地孔隙

23、空间后面的音响误码率设置的结果。其结果是，两个侧分支自诱导电化学屏蔽区域在它们之间，是负责抑制中央分支的生长（参照图4的（b）。另外，在分离器的聚合物网络连接的BER的低电电导率强加电音响场有利于抑制枝晶的附加散射效果。里面的枝晶，跨越隔板的厚度存在的大的电势差导致沿着枝晶臂的长度的电子电流（参照图4的（b），在与实验研究协议进行的二队和同工21。进行的模拟表明，这样的电流会产生大的局部焦耳热，P = sxE2 Z108了Wm？3，这反过来将有利于其他不可逆的副反应的出现诸如分离聚合物的熔化，在电极中的放热反应，点火电解质，以及SEI层的degra- dation6,67,68。与此相反，在阳

24、极的背面，电流密度在本体的电沉积的是因为它的高电导率结合其较大的宽度可忽略不计。电动科幻场分布化的附加快照可以看出，在附录中。作为非均匀电音响场分布的结果，所述枝晶的提示经历增加的沉积速率（参照图4的（c），而这又进一步促进枝晶生长。与此相反，在枝晶枝沿其长度包括交替的局部电镀和电极阳极的区域，由于分离器连接的BER的破坏性影响。因此，那些遇到本地负曲率的区域很容易再溶解放回电解质，和这些区域沿着倾斜树枝状即直接面对反电极的长度将发生增强电沉积。中央区域直接与聚合物连接的BER将会在动态平衡接触;而大的负过电位将有利于枝晶生长IN-病房，在网络的BER内部改造的积极化学自由能会迫使他们离开。类

25、似地，连接的BER之间的增长将所述超电势引起的镀覆和拉普拉斯压力诱导电极阳极之间的竞争的结果。为模拟分离器的体系结构，对于电流密度I <0.10毫安厘米？2，如我¼0.09毫安厘米？2，枝晶完全被隔板停止（参照图5的（a）和（i），以及电沉积速率由溶解速度局部平衡。仿真结果表明，对于模拟的隔板的形态，临界电流密度IC¼0.10毫安-12存在，低于该枝晶将由分离器被停止（参照图5的（b）和（ii）。对于较高的电流密度，例如，我¼0.11毫安厘米？2，树突将遍历隔板的整个宽度（参照图5（c）和（）。总体上，所执行的分析表明，随着电流密度的增加，锂电沉积音响NDS

26、细孔orienta-灰在当地角度q成长其中本地电连接场被最大化。对于所分析的分离器CON组fi guration，这些orien- tations由电和电极阳极的枝晶尖端位置确定的差别，这反过来将导致网络连接第二孔隙具有最小扭曲取向局部地确定。为临界电流密度的表达，IC，可以通过分析投通过计算沿着一侧1c是临界电流密度的电势降，dx为在枝晶尖端的接口的宽度。SI是电导率的金属 - 电解质界面，并且是德音响定义为SI¼K（SXþSL）/2，其中K¼1/12是一种遮蔽系数是音响吨占枝蔓尖端的非理想性塑造。q是倾斜的路径的角度，该枝晶，使与在面内垂直轴（参照图2）。临界

27、半径，以形成在隔板热力学稳定的核为r*当量¼？2gNEU=ðzFheqþDgvUÞ42，其中DGV¼DGV（b）和所述分离器的孔隙半径1/4 R'EQ= COS Q。因此，该热力学临界电流密度，IC，当量为：集成电路;当量¼siDgvUzFdx2gNE aDgv cos2的第q个1余弦Q（6）公式（6）被写入无量纲形式为：2 B IC;当量¼1b中acos2Q 1 COS Q;（7）其中，b我¼I = ICHAR，和b1/4一个= ACHAR。这里，ICHAR¼？（siDgvU）/（zFdx）是特

28、征的电流密度，并且ACHAR¼？2gNE/ DGV是特征孔隙半径。同样地，一个单一的孤立枝晶的生长速率电流vature¼2/ R可以表示为v¼DR / DT¼GU¼洲（ZFHþ2gNEU/ R）/ RT从等式（4）。因此，对于DR / DT¼0，关键动能半径r* K¼？2gNEU= zFhk，即香港¼？2gNEU= ZFR* K。因此，从公式（5），用于隔板孔半径1/4 R'K = COSQ，临界动力学电流密度在该本地超电势由拉普拉斯压力诱导的溶解平衡，是：IC; K-¼2gNEUsi

29、zFadx cos2的q和表示为无量纲的形式为：B IC; k¼1b中acos2Q（8）其中b IC; K-¼IC; K = ICHAR是无量纲临界动力学电流密度。如由执行PFMsimulations容易表现出来，该孔结构的取向影响了枝晶的稳定性nside隔板。直到枝晶到达分离器，thegrowth是垂直的，即，Q0？然而，随着枝状晶体会尝试通过隔板增加，因此根据分离器的nternal孔结构（参照图2）倾斜一定角度Q。方程式（7）和（8）表明，临界电流密度集成电路，当量和Ic，K，他的分离器可以承受的最大当q达到一极值，即，四分之一的qmax90?.因此，完全水平的孔隙结构

30、提供了完善的树突抑制。然而，由于分离器的形态的他周期性，最优orienta-离子由各个层之间的水平和垂直间距的限制。对于特定网络C外壳中，X¼小时，q¼45？和q¼0？是等价的方向。因此，当一个连接BER截面被直接放在上面的中点的两个相邻连接之间的BER在它下面的层，即，四分之一的qmax反正切（X /2）/ h）的出现的最大倾斜角¼26.5？分析描述总结式（7），（8）日网络网元树突稳定和增长的几个制度（见图6）的存在。具体来说，行为四个实验获得重新gimes是identi网络版。蓝色实线（在网页版）代表的临界热力学极限对于q0，并概述的枝状晶体的与隔

31、板层的底表面接触的热力学稳定性的边界。下面这条线树突，在抑制机制，将重新溶解到电解液直到它们不与隔板接触。黑contin- uous线体现了极限运动对于q0。因而，蓝色（在网页版）和黑线之间的区域是可渗透的制度，其中树突大力青睐，因此润湿隔板。红色实线表示的动力学限制孔在一个方向Q¼26.5？ 。黑色和红色的线（在网页版）之间的区域是穿透制度，其中，枝晶会成长为分离的，但隔膜的内部结构将使得树突动力学望而却步要经过多孔结构中。最后，该区域的红线的右侧表示短路机制，其中支音响编电 - 存款将科幻找到一个路径遍历该分离器的长度和内部短路的电池。在分离器与孔树突尺寸大于热力学临界半径，即巴

32、¼？aDgv=2gNE> 1时，将被取消由聚乙烯音响BER结构FL ected，但不会从交叉阻止树突。例如CON- DITION由垂直红线表示。一个潜在网络连接FTH制度，由虚线灰线划定，表示热力学限制倾转qmax¼26.5，和表示所述倾斜通道内的枝晶的稳定性。然而，如从图看出。 6，这一制度延伸过一非常狭窄的区域，因此是不从已去音响奈德抑制机制区分。为了充分断言行为的描述制度的有效性，PFM进行模拟作为孔径大小和电流密度，对于隔板满足Q¼qmax个四分之一26.5的函数，在图2所示的代表位置。6.模拟demon-与一般的趋势分析上预计值，并且支持的事实，在

33、整个隔板的枝晶生长受到抑制低于临界动力学电流Ic中，k施特拉特完全一致。此外，对于BA¼0：2和b我¼7：5，高的镀覆速率和小的孔隙间距诱导形态学稳定性（参照图7（a）中），从而导致锂沉积物脱离在电解质内的多孔阴极。这样的事件是在局部高电镀速率的附近局部电极阳极的结果。得到的隔离式存款构成焦耳热中心，不利于到电池的电化学稳定性。被截断的分支从锂手臂上摘下将暂时撤退，直到局部功率密度增大到值，使重复动能事件和成长的另一个分支。树突中孔径大小是可比的尺寸的临界晶核将保持稳定，并会穿过隔板宽度（参照图7的（b）。这样的结构会导致局部内部短路事件。最后，对孔尺寸大于临界孔径较大，B

34、A>1，例如，巴¼1：2，b口¼0:95（参照图7的（c），曲率的效果是如此之小，它施加没有限制的镀层遍历分离器中。对于大的孔径，即巴> 1时，即使是低的电流密度，B I <1，将有利于树状形态的生长时的锂与聚乙烯音响的BER进行交互，并且将不会停止其进一步发展。对于非常高的电流密度，b口¼11（¼0.22毫安厘米2）和小的孔隙半径，BA0：2（1/40.25mm）的，一个浮动锂存款面对阴极经受一高的超电位有利于它的生长，而两侧直接面向阳极经验相反极性的超电势有利于它的溶解到电解质（参见图8）。集聚效应与实验观察，荒川等人的协议导致预测为存款的视运动“死锂”。 69,70等人71,72。计算表明，小的孔尺寸，为此，巴<1，将提供改进的充电性能，并能承受更高的电流密度。然而，在实际的分离器的孔径大小属于一个概率分布，因此，平均孔径和有关的多分散性，仿真结果表明，最大的孔隙半径必须位于压制机制，给定的电流密度下的应用程序。用于商业分离器，平均孔径二ameters范围在0.1mm和2.2毫米15之间。在频谱的低端，以及用于表2中的材料的特性，为1/40.05毫米DB1/40：04Þ，细孔半径1/40.0553毫米将使树突穿透隔板在甚至90的平均的临界电