对数函数及其性质导学案

1、学习必备欢迎下载对数函数及其性质（1）课前预习学案一、预习目标记住对数函数的定义;初步把握对数函数的图象与性质 .二、预习内容1、对数函数的定义 _.2、对数函数 y log ax (a 0, 且 a 1) 的图像和性质研究函数 ylog 2 x 和 y log 1 x 的图象；2请同学们完成x ， y对应值表，并用描点法分别画出函数y log 2 x 和 y log 1 x2的图象 :X1ylog 2x0ylog 1x02yOx观察发现 : 认真观察函数 y log 2x 的图象填写下表： （表一）图象特征代数表述图象位于 y 轴的 _.定义域为：图象向上、向下呈_趋势 .值域为：图象自左向

2、右呈_趋势 .函数在 (0,+ ) 上是：学习必备欢迎下载观察发现 : 认真观察函数 ylog 1x 的图象填写下表： （表二）2图象特征代数表述三、提出疑惑课内探究学案一. 教学目标1知识技能： 理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质; 掌握对数函数的性质.2过程与方法：引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质.培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力二、教学重点和难点重点： 1、对数函数的定义、图象、性质。难点：对数函数的图像和性质的探究。三教学过程活动一： 1、你能说出指数函数的概念、图象、性质吗？2. （ 1）某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个， 2 个

3、分裂成 4 个 ，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1 万个，10 万个，不难发现：分裂次数y 就是要得到的细胞个数x 的函数 , 即ylog 2x ；3、你能归纳出这类函数的一般式吗？活动二：归纳给出对数函数的概念对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义， 注意辨别， 如： y2log 2x ， ylog5 (5x)都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制(a0 ，且 a1) 活动三：例 1、求下列函数的定义域：(1) ylog a x2( 2) ylog a (4 x)练习： P73 ,2 ，求下列函数的定义域：学习必备欢迎下载活动四： 1、你能用描点法画

4、出ylog 2 x 和 ylog 1 x的图象吗？22、从画出的图象中，你能发现解析式的区别在哪里？图象有什么不同和联系？活动五： 1、你知道下列函数：(1) ylog 2 x, ylog 3 x, ylog 4 x,( 2) ylog 1 x, ylog 1 x, ylog 1 x,234图象吗？观察并回答有什么共同点和不同点？2、你能思考并归纳出ylog a x (a0且 a1) 中，当 a1和 0a1时，两种图象的特点吗？对数函数ylog a x (a 0, 且 a 1) 的图像和性质： （表三）0<a<1a>1y图象O定义域值域性质x =1yx =1yloga x (a 1)(1,0)xO(1,0)xy loga x (0 a 1)活动六：例2，比较下列各组数中两个值的大小。(1)log 2 3.4log 28.5(2)log 0 .3 1.8l o 0g 2.7.3(3)log 2 0.5.3(4)log 5 6log65l o 0g 0.4练习： p73 3比较下列各题