初三数学单元测试卷-盐城市明达中学解读

1、初三数学单元测试卷姓名一分数一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1、 已知函数 y = （2m -1x；是反比例函数，且图象位于第二、四象限，贝 Um 的值为（）A、m B、mv - C、m = D、m =-2、 当 x0 时，两个函数的函数值都随 x 的增大而减小的是（）y= 2x3y= -y = -211jy= - /=-3x+6-jy=-A、B、C、D、y =151jy =xky =3、 点 A、C 是反比例函数（k 0）的图象上两点，AB 丄 x 轴于 B，CD 丄 x 轴于 D。记 Rt AOB 和 Rt COD 的面积分别为 S1、S2,贝U（）A、S1 S2

2、 B、S1vS2 C、S1 = S2 D、不能确定II4、 若 y 与成反比例，x 与成正比例，则 y 是 z 的（）A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数5、 下列关于反比例函数的意义或性质的叙述正确的是（）A、 自变量 x 扩大（或缩小）几倍，函数 y 反而缩小（或扩大）几倍；ky = B、 反比例函数是形如兀（k 工0的函数；C、 若 x 与 y 的积是一个常数，则 y 是 x 的反比例函数D、 当 k0，y 随 x 的增大而减小。3=&下列四个函数：y = x + 1y = - x2y = 2x（- K xW2其中是中心对称图形，且对称中心是原点的共有（）A

3、、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个7、 在同一坐标系中，函数 y = k1x （k 1 工0的图象与 y =斗（k2 工0的图象无交 点，那么 k 1 与 k2 的关系是（）A、k1 k2 = 0 B、k1 + k2= 0 C、k 1 k2 0 Dk 1k2v01y=8、 函数的图象有两点（x 1 , 丫 1）和（x2 , y2），并且 Ovx 1vx2,则下列 结论成立的是（）A、0vy1vy2 B、y1vy2v0 C、0vy2vy1 D、y2vy1v0O_ &10、 如图，点 A、B 在函数的图象上，且 AB 过原点 O , AC II y 轴， BCIIx轴相交于 C，

4、S ABC = 1 ,则 k 的值是（）IIA、B、1 C、D、- 1第10题Dy- k（x-11、已知关于 x 的函数（k 工它们在同一坐标系内的图象大致是下图中（）yy=12、 如图 A、B 是函数的图象上关于原点对称的任意两点 ACIIy 轴 x 交 轴于点 C，BDIy 轴交 x 轴于点 D，设四边形 ADBC 的面积为 S，则（）A、S = 1 B、1vSv2 C、S = 2 D、S2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分共 18 分）f4 v Ml I13、函数当 m =时，它的图象是双曲线。第12题y =-, ?l（ATy ）,VT）14、 已知反比例函数为其图象上两点，若 x

5、1vOvx2 时，y1y2,则 k 的取值范围是一。图 1y=砒和 -15、 已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 。&如图 1,反比例函数图象上一点 A,过 A 作 AB 丄 轴于 B,若 SAAOB=3 则反比例函 数解析式为；k_y J 一16 已知反比例函数图象与直线 y = 2x 和 y = x + 1 的图象过同一点，则当 x 0 时，这个反比例函数值 y 随 x 的增大而一（填增大或减小）17、 反比例函数 的图象经过 P （a,b）其中 a、b 是一元二次方程 x2 + kx + 4 =0 的两个根，贝 U k =。_ k才】厲

6、 i 肝丨卒y18、 已知函数是一次函数，它的图象与反比例函数1交于一点 P （），则反比例函数的解析式是一。三、解答题（共 66 分）19、 （ 6 分）已知 y = y1 + y2，y1 与 x + 1 成反比例，y2 与 x2 成正比例，并且 x = 1时，y = 2，x = 0 时，y = 2，求 y 与 x 的函数关系.20、 （ 9 分）在平行四边形 ABCD 中，AB = 4，AD = 3，E 是 AB 上的一动点，AE =x，DE 的延长线交 CB 的延长线于 F,设 CF = y（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）写出自变量 x 的取值范围；（3）画出它的图 象。k25

7、.（ 8 分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于*、两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的-的取值范围yk y=-21、（ 10 分）如图 Rt ABO 的顶点 A 是双曲线与直线 y = - x -（k + 1 在3第二象限的交点，AB 丄 x 轴于 B , S ABO 。求这两个函数的解析式；（2 ）求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标和 AOC 的面积。yk y=-22、（ 10 分）已知点（1 , 3 ）在函数（x 0 ）的图象上，矩形 ABCDky =的边 BC 在 x 轴上，E 是对角线 BD 的中

8、点，函数（x 0 ）的图象又经过A、E 两点，点 E 的横坐标为 m。（ 1 ）求 k 的值；（2 ）求 C 的横坐标（用 m 表示）；（3 ）当/ ABD = 45 时，求 m 的值。y =一x+ 223、 （ 9 分）如图直线 分别交 x 轴、y 轴于 A、C，P 是该直线上在第一 象限内的一点 PB 丄 x 轴于 B，SAABP = 9。（ 1）求点 P 的坐标；（2）设点 R 与 PA 在同一反比例函数图象上，且点 P 在直线 PB 的右侧，作 PT 丄 x 轴于 T,当 BRT 和厶 AOC 相似时，求 R 的坐标。24、（ 8 分）如图，已知一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于

9、 A、B 两点，与 反比例函数的图象交于 C、D 两点，如果 A 的坐标为（2，0 ），点 C、D 分 别在第一、三象限，且 OA = OB = AC = BD，试求一次函数和反比例函数的解析 式。25、（ 14 分）已知反比例函数 和一次函数 y = 2x -1,其中一次函数的图象 过（a、b） 、（ a + 1,b + k）。（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A 点的坐标，利用（2）的结果，试问在 x 轴上是否存在点卩，使厶 AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P点坐标写出来，若不存在，说明理由。2、已知点 P (1, d

10、 )在反比例函数XU0 的图像上，其中 亦+加+ 3 C 为实数)，则这个函数的图像在第_象限。3fy=3、 如图，正比例函数 C 0)与反比例函数的图像交于 A、C 两点，AB 丄，轴于 B, CD 丄，轴于 D，贝=_0y =如图，直线 (0)与双曲线(：0)在第一象限的一支相交于A、B 两点，与坐标轴交于 C、D 两点，P 是双曲线上一点，且 旳|二|加|。(1) 试用：、表示 C、P 两点的坐标；(2) 若厶 POD 的面积等于 1,试求双曲线在第一象限的一支的函数解析式；(3) 若厶 OAB 的面积等于-，试求 COA 与厶 BOD 的面积之和。如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条

11、曲线，这条直线和，轴、轴分别交于Iy -点 A 和点 B，且 OA = OB= 1。这条曲线是函数 的图像在第一象限的一个分 支，点 P是这条曲线上任意一点，它的坐标是()，由点 P 向 轴、 轴所作的垂线 PM、PN，垂足是M、N，直线 AB 分别交 PM、PN 于点 E、F。（1）分别求出点 E、F 的坐标（用|的代数式表示点 E 的坐标，用 的代数式表示点 F 的坐标，只须写出结果，不要求写出计算过程）；（2）求厶 OEF 的面积（结果用含、 的代数式表示）；（3） AOF 与厶 BOE 是否一定相似，请予以证明。如果不一定相似或一定不相 似，简要说明理由。I= _（4） 当点 P 在曲

12、线上移动时， OEF 随之变动，指出在 OEF 的三个内角 中，大小始终保持不变的那个角的大小，并证明你的结论。1、下列命题中：1函数 （2 5）的图像是一条直线；2若与成反比例，与 成正比例，则 与-成反比例；3如果一条双曲线经过点（，），那么它一定同时经过点（:，）；_ 44如果 P1（ ，），P2 时，。正确的个数有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个k y=-t2、已知M是反比例函数 v（5图像上一点,必训厂4，则这个反比例函数的解析式是（）8 8B、MA 丄轴于 A，若=D、k-3在同一坐标系内，两个反比例函数的图像与反比例函数的图（为常数）具有以下对称性：既关于，轴，

13、又关于 轴成轴对称，那么,的值 （）3B、2 C、1 D、0二、填空题：1、若反比例函数在每一个象限内，随的增大而增大，则=。2、A、B 两点关于 轴对称，A 在双曲线上，点 B 在直线上，则 A 点坐标是_。c、C、V V VV V V D、5、像是-m3、在同一坐标系中函数和的大致图像必是（）4、在反比例函数的图像上有三点（，），V一）若 0，则下列各式正确的是（）3、已知双曲线上有一点 A G ,)，且、是方程L :的两根，贝 U , =_,点 A 到原点的距离是in -JWI4、已知直线与双曲线相交于点(一，2),那么它们的另一个交点为。m y =5、如图，RtAAOB 的顶点 A 是一次函数的图像与反比例函数的图像在第二象限的交点，且. I 则 A 点坐标是一。三、解答题：1、如图，直线 交，轴、 轴于点 A、B，与反比例函数的图像交于 C、D 两点， 如果 A(2, 0),点 C、D 分别在一、三象限，且OA= OB= AC = BD，求反比例 函数的解析式。2、 已知 -， 与，成正比例， 与成反比例， 当 二一 1 时，= 3;当=2时， =3，(1) 求与之间的函数关系式；(2)当时，求的值。Sy = H3、 如图，反比例函数与一次函数 的图像交于 A、B 两点。(1) 求 A、B 两点的坐标；(2)