陕西省西安市未央区西安市西航一中2025-2026学年上学期第二次质量检测九年级数学试卷(无答案)

西安市西航一中2025-2026学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图，在菱形ABCD中，，则（）A．B．C．D．3．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．且B．C．且D．4．如图，在中，E为BC边的中点，连接AE，交对角线BD于点F，已知，则BF的值为（）A．1.5B．2C．2.5D．35．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象一定经过点（）A．B．C．D．6．若关于x的函数是二次函数，则m的值为（）A．0B．2C．或2D．7．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点A，C，过点A作轴，垂足为点B，连接BC，若，则k的值为（）A．4B．2C．D．8．下表列出了二次函数（a，b，c为常数）的自变量x与y的几组对应值：则下列说法正确的是（）x…013…y…8…A．二次函数开口向下B．若点都在抛物线上，则C．当时，y的值随x值的增大而增大D．二次函数有最小值，最小值是二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共15分。9．已知点都在反比例函数（k是常数）的图象上，且，则大小关系为___________．10．将抛物线向上平移个单位长度后，所得新抛物线的最小值为1，则b的值为___________．11．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，且点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，则矩形OABC的面积为___________．12．某五金企业生产一种精密工件，以下是质检员对生产出的工件的检测情况．抽查的工件数n/个10020030050080010003000合格的工件m/个951942894797699502880合格工件的频率0.9500.9700.9630.9580.9610.9590.960则该工厂每生产一个工件，合格的概率约为___________．（结果精确到0.01）13．如图，在中，于点D，E是AC的中点，，则的值为___________．三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14．计算（8分）（1）；（2）．15．（5分）已知反比例函数的图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大．（1）求k的取值范围；（2）若点在该函数的图象上，求k的值．16．（5分）如图，抛物线经过点．（1）求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标．（2）当时，y的取值范围是___________．17．（5分）如图，在中，D是AB上的一点．请用无刻度直尺和圆规在边AC上作出点E，连接DE，使．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在平面直角坐标系中，的顶点坐标依次为．请以原点O为位似中心，在第一象限内画出，使与位似，且与的相似比为2:1，并写出点A、C的对应点的坐标．19．（5分）某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？20．（5分）钢丝退火是指将钢丝加热到一定温度，保温一段时间后缀慢冷却的过程，主要目的是软化钢丝材料，以便切削加工如图是某钢丝退火过程中钢丝的温度y（℃）与退火时间x（s）之间的函数关系图，整个过程分为加热，保温，冷却三个部分．（1）已知冷却过程中y与x成反比例函数关系，求出此过程中y与x的函数关系式；（2）当冷却开始时，工人便可对钢丝材料进行加工，已知钢丝温度在及以上时，加工效果最好，请问工人师傅要想效果最好，应该在多长时间内完成加工操作？21．（6分）如图，在中，，AB的垂直平分线交AC于点E．若，求CE的长．22．（6分）一年一度的校园新年音乐会即将开始，九年级三班的小西与小航都想去观看，但学校给每个班只发一张门票，于是两人想通过摸卡片的方式来决定谁去观看规则如下：现有两组卡片，第一组卡片上写有A，B，C，第二组卡片上写有A，B，B，C，这两组卡片上除字母外其余均相同将卡片正面朝下洗匀，随机抽取一张，记下字母后放回，称为摸卡片一次．（1）若小西从第二组中的机抽取一张卡片，则抽取到B的概率为___________；（2）小西从第一组中摸卡片一次，小航从第二组中摸卡片一次，若两人摸出的卡片上所写字母相同，则小西去观看，如果两人摸出的卡片上所写字母不相同，则小航去观看，请用列表或画树状图的方法，判断这个规则对两个人公平吗？23．（6分）如图，在四边形ABCD中，，AC平分，连接BD交AC于点O，过点C作交AB延长线于点E．（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）若，求CE的长．24．（7分）西安某中学组织学生进行红色研学活动．学生到达爱国主义教育基地后，先从基地门口A处向正南方向走300米到达革命纪念碑B处，再从B处向正东方向走到党史纪念馆C处，然后从C处向北偏西方向走200米到达人民英雄雕塑D处，最后从D处回到A处已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东方向，求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离（精确到1米）．（参考数据：，）25．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求一次函数与反比例函数的函数关系式；（2）连结OA、OC，求的面积；（3）根据图象直接写出时，x的取值范围．26．（10分）如图．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为，OA，OC分别在x轴、y轴上，OB是矩形的对角线将绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到，OD与C