反比例函数练习题

1、反比例函数练习题31 (青海)点P既在反比例函数y x 的图象上，又在一次函数 y x 2的图x象上，则P点的坐标是x(k,5) . (1)试求反比例函数的解析式；(2)若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标.k5 (四川)已知反比例函数 y (k 0)和一次函数y x 6.x(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点3, m ,求m和k的值;(2)当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？(3)当k 2时，设(II )中的两个函数图象的交点分别为A B,试判断此时 A Bk一一 一一y 一的图象交于M, N两点.x两点分别在第几象限？/AOB是锐角还是钝角(只要

2、求直接写出结论)？5如图1, 一次函数y ax b的图象与反比例函数(1)求反比例函数和一次函数的解析式；k(2)与出不等式 ax b 一的解.x（图1）k6、如图2, Rt/XABO的顶点A是双曲线y 与直线y x k 1在第四象限 x3的父点，AB x轴于点B ,且S. ABO 一 AB2(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A C的坐标和4AOC的面积.n ,、“一一相交于A ( - 1, a)、B两点, xBC，x轴，垂足为 C, AAOC的面积是1.(1)求m、n的值;(2)求直线AC的解析式.8.如图,一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数(x>0)的图

3、象交于点 P (n, 2),与x轴交于点 A ( - 4, 0),与y轴交于点CxPBx轴于点B,且AC=BC.(1)求一次函数、反比例函数的解析式;(2)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点 D的坐标;如果不存在，说明理由.C0y=y(x>0)7.如图，在直角坐标系 xOy中，直线y mx与双曲线9、如图，点B, D在射线 AM上，点C, E在射线 AN上，且AB = BC=CD=DE , 已知/ EDM =84° ,求/ A的度数；如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC/ X轴，点B, C的横坐k标都是3,且BC=2,点D在AC上，

4、且横坐标为1,若反比例函数y (X 0)的X图象经过点B, D,求k的值.(2)解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出.10、如图所示，A、C是函数y 2图象上关于原点 O对称的任意两点。直线 MN过A、 xC两点，过C向x轴作垂线，垂足为 B,则三角形 ABC的面积为多少？11、有200个零件需要一天内加工完毕，设当工作效率为每人每天加工p个时，需工人q个，(I)求，q关于p的函数解析式.(2)若每人每天的工作效率提高20%,则工人人数可以减少几分之儿？12、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y二元的图像相交于A、B两点,(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析

5、式；(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。13、如图，已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点，点 A在x轴上，点C在ykk轴上，点B在函数y (k 0, x 0)的图象上，点P(m,n)是函数y (k 0, x 0)的 xx图象上任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E, F,若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为 S.(1)求B点坐标和k的值；一 9(2)求s a时点p的坐标；写出S关于m的函数关系式.14、(2009年滨州)某商品的进价为每件 40元.当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1元，每星期可多卖出 20件.在确保盈利的 前提下，解答下列问题：(1)若设每件降价 x元、每星期