基于阻抗管试验的foam-x使用小结

1、基于阻抗管试验的foam-x使用小结一.简介1.阻抗管试验测试声学材料的吸声/反射系数和声阻抗，研究材料的声学性能。测试标准ASTM E1050和ISO 10534-2。2.foam-x软件以阻抗管试验的结果作为输入，分为4个模块：characterize参数识别模块，verification and simulation验证和仿真模块，sensitivity analysis敏感度分析模块，frame vibration结构共振测试。主要用到的是前两个模块，其作用为识别多孔材料的参数，为va one和nova的仿真服务。foam-x描述多孔材料时使用毕奥理论。毕奥理论，即刚性骨架等效流体理论

2、。识别参数时采用的是Biot-Allard模型，它的基本思想是将多孔材料看作一种等效流体。该模型精度高且参数较少。识别出的参数有以下5个：open porosity孔隙率：开孔结构中被空气占据的分数。测试标准ASTM D2856 。static airflow resistivity静流阻率（）：表征准静流通过小孔时受到的磨擦粘滞作用。即单位厚度的准静态流体通过材料所需要的压力。单位厚度的压力差除以气流线速度。注意和静流阻区分。测试标准ASTM C522和ISO 9053。geometrical tortuosity曲折因子：和结构因子等效，表示声波实际传播路径和直线路径之间的偏差，或者内气道

3、平均长度和材料厚度的比值，体现了材料内部空穴的复杂程度。根据布朗方程，曲折因子和绝缘多孔材料充满电解液之后的电阻值有关。viscous（characteristic） length粘性长度（）：粘性特征长度 是一个用来描述中高频声传播时的粘性效应的量，它的大小与连接两个气孔的通道的尺寸有关。它是孔腔的一个平均宏观尺寸，和粘性损失有关。可以把它看做材料中尺寸较小的那部分孔腔平均直径。thermal（characteristic）length热长度（）：热特征长度 是一个用来描述中高频声传播时的热效应的量，它的大小与气孔尺寸有关。它是孔腔的一个平均宏观尺寸，和热损失有关。可以把它看做材料中尺寸较大

4、的那部分孔腔平均直径。通常认为热特征长度是多孔材料的体积与表面积比的两倍。和标准BET法测得的比表面积有关。由以上属性推断出另外两个经典属性。1.static permeability：静态渗透率。是流体流过的有效面积，和多孔材料内部充满的流体无关。和静流阻之间有以下关系，其中是空气的动粘度（20时为）2.specific surface（）：比表面积，单位质量材料所具有的总面积，对于粉末多多孔物质来说，指的是外表面积和内表面积的和，国际标准中采用BET法测量。也可以根据热特征长度计算得出。其中多孔材料真空体积密度，单位。二. characterize参数识别模块1.适用材料新建文件，可选以下

5、两种材料general porous material 一般多孔材料，例如开孔泡沫，纤维材料，毛毡perforated plate 穿孔板，例如穿孔实体，微穿孔板（MPP）建议：新建文件时以材料名为文件夹，在文件夹下建立同名文件。这样的好处是导入的试验数据将会转移到该文件夹内，否则导入的数据会保存在根目录下不便于查找。2.软件面板参数识别有两种方法inverse method：逆推法，既可以适用于一般多孔材料，也可以适用穿孔板indirect method：间接法，只能用于多孔材料，不能用于穿孔板。另一个区别是间接法可以只提供一组阻抗管试验的数据，但是必须提供孔隙率和流阻的测量值作辅助计算。i

6、ndirect法的输入格式和inverse不同。一般选择inverse method逆推法，indirect method见附录。逆推法原理简介把阻抗管试验的结果称为“观察值”。材料模型是由5个参数确定的，这5个参数可以调整且互不相关。参数识别即是调整这5个参数，使得他们确定的模型能与观察值匹配。模型和这5个参数之间的关系是非线性的。如何使观察值和模型最匹配？设计一个评价函数（merit function），它表征观察值和预测值之间的差异，使该函数取最小值，求出此时的5个参数作为识别结果。foam-x中使用的评价函数为上述的卡方统计量。这里用到了两种厚度的试件。选择该函数的理由没有给出。只知道

7、这个函数在正确的求最小值算法下有唯一解。某些评价函数可以只选一个试件。由于函数有5个变量，函数的最小值应是5个维度上的最小值（最小值中的最小值）。逆推法面板如图1图1room and tube conditions房间和阻抗管条件点击下方的air properties，可查看该条件下的：空气密度density，声速sound speed，粘度viscosity（），比热容比specific heat ratio，普朗特数prandtl number。frame type材料的骨架类型rigid刚性：强化玻纤，金属泡沫，发泡板材。limp柔性：轻质玻纤，玻璃棉elastic弹性材料：聚合物泡沫，

8、密胺泡沫，某些纤维。bulk density体积密度（）：对于rigid材料可以不填。如果知道值最好填上。我们用到材料以limp类型居多，limp材料必须填写bulk density。一般来说foam材料都属于弹性材料，当框架材料的弹性在能量吸收机制中占重要部分，能量的吸收主要依靠结构振动能量和声能之间的相互转化来实现。fiber分为limp和rigid两种，fiber材料中结构波传播的能量很少，可以忽略结构传播而只考虑气体传播。这里计算密度时体积是材料的总体积，包括材料实体及所有闭孔和开孔的体积nova中的说明：Mass density of the material; this is us

9、ually small compared to the mass density of the frame。材料的密度，该值通常小于骨架的密度。proe type开孔类型general 通用open-cell类材料。没有使用已知材料对计算模型进行近似。fiber纤维材料专用，识别纤维材料时速度比general明显加快。由于已知纤维类材料的某些共有的特性： 纤维类材料的曲折因子近似为1。热特征长度和粘性特征长度的比值接近2。选择材料为fiber类型时会自动按曲折因子=1，热/粘特征长度=2来计算，曲折因子和粘性特征长度的值变为不可编辑。这种近似在处理稀疏纤维时表现很好，如玻璃棉和石棉。但对于毡类

10、和回收渣棉类纤维不能确保合适。impedance tube results阻抗管试验结果把正确格式的试验结果文件*.dat载入foam-x。至少输入两组数据才可以进行计算。最好有6组数据，即6个试件，其中3个的厚度约为另外3个的两倍。这样可使试验结果表现出良好的统计性。由于6个试件使得测试工作量极大，尝试在结果较为可靠地前提下减少试件数量，寻求折衷的结果。foam-x要求的数据格式如图2：图2一共6列数据，由左至右分别为频率，吸声系数，反射系数实部，反射系数虚部，声阻抗率实部，声阻抗率虚部。第一行为标题。测试中心给出的试验结果为excel格式，需按照标准格式排序并另存为dat格式。dat文件的

11、第一行直接从标准格式中复制过来(标准dat文件可从安装目录的example文件夹中找到)。否则可能会无法导入。右端可以显示吸声系数曲线图。该曲线应该包含下图所示的三个典型区域。图3图中孔隙率，流阻，曲折因子，粘性特征长度，热特征长度。thickness试件厚度。 cavity depth试件背后空腔的厚度。没有空腔时填0。frequency analysis range分析频段由于试验数据受到低频噪声区等影响(如图4)不能选取全频段进行计算。给出分析时取用的频段上限和下限。下限：排除低频噪声区的影响上限：排除阻抗管截止频率的影响图4全部的6个分析用曲线在我们选定的频段内都应该有清晰的图像，并且

12、包含三个典型区域。如果不能全部包含三个典型区域也可以计算，但是准确度难以保障。为了尽可能的获得三典型区，应使用频率范围合适的阻抗管并采用比较厚的试件。软件推荐使用44.5mm阻抗管，在它的工作频率内材料的吸声和阻抗性能由曲折因子和两个特征长度共同确定。我们现有29mm和100mm两种阻抗管，经测试100mm阻抗管由于频率范围太小很难获得三典型区，以后只用29mm阻抗管数据提供输入。当发现无论怎么选择上下限都无法满足要求时，应该换用不同厚度的试件，或者不同堆叠数的试件重做试验。也可以在试件背后加空腔。增加厚度和背后加空腔都可以使吸声曲线左移，且加空腔的导致的移动幅度随空腔厚度增加越来越大。但是加

13、空腔后空气层发生共振，使得吸声曲线上出现尖峰。试件的厚度和空腔的厚度具体取多少数值还需进一步讨论。removed frequency range移除频段弹性骨架的材料较容易发生共振，使用插针法可以显著削弱共振，具体操作令述。如果无法削减骨架的共振，就把逆推过程中第一次的出现共振的频段移除。对于刚性骨架，则没有频段可以移除，上下限都填0。如果共振只是局部的小规模的，则对于逆推结果影响不大。uncertainty on thickness厚度不确定度选中此项，软件会考虑测得的试件厚度和空腔厚度的不确定度，从而延长了计算时间。不建议主动勾选。account for uncertainties对于计算

14、结果考虑不确定度勾选此项也会延长计算时间，不建议主动勾选。method拟合方式individual个体法：对每一个试件得到拟合最佳的参数，然后对每一种属性求平均值和标准差。这种方法在满足三个典型区域的图线上表现很好。是默认的拟合方法。适用个体法至少要选择两组数据。global整体法：将各试件综合考虑共同拟合出最佳参数。代替了早期版本中的双厚度法（two-thickness）。尤其适用于试件较少且曲线差强人意的情况。就我们的现状，一般来说选择总体法。总体法可以只用一组数据，软件会自动叠加。correlation coefficient相关系数和计算结果一起给出，范围01，表征评价函数（上文提到的

15、统计量）和0的接近程度，或者说实测参数和识别参数的匹配程度，越接近1越好。并不能简单的通过相关系数的值来评价识别结果。compute计算可以对全部5个参数进行识别，也可以将实测的孔隙率和流阻带入求解其他参数。由于低频段的曲线不准确不完整，获取的孔隙率存在较大误差，进而影响了其他参数的识别，尤其是热特征长度。当识别失败时，采取以下几个方法：1）将试件叠放，2）调整分析频段，3）增加不同厚度的试件，4）输入实测的孔隙率和流阻，5）增加空腔。可通过一些已知规律或者理论值，也可借助nova的材料库，通过比较数量级和相对大小判断识别结果。三.verification and simulation验证和仿

16、真模块本模块相当于nova的简化版。仅适用于单层材料，材料背后可有空腔也可不加空腔。可以对于不同频段，不同厚度，不同边界约束条件的试件进行阻抗管试验仿真。用于对最后一次参数识别模块中识别出的材料进行仿真。既可以保留默认参数，将求出的结果和原试验结果做比较，也可以改变参数，模拟不同条件下的试验，考察试验条件的改变对吸声特性的影响。图51.模块面板左侧部分为软件自动填写的内容，由上到下依次为：识别方式即当前材料是由逆推法还是由间接法识别得来。physical properties物理属性通过参数识别模块计算得到的5个材料参数以及热导率和体积密度。可以认为这7个参数定义了一种材料。其中them pe

17、rm热导率要用indirect法识别参数时才会计算出来，体积密度是在此前的参数识别模块由自己填写的。exprimental conditions试验条件包括温度，气压，相对湿度，试件厚度，空腔厚度，空腔开孔率cavity porosity，阻抗管直径。软件会根据读取的data文件自动填写，可更改。2.面板右侧部分experiment data试验数据选择试件，可查看所选试件吸声系数曲线。左侧的experimental conditions会显示当前试件对应的值。simulation仿真model模型：有刚性rigid，柔性limp，弹性elastic骨架和johnson-champoux，jo

18、hnson-lafarge两种模型可选。默认为刚性johnson-champoux模型。如果选择柔性模型，则必须在左侧填写bulk density体积密度。如果选择弹性模型，则除了bulk density以外，还必须在下方填写elastic properties弹性参数，包括Young modulus杨氏模量（单位），poisson coeff泊松比，damping结构损耗因子，又叫阻尼系数，。如果使用johnson-lafarge模型，则必须给出热导率。目前尚不知两种模型的选择依据。solver求解器实为选择边界条件。analytical解析求解器：假设试件侧面没有边界。即试件无限大。axi

19、sym finite element轴对称有限元求解器：研究不同边界条件对于大小有限的圆形试件的影响。有3种边界可以选择:sliding可滑动：滑动边界得到的结果和analytical近似。boned or fixed粘合或者固定：需输入阻抗管直径air leak or air gap侧边有空气隙或者有缺口：需输入阻抗管直径和缺损百分数。点击graphic options-graphic scales可修改图线标度，-trace mouse coordinates跟踪鼠标坐标，-graphic properties可修改图线名称，坐标轴名称，线型，颜色，加图例等。可以在默认情况下点击run得出

20、结果，然后逐渐改变边界条件，改变试件厚度，或者增加空腔，研究这些因素对试验结果的影响。背后加空腔时，需要额外输入cavity porosity空腔开孔率和空腔深度。一般情况下cavity porosity数值为1.但是有些情况下，需要在材料背面支撑一个空气薄壁圆筒，或者蜂窝材料，如图6。图6此时的cavity porosity不为1,。对于薄壁圆筒，为圆筒内径，为阻抗管直径。对于蜂窝材料，cavity porosity由生产商给出。四.对阻抗管试验的要求1.材料选取多孔开孔材料或者穿孔板。不适用于闭孔或者少孔材料。2.阻抗管的选取阻抗管的直径由频率决定。几种典型阻抗管适用的频段如下：50060

21、00Hz，小管，29mm3003000 Hz，中管，64.5mm3004000 Hz，中管，44.4mm1001600 Hz，大管，100mm建议使用44.4mm的阻抗管，以为在它的适用频段内，典型泡沫，纤维和毛毡的吸声/阻抗受到三个参数（孔隙率和两种特征长度）的共同影响。即测试得出的吸声曲线包含了要求的三个区域。29mm也能覆盖要求的频段，但是和44.5mm的相比有以下缺点：1）低频测试结果不准确2）对于边界条件（安装）更敏感3）需要更多的试件才能表现材料的均匀性。对应措施：实测孔隙率和流阻带入求解；严格安装；多取试件。3.试件的剪裁不允许出现以下缺陷：a. non perfectly ci

22、rcular截面不是标准圆形b. tapered锥形c. twisted扭曲d. leaning倾斜建议使用水切割剪裁试件，以确保试件母线垂直且截面圆度满足要求。同时，为避免试件和阻抗管管壁中间有缝隙，应使试件直径略大于阻抗管内径，且相差不超过1%。阻抗管内径<试件直径<1.01阻抗管内径如果试件的直径超出阻抗管内径1%以上，则径向的压力会影响到材料的吸声性能，继而影响foam-x的参数识别结果。如测试物品上有规则的横向结构（例如穿孔护面板和共振器阵等），那么样品的剪裁应沿结构对称线。如测试物品的复合结构单元的大小与阻抗管的横截面不等，那么应对若干个按结构的不同位置剪裁下来的样品分

23、别作测量。对横向不均匀的材料（如矿棉产品）也需要对若干个从测试物品的不同部位裁下的样品分别进行重复测量。 4.样件的安装 a) 样件大小及其与管壁及背板的配合 样件应大小合适地安装在试件筒内，不能过分受压，更不能装得太紧而鼓起来。 如果样品柔软，可加工使其与管壁呈间过盈配合（过盈量小于直径的1%），利用样品与关闭的接触力防止其在实验过程中产生变形、窜动、甚至倾倒。 如果样品可压缩性很差，则应加工使其与管壁呈间隙配合，如果样品四周出现缝隙，建议用油脂或塑胶粘土加以封堵。如果需要，可用胶布把样品的整个边缘包起来并涂上油脂，这样可使样品安装得更加牢靠。 对于较薄或者柔软的试件，应像图6所示在背后借助圆筒或者蜂窝材料固定。b) 样件的表面要求 样品前表面应与管轴垂直。它们的位置应通过最小容差给以说明：对于有平整表面的样品，应在±0. 5 mm以内。而对于密度低的多孔材料，可采用细而不会振动的丝网制成的大网孔格栅来帮助固定和界定表面。 如样品表面不平整或不规则，那么传声器位置应选得足够的远，这样测得的传递函数才在平面声波区域。 c) 样件背面的配合要求 当不要求样件表面与背板之间有空气层时，就应该使其完全贴合，可以用双面胶带将其牢靠的贴到阻抗管后底板上，以防止振动和不希望有的空气层。当样品有不平整的后表面时，应在样品和底板之间放一层油灰类材料，以填充样品的背面且