工程信号-2信号分析1

1、大连交通大学大连交通大学第二章、信号的描述与分析第二章、信号的描述与分析 2.1信号分类与描述方法信号分类与描述方法 2.2信号的时域分析信号的时域分析2.3信号的相关分析信号的相关分析2.4信号的频域分析信号的频域分析 工程测试与信号分析工程测试与信号分析大连交通大学大连交通大学第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 2.1 2.1 信号的分类与描述信号的分类与描述 一、信号的分类一、信号的分类 主要是依据信号波形特征来划分，在介绍信号主要是依据信号波形特征来划分，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。分类前，先建立信号波形的概念。信号波形：信号波形：被测信号幅度随时间的变化历程称

2、为信号的被测信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。波形。波形波形大连交通大学大连交通大学0At信号波形图：信号波形图： 用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学1. 1. 确定性信号与非确定性信号确定性信号与非确定性信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。定性信号。第二章第

3、二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号 x ( t )x ( t ) = = x ( t + nT )x ( t + nT )简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学例例: 机械系统中，回转体不平衡引起的振动，往往也机械系统中，回转体不平衡引起的振动，往往也是一种周期性运动。下图是某钢厂减速机上测得的振是一种周期性运动。下图是某钢厂减速机上测得的振动信号波形动信号波形(测点测点3)，可以近似的看作为周期信号，可

4、以近似的看作为周期信号第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学测点振动信号波形测点振动信号波形 第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学b) b) 非周期信号：不会重复出现的信号。非周期信号：不会重复出现的信号。 瞬态信号瞬态信号: 持续时间有限的信号。例如，锤子的敲击力；承载持续时间有限的信号。例如，锤子的敲击力；承载缆绳断裂时应力变化；热电偶插入加热炉中温度的变化过程等，缆绳断裂时应力变化；热电偶插入加热炉中温度的变化过程等，下图是单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应。下图是单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应。第二章第二章

5、信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学准周期信号是周期与非周期的边缘情况，是由有限个周期信号准周期信号是周期与非周期的边缘情况，是由有限个周期信号合成的，但各周期信号的频率相互间不是公倍关系，其合成信合成的，但各周期信号的频率相互间不是公倍关系，其合成信号不满足周期条件。号不满足周期条件。准周期信号准周期信号: :由多个周期信号合成，但各信号频率不由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：成公倍数。如：x(t) = sin(t)+sin(2.t)x(t) = sin(t)+sin(2.t)准周期信号sin(t)+sin(1.41t)波形 第二章第二章 信号的描述与分析

6、信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学c)c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。 噪声信号噪声信号(平稳平稳)统计特性变异统计特性变异噪声信号噪声信号(非平稳非平稳)第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学 例如，汽车奔驰时所产生的振动；飞机在大气流中的例如，汽车奔驰时所产生的振动；飞机在大气流中的浮动；树叶随风飘荡；环境噪声等。浮动；树叶随风飘荡；环境噪声等。加工过程中螺纹车床主轴受环境影响的振动信号波形加工过程中螺

7、纹车床主轴受环境影响的振动信号波形 第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学2. 2. 能量信号与功率信号能量信号与功率信号 a)能量信号能量信号 在所分析的区间（在所分析的区间（-，），能量为有限），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：值的信号称为能量信号，满足条件： dttx)(2一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学关于信号的能量：对于电信号，通常用电压或电流来表达。关于信号的能量：对于电信号，通常用电压或电流来表达。讨论在已知区间（讨论在已

8、知区间（t1，t2 ）内消耗在电阻上的能量）内消耗在电阻上的能量: 在上面每一种情况下，能量都是正比于信号平方的积分讨在上面每一种情况下，能量都是正比于信号平方的积分讨论消耗在论消耗在1电阻上的能量往往是很方便的，因为当电阻上的能量往往是很方便的，因为当R=1时，上时，上述两式具有相同形式，采用这种规定时，就称方程述两式具有相同形式，采用这种规定时，就称方程 为任意信号为任意信号x(t)的的“能量能量”。dttxEtt212)(dtRtuEtt212)(用电压描述用电压描述dttRiEtt212)(用电流描述用电流描述第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学一般

9、持续时间无限的信号都属于功率信号一般持续时间无限的信号都属于功率信号:b)功率信号功率信号 在所分析的区间（在所分析的区间（-，），能量不是有限），能量不是有限值此时，研究信号的平均功率更为合适。值此时，研究信号的平均功率更为合适。 TTTTdttx)(lim221第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学3.3.时限与频限信号时限与频限信号 a) a) 时域有限信号时域有限信号在时间段在时间段 (t1(t1，t2)t2)内有定义，其外恒等于零内有定义，其外恒等于零 三角脉冲信号三角脉冲信号b) b) 频域有限信号频域有限信号在频率区间在频率区间(f1(f1，f2

10、 )f2 )内有定义，其外恒等于零内有定义，其外恒等于零 正弦波幅值谱正弦波幅值谱第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学4.4.连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号 a) a) 连续时间信号连续时间信号: :在所有时间点上有定义在所有时间点上有定义 在所讨论的时间间隔内，对于任意时间值在所讨论的时间间隔内，对于任意时间值(除若干除若干个第一类间断点外个第一类间断点外)都可给出确定的函数值，此类信号都可给出确定的函数值，此类信号称为连续时间信号或模拟信号。称为连续时间信号或模拟信号。第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连

11、交通大学b)b)离散时间信号离散时间信号: :在若干时间点上有定义在若干时间点上有定义采样信号采样信号离散时间信号在时间上是离散的只是在某些不连离散时间信号在时间上是离散的只是在某些不连续的规定瞬时给出函数值，而在其他时间没有定义续的规定瞬时给出函数值，而在其他时间没有定义的信号。的信号。 第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学1.1.线性标尺变换线性标尺变换如果信号如果信号f(t)f(t)中的变量以新变量中的变量以新变量atat代替（代替（a a为常数，称为常数，称为尺度变换系数，则称信号为尺度变换系数，则称信号f(t)f(t)发生了尺度变换）。发生了尺度变

12、换）。二、信号的图形变换二、信号的图形变换)()(ktftf自变量乘、除自变量乘、除 尺度变换尺度变换 例：设例：设)20(0)(tttf（其它值）)10()220(20)2(ttttf或（其它值）以新变量以新变量 2t代换变量代换变量t第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学结论：结论：f(kt)f(kt)的波形为的波形为f(t)f(t)的波形沿的波形沿t t轴的扩展（轴的扩展（k1k1k1），其波形形状不变。），其波形形状不变。)40()22/0(2/0)2/(ttttf或（其它值）以新变量以新变量 t/2代换变量代换变量t22f f( (t t) )t2f

13、 f( (2 2t t) )t122f f( (t t/ /2 2) )t4311第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学2.2.信号的时移信号的时移 例：设例：设)10()1(02)2(21)(tttttf）（以新变量以新变量 (t+1)代换变量代换变量 t 并整理并整理)01(13)3(21)1(tttttf）（)()(0ttftf自变量加、减自变量加、减信号时移信号时移第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学以新变量以新变量 (t-1)代换变量代换变量 t 并整理并整理)21()2(11)1(21)1(tttttf）（结论：

14、结论：f(t+tf(t+t0 0) )比比f(t) f(t) 提前出现提前出现 t t0 0 秒。秒。 f(t-tf(t-t0 0) )比比f(t) f(t) 延迟出现延迟出现 t t0 0 秒。秒。1-2f(t)f(t)t1f(t+1)f(t+1)t-111f(t-1)f(t-1)t2-1-11-2-31第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学3.3.信号的反摺信号的反摺 ( (倒置倒置) ) 例：设例：设（其它值）（012)2(31)(tttf以新变量以新变量 (-t)代换变量代换变量 t 并整理并整理)(021)2(31)(其它值）（tttf)()(tft

15、f自变量变号自变量变号信号反摺信号反摺第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学结论：信号的反摺就是以纵坐标轴为对称轴结论：信号的反摺就是以纵坐标轴为对称轴, ,将信号反转将信号反转180180.而而 f-(t-t0)的反摺对称轴为的反摺对称轴为 t = t0.例：设例：设从实际意义看从实际意义看, ,信号反摺给定了信号的存在时间范围信号反摺给定了信号的存在时间范围）（）（0001)(tttu）（）（tttu0001)(1f f( (t t) )t-1-211f f( (- -t t) )t-112第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交

16、通大学2.2 信号的时域分析信号的时域分析 信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。读取特征参数。 第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学周期周期T T，频率，频率f=1/Tf=1/T峰值峰值PAtT PPp-p双峰值双峰值Pp-p一、常见信号波形图一、常见信号波形图 第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学信号时域分析信号时域分析(波形分析波形分析)的一个重要功能是根据各类信号特点的

17、一个重要功能是根据各类信号特点确定信号的类型。然后再根据信号类型选用合适的信号分析方确定信号的类型。然后再根据信号类型选用合适的信号分析方法法1.1.周期信号周期信号正弦波正弦波方波方波 第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学三角波三角波 锯齿波锯齿波 正弦整流正弦整流 第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学2.2.非周期信号非周期信号阶跃信号阶跃信号斜坡信号斜坡信号 第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学 信号信号: : 是一个理想函数，是物理不可实现信号。是一个理想函数，是物理不可实现信号

18、。0,00,)(ttt1)( dtttS(t)tS(t)tS(t)()(lim0tSt 1/ 第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学sinc sinc 函数函数)( ,sin,sin)(sintttortttc波形波形第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学3.3.随机信号随机信号由由随机过程描述的信号随机过程描述的信号样本函数：对随机信号按时间历程所做的各次长时样本函数：对随机信号按时间历程所做的各次长时 间的观测记录称样本函数。间的观测记录称样本函数。随机过程：同一试验条件下，全部样本函数的集合随机过程：同一试验条件下，全部

19、样本函数的集合 （总体）就是随机过程。（总体）就是随机过程。 若随机过程的统计特性不随时间变化，则称之为若随机过程的统计特性不随时间变化，则称之为平稳随机过程。平稳随机过程。(例例:加工过程中、启动变速中的机床振动比较加工过程中、启动变速中的机床振动比较) 若随机过程的任一单个样本函数的时间平均等若随机过程的任一单个样本函数的时间平均等于该过程的集合平均统计特性，则称之为各态历经于该过程的集合平均统计特性，则称之为各态历经平稳随机过程。平稳随机过程。第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学噪

20、声信号噪声信号(平稳平稳)统计特性变异统计特性变异噪声信号噪声信号(非平稳非平稳)第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学1 1、均值、均值TTTxdttxtxE01)(lim)( 均值均值Ex(t)Ex(t)表示集合平均值或数学期望值。表示集合平均值或数学期望值。均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。二、信号时域统计参数二、信号时域统计参数 第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学2 2、均方值、均方值 信号的均方值信号的均方值ExEx2 2(t)(t)，表达了信号的

21、强度；其正，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值平方根值，又称为有效值(RMS)(RMS)，也是信号平均能量的，也是信号平均能量的一种表达。一种表达。 22120 xTTTE xtxt dt ( )lim( )第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学方差：反映了信号绕均值的波动程度。方差：反映了信号绕均值的波动程度。 3 3、方差、方差信号信号x(t)x(t)的方差定义为：的方差定义为： TxTTxdttxtxEtxE02122)(lim)()(大方差大方差 小方差小方差 信号的标准差为方差的正的平方根信号的标准差为方差的正的平方根2xx第二章第二章 信

22、号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学三、时域参数的应用三、时域参数的应用1.1.均方根值诊断法（适合机器稳态振动）均方根值诊断法（适合机器稳态振动） 利用系统上某些特征点振动响应的均方根值作为利用系统上某些特征点振动响应的均方根值作为判断故障的依据。例如，对于我国汽轮发电机组，规判断故障的依据。例如，对于我国汽轮发电机组，规定规定轴承座上垂直方向振动位移振幅不得超过定规定轴承座上垂直方向振动位移振幅不得超过 0.05mm0.05mm，否则应停机检修。，否则应停机检修。2.2.振幅振幅- -时间图诊断法（适合机器不稳态振动）时间图诊断法（适合机器不稳态振动） 测量和记录机器在

23、开机和停机过程中振幅随时间测量和记录机器在开机和停机过程中振幅随时间的变化过程，并以此判断机器故障。的变化过程，并以此判断机器故障。第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学波形分析应用：波形分析应用：汽车速度测量汽车速度测量:第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学波形分析应用波形分析应用： 旅游索道钢缆检测旅游索道钢缆检测超门限报警超门限报警 第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学四、信号的幅值域分析四、信号的幅值域分析 xxxtxxPxxp)(0lim)(1 1、 概率密度函数概率密度函数 以

24、幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分析的方法。它反映了信的概率为纵坐标进行统计分析的方法。它反映了信号落在不同幅值区域内的概率情况。号落在不同幅值区域内的概率情况。 第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学limlim)(10TTTxxxxpp(x)p(x)的计算方法：的计算方法：Tx =t1+t2+.表示信号瞬时值落在表示信号瞬时值落在(x，x+x)区间的时间，区间的时间，T为分析时间为分析时间第二章第二章 信号的描述与分析信号的描述与分析 大连交通大学大连交通大学2 2、概率分布函数、概率分布函数 概率分布函数是信号幅值小于或等于某值概率分布函数是信号幅值小于或等