《大高考》2016届高考复习数学理(全国通用)：第十章计数原理、概率与统计第二节

1、考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破第二节二项式定理及其应用考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破考点梳理考点梳理考纲速览考纲速览命题解密命题解密热点预测热点预测二项式二项式定理定理1.能用计数原能用计数原理证明二项式理证明二项式定理定理.2.会用二项式会用二项式定理解决与二定理解决与二项展开式有关项展开式有关的实际问题的实际问题.1.考查利用通考查利用通项公式求项的项公式求项的系数、项的系系数、项的系数的最值问题数的最值问题及字母的取值及字母的取值.2.求某些特定求某些特定项项.备考时应熟练掌握备考时应熟练掌握二项式定理及相关概念，二项式定理及相关概念，如项数、二项式系

2、数、如项数、二项式系数、通项等通项等.熟练掌握由通熟练掌握由通项求常数项、某项系数项求常数项、某项系数的方法的方法.会根据赋值法会根据赋值法求二项式特定系数和求二项式特定系数和.考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破知识点一知识点一 二项式定理二项式定理1.二项式定理二项式定理公式公式(ab)n_所表示的定理所表示的定理叫做二项式定理叫做二项式定理.CanCan1bCan2b2Cbn考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破知识点二知识点二 二项式系数的性质二项式系数的性质12Cnn12Cnn2Cnn考纲考向分析考纲考向分析核心要

3、点突破核心要点突破3.各二项式系数的和：各二项式系数的和：(ab)n的展开式的各个二项式系数的和等的展开式的各个二项式系数的和等于于2n，即，即CCCC_.二项展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式二项展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，即系数的和，即CCCCCC_.2n2n1考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破答案答案(1)15(2)20考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破点评点评求二项式的项或项的系数时求二项式的项或项的系数时，首先写出

4、通项首先写出通项，再根再根据题设求解据题设求解.考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破方法方法2 用赋值法求二项展开式系数和用赋值法求二项展开式系数和考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破【例例2】 已知已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.解题指导解题指导关键点关键点：会用赋值法求解：会用赋值法求解.看待求：看待求：(1)问令问令x0求求a0，令，令x1，求，求a1a2a7.(2)(3)问可令问可令x1和和x1求解求解.(4)问中原式问中原式a0a1a2a3

5、a7(a0a2a4a6)(a1a3a5a7).考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破点评点评对形如对形如(axb)n、(ax2bxc)m(a、bR)的式子求其展的式子求其展开式的各项系数之和开式的各项系数之和，常用赋值法常用赋值法，只需令只需令x1即可；对形如即可；对形如(axby)n，(a，bR)的式子求其展开式各项系数之和的式子求其展开式各项系数之和，只需令只需令xy1即可即可.考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破答案答案D考纲考向分析考纲考向分析核心要点突破核心要点突破点评点评(1)对于几个多项式和的展开式中的特定项对于几个多项式和的展开式中的特定项(系数系数)问题问题，只需依据二项展开式的通项只需依据二项展开式的通项，从每一项中分别得到含，从每一项中分别得到含x3的项的项，再求和即可再求和即可.(2)对于几个多项式积的展开式中的特定项问题对于几个多项式积的展开式中的特定项问题，一