解一元一次方程(一)

1、一、情景导入，初步认识一、情景导入，初步认识活动活动 约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解决方程。这本书的拉丁文译本取名为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知问题问题1 1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机x台。可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。根据问题中的相等关系： 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台列方程： x+2x+4x=140把含有x的项合并同类项，得：7x=14

2、0下面的框图表示了解这个方程的流程：下面的框图表示了解这个方程的流程：x+2x+4x=1407x=140 x=20合并同类项系数化为1“合并合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近接近x=ax=a的形式的形式试试 一一 试试 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？解：设前年的产值为x万元，则去年的产值为1.5x万元，今年的产值为2（1.5x）万元。列方程： x+（1.5x）+2（1.5x）=550解得：x=100答：前年的产值为100万元。三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知

3、例例1 1 解下列方程：解下列方程：86252)1(xx解：合并同类项得 -0.5x=-2 两边同时除以-0.5得 -0.5x（-0.5）=-2（-0.5） 化简得：x=4（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63解：合并同类项得 6x=-78 两边同时除以6得 6x6=-786 化简得：x=-13例例2 2 有一列数，按一定规律排列成1,-3，9，-27,81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解：设所求三个数分别是x，-3x，9x由三个数的和是-1701，得 x-3x+9x=-1701合并同类项，得 7x=-1701 系数化为1，得：x=-243所以：

4、 -3x=729；9x=-2187答：这三个数是-243,729，-2187四、运用新知，深化理解四、运用新知，深化理解1.方程 合并同类项后正确的是（ ） 436532xx436531x12131x12131x12132xx A. B. C. D.C2.解方程2x+3x+4x=180的结果是（ ） A. x=90 B. x=36 C. x=30 D. x=20D3.3.解方程：解方程：（1）17y-2.5y-7.5y=42解：合并同类项，得 7y=42 系数化为1，得 y=6 234143)2(xx解：合并同类项，得 x=14.某大型商场三个季度共销售某品牌手机2800部，第一个季度销售量是第二个季度的2倍，第三个季度销售量是第一个季度的2倍，这家商场第二个季度销售这个品牌的手机多少部？解：设第二个季度这家商场销售该品牌手机x部，则第一个季度销售量为2x部，第三个季度销售量为4x部。根据总量等于各分量的和，得x+2x+4x=2800合并同类项，得 7x=2800系数化为1， x=400答：这个商场第二个季度销售手机400部五、师生互动，课堂小结五、师生互动，课堂小结 （1）你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步的依据是什么？ （2）你