新人教数学 7年级下：作业36 §9.2 实际问题与一元一次不等式(一)

1、作业36 §9.2 实际问题与一元一次不等式（一）典型例题【例1】 (2010陕西)某校八年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动.竞赛规则每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分.(1)在比赛到第18题结束时，03(3)班代表队得分为78分，这时03(3)班代表队答队了多少道题?(2)比赛规定，只有得分超过100分(含100分)时才能获奖.03(3)班代表队在比赛到第18题结束时得分为78分，那么在后面的比赛中至少还要答对多少道题才有可能获奖?请简要说明理由.【解析】 (1)根据得分为78分列一元一次方程求解；(2)利用得分超过100

2、分(含100分)列不等式.【解答】(1)设03(3)班代表队答对了x道题，则有5x-(18-x)=78解得x=16即03(3)班代表队答对了16道题.(2)设03(3)班代表队在后面的比赛中至少还要答对y道题才有可能获奖，则有78+5y-(9-y)100解得y因为y为正整数，因此y6.即03(3)班在后面的比赛中至少还要答对6道题才有可能获奖.【例2】 西部大开发中，其投资商中标投资8000万元，十年内其他管理费用还需投资的金额约为中标投资费用的15%，该投资商平均每年须赚多少万元，才能保证十年内收回总投资并且毛利不低于12%(精确到万元)【解析】 题中有两个关系式：总投资费=中标投资费+管理

3、投资费；行利率=.根据“毛利不低于12%”列不等式，其中不低于即大于或等于.【解答】设该投资平均每年须赚x万元，该工程的总投资为：8000+8000×15%，毛利率为:，根据题意，得12不等式左边化简，得12%解得x1030.4精确到1万元，取x=1031答:该投资商每年须赚回1031万元，才能保证十年内收回总投资且毛利不低于12%.【例3】 (2010贵州)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可设入的购车款不超过55万元；(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由.(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包

4、车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案?【解析】 根据不等关系“购车款不超过55万元”列出不等式，求出不等式的正整数解，即可得到之种不同的购买方案，以三个不同的购买方案中选出符合要求的购买方案.【解答】(1)设轿车购买x辆，那么面包车要购买(10-x)辆，由题意得:7x+4(10-x)55解得:x5又x3，则x=3，4，5购机方案有三种:方案一:轿车3辆，面包车7辆；方案二:轿车4辆，面包车6辆；方案三:轿车5辆，面包车5辆；(2)方案一的日租金为:3×200+7×110=1370(元)方

5、案二的日租金为:4×200+6×110=1460(元)方案三的日租金为:5×200+5×110=1550(元)为保证日租金不低于1500元，应选择方案三.总分100分 时间40分钟 成绩评定_一、填空题(每题5分，共50分)课前热身1.不等式2-x1的解集是_.答案：x12.不等式2x3-x，的解集是_.答案：x13.不等式2xx+2的解集为_.答案：x2课上作业4.不等式4-3x0的解集是_.答案：x5.要使代数式x-5的值不大于x-3的值，则x的取值范围是_.答案：x6.x=3k是不等式(x-3)x-的解，则k的取值范围是_.答案：k0课下作业7.若

6、关于x的方程3(x-4)-6k=0的解小于2，则k的取值范围是_.答案：k-18.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是_.答案：a-19.(2010浙江)日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表:人的年龄x/岁x6060<x<80x80该人的“老人系数”01按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为_.答案：0.510.某商场计划每月销售900台电脑，5月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%.已知黄金周这7天平均每天销售5

7、4台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售_台才能完成本月计划.答案：33二、选择题(每题5分，共10分)模拟在线11.(吉林)不等式2(x-2)x-2的非负整数解的个数为( )A.1 D.2 C.3 D.4答案：C12.(2010深圳)初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数( )A.至多6人 B.至少6人C.至多5人 D.至少5人答案：B三、解答题(每题20分，共40分) 13.(湖州)某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最

8、不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%，为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革.改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套单装奖励若干元.（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元，工人小张争取六月份工资不少于1200元.问小张在六月份应至少加工多少童装？答案：(1)设企业每套奖励x元，山题意得：200+60%.150x450解得：x2.

9、78因此，该企业每套至少应奖励2.78元.(2)设小张在六月份加工y套，由题意得：200+571200解得：y200.即小张在六月份应至少加工200套.14.(河南)某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格/（万元/台）75每台日产量/个10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案?答案：(1)设购买甲种机器x台，则购买乙种机器(6-x)台.由题意，得7x+5(6-x)34，解这个不等式，得x2，即x可以取0、1、2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；(2)按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7+5×5=32万元；新购买机器日生产量为1×100+