(杨)6同步发电机的基本方程

1、2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程1同步发电机基本方程第六章第六章2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程26.1 理想同步发电机理想同步发电机的结构的结构(了解）了解）6.2 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程6.3 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程6.4 同步发电机的同步发电机的稳态方程稳态方程目录2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程36.1 理想同步发电机的结构(了解)电机铁芯部分的导磁系数为电机铁芯部分的导磁系数为常数常数。电机转子在结构上对纵轴电机转子在结构上对纵轴d和横轴和横轴q完全对称完全对称。定

2、子定子a、b、c三相绕组在空间互差三相绕组在空间互差1200，是，是完全对完全对称而又相同称而又相同的三个绕组。的三个绕组。定子绕组沿定子作均匀分布，在气隙中产生定子绕组沿定子作均匀分布，在气隙中产生正弦正弦分布分布的磁势。定子绕组与转子绕组间的互感磁通的磁势。定子绕组与转子绕组间的互感磁通在空气隙中也按正弦分布。在空气隙中也按正弦分布。u基本假设基本假设2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程46.1 理想同步发电机的结构(了解)u剖面示意图剖面示意图( (凸极式凸极式) )定子方面：定子方面： 三相绕组三相绕组ax, by, cz转子方面：转子方面： 励磁绕组励磁绕组f

3、f 纵轴等效阻尼绕组纵轴等效阻尼绕组DD 横轴等效阻尼绕组横轴等效阻尼绕组QQ2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程52021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程6u各绕组轴向正方向各绕组轴向正方向定子方面：定子方面： 磁通方向磁通方向与规定方向相反与规定方向相反转子方面：转子方面： 磁通方向磁通方向与规定方向相同与规定方向相同 d轴轴纵轴，纵轴，q轴轴横轴横轴 d轴滞后轴滞后q轴轴9006.2 同步发电机的原始方程2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程76.2 同步发电机的原始方程u定子电流的正方向定子电流的正方向由发电机侧指向负荷

4、侧由发电机侧指向负荷侧同步发电机各回路电路同步发电机各回路电路 2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程86.2.1 电势方程和磁链方程u三相定子绕组的三相定子绕组的电势电势方程方程交链到每相绕组的磁链，由定子电流和转子电流的合成磁势产生 00+ 0000aababcbccvRiiivRvRdtd2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程96.2.1 电势方程和磁链方程u转子绕组的转子绕组的电势电势方程方程ffffDDDQQQ00000000ivRRiRi交链到每相绕组的磁链，由定子电流和转子电流的合成磁势产生 dtd2021-11-12同步发电机的基本方

5、程同步发电机的基本方程106.2.1 电势方程和磁链方程u定子和转子各绕组的定子和转子各绕组的电势方程电势方程可写成可写成ffffDDDQQQ0000000000000000abcacbabcRvRvRvRiviiRiRii 磁链对时间的倒数磁链对时间的倒数2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程116.2.1 电势方程和磁链方程u各绕组的各绕组的磁链方程磁链方程fffDQfDQfDQfffffDfQfDDDDDfDQDQQQQQfQDDDQQQaabacaaabbaaabbbccabcbabccacbcccabcabcabccLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLiLi

6、LiLLLiLLLLLiLLLiLLLu对角为各绕组自感系数，非对角为两绕组间互感系数对角为各绕组自感系数，非对角为两绕组间互感系数u 等有可逆关系等有可逆关系faafbaabMMMM,2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程12定子绕组的自感和互感定子绕组的自感和互感定转子绕组间的互感定转子绕组间的互感fffDQfDQfDQfffffDfQfDDDDDfDQDQQQQQfQDDDQQQaabacaaaabbabcbabbccacbcccaacabcabcabbcccbLLLLLiLLLLLiLLLLLiLLLLLiLLLLLiLLLLLiLLLLLL定转子绕组间的互感定转

7、子绕组间的互感转子绕组的自感和互感转子绕组的自感和互感定转子绕组间的互感定转子绕组间的互感定转子绕组间的互感定转子绕组间的互感定转子绕组间的互感定转子绕组间的互感6.2.1 电势方程和磁链方程2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程13u问题关键问题关键：端电压端电压已知，如何求解已知，如何求解电流和磁链电流和磁链fffDQfDDQQ0000000000000000abccabcabRvRvRvRviiiiRiRi 6.2.1 电势方程和磁链方程fDQfDQfDQfffffffDfQDDDDDfDDDQDQQQQQfQDQQQfaaaabacaaabbabbbcbabcca

8、cbccabcccabcabcccabLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLiLLLLLLiiiii电势方程电势方程 磁链方程磁链方程 绕组的自感系数以及绕组间的互感系数，绕组的自感系数以及绕组间的互感系数，大部分是随角度大部分是随角度的变化而周期性变化的变化而周期性变化，求解发电机的运行状态十分不便。，求解发电机的运行状态十分不便。2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程14定子各相绕组的自感系数02002002cos2cos2(120 )cos2(120 )aabbccLllLllLll2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程1

9、5定子绕组间的互感002002002cos2(30 )cos2(90 )cos2(150 )abbabccbcaacLLmmLLmmLLmm 2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程16转子各绕组的自感和互感系数转子绕组的自感系数转子绕组的自感系数 转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极机还是转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极机还是隠极机，转子绕组的磁阻总是不变的，即转子各绕组的自感隠极机，转子绕组的磁阻总是不变的，即转子各绕组的自感系数为常数，令其表示为：系数为常数，令其表示为：fffDDDQQQLLLLLL转子各绕组间的互感系数转子各绕组间的互感系数 同

10、理，它们也都是常数，而且纵轴绕组同理，它们也都是常数，而且纵轴绕组(励磁绕组励磁绕组f和阻尼绕和阻尼绕组组D)和横轴阻尼绕组和横轴阻尼绕组Q相互垂直，它们的互感为零，即：相互垂直，它们的互感为零，即：fDDffQQfDQQD0LLLLLL常数 2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程17定子绕组和转子绕组间的互感系数DDD0DDD0DDDcoscos(120 )cos(120 )aaabbaccaLLmLLmLLmfff0fff0fffcoscos(120 )cos(120 )aaabbaccaLLmLLmLLmQQ0QQQ0QQQsinsin(120 )sin(120 )

11、aQaabbaccaLLmLLmLLm 2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程186.2.2 电感系数变系数微分方程变系数微分方程 分析困难分析困难2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程196.3 同步发电机的基本方程6.3.1 派克变换派克变换(Park变换变换)6.3.2 d、q、0坐标系统的电势方程坐标系统的电势方程6.3.3 d、q、0坐标系统的磁链方程坐标系统的磁链方程电势和磁链方程的电势和磁链方程的标幺值形式标幺值形式(补充补充)2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程206.3.1 派克变换(掌握)美国工程师派克美国

12、工程师派克(Park)于于1929年提出了一种坐标年提出了一种坐标变换的方法。变换的方法。Park变换就是将变换就是将a、b、c三相电流、电压或者磁链三相电流、电压或者磁链经过某种变换转换成另外三组量，即经过某种变换转换成另外三组量，即d轴、轴、q轴、轴、0轴分量，完成了从轴分量，完成了从abc坐标系统到坐标系统到dq0坐标系统的坐标系统的变换。变换。采用采用abc坐标系统或坐标系统或dq0坐标系统表示的量是交直坐标系统表示的量是交直流互换的，因此为分析发电机运行带来了方便。流互换的，因此为分析发电机运行带来了方便。2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程216.3.1 派

13、克变换(掌握)u如何如何实现实现Park变换变换00000cos(120 )cos(120 )cos2sinsin(120 )sin(120 )30.50.50.5=daqbciiiiii 00000cossin1cos(120 )sin(120 )11cos(120 )sin(120 )=adbqciiiiii Park矩阵矩阵PPark逆矩阵逆矩阵P-12021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程226.3.1 派克变换(掌握)uPark变换的核心变换的核心00coscos(120 )cos(120 )abbiItiItiIt000dqiIiiPark变换实现了交流变量和直

14、流变量间的相互变换。变换实现了交流变量和直流变量间的相互变换。过程省略！过程省略！2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程23ffffDDDQQD0000000000000000aaabbbccciRviRviRviRviRiR 6.3.2 dq0坐标系统的电磁方程fff fDD DQQ Q00aaabbbcccvR ivRivRiRR iRiivu变换前变换前的电磁方程的电磁方程Park变换其实就是一种线性变换，变换过程省略！变换其实就是一种线性变换，变换过程省略！2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程24000fff fDD DQQ Q00ddqd

15、qqqdvRivRivRivR iR iR i6.3.2 dq0坐标系统的电磁方程fff fDD DQQ Q00aaabbbcccvRivRivRivR iR iR iu变换后变换后的电磁方程的电磁方程定子三相绕组变换为定子三相绕组变换为dd绕组和绕组和qq绕组，零轴绕组忽略！绕组，零轴绕组忽略！2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程25fDaQ0003ffffDf23DDDDfDD23QQQQ2000000000000000000000ddaadqqqaabaLmmiLmiLimLLimLLLimLi 6.3.3 dq0坐标系统的磁链方程00200200033222dq

16、LlmlLlmlLlm，u变换后变换后的磁链方程的磁链方程Ld和和Lq分别是定子等效绕组分别是定子等效绕组dd和和qq绕组的电感系数！绕组的电感系数！2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程26fDQ00ffDDfDfDQ03fffD23DfDD23QQ2QQddqqdaaaadqaaddiiiiiiiLmmLmLiiiiiiimLLmLLmL 变换后的电势和磁链方程000fff fDD DQQ Q00dddqqqqdvRivRivRivR iR iR iu原始推导结果原始推导结果电势方程电势方程 磁链方程磁链方程 2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方

17、程27fDQfDQ00ffD0fffDDfDDQDfDQQQddqqddaaqaddaaaiiiiiiiiiiiXXXXXXXiiXXXXXXXi 000ffffDDDQQQ00dddqqqqdvR ivR ivR ivR iR iR i变换后的电势和磁链方程u标幺值推导结果标幺值推导结果电势方程电势方程 磁链方程磁链方程 2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程28fDQ0ffDQ00ffDDffDDfDDQQfDQQddqqddaaqaaadadiiiiiiiiiXXXXXXXXXXXiiiiiXXX 000fff fDD DQQ Q00dddqqqqdvRivRivR

18、ivR iR iR i变换后的电势和磁链方程u标幺值推导结果标幺值推导结果电势方程电势方程 磁链方程磁链方程 fDfDQ=adaaaaqXXXXXX令并，忽略零轴分量2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程29fDQff fDDfD DQQQdadadqaqadddadadadaqqqdddiiiiiiXXXXXXXXXX iiiiX iXXii fff fDD DQQ Q00ddqdqqdqvvRivR iR iR iRi6.4.1 基本方程的实用化假设(掌握)u实用化假设后的基本方程实用化假设后的基本方程电势方程电势方程 磁链方程磁链方程 推导的最终目就是为了这个？过程

19、复杂只需了解，结果简单需要掌握定定子子侧侧 2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程30fDQdadadqaqddqqiiiXXiXXiX ddqdqqdqvRivRi6.4.2 稳态运行的电势方程、等值电路和相量图(掌握)u同步发电机的同步发电机的稳态方程稳态方程电势方程电势方程 磁链方程磁链方程 DQ=2001ddqqRXdqii稳态时如何处理：、变换后的磁链、为直流变量，有、对于同步发电机，其等效电阻，可以不予考虑3、对于转子等效阻尼绕组，由于无源短接，2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程31f=qdd dd ddqadqq qvX iXXiv

20、XiiE 6.4.2 稳态运行的电势方程、等值电路和相量图(掌握)u同步发电机的同步发电机的稳态方程稳态方程定子电势方程定子电势方程 空载电势空载电势090ddddqqqqqqqqdVvIiVjvIjiEjE若选 轴作为虚轴，比 轴落后的方向 轴作为实轴，则有，定子电势方程的相量形式为2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程32qqdddqqVEjX IVjX I dqdqVVVIII令和，则发电机的端电压为6.4.2 稳态运行的电势方程、等值电路和相量图(掌握)u同步发电机的同步发电机的稳态方程稳态方程相量形式相量形式 空载电势空载电势()dqqdqdqVVVEj XXIjX I2021-11-12同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程336.4.2 稳态运行的电势方程、等值电路和相量图(掌握)u对于隐极机，由于对于隐极机，由于Xd=Xq，有，有()qdqdqqqVEj XXIjXEjXII等值电路等