-质点的角动量和角动量守恒定律

1、2- -3质点的角动量和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版1 力力的时间累积效应：的时间累积效应： 冲量、动量、动量定理冲量、动量、动量定理 力矩力矩的时间累积效应：的时间累积效应： 冲量矩、角动量、角动量定理冲量矩、角动量、角动量定理2- -3质点的角动量和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版2ipjp0, 0p一一 质点的角动量定理和角动量守恒定律质点的角动量定理和角动量守恒定律 22kvvmEmp，质点质点运动描述运动描述22kJEJL，刚体刚体定轴转动描述定轴转

2、动描述0, 0p2- -3质点的角动量和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版3v1质点的角动量质点的角动量vmrprLvrLLrxyzom 质量为质量为 的质点以的质点以速度速度 在空间运动，某在空间运动，某时对时对 O 的位矢为的位矢为 ，质，质点对点对O的角动量的角动量mrvsinvrmL 大小大小 的方向符合右手法则的方向符合右手法则L角动量单位：角动量单位：kgm2s-12- -3质点的角动量和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4一般情况下一般情况下,只要只要v

3、 rvrmL 如如rv,m2- -3质点的角动量和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版5Lrpmo 质点以质点以 作半径为作半径为 的圆周运动，相对圆心的圆周运动，相对圆心rJmrL2tLMdd 作用于质点的合外力对作用于质点的合外力对参考点参考点 O 的力的力矩，等于质点对该点矩，等于质点对该点 O 的的角动量角动量随时间的随时间的变化率变化率.2 质点的角动量定理质点的角动量定理2- -3质点的角动量和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版6？，tLFtpddddptr

4、tprprttLdddd)(ddddtLMddFrtprtLdddd0,ddptrvv质点角动量定理的推导质点角动量定理的推导prL2- -3质点的角动量和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版7 质点的角动量定理：质点的角动量定理：对同一参考点对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量.tLMddLM,0 恒矢量恒矢量 3 质点的角动量守恒定律质点的角动量守恒定律12d21LLtMtt冲量矩冲量矩tMttd212- -3质点的角动量和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章

5、刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版80 M有二种情况有二种情况 0, 02, 01 dFF2- -3质点的角动量和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版9 例例轻绳一端轻绳一端系着质量为系着质量为m的质的质点，另一端穿过光点，另一端穿过光滑水平桌面上的小滑水平桌面上的小孔孔O用力拉着，质用力拉着，质点原来以角速度点原来以角速度 作半径为作半径为r 的圆周运动，的圆周运动，问当拉动绳子向正下方移动到半径为问当拉动绳子向正下方移动到半径为r/2时，时，质点的角速度多大？质点的角速度多大？mrr/2FvO1 2- -3质点的角动量

6、和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版10解解 m转动中，转动中，所所受力矩受力矩M=022122 rmmr124 得得2211JJ L常矢量常矢量mrr/2FvO2- -3质点的角动量和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版11 例例 一半径为一半径为 R 的的光滑圆环置于竖直平面光滑圆环置于竖直平面内内. 一质量为一质量为 m 的小球的小球穿在圆环上穿在圆环上, 并可在圆并可在圆环上滑动环上滑动. 小球开始时小球开始时静止于圆环上的点静止于圆环上的点 A (该点在通过环

7、心该点在通过环心 O 的的水平面上水平面上)，然后从，然后从 A点开始下滑设小球与圆环间的摩擦力略点开始下滑设小球与圆环间的摩擦力略去不计求小球滑到点去不计求小球滑到点 B 时对环心时对环心 O 的角的角动量和角速度动量和角速度2- -3质点的角动量和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版12 解解 小球受力小球受力 、 作用作用, 的力矩为的力矩为零，重力矩垂直纸面向里零，重力矩垂直纸面向里由质点的角动量定理由质点的角动量定理cosmgRM tLmgRddcostmgRLdcosdNFPNF2- -3质点的角动量和角动量守质点的角动量和角动量守恒定律恒定律第第2章章 刚体的转动刚