--利率期限结构研究综述-

1、利率期限结构研究概述利率期限结构研究概述利率期限结构研究评述参考利率期限结构研究评述参考林海，郑振龙林海，郑振龙. . 利率期限结构利率期限结构研究评述研究评述J. J. 管理科学学报，管理科学学报，2007,10(2): 79-932007,10(2): 79-93利率期限结构利率期限结构利率期限结构利率期限结构(term structure)(term structure)指的是某个时点不同期限的利指的是某个时点不同期限的利率所构成的一条曲线率所构成的一条曲线利率期限结构利率期限结构某个时点某个时点零息债券的到期收益率等于该零息债券的到期收益率等于该时刻的利率时刻的利率 利率期限结构也可以

2、表示利率期限结构也可以表示为某个时点零息债券的收益率为某个时点零息债券的收益率曲线曲线(yield curve)(yield curve)利率期限结构利率期限结构资产定价、产品设计、风险管资产定价、产品设计、风险管理、投机等的基准理、投机等的基准利率期限结构研究分类利率期限结构研究分类1.1.利率期限形成假设利率期限形成假设2.2.利率期限结构静态估计利率期限结构静态估计3.3.利率期限结构自身形态利率期限结构自身形态 的微的微观分析观分析4.4.利率期限结构动态模型利率期限结构动态模型5.5.利率期限结构懂爱模型的实利率期限结构懂爱模型的实证检验证检验1.1.利率期限结构形成假设利率期限结构

3、形成假设利率期限结构由不同期限的利利率期限结构由不同期限的利率构成的一条曲线率构成的一条曲线1.1.利率期限结构形成假设利率期限结构形成假设由于不同期限的利率之间存在由于不同期限的利率之间存在差异，所以利率期限结构呈现：差异，所以利率期限结构呈现：向上倾斜向上倾斜向下倾斜向下倾斜下凹下凹上凸上凸1.1.利率期限结构形成假设利率期限结构形成假设为了解释这些不同形状为了解释这些不同形状提出集中理论假说提出集中理论假说理论假设理论假设市场预期假说市场预期假说市场分割假说市场分割假说流动性偏好假说流动性偏好假说市场预期假说市场预期假说又称又称“无偏预期无偏预期”理论理论认为利率期限结构完全取决于认为利

4、率期限结构完全取决于对未来利率的市场预期对未来利率的市场预期市场预期假说市场预期假说如果预期未来利率上升，则利如果预期未来利率上升，则利率期限结构会呈上升趋势率期限结构会呈上升趋势如果预期未来利率下降，则利如果预期未来利率下降，则利率期限结构会呈下降趋势率期限结构会呈下降趋势市场预期假说市场预期假说市场预期理论中，市场预期理论中，在特定的时期内，市场上预计在特定的时期内，市场上预计所有债券都取得相同的即期所有债券都取得相同的即期收益率收益率市场预期假说市场预期假说长期债券是一组短期债券的长期债券是一组短期债券的理想替代物理想替代物长、短期债券取得相同的利长、短期债券取得相同的利率率市场预期假说

5、缺点市场预期假说缺点预期理论有一个基本的假定预期理论有一个基本的假定是对未来债券利率的预期是是对未来债券利率的预期是确定的确定的利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验英国市场英国市场Cargill(1975)Cargill(1975)利用英国资料对利用英国资料对利率期限结构的预期假说进利率期限结构的预期假说进行实证分析行实证分析 结论：拒绝市场预期假说结论：拒绝市场预期假说利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验美国市场美国市场Lee(1989)Lee(1989)利用在代表投资者效利用在代表投资者效用最大化的基础上，使用广义用最大化的基础上，使用广义矩法分析市场预期假说的非线

6、矩法分析市场预期假说的非线性关系性关系结论：时变风险溢酬对战后美国结论：时变风险溢酬对战后美国债券市场很重要债券市场很重要利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验美国市场美国市场Culberson(1957)Culberson(1957)分析流动性风分析流动性风险溢酬等影响利率期限结构的险溢酬等影响利率期限结构的因素因素 结论：预期市场假说不能解释结论：预期市场假说不能解释美国战后资料美国战后资料利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验美国市场美国市场Campbell(1986)Campbell(1986)对利率期限结对利率期限结构进行线性估计，证明不同形构进行线性估计，证明不

7、同形式的市场预期假设在常熟的风式的市场预期假设在常熟的风险溢酬条件下可以同时成立险溢酬条件下可以同时成立利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验美国市场美国市场Campbell & Campbell & ShillerShiller(1991)(1991)分析分析长短期利率差距对将来利率变长短期利率差距对将来利率变动的预期能力，发现与市场预动的预期能力，发现与市场预期假设不符的一些现象期假设不符的一些现象利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验美国市场美国市场MankiwMankiw & & MironMiron(1996)(1996)通过将通过

8、将历史资料划分为不同的区域用历史资料划分为不同的区域用实证方法分析利率期限结构的实证方法分析利率期限结构的市场预期假设市场预期假设利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验美国市场美国市场BekaertBekaert, , HodrickHodrick & & Marshall(1997)Marshall(1997)分析市场预期假分析市场预期假设回归模型中的小样本偏误问题设回归模型中的小样本偏误问题小样本时间序列可以导致估计的偏小样本时间序列可以导致估计的偏误误利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验全球市场全球市场McCownMcCown(2001)(2001)

9、利用利用8 8个国家的个国家的数据，分析利率期限结构形状数据，分析利率期限结构形状和股票是市场收益之间的相关和股票是市场收益之间的相关性性 利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验利率期限结构倒转时，利率期限结构倒转时，3 3个国个国家出现负风险溢酬家出现负风险溢酬美国和德国的利率期限结构倒美国和德国的利率期限结构倒转，其他国家会出现负的风转，其他国家会出现负的风险溢酬险溢酬 存在一个世界性风险因子存在一个世界性风险因子 利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验中国市场中国市场 庄东辰庄东辰(1996)(1996)，宋淮松，宋淮松(1997)(1997)分别利用非线性回归和线性

10、回分别利用非线性回归和线性回归分析我国零息债券归分析我国零息债券 利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验中国市场中国市场 杨大楷，杨勇杨大楷，杨勇(1997)(1997) 姚长勇，梁跃军姚长勇，梁跃军(1998)(1998)研究国研究国债收益率债收益率利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验结论：同业拆借利率基本上符合结论：同业拆借利率基本上符合市场预期理论市场预期理论 长短期利率的差可以作为未来长短期利率的差可以作为未来利率变动的良好预测利率变动的良好预测短期利率存在一些过度反应的现短期利率存在一些过度反应的现象象 利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验中国市场中

11、国市场 唐齐鸣，高翔唐齐鸣，高翔(2002)(2002)用同业拆用同业拆借市场的利率数据对与其理论借市场的利率数据对与其理论进行实证分析进行实证分析结论：同业拆借利率基本上符合结论：同业拆借利率基本上符合市场预期理论市场预期理论 利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验这些研究大部分停留在息票这些研究大部分停留在息票债券债券 的到期收益率上的到期收益率上没有真正意义上的利率期限没有真正意义上的利率期限结构结构利率期限结构形成假说检验利率期限结构形成假说检验市场调查资料市场调查资料 FrootFroot(1989)(1989)根据市场调查资料根据市场调查资料对市场预期假设在估计将来利对市

12、场预期假设在估计将来利率的有效性进行实证分析率的有效性进行实证分析市场预期假设在短期内无效市场预期假设在短期内无效长期内具有一定的估计能力长期内具有一定的估计能力 市场分割假说市场分割假说金融市场被不同期限的债券金融市场被不同期限的债券所分割开来的所分割开来的 不同期限的债券之间完全不不同期限的债券之间完全不能替代能替代市场分割假说市场分割假说法律、偏好或其他因素的限制法律、偏好或其他因素的限制投资者和债券的发行者都不能投资者和债券的发行者都不能无成本地实现资金在不同期限无成本地实现资金在不同期限的证券之间的自由转移的证券之间的自由转移市场分割假说市场分割假说证券市场不是一个统一的无证券市场不

13、是一个统一的无差别的市场差别的市场分别存在着短期市场、中期分别存在着短期市场、中期市场和长期市场市场和长期市场市场分割假说市场分割假说不同市场上的利率分别由各不同市场上的利率分别由各市场的供给和需求决定市场的供给和需求决定市场分割假说市场分割假说当长期债券供给曲线与需求当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期债券供曲线的交点高于短期债券供给曲线与需求曲线的交点时给曲线与需求曲线的交点时，债券的收益率曲线向上倾，债券的收益率曲线向上倾斜斜市场分割假说市场分割假说当长期债券供给曲线与需求当长期债券供给曲线与需求曲线的交点低于短期债券供曲线的交点低于短期债券供给曲线与需求曲线的交点时给曲线与需求曲

14、线的交点时，债券的收益率曲线向下倾，债券的收益率曲线向下倾斜斜 市场分割假说市场分割假说金融市场被不同期限的债券金融市场被不同期限的债券所分割开来的所分割开来的 不同期限的债券之间完全不不同期限的债券之间完全不能替代能替代市场分割假说缺点市场分割假说缺点无法解释不同期限债券的利无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波动现象，率所体现的同步波动现象，也无法解释长期债券市场的也无法解释长期债券市场的利率随着短期债券市场利率利率随着短期债券市场利率波动呈现的明显有规律性的波动呈现的明显有规律性的变化变化流动性偏好假说流动性偏好假说不同期限的债券之间存在一不同期限的债券之间存在一定的替代性定的替代性意

15、味着一种债券的预期收益意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券确实可以影响不同期限债券的收益的收益流动性偏好假说流动性偏好假说不同期限的债券并非是完全不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏同期限的债券具有不同的偏好好流动性偏好假说流动性偏好假说远期利率除了包括预期信息远期利率除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，之外，还包括了风险因素，是对流动性的补偿是对流动性的补偿流动性偏好假说流动性偏好假说在债券定价中，流动性偏好在债券定价中，流动性偏好导致了价格的差别导致了价格的差别 流动性偏好假说流动性偏好假说为了吸引投资者持有期限较

16、为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须支付流动性长的债券，必须支付流动性补偿，而且流动性补偿随着补偿，而且流动性补偿随着时间的延长而增加时间的延长而增加流动性偏好假说流动性偏好假说实际观察到的收益率曲线总实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高是要比预期假说所预计的高流动性偏好假说流动性偏好假说假定投资者是风险厌恶者，假定投资者是风险厌恶者，只有在获得补偿后才会进行只有在获得补偿后才会进行风险投资风险投资流动性偏好假说流动性偏好假说即使投资者预期短期利率保即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上持不变，收益曲线也是向上倾斜的倾斜的2. 2. 利率期限结构静态估计利率期限结构静态

17、估计当市场存在的债券种类有限时，当市场存在的债券种类有限时，根据有效的债券价格资料对整个根据有效的债券价格资料对整个利率期限结构进行估计，是债券利率期限结构进行估计，是债券研究的重要内容研究的重要内容2. 2. 利率期限结构静态估计利率期限结构静态估计核心内容核心内容 贴现函数的估计贴现函数的估计2. 2. 利率期限结构静态估计利率期限结构静态估计选取贴现函数的形式和分割区间选取贴现函数的形式和分割区间McCulloch(1971)McCulloch(1971)Lin & Lin & YehYeh(2001)(2001)Carleton & Cooper(1976)Ca

18、rleton & Cooper(1976)Shea(1984)Shea(1984)Fisher,NychkaFisher,Nychka & & ZervosZervos(1995)(1995)2. 2. 利率期限结构静态估计利率期限结构静态估计Jeffrey, Linton & Jeffrey, Linton & Nguyen(2000)Nguyen(2000)比较不同的函数估计结果比较不同的函数估计结果2. 2. 利率期限结构静态估计利率期限结构静态估计郑振龙，林海郑振龙，林海(2003)(2003)利用利用McCulloch(1971)McCullo

19、ch(1971)样条函样条函数和息票剥离法对我国利率期数和息票剥离法对我国利率期限结构进行静态估计限结构进行静态估计2. 2. 利率期限结构静态估计利率期限结构静态估计朱世武，陈健恒朱世武，陈健恒(2003)(2003)使用使用Nelson-Siege-Nelson-Siege-SvenssonSvensson(1987)(1987)方方法估计我国交易所市场的利率期法估计我国交易所市场的利率期限结构限结构2. 2. 利率期限结构静态估计利率期限结构静态估计郑振龙，林海郑振龙，林海(2003)(2003)估计估计并分析中国债券市场的违并分析中国债券市场的违约风险溢酬约风险溢酬2. 2. 利率期限

20、结构静态估计利率期限结构静态估计林海，郑振龙林海，郑振龙(2004)(2004)估计估计并分析中国市场利率的流并分析中国市场利率的流动性溢酬动性溢酬3. 3. 利率期限结构自身形态微观分析利率期限结构自身形态微观分析利率期限结构因子模型与主成利率期限结构因子模型与主成分分析分分析利率期限结构的变动以及资产利率期限结构的变动以及资产免疫免疫(1)(1)利率期限结构因子模型利率期限结构因子模型 与主成分分析与主成分分析利率期限结构因子模型为的是利率期限结构因子模型为的是揭示数据所暗示的利率变动潜揭示数据所暗示的利率变动潜在因素的统计形式在因素的统计形式(1)(1)利率期限结构因子模型利率期限结构因

21、子模型 与主成分分析与主成分分析经典文献经典文献LittermanLitterman & & ScheinkmanScheinkman (1991)(1991)(1)(1)利率期限结构因子模型利率期限结构因子模型 与主成分分析与主成分分析因素分为因素分为水平：长期利率水平：长期利率倾斜程度：短期利率倾斜程度：短期利率曲度：中期利率曲度：中期利率(1)(1)利率期限结构因子模型利率期限结构因子模型 与主成分分析与主成分分析Dai & Singleton (2000)Dai & Singleton (2000)使用的因素为使用的因素为水平水平斜度斜度蝴蝶式蝴蝶式(1

22、)(1)利率期限结构因子模型利率期限结构因子模型 与主成分分析与主成分分析Chen & Scott (1993)Chen & Scott (1993)称这些称这些因素为因素为持续性持续性较少持续性较少持续性强均值恢复强均值恢复(2)(2)利率期限结构的变动利率期限结构的变动 以及资产免疫以及资产免疫利率期限结构变动指不同的利利率期限结构变动指不同的利率的相对变动率的相对变动(1)(1)利率期限结构的变动利率期限结构的变动 以及资产免疫以及资产免疫利率期限结构变动指不同的利利率期限结构变动指不同的利率的相对变动率的相对变动曲线平行移动指所有期限的利曲线平行移动指所有期限的利率变动

23、相同的率变动相同的(2)(2)利率期限结构的变动利率期限结构的变动 以及资产免疫以及资产免疫利率期限结构的平行移动利率期限结构的平行移动利率期限结构的非平行移动利率期限结构的非平行移动利率期限结构的平行移动利率期限结构的平行移动利率期限结构非平行移动利率期限结构非平行移动斜率变化斜率变化曲度的变化曲度的变化4-1.4-1.基本利率期限结构动态模型基本利率期限结构动态模型根据推导过程，分为根据推导过程，分为一般均衡模型一般均衡模型无套利模型无套利模型2021-11-124-1.4-1.基本利率期限结构动态模型基本利率期限结构动态模型根据推导过程，分为根据推导过程，分为一般均衡模型一般均衡模型无套

24、利模型无套利模型4-1.4-1.基本利率期限结构动态模型基本利率期限结构动态模型根据推导过程，分为根据推导过程，分为一般均衡模型一般均衡模型无套利模型无套利模型4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型根据市场的均衡条件推导出利根据市场的均衡条件推导出利率必须遵循的一个过程率必须遵循的一个过程4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型该过程该过程输入变量：经济变量输入变量：经济变量输出变量：利率水平输出变量：利率水平4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型主要包括主要包括VasicekVasicek(1977)(1977)Cox,IngersollCox,Ingersoll

25、 & Ross(1985) & Ross(1985)RendlemanRendleman & Barter(1980) & Barter(1980)Brennan & Schwartz(1982)Brennan & Schwartz(1982)等等4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型VasicekVasicek(1977)(1977)提出风险中性世界里，利率提出风险中性世界里，利率drdr=k(a-r)=k(a-r)dt+sinmadt+sinma* *dWdW其中，其中，r r：短期瞬时利率：短期瞬时利率 a: a: 长期均值长期均

26、值 k: k: 均值回复速度均值回复速度 sigma: sigma:波动率波动率 4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型VasicekVasicek(1977)(1977)是利率期限结构模型中最简是利率期限结构模型中最简单的一个单的一个4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型VasicekVasicek(1977)(1977)中中所有参数都是常数所有参数都是常数未考虑利率水平对波动率的未考虑利率水平对波动率的影响影响未考虑波动率本身的未考虑波动率本身的效果效果4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型VasicekVasicek(1977)(1977)优点：优点：比较好

27、地拟合现实数据比较好地拟合现实数据4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型VasicekVasicek(1977)(1977)缺点：缺点：过于简单过于简单有时出现利率为负的情况有时出现利率为负的情况4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型Cox,IngersollCox,Ingersoll & Ross(1985) & Ross(1985)在一个跨期的资产市场均衡模型在一个跨期的资产市场均衡模型中，研究利率的期限结构模型中，研究利率的期限结构模型4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型Cox,IngersollCox,Ingersoll & Ro

28、ss(1985) & Ross(1985)Dr=k(a-r)Dr=k(a-r)dtdt +sigma +sigma* *sqrtsqrt(r)(r)dWdW4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型Cox,IngersollCox,Ingersoll & Ross(1985) & Ross(1985)产生于经济中的内在经济变量与产生于经济中的内在经济变量与总体均衡总体均衡4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型Cox,IngersollCox,Ingersoll & Ross(1985) & Ross(1985)缺点：缺点：模型太复杂模型太

29、复杂估算经济参数、风险参数和进行估算经济参数、风险参数和进行现实预测方面产生困难现实预测方面产生困难4-1-1 4-1-1 一般均衡模型一般均衡模型Cox,IngersollCox,Ingersoll & Ross(1985) & Ross(1985)缺点：缺点：不符合现实情况，如不符合现实情况，如利率期限结构为平行移动利率期限结构为平行移动4-1-2.4-1-2.无套利模型无套利模型通过相关债券等资产间必须满通过相关债券等资产间必须满足的无套利条件分析利率水平足的无套利条件分析利率水平4-1-2.4-1-2.无套利模型无套利模型输入变量：利率水平输入变量：利率水平输出变量：相

30、关金融工具的价输出变量：相关金融工具的价格格4-1-2.4-1-2.无套利模型无套利模型主要包括主要包括HJM(1992)HJM(1992)Ho & Lee (1986)Ho & Lee (1986)Hull & White (1990)Hull & White (1990)Black,DermanBlack,Derman & Toy(1990) & Toy(1990)等等4-1-2.4-1-2.无套利模型无套利模型HJM(1992)HJM(1992)T T时刻瞬时远期利率时刻瞬时远期利率f( f(t,Tt,T) )dfdf( (t,Tt,T)=

31、r()=r(t,Tt,T) )dtdt +sigma( +sigma(t,Tt,T) )* *dWdW(t)(t)4-1-2.4-1-2.无套利模型无套利模型HJM(1992)HJM(1992)r( r(t,Tt,T) )=sigma(=sigma(t,Tt,T) )* * sigma( sigma(t,ut,u)du)du4-1-2.4-1-2.无套利模型无套利模型HJM(1992)HJM(1992)模型中模型中只有波动性一个参数只有波动性一个参数这个波动性不会随着测度的变化这个波动性不会随着测度的变化而变化而变化4-1-2.4-1-2.无套利模型无套利模型Ho & Lee (198

32、6)Ho & Lee (1986)模型模型Dr=Dr=sitasita(r)(r)dt+sigmadt+sigma* *dWdW其中，其中，sitasita(r)=F(0,t)(r)=F(0,t) +sigma2 +sigma2* *t t* *F(0,t)F(0,t)表示时刻表示时刻t t的远期利率的远期利率F(0,t)F(0,t)表示关于表示关于t t的偏导数的偏导数4-1-2.4-1-2.无套利模型无套利模型Ho & Lee (1986)Ho & Lee (1986)用比较简单的方式模拟利率期限用比较简单的方式模拟利率期限结构随时间的可变性结构随时间的可变性由最初

33、的利率期限结构决定，是由最初的利率期限结构决定，是一个相对定价模型一个相对定价模型结构的变化是外生的结构的变化是外生的4-1-2.4-1-2.无套利模型无套利模型Hull & White (1990)Hull & White (1990)提出提出VasicekVasicek模型的一个扩展模型的一个扩展Dr=(Dr=(sitasita(t)-(t)-krkr) )dtdt +sigma +sigma* *dWdW4-2.4-2.一般化扩展模型一般化扩展模型Brenner,HarjesBrenner,Harjes & & Kroner(1996)Kroner(199

34、6)提出一个一般化的利率期限结提出一个一般化的利率期限结构模型构模型4-2.4-2.一般化扩展模型一般化扩展模型Brenner,HarjesBrenner,Harjes & & Kroner(1996)Kroner(1996)波动率不仅与利率水平相关波动率不仅与利率水平相关还和信息相关还和信息相关4-2.4-2.一般化扩展模型一般化扩展模型LongstaffLongstaff & & Schwartz(1992)Schwartz(1992)考虑两因子均衡模型考虑两因子均衡模型该模型可以解释不通形状的该模型可以解释不通形状的收益率曲线收益率曲线4-2.4-2.一般

35、化扩展模型一般化扩展模型ConstantinidesConstantinides(1992)(1992)用定价核方法提出一个一般化用定价核方法提出一个一般化的模型的模型得出债券价格的解析解并用非得出债券价格的解析解并用非线性方法进行估计线性方法进行估计4-2.4-2.一般化扩展模型一般化扩展模型Dai & Singleton(2003)Dai & Singleton(2003)利用随机贴现因子的分析框架利用随机贴现因子的分析框架将一系列的利率期限结构模型将一系列的利率期限结构模型包含在该理论框架中包含在该理论框架中提出一个一般化的利率期限结提出一个一般化的利率期限结构模型构模型

36、4-2.4-2.一般化扩展模型一般化扩展模型Dai & Singleton(2003)Dai & Singleton(2003)直接假设随机贴现因子的变化直接假设随机贴现因子的变化dMdM(t)/M(t)(t)/M(t)=-r(t)=-r(t)dtdt-A(t)-A(t)dWdW(t)(t)4-2.4-2.一般化扩展模型一般化扩展模型Dai & Singleton(2003)Dai & Singleton(2003)M(t)M(t)：随机贴现因子：随机贴现因子r(t)r(t)：瞬时利率：瞬时利率W(t):NW(t):N个独立的布朗运动变量个独立的布朗运动变量A(

37、t)A(t)：风险的市场价格：风险的市场价格4-2.4-2.一般化扩展模型一般化扩展模型Dai & Singleton(2003)Dai & Singleton(2003)r(t)=r(Y(t),t)r(t)=r(Y(t),t)A(t)=A(Y(t),t)A(t)=A(Y(t),t)dYdY(t)=u(y)(t)=u(y)(Y,tY,t) )dtdt +sigma(y)(+sigma(y)(Y,tY,t) )* *dWdW(t)(t)4-2.4-2.一般化扩展模型一般化扩展模型Dai & Singleton(2003)Dai & Singleton(2003)Y

38、(t): Y(t): 状态变量状态变量4-2.4-2.一般化扩展模型一般化扩展模型Dai & Singleton(2003)Dai & Singleton(2003)dMdM(t)/M(t)(t)/M(t)=-r(t)=-r(t)dtdt-sigma(r(t),t)-sigma(r(t),t)* *dWdW(t)(t)4-2.4-2.一般化扩展模型一般化扩展模型仿射模型仿射模型二次高斯模型二次高斯模型非线性随机波动模型非线性随机波动模型存在跳跃的利率期限结构模型存在跳跃的利率期限结构模型机制转换模型机制转换模型其他模型其他模型5.5.利率期限结构动态模型利率期限结构动态模型 的

39、实证检验的实证检验利率单位根问题的检验利率单位根问题的检验不同期限结构模型的比较研究不同期限结构模型的比较研究某个特定期限结构模型的分析某个特定期限结构模型的分析模型可靠性分析模型可靠性分析5-1.5-1.利率单位根问题的检验利率单位根问题的检验一般的利率期限结构动态模型一般的利率期限结构动态模型都假设利率服从一个均值回归都假设利率服从一个均值回归过程，并在此基础上分析过程，并在此基础上分析5-1.5-1.利率单位根问题的检验利率单位根问题的检验Wang & Zhang(1997)Wang & Zhang(1997) 结论：结论：利率市场存在均值回归过程利率市场存在均值回归过程

40、5-1.5-1.利率单位根问题的检验利率单位根问题的检验Lai(1997)Lai(1997)检验检验I(d),0d1I(d),0d15-1.5-1.利率单位根问题的检验利率单位根问题的检验PesandoPesando(1979)(1979)分析有效市场上短期利率和远分析有效市场上短期利率和远期利率的随机游走问题期利率的随机游走问题5-1.5-1.利率单位根问题的检验利率单位根问题的检验PesandoPesando(1979)(1979)利率的非单位根性找到切实的利率的非单位根性找到切实的证据证据5-2.5-2.不同期限结构模型的比较研究不同期限结构模型的比较研究样本内实证检验比较样本内实证检验

41、比较样本外实证检验比较样本外实证检验比较5-2-1.5-2-1.样本内实证检验比较样本内实证检验比较Durham(2002)Durham(2002)对不同的期限结构模型进行对不同的期限结构模型进行实证检验实证检验5-2-1.5-2-1.样本内实证检验比较样本内实证检验比较Durham(2002)Durham(2002)结论：结论：漂移项对模型表现好坏不会漂移项对模型表现好坏不会产生影响产生影响对漂移项的变化增加一些变对漂移项的变化增加一些变化所带来的效果不会好于常化所带来的效果不会好于常数漂移项数漂移项5-2-1.5-2-1.样本内实证检验比较样本内实证检验比较Durham(2002)Durham(2002)结论：结论：随机波动吕能够提高模型的随机波动吕能够提高模型的拟合程度拟合程度对债券定价没有带来多大的对债券定价没有带来多大的好处好处5-2-1.5-2-1.样本内实证检验比较样本内实