第14讲牛顿第二定律的应用(一)

1、栏目索引江苏版江苏版 物理物理第14讲牛顿第二定律的应用(一)栏目索引一、实重与视重1.实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态无关。2.视重:物体对水平支持面的压力或对竖直悬挂物的拉力,即台秤的示数或弹簧测力计的示数。知识梳理与自测知识梳理与自测栏目索引3.当物体处于平衡状态时,视重等于实重。二、超重与失重1.超重:当系统具有向上的加速度时,视重大于实重,此时系统做向上加速或向下减速的运动。2.失重:当系统具有向下的加速度时,视重小于实重,此时系统做向下加速或向上减速的运动。3.完全失重:当系统加速度为重力加速度时,视重等于零,此时系统做自由落体或抛体运动。4.练一练:质量为60kg的人

2、站在升降机中的体重计上,当升降机做下列各种运动时,体重计的读数分别是多少?(g取10m/s2)栏目索引(1)升降机匀速上升;(2)升降机以3m/s2的加速度加速上升;(3)升降机以4m/s2的加速度加速下降;(4)升降机以重力加速度g加速下降。答案(1)600N(2)780N(3)360N(4)0解析人站在升降机中的体重计上,受力情况如图所示。(1)当升降机匀速上升时,人处于平衡状态,由平衡条件得FN1=mg=6010栏目索引N=600N由牛顿第三定律知,人对体重计的压力就等于体重计对人的支持力,即体重计的示数为600N。(2)当升降机以3m/s2的加速度加速上升时,由牛顿第二定律得FN2-m

3、g=ma2即FN2=mg+ma2=m(g+a2)=60(10+3)N=780N此时体重计的示数为780N,大于人的重力,人处于超重状态。(3)当升降机以4m/s2的加速度加速下降时,由牛顿第二定律得mg-FN3=ma3栏目索引即FN3=m(g-a3)=60(10-4)N=360N此时体重计的示数为360N,小于人的重力,人处于失重状态。(4)当升降机以重力加速度g加速下降时,由牛顿第二定律得mg-FN4=ma4得FN4=0,此时体重计的示数为零,人处于完全失重状态。栏目索引超重现象失重现象完全失重现象概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象叫超重现象物体对支持物的压力(

4、或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象叫失重现象物体对支持物力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象叫完全失重现象产生条件物体的加速度方向竖直向上或有竖直向上的分量物体的加速度方向竖直向下或有竖直向下的分量物体在竖直方的加速度向下,大小等于g列竖直方向原理式F-mg=maF=m(g+a)mg-F=maF=m(g-a)mg-F=maF=0超重与失重超重、失重和完全失重的比较要点突破要点突破栏目索引运动状态加速上升、减速下降加速下降、减速上升 无阻力的抛体运动情况视重FmgFmgF=0a物,分离瞬间物体的加速度等于重力加速度,则手的加速度大于重力加速度,选项D正确,C错误。答案D针对训练1一个质量为5

5、0kg的人站在升降机的地板上,升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计,弹簧测力计下面挂着一个质量为mA=5kg的物体A,当升降机向上运动时,他看到弹簧测力计的示数为40N,如图所示,g取10m/s2,求此时人对地板的压力。栏目索引答案400N,方向竖直向下解析由弹簧测力计的示数小于A的重力可知,升降机处于失重状态,加速度方向向下。栏目索引以A为研究对象,对A进行受力分析如图所示。选向下的方向为正方向,由牛顿第二定律可得mAg-FT=mAa,所以a=m/s2=2m/s2再以人为研究对象,他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN。由牛顿第二定律可得m人g-FN=m人a,所以FN=m人g-m人a=50(1

6、0-2)N=400N则由牛顿第三定律可知,人对地板的压力大小为400N,方向竖直向下。运用“整体法”和“隔离法”解决连接体问题当我们所研究的问题涉及多个物体时,研究对象的选取是解决问题的关键。把多个物体作为一个系统进行研究,称为“整体法”;把某个物体从系统中“隔离”出来研究,称为“隔离法”。TAAm gFm5 10405栏目索引在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体,也可以是连接体中的某一部分物体(包括两个或两个以上的单个物体),而这“某一部分”的选取,也应根据问题的实际情况,灵活处理。在选用整体法或隔离法时可依据所求的力,若所求的力为外力,则应用整体法;若所求的力为内

7、力,则应用隔离法。但在具体应用时,绝大多数的题目要求两种方法结合应用,且应用顺序也较为固定,即求外力时,先隔离后整体;求内力时,先整体后隔离。1.两物体的加速度相同时,一般采用先整体后隔离的方法例2两个叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为的斜面上,如图所示,滑块A、B的质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为1,B与A之间栏目索引的动摩擦因数为2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B受到的摩擦力()A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于1mgcosD.大小等于2mgcos栏目索引解析把A、B两滑块作为一个整体,设其下滑的加速度为a,由牛顿第二定律(M+m)gsin-1(M+

8、m)gcos=(M+m)a得a=g(sin-1cos)由于agsin,可知B随A一起下滑过程中,一定受到A对它沿斜面向上的摩擦力,设摩擦力为FB(如图所示)。由牛顿第二定律得mgsin-FB=maFB=mgsin-ma=mgsin-mg(sin-1cos)栏目索引=1mgcos答案BC2.两物体的加速度不同时,一般采用隔离法例3一根质量为M的木杆,上端用细线系在天花板上,杆上有一质量为m的小猴,如图所示,若把细线突然剪断,小猴沿杆向上爬,并保持与地面的高度不变,求此时木杆下落的加速度。栏目索引解析解法一(隔离法)木杆与小猴的受力分析如图甲、乙所示,木杆受到自身重力Mg与小猴给木杆向下的静摩擦力

9、Ff,小猴受到自身的重力mg与木杆对它向上的静摩擦力Ff。在竖直方向上,由牛顿第二定律可得对小猴:mg-Ff=0对木杆:Mg+Ff=Ma又因为Ff=Ff所以由三式可得a=g。MmM栏目索引解法二(整体法)以木杆与小猴为一个整体,在竖直方向上只受重力Mg和mg,如图所示,由牛顿第二定律的F1+F2+F3+=m1a1+m2a2+m3a3+形式栏目索引对整体有Mg+mg=Ma+ma1又因小猴相对地面静止,故其对地加速度:a1=0,上式可变为(M+m)g=Ma所以a=g答案g注意本题中的小猴虽然在木杆上向上爬,但因其距地面的高度不变,故小猴对地运动的加速度依然为零这一点至关重要。针对训练2一辆小车静止在水平地面上,bc是固定在小车上的水平横MmMMmM栏目索引杆,物块M穿在杆上,M通过细线悬吊着小物体m,m在小车的水平底板上,小车未动时,细线恰好在竖直方向上,现使小车向右运动,全过程中M始终未相对杆bc移动,M、m与小车保持相对静止,已知a1 a2 a3 a4=12 4 8,M受到的摩擦力大小依次为Ff1、Ff2、Ff3、Ff4,则以下结论不正确的是()栏目索引A.Ff1 Ff2=1 2B.Ff2 Ff3=1 2C.Ff3 Ff4=1 2D.tan=2tan答案B解析已知a1 a2 a3 a4=1 2 4 8,在题图(1)和题图(