【冲刺实验班】江苏苏州高级中学19中考提前自主招生数学模拟试

1、【冲刺实验班】江苏苏州高级中学2019 中考提前自主招生数学模拟试绝密启用前 重点高中 提前招生模拟考试数学试卷 学 校: 姓名： 班级 :考号： 注意 事项：1 ?答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确 填 写在答题卡上 第 I 卷 请点 击修改第 I 卷的文字说明 一. 选择 题 1. 如 图所示，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴负半轴相交于 A、 B 两点， Q 是二次函数 y=ax2+bx+c 图 象上一点，且 AQ 丄 BQ, 贝 U a 的值为 A. - B . - C. - 1 D . - 22 . 在Rt/ ABC 中， / C=90

2、76;, AC=3, BC=4 若 以 1 为半径的圆在 MBC 所在平面上运 动， 则这个圆与 MBC 的三条边的公共 点最多有 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3. 已知函数 y= A .2 B. 1 C.D?x+1 的图象为直线 I，点 P,则点 P 到直线 l 的距离为4方程组A 1B2C3的解的个数为 D45对于一个正整数 n，若能找到正整数 a, b 使得 n=a+b+ab , 贝 U 称 n 为一个 好数”例如： 3=1+1+1 X1, 贝 3 就是一个“好数” , 那么从 1 到 20 这 20 个正整数中“好数”有 A 个 B10 个C 12 个 D1

3、3 个第1 页6 如图所示 , 将一张正方形纸片对折两次 , 然后在上面打 3 个洞 , 贝 纸片展开后是A B C D7一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港 , 然后调头逆流 向上 到达中游的乙港 , 共用了 12 小时已 知这 条轮船的顺流速度是逆流速度的 2 倍, 水流速度是每小时 2 千米 , 从甲港 到乙 港相距 18 千米 , 贝甲、丙两港间的 距离为 A44 千米 B48 千米 C30 千米 D36 千米?女口图，将 ABC沿 DE 折叠 , 使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结论中： EF/ AB 且EF=AB ; / BAF 二 / CAF; SZ BAC ,

4、正确的个数是四边形 ADFE=AF?DE ; Z BDF+ Z FEC=2 A1 B2 C3 D4 9如图， ABC 是直角边长为 2 的等腰直角三角形，直 角 边 AB 是半圆 O1 的直径，半圆 O2 过 C 点且与半圆 O1 相切，则图中阴影部分 的 面积是A B C D 10 .若方程 x2+x -仁 0的二根为 a 3 则 a 2+23 2+的值为 A . 1 B. 4 C2 D第 2 页 第 U 卷 请点击修改第卷的文字说 明二填空题 11 如图，施工工地的水 平地面上，有三根外径都是 1 米的水泥管， 两两相切地堆放在一起， 则其最高点到地面 的距离是 12. 如图， A， B

5、是直线 l 上 的两点，且 AB=2 ，两个半径相等的动圆分 别与 l 相切于 A， B 点， C 是这两个圆 的公共点，则圆弧 AC， CB 与线段 AB 所围成图形面积 S 的最大值是13. a、b为实数，且满足 ab+a+b- 8=0 ,a2b+ab2- 15=0 ，则 2= . 14. 在平 面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是 整数 的点称为整点，如果将二次函数 y= - x2+6x - 5 的图象与 x 轴所围成的封 闭图形染成红 色，则此红色区域内部及 其边界上整点个数 有 个15三个正整数的和等于 100 ，将它们两 两相减可得三个差数，则这三个差数的 和的 最大可能值为 16

6、一次函数 y=x+m 和 y=nx- 4 都过点 A 在函数 y=2x 的图象上的概率为 ，），且 与y 轴分别交于 B 、 第 3 页18关于 x 的方程 |x2- 2x- 3|=a 有且仅 有 两个实数根，则实数 a 的取值范围是 19若关于 x 的方程 x2+2mx - 1=0 的所有根都是比 1 小的正实数，则实 数 m 的取值范围是 20王老师家准备用边长相等的正 四边形和正八边形的地面砖铺客厅，铺 设图 案如图所示购买这两种正多边形 地砖的数 量之比约为 解答题21按照某学者的理论，假设一个生产 8 某产品单件成本为 a 元，如果他卖出该 产 品的单价为 m 元，则他的满意度为他

7、的满 意度为 ；如果他买进该产品的 单价为 n 元，则 如果一个人对两 种交易的满意度 分别为 h1 现假设 甲生产 A、B 两种产品 和 h2, 则他 对这两种交易的综合满意度为 的单件成本分别为 12 元和 8 元，设产品 A、 B 的单价分别为 mA 元和 mB 元，甲买 进 A 与卖出 B 的综合满意度为 h 求 h 关 于 mA 、 mB 的 表 达 式 ； 设 mA=3mB ， 求甲的综合满意度 h 的最大 值.,22. 如图 , 已知圆 0 的圆心为 0, 半径为 3, 点 M 为圆 0 内的 一个定 点， OM=AB 、 CD 是圆 O 的两条 相互 垂直的弦，垂足为 M .

8、当 AB=4 时， 求四边 形 ADBC 的面积； 当 AB 变 化时 , 求四边 形 ADBC 的面积的最大 值. 第 4 页 23. 如 图,正方形 BCEF 的中心为 0, CBO 的外接 圆 上有一点 A, 且 AB=2 求/ CA0 的值； 求 tan/ ACB 的值； 求正方形 BCEF 的面 积 ， AO=4 24 已知 AB 为半圆 O 的直径，点 P 为直径 AB 上的任意一点以点 A 为圆心， AP 为半 径作。 A , O A 与半圆 O 相交于点 C; 以点 B 为圆心， BP 为半径作 O B ,O B 与半圆 O 相交于点 D，且线段 CD 的中 点为 M . 求

9、证： MP 分别与 O A 和 O B 相 切 25某 校研究性学习小组 在研究有关反比例函及其图象性质的问 题， 时发现了三个重要结论 . 已知： A 是 反 比 例 函 数 的 图 象 上 的 一 动 点. 如图 1 过动点 A 作 AM 丄 x 轴， AN 丄 y 轴，垂足分别为 M、N , 求证：矩形 OMAN 的面积是定值； 如图 2，过 动点 A 且与双 曲线有唯一公共点 A 的 直线 I 与 x 轴交于点 C, y 轴交于点 D, 求证：OCD 的面积是定值； 第 5 页 如图 3， 若过动点 A 的直线与双曲线交 于另一点 B, 与 x 轴交于点 C, 与 y 轴 交于点 D . 求证： AD=BC .26. 已知， 关于 x 的