第三章理想气体的性质

1、第三章理想气体的性质理想气体的概念和状态方程 一理想气体和实际气体 气态物质：气体、蒸汽 理想气体： 1、弹性的、不占体积的质点； 2、分子间没有吸引力。 实际气体： 不能作理想气体看待的气体。二理想气体的状态方程 对于理想气体，在任何平衡状态下gRTpvTvpTvp222111TRpvgp:气体的绝对压力，牛顿/米(N/m )；v：气体的比容，米/千克(m/kg)；：气体的热力学温度，开(K)；TgR：称为气体常数，牛米/(千克开)、 焦/(千克开)Nm/(kgK) 或J/(kgK)。2气体常数是一个与气体所处状态无关的量 两边同乘气体的分子量，可得1千摩尔气体的状态方程为RTpVm 对于任

2、意量(m 公斤或n千摩尔)气体的状态方程TmRpmvgTmRpVgM：为气体分子量；R：通用气体常数，J/(kmolK) 或kgfm/(kgK)；Mv：摩尔容积，m /kmol。3 阿伏伽德罗定律：在相同的压力和温度下，各种气体的摩尔容积相等。 标准状态： =1atm=101325Pa； =273.15K； =22.414(m /kmol)0p0T0)(Mv3 .831415.273414.22101325000TMvpJ/(kmolK)=848kgfm/(kgK)3 J/(kgK)MRg3 .8314例：已知：V=0.02m3p=15MPaT=30 O2求：m, 气焊时用去了1/3(按质量计

3、)，其 温度 不变，问瓶中氧气压力为多少解：根据任意气体的状态方程RTpVm 气体常数3 .8314R81. 33 .8314)27330(3202. 010156RTpVmkg(2) 若用去1/3，则余下 初态时 用去1/3时 mm32mRTpV RTmVp两式相除，得 故 MPammpp10153232ppmmp三. 实际气体 范得瓦尔方程式。 1由于分子本身具有一定体积， 增为 。式中b为分子体积的函数。 vRTp )(bvRTp2分子间有相互作用力。以 表示。 或 2va2vabvRTpRTbvvap)(2波义耳马略特定律：21TT 1221vvpp查理定律：21vv 21pp 121

4、2TTvv1221TTpp盖*吕萨克定律：理想气体的比热容一、比热容的定义 物体温度升高一度，所需的热量称为热容量，kJ/ 比热的定义：使单位物量的物体温度变化1度所需的热量。dtdqcdTdqc,dTdQC J/KJ/(kgK) 三种比热。 (1) 质量比热， ，kJ/(kgK)。 (2)容积比热， ，kJ/(Nm K)。 (3)摩尔比热， ，kJ/(kmolK)。 三种比热的关系cc3cccc4 .22)(12ttmcQ热量的计算：气体的比热与过程有关， 定压比热，定压质量比热 ：在压力保持不变的情况下加热所需的热量； 容积比热，定容质量比热 ：在容积保持不变的情况下加热所需的热量。pcv

5、c定容dv=0vvvvdTdudTpdvdudTdqc)()()(定压dp=0ppppdTdhdTvdpdhdTdqc)()()(理想气体dTdhcdTducpv,二、定容比热与定压比热之间的关系gvpRcc比热容比：vpccgpgvRcRc1,11理想气体的比热与温度无关，可采用下列值 单原子气体 =12.5 kJ/(kmolK) =20.8 kJ/(kmolK) 双原子气体 =20.8 kJ/(kmolK) =29.1 kJ/(kmolK) 三原子气体 =29.1 kJ/(kmolK) =37.4 kJ/(kmolK) vMcvMcvMcpMcpMcpMc67. 1vpcc40. 1vpc

6、c29. 1pvcc对于理想气体 kJ/(kmolK) =1.986 kcal/kmolK)3143. 8vpMcMcgvpRcc三、应用比热计算热量 比热和温度有下列关系：2etbtacABCDtcOE21ttcdtq=面积ABCDA)(1221ttcqm 称为温度 与 之间的平均比热21mc1t2t从图中不难看到q面积ABCDA=面积OECDO面积OEBAO110220tctcqmm3143. 800tpmtvmcc线性比热：btac221tttm)(221ttbacmbtacppbtacvv上式中值得注意的是，此时的温度为221ttt 例如，在0到1000的范围内，空气的定压比热和定容比

7、热tcp000187. 09952. 0tcv000187. 07084. 0kJ/(kgK)kJ/(kgK)例：已知：V=3500Nm ，t1 =25，t2=250 求：q 解：空气流量为：331053. 4294 .223500m kg/h(1) 如果空气的比热认为是线性的5 .1372/ )25025(mt021. 1000187. 09952. 0mpmtckJ/(kgK)7 .229225021. 1)(12ttcqpmkJ/kg空气预热器所须加给空气气流的热量是 kJ/h610041. 1qmQ(2) 如果利用附录气体比热表，查得 kJ/(kgK)； kJ/(kgK)051. 12

8、500pmc005. 1250pmc6 .22825005. 1250015. 1qkJ/kg610036. 1qmQkJ/h(3) 7 kcal/(kmolK)=74.187 kJ/(kmolK)pc610030. 1QkJ/h理想气体的热力学能、焓和熵 一、热力学能和焓理想气体内动能和焓只是温度的函数，与比容无关)()(TfhTfu根据热力学第一定律vdphqpdvuq定容过程定压过程21ttvvdtcqu21ttppdtcqhdTcdtcduvvdTcdtcdhpp二、状态参数熵Tdqds 理想气体的混合物 一种单元物质称为一种组元。 混合气体中各组元的分量叫做混合气体的成分。 一、质量

9、成分 混合气体的质量必等于各组元气体质量的总和，即immmm21令比值iixmm 代表第 i 种质量占混合气体总质量的百分数，称为“相对质量”或“质量成分”。ix11iixmm或 二、摩尔成分 混合气体各组元气体的摩尔数之总和是混合气体的总摩尔数innnn21“摩尔成分”或“相对摩尔”nnyii11iiynn或 三、混合气体的平均分子量 1千摩尔混合气体的质量M称作混合气体的平均分子量或折合分量nmiiiiinmmiiiiiynn)/(/)/(/iiiiiiiiiiixxmxmxnnyiiiiiiiiiiyyynnmmx四、道尔顿分压定律混合气体组成气体V TippinnimmV T p1 n

10、1 m1V T p2 n2 m2V T p3 n3 m3 混合气体作为理想气体遵循理想气体状态方程 pVnR TmRRm为通用气体常数 对于每一种气体在相同体积、相同温度下也应满足理想气体状态方程 pVn R Tiim各个混合气体组元的状态方程相加得 pVn R Tiim由于混合气体 nni比较可得 ppi 上式表明，理想混合气体的总压力等于各组元气体的分压力的总和。这个关系称为道尔顿分压定律。 五混合气体的平均气体常数 单位质量的混合气体常数称为混合气体的“平均气体常数”，或称为“折合气体常数” pVmRT各组元气体的状态方程为 pVm R Tiii对各组元气体求和得 pVm R Tiiim RmRiiRx Rii六、分容积定律理想混合气体的每一种组元处于与混合气体相同压力和相同温度时所占有的容积称为该组元气体的分容积 ，用Vi表示 。混合气体组成气体inniVVp TpTV1n1pTV1n1pTVini参数间的关系为 pVn R TiimpVn R Tiim混合气体也应满足状态方程 pVnR TmVViiiiynnVV 即理想气体混合物的总容积等于各组元气体的分容积之和。这个关系称为分容积定律。 七、理想气体的比热、热力学给、焓、熵1、比热容iiicxc质量比热容积比热摩尔比热关系式：iiicyc)(iiicyciccc4 .22Rccv