第2章光谱原理

1、第第2章章 光谱原理光谱原理2.1 原子结构原子结构2.2 分子结构分子结构2.3 光与物质相互作用光与物质相互作用2.4 光谱线轮廓与线宽光谱线轮廓与线宽2.3 光与物质相互作用光与物质相互作用2.3.1 光的波粒二象性光的波粒二象性2.3.2 光的发射光的发射2.3.3 光的吸收光的吸收2.3.4 跃迁定律跃迁定律2.3.5 光的散射光的散射 光具有波动性和粒子性，在特定情况下会凸显某一方面的性质。1、波动性：光的衍射波动性：光的衍射2、粒子性：光的反射粒子性：光的反射光量子假说的发展光量子假说的发展 “在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物理学家只要做一

2、些零碎的修补工作就行了。理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。”1900年年 “ “在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，不安的乌云，-”-”黑体辐射实验黑体辐射实验迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。例子一：黑体辐射实验例子一：黑体辐射实验普朗克量子假说普朗克量子假说tm,辐出度实验曲线实验曲线经典电磁理论，瑞利经典电磁理论，瑞利-琼斯曲线琼斯曲线经典热力学理论，维恩曲线经典热力学理论，维恩曲线经典理论无法解释经典理论无法解释黑体辐射实验！黑体辐射实验！普朗

3、克量子假说普朗克量子假说 分子或原子为谐振子，可吸收或发射能量 吸收或发射的能量分立能量分立，且为h的整数倍 热平衡条件下，吸收和发射服从波尔兹曼分布，ktnhe1/00kthktnhktnheheenhnn频率频率的平的平均能量均能量单位体积内频率单位体积内频率+d的模数量的模数量d8d32cn普朗克量子假说（普朗克量子假说（cont.）频率频率+d的能的能量量d118d)(/33kthechn频率频率的辐的辐出度出度 1124,/33kthechctm能量密度普朗克公式普朗克公式（黑体辐射公式）（黑体辐射公式）普朗克公式与瑞利-琼斯公式和维恩公式的关系？ 1124,/330kthechct

4、m1.普朗克公式tcectm2510),(/smj1070. 32161ckm1043. 122c2.维恩公式402),(ckttm3.瑞利-琼斯公式例子二：光电效应例子二：光电效应爱因斯坦光量子假说爱因斯坦光量子假说 实验现象实验现象：光照射到金属表面，金属会发射出电子agvk阳阳极极阴阴极极w石英石英窗窗与经典相悖的实验结果与经典相悖的实验结果 (1) 截至频率截至频率：入射光频率大于它才有电子逸出 只要光强足够大就会有电子逸出 （）(2) 遏制电动势遏制电动势：随入射光频率增大而增大 电子发射速度取决于光强 （）(3) 瞬时性瞬时性：迟滞时间不超过10-9秒 光要照射一段时间后才会发射电

5、子 （）爱因斯坦光量子假说爱因斯坦光量子假说 光束是由光子构成的粒子流 它在真空中以光速c传播 频率为频率为v的光子具有能量为的光子具有能量为hvwmvhm221对光电效应的解释对光电效应的解释f 当w/h时，电子吸收一个光子可以克服逸出功逸出f 电子的初动能随频率增加而增大，而uq=1/2mvm2 f 电子吸收一个光子就可以逸出，不需要长时间的能量积累 f 光强光强i=nh越强，光子数就越多，则逸出的电子越多越强，光子数就越多，则逸出的电子越多光的波动性与粒子性的联系光的波动性与粒子性的联系粒子粒子光子光子质量 m=0运动速度 v=c动量 p=e/c波波光波光波频率波长=c/量子假说量子假说

6、e=hp=h/1. 高频或短波长高频或短波长2. 与物质相互作用与物质相互作用1. 低频或长波长低频或长波长2. 传播过程中传播过程中 微观粒子从高能级跃迁到低能级，将发射出光子，hee12 包括自发辐射自发辐射和受激辐射受激辐射两种类型 自发辐射：处于高能级的粒子在没有外来光的影响下，自发跃迁到低能级而发出光子的过程，一般为非相干光非相干光 受激辐射：处于高能级的粒子在外来光的影响下，跃迁到低能级，辐射一个和外来光特性完全相同的光子，一般为相干光相干光，激激光形成原理光形成原理hvhvhve2, n2e1, n1kteiiensa121a21：自发跃迁几率，自发辐射爱因斯坦系数，与辐射场无关

7、，与原子在能级2上的平均寿命成反比。自发辐射自发辐射e2, n2e1, n1 vbw2121w21：受激辐射跃迁几率，与辐射场相关b21：受激辐射爱因斯坦系数受激辐射受激辐射受激辐射的应用受激辐射的应用激光激光 laser light amplified by stimulated emission of radiation 两个基本条件：粒子数反转和谐振腔 粒子数反转的实现：泵浦源泵浦源，将粒子从低能级输送到高能级 工作物质存在亚稳态工作物质存在亚稳态受激辐射的应用受激辐射的应用激光激光（cont.） 谐振腔：使某一方向、某一频率的辐射不断加强。 微观粒子从低能级跃迁到高能级，将吸收一定频率

8、的光子，hee12 包括一般吸收和选择性吸收 一般吸收一般吸收，吸收强度与波长无关，比如：白光被物体吸收后透射光仍是白光 选择性吸收选择性吸收，吸收强度与波长相关，某些波段吸收特强选择性吸收在光谱中更有用光吸收的能级理论解释光吸收的能级理论解释e2, n2e1, n1 vbw1221w12：受激吸收跃迁几率，与辐射场相关b12：受激吸收爱因斯坦系数btaq0sin光吸收的经典解释光吸收的经典解释1. 光源：振荡的电磁场022kqtqm tetecos0tmeqtekqtqmcoscos22000222. 粒子：谐振子mk203. 光与物质相互作用：外力作用于谐振子显然显然=0时，振幅最大，即时

9、，振幅最大，即入射光频率等于能级间能量入射光频率等于能级间能量差时才能有效被吸收！差时才能有效被吸收！补充：补充：爱因斯坦系数关系爱因斯坦系数关系1. 稳定场中总发射等于总吸收118212121212133kthkthebgbgabehc118)(/33kthechkthkteeeggeggnn12121212 vbnvbnan1212122123321212121218hcabbgbg2. 由玻尔兹曼定律，粒子数关系3. 辐射场的能量密度4. 容易得到 不是任意两个能级之间的跃迁都是允许的！ 跃迁率跃迁率，衡量从一个能级跃迁到另外一个能级的概率，在一定程度上反映了吸收或发射强度的高低 粒子电

10、偶极子，单位时间朝外辐射的平均能量为，0203043,34ppcp（电偶极距） 从能级if的跃迁率用单位时间发射的光子数表示，2303320303331634ififhchchpppdvefiifrp*跃迁定律：只有引起电偶极距变化的跃迁才是允许的跃迁定律应用举例跃迁定律应用举例 在原子能级跃迁中(不考虑自旋)，电偶极距为，dvellmlnnlmif *rp lllmmllnnlmrr,kzj yi xrcossinsincossinrzryrx x项 dddrrrrrrellllmmmlmllnlnx*, , *,cossin*p y项 dddrrrrrrellllmmmlmllnlny*,

11、 , *,sinsin*p z项 dddrrrrrrellllmmmlmllnlnz*, , *,cos*p 考虑r积分项： 01210.,220narlnarecrrlnlnarlnln drrrrrrlnln, *,归一化常数归一化常数缔合拉盖尔缔合拉盖尔多项式多项式玻尔半径玻尔半径 只要n和n为整数，l和l为整数，对r积分不为0 cos,llmlmlpb 考虑积分项：归一化常数归一化常数缔合勒让德缔合勒让德多项式多项式 只有在l和l相差1时，即l-l=1时，上述两个对的积分项中会有一项不为0 dllmlml, ,sin* dllmlml, ,cos* llimme21 考虑积分项： 在m

12、l=ml 时，z方向的积分不为0 在ml-ml =1时，xy平面上的积分不为0 dllmm*cos dllmm*sin dllmm* 综上，量子数满足如下关系的原子能级跃迁是允许的，1, 01llmmmlll 光在介质中传播时，部分光线偏离原来传播方向 按散射颗粒大小，米氏散射，大，散射强度不随波长显著变化 瑞利散射，小，散射强度与波长4次方成反比米氏散射和瑞利散米氏散射和瑞利散射均为弹性散射，射均为弹性散射，不产生新的波长！不产生新的波长！弹性散射与非弹性散射弹性散射与非弹性散射 弹性散射， 光子能量不变， 瑞利散射 非弹性散射，部分光子能量会改变， 拉曼散射 拉曼散射(1) 1928年，印度科学家raman vc首先发现(2) 在瑞利散射频率两侧有新的频率的散射线(3) 强度非常弱，在激光出现后才得到迅速发展(4) 散射线中，斯托克斯线(低于入射光频率)比反斯托克斯线(高于入射光频率)强拉曼散射的能级理论解释拉曼散射的能级理论解释基态激发态虚态hv0h(v0-v)斯托克斯线v0-vhv0hv0瑞利散射v0hv0h(v0+v)反斯托克斯线v0+v散射线的强度散射线的强度如何解释？如何解释？拉曼散射的经典解释拉曼散射的经典解释(1) 物质粒子受光极化，产生诱导偶极矩pt0c