福建省宁德市宁德一中2010年高一数学下学期第三次月考新人教A版

1、宁德一中 09-10 学年高一（下）数学月考3 试题一、选择题（每小题 3 分，共计 36分）1给出下面四个命题：ABBA0； ABBC AC ； ABACBC ；0AB0 。其中正确的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4个2已知向量 a(1,0), b(0,1), ckab(kR), dab ，如果 c / d ，那么A k 1 且 c 与 d 同向B k 1 且 c 与 d 反向C k1且 c 与 d 同向D k1 且 c 与 d 反向3将分针拨慢 5 分钟，则分钟转过的弧度数是（）ABC6D3364定义在 R 上的函数 f(x) ，既是偶函数又是周期函数，若f ( x) 的最小正周期是

2、，且当sin x，则5的值为（）x， 时， f (x)f023A1B 3C3D 122225函数 y cos( 2x) 的单调递增区间是（）43 ，A k ， k 5 88B kk88C2k ， 2 5 32k （以上kZ）k8D 2 k ，8886如果函数 y3 cos2 x的图像关于点4， 0中心对称，那么| | 的最小值为（）3ABC3D6427将函数 f (x)sin(2x) 的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的1，则233所得到的图象的解析式为（）A ysin xB y sin(4x)3C y2)D ysin( x)sin( 4x338已知 M (3， 2)，N (5， 1)

3、1MN，则 P 点坐标为（），且 MP2- 1 -A ( 81)，B，33D (8， 1)C ，12129如图， D， E，F 分别是ABC的边 AB， BC， CA的中点，则AADBECF0BBDCFDF0CADCECF0DBDBEFC0ADFBCE10函数 ycos(2x)2 的图象 F 按向量 a 平移到 F ' , F ' 的函数解析式为yf (x), 当6y f ( x) 为奇函数时，向量 a 可以等于A.(, 2)B.(, 2)C .(,2)D .(, 2)666611设 P 是 ABC所在平面内的一点，BCBA2BP ，则（）A PAPB0B PCPA0C PBP

4、C0D PAPBPC012已知 a 是实数，则函数f (x) 1a sin ax 的图象不可能 是 ( )二、填空题 （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13在平面直角坐标系xoy 中，四边形ABCD的边 AB DC,AD BC,已知点 A( 2，0) ， B（6，8）， C(8,6),则 D 点的坐标为 _14已知向量a =（ 1，2）， b =（ 2，3）， c =（ 4， 1），用 a 和 b 表示 c ，则 c =_- 2 -15关于下列命题：函数ytan x 在第一象限是增函数；函数 ycos2(x) 是偶4函数；函数 y 4 sin(2x3) 的一个对称中心是（， 0）

5、；函数 ysin( x) 在闭64区间 , 上是增函数 ;写出所有正确的命题的题号：。2216当 0x1时 ，不等式 sinxkx 成立，则实数 k 的取值范围是 _2三、解答题（本大题共6 小题，共48 分）1 cos()1 cos(3)17（ 6 分）已知 是第三角限的角，化简221 sin1 sin218（ 7分）求函数f ( x)tan x2a tan x5 在 x, 时的值域 ( 其中 a 为常数 )19（ 8 分）如图，平行四边形ABCD中，E，F 分别是 BC，DC的中点， G为 DE、BF 交点。若 AB = a ，AD = b ，试以 a ， b 为基底表示 DE 、 BF

6、、 CG DFCGE20（ 8 分）某港口水深y（米）是时间ABy= f (t) ，t （ 0 t 24，单位：小时）的函数，记为下面是某日水深数据：t （时） 036 91215182124y（米） 10 013 0 10 7 0 100 13 0 10 7 0 10 0经过长期观察，y=f (t)的曲线可以近似看成= sin+ 的图象y At b（ i ）根据以上数据求出y= f (t) 的近似表达式；（ ii ）船底离海底 5米或者5 米以上是安全的， 某船的吃水深度为65米（船底离水面距离） ，- 3 -如果此船在凌晨4 点进港，希望在同一天安全出港，那么此船最多在港口停留多少时间？2

7、1（ 9 分） 已知函数 f ( x) Asin( x), xR （其中 A 0,0,0）的图象2与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为22M( , 2)3（）求f (x) 的解析式； （）当 x 12, ，求 f ( x) 的值域（）若函数2g( x)1 f x ln f x , 求 g( x) 的定义域。22（ 10 分）在平行四边形ABCD中， A 1,1 , AB6,0 , 点 M是线段 AB的中点，线段CM与线段 BD交于点 P （ 1）若 AD (3,5) , 求点 C 的坐标；（ 2）当 ABAD 时，求点 P 的轨迹方程。- 4 -_号考准_号座_级

8、班_名姓宁德一中 09-10 学年高一（下）数学月考3 答题卷一选择题（12 题，每题3 分，共 36 分）123456789101112二填空题（4题，每题 4 分，共 16分）13 _14 _15 _16 _三解答题（6题，共 48 分，要有详细的解题步骤 , 否则不得分）17解：18解：- 5 -19解：DFCGEAB141220解：1086425101520252- 6 -21解：- 7 -22解：- 8 -高一数学必修四综合试题参考答案一、选择题（每小题5 分共计 60 分）123456789101112BDCBABBABD6 解 :函数 y3 cos 2x的图像关于点4 ，0中心对称34kk24|min故选 C2(k Z ) 由此易得 |3338【解析】 : 因为 BCBA2BP ，所以点 P 为线段 AC的中点，所以应该选 B。答案： B。19- 9 -20答案：ty3sin10（ 24）；0t613 （小时）21解（ 1）由最低点为2M(, 2)得 A=2181614?x12f x = 3 ?sin+ 10610864由 x 轴 上 相 邻 的 两 个 交 点 之 间 的 距 离 为得2T2201510551015222=，即 T，2422T由点M(2 3故 43又(0,2, 2) 在图像上的 2sin(22) 2,即sin(