甘肃省甘谷三中2011届高三数学第二次检测文旧人教版

1、甘谷三中 2200111届高三年级第二次检测数学文科试题一选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 设集合 M x | x | 2, xZ, N 2, 1,0, 则MN =（）AMB NC2， 1，0,1 D 2， 1， 0，1， 22.设 p x20, q1x 0，则 p 是 q 的（）x 2x2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数 f ( x)( x1) 21( x0) 的反函数为（）A f1()1x1(x1) f1(x) 1x 1(x 1)xBC f1()1x1(x2) f1( x) 1x 1( x 2)xD4. 已知函

2、数 f ( x)log sin1 (x26 x 5) 在 (a,) 上是减函数，则实数 a 的取值范围为（）A. （5，+）B. （3，+） C. （- ， 3）D. 5, )5.下列四个数中最大的是（）A (ln 2)2B ln(ln2)6.若函数 f（ x） =kaxax（a0且那么 g（ x） =log a (xk) 的图象是（C ln2D ln 2a 1）既是奇函数，又是增函数，）yyy1212x1 OOxOx1 OxABCD7 已 知函 数 f ( x)ax 3bx 2是定 义域 为 a1,2a 的奇函数 ，则 ab 的值 是（）A0B 1C 1D-13用心爱心专心8函数 f ( x

3、) x 22axa 在区间 (,1) 上有最小值，则函数 g ( x)f ( x) 在区x间 (1,) 上一定（ ）A有最小值B有最大值C是减函数D是增函数9.设集合 M = x xm0 ， N y | y2x，xR，若 M N = ，则实数 m 的1取值范围是（）A m 1B m 1C m 1D m 110 设 f(x)是定义在 R 上的函数，且 f(1+x)=f(1-x)恒成立，当 x1时， f(x)=lgx，则下列结论正确的是（）A f ( 3 ) f ( 2 ) f (1)B f ( 2 ) f ( 3 ) f ( 1)233323C f ( 2) f (1) f ( 3)D f (1

4、) f ( 3) f ( 2)33232311设函数 f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数，若 f(1)>1,f(2)= 3a4 ,a1则实数 a 的取值范围是 k s 5u（）a33 且 a 1Ca3 或a11a3A4B a44D412. 函数 fx 对于任意实数 x 满足条件 fx21，若 f15,fx则 f f5（）A51C. 5D.1B.55二、填空题（本题满分 20 分，每小题 5 分）13若函数 f (x)x2( a 2) xb, xa,b 的图象关于直线 x1对称，则 f ( x) 的最大值为.14函数 y2x( x (1,) 图象与其反函数图象的交点坐标为.1

5、 x15已知奇函数 f ( x) 和偶函数 g ( x) 满足 f ( x)g( x)a xa x2 ，且g(b)a, 则 f ( a) =.16设函数 f ( x)x | x | bxc ，给出下列四个命题；c = 0时， f (x)是奇函数；b0, c0时，方程 f (x)0 只有一个实根；用心爱心专心f (x)的图象关于（ 0,c）对称；方程f (x)0 至多两个实根 .其中正确的命题是.三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明)17（本小题满分 10 分）设集合 A x | xa |2, B x | 2x11 ，若 ABA ，x2求实数 a 的取值范围 .18

6、. （本小题满分 12 分）已知 p：方程x2mx10有两个不等的负实根；：对任意实数x不等式q4x24( m 2) x 10恒成立，若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，求实数 m 的取值范围 .19（本小题满分 12 分）已知 y= f ( x) 是二次函数，且f(0)=8 及 f(x+1)f(x) 2x+1(1)求 f ( x) 的解析式；(2)求函数 ylog 3 f ( x) 的单调递减区间及值域.20. （本小题满分 12 分）x2x 1 2 0 有 两 个 实根 为已知 函数 f ( x)(a, b 为 常 数 ) 且 方 程 f ( x)axbx1 3, x2 4（1）求函

7、数 f ( x) 的解析式；（2）设 k>1，解关于 x 的不等式：f ( x)( k 1) xk2 x21.（本小题满分 12 分）设 x1 , x2 x1x2是函数 f x ax 3bx 2a 2 x a0 的两个极值点，（1）若 x11, x22, 求函数 f x 的解析式用心爱心专心（2）若 x1x22 2, 求 b 的最大值22.（本小题满分 12 分）已知函数f (x)x2(lg a2) xlg b 满足f (1)2且对于任意xR , 恒有f ( x)2x成立 . (1) 求实数 a, b 的值 ; (2) 解不等式 f ( x)x5一选择题题号123456789101112

8、答案A/ CADDDA /DB/BDD13 3014 .（0，0）15.1516417.由 | x2 | 0, 得 a 2 xa 2 ，所以 A x | a2xa2.3 分由 2 x11, 得 x30，即 2x3,所以 B x |2 x3. .6 分x2x2因为 AB ，所以a22于是 0 a1. 10 分a2,318.解：由已知 p，q 中有且仅有一为真，一为假，0p :x1x2m0m2 ， q :01m3 .5 分x1x210用心爱心专心若 p 假 q 真，则 m21 m 2;分1m83若 p 真 q 假，则 m2m 3; .11分m 1或 m 3综上所述： m 1,23,.12分19.

9、解:(1)设 f ( x) ax2 bx cf(0)=8 得 c=82 分f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=， b=2f ( x)x22x 8 .5分(2) ylog 3 f ( x) =log 3 (x22x 8)log3 ( x1)29当 x22x 8 0 时 , 2 x 48 分单调递减区间为 (1 ,4) .值域 (,2 .12分20. 解:（1） f ( x)x2.5分x2（ ）当1k2时，原不等式的解集为 ( 2,)(1, k)2当 k=2 时，原不等式的解集为(1,2)(2,)当k2时，原不等式的解集为 (k ,)(1,2) 分.1221.解： 1. 由 f (1)2,

10、知 , lg blg a10, a10.3分b 又f ( x)2x 恒 成 立 ,有 x 2x lg alg b 0恒成立,故(lg a) 24 lg b 0 6分将式代入上式得 : (lg a) 22 lg b1 0 , 即 (lg b 1) 20, 故 lg b 1即 b10, 代入 得 , a 100 .9分2. f ( x) x 24x 1, f (x) x 5, 即 x 24x 1 x 5, x 23x 4 0,解得:4x 1,不等式的解集为x|4 x1 分.12用心爱心专心22.理解： (1)g xfx22x 2a2 ; .3 分2x(2)设 yh x的 图 像 上一 点 P x,

11、 y， 点 P x, y关 于 y1的对称点为Q x,2y ，由点 Q在 yg x 的图像上，所以2 x 2a2y ，2 x2a于是y22x2,2x2即h x22 x 2a; 7 分2 x2（3） F (x)1f ( x)h( x)112 x(4a 1) 2 .aa42x设 t 2 x ，则 F ( x)问题转化为： 4a t4a4a t 24a故 必 有 4 a 0 . 4a4a4a1tt2.4a4a1 227 对 t0恒成立.即t7410 对 t0恒成立.（* ）ta（ 否 则 ， 若 4 a 0 ， 则 关 于 t 的 二 次 函 数4au(t)4 a t 27t4a1 开口向下，当 t 充分大时，必有 u t0；而当 4a04a4a4a时，显然不