高中数学 第四章 导数及其应用 4.5 定积分与微积分基本定理 4.5.3 定积分的概念基础达标 湘教版选修22_第1页
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1、45.3定积分的概念1下列命题不正确的是()a若f(x)是连续的奇函数，则 f(x)dx0b若f(x)是连续的偶函数，则f(x)dx2f(x)dxc若f(x)在a，b上连续且恒正，则f(x)dx>0d若f(x)在a，b上连续且f(x)dx>0，则f(x)在a，b上恒正答案d2直线x1，x1，y0及曲线yx3sin x围成的平面图形的面积可表示为()a. (x3sin x)dx b2(x3sin x)dxc2 (x3sin x)dx d.(x3sin x)dx答案b3已知f(x)g(x)dx18，g(x)dx10，则f(x)dx等于()a8 b10 c18 d不确定答案a4根据定积分

2、的几何意义，用积分表示如图所示各图的阴影部分的面积，s_.答案f1(x)f2(x)dx(两图积分式相同)5由定积分的几何意义，定积分sin xdx表示_答案由直线x0，x，y0和曲线ysin x围成的曲边梯形的面积6根据定积分的几何意义推出下列积分的值(1) xdx；(2) cos xdx.解若xa，b时，f(x)0，则f(x)dx的几何意义是表示由直线xa，xb，y0和曲线yf(x)围成的平面图形的面积；若xa，b时，f(x)0，则f(x)dx表示所围成的图形面积的负值(1)如图， xdxa1a10.(2)如图，cos xdxa1a2a30.7已知定积分f(x)dx8，则f(x)为奇函数，则

3、 f(x)dx()a0 b16 c12 d8答案a8和式，当n时的极限值用定积分式子可表示为()a.dx b.dx c.0dx d.dx答案b9.x2dx，x2dx，则x2dx_.答案10图1，图2用定积分可表示为_，_.答案 f(x)dxf(x)dx， f(x)dx11有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为(x)2x(取细棒所在直线为x轴，细棒的一端为原点)，棒长为l，试用定积分表示细棒的质量m，并求出m的值解细棒的质量m(x)dx2xdx.而2xdx表示由直线y2x，xl，x0及x轴所围成的图形面积，如图所示2xdx×l×2ll2.即ml2.12(创新拓展)求定积分 x2dx的值解将区间1,2等分成n个区间，则每个区间的长度为.每个小区间的面积si2.面积和sn239当n时，sn3×293.x2dx3.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3

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