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文档简介

1、高三数学备考导学案 学科：数学 编号 编写人 审核人 使用时间 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 【学习目标】1能掌握双曲线与直线的位置关系，会求弦长、中点弦的问题 2能准确设出有相同焦点，有相同渐近线的双曲线。【重点难点】重点 ：直线与双曲线的综合问题。难点 ：直线与双曲线的综合问题。【使用说明及学法指导】先仔细阅读教材必修1-1的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1.双曲线1(a>0，b>0)的共轭双曲线的方程为 ，它们有共同的渐近线为y±x，它们的离心率e

2、1，e2满足1.2、与双曲线1有共同渐近线的双曲线可设为： 3、与双曲线1有共同焦点的双曲线可设为： 4、若AB为直线被双曲线1 (ab0)截得的的弦，A(x1，y1)、B(x2，y2)： |AB|.（x1x2和x1x2可用韦达定理求出）5、若M为直线被椭圆1(ab0)截得的的弦AB的中点，A (x1，y1)、B(x2，y2),则 ， 。二、基础自测1过双曲线2x2y220的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|4，则这样的直线存在()A0条 B1条 C2条 D3条2设双曲线1(0ab)的半焦距为c，直线l过(a,0)，(0，b)两点，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为_探

3、究案一、合作探究探究一、直线与椭圆的综合例1根据下列条件，求双曲线方程：(1)与双曲线1有共同的渐近线，且经过点(3,2)；(2)与双曲线1有公共焦点，且过点(3，2)探究二、直线与双曲线的综合例2.已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3，0）,一条渐近线的方程是-2y=0.（1）求双曲线C的方程；（2）若以k(k0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，求k的取值范围.二、总结整理训练案一、课中训练与检测1若椭圆和双曲线有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，则的值为2.过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线-=1的通径的长是_3已知双曲线1 (b>0)的左、右焦点分别为F1, F2，

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