第三章投入产出基本模型的类型

1、第三章第三章 投入产出基本模型的类型投入产出基本模型的类型 竞争性输入品（本经济系统完全能生产） 输入品 补充性输入品（本经济系统完全不能生产） 竞争性投入产出表 投入产出表 补充性投入产出表类似的3.1 3.1 反映输入的投入产出表的基本类型反映输入的投入产出表的基本类型 如果全是竞争性输入品，可以编制一张竞争性投入产出表。假定如果全是竞争性输入品，可以编制一张竞争性投入产出表。假定输出品里不包括输入品。输出品里不包括输入品。 表表3 .1 3 .1 竞争性投入产出表竞争性投入产出表竞争性投入产出表竞争性投入产出表表表3.13.1是一张竞争性投入产出表在宾栏中增加一个输入项作为负项是一张竞争

2、性投入产出表在宾栏中增加一个输入项作为负项处理。处理。 “本地使用本地使用”指在本经济系统里的消费和资本形成。指在本经济系统里的消费和资本形成。 “输出输出”指由系统外的部门使用（不区分在系统外作为中间使指由系统外的部门使用（不区分在系统外作为中间使用还是最终使用）。用还是最终使用）。 表示本地最终使用的表示本地最终使用的i i部门产品量，包含部门产品量，包含i i部门的输入品。部门的输入品。 表示本地生产的表示本地生产的i i部门的输出品，不包含部门的输出品，不包含i i部门的输入品。部门的输入品。 表示表示i i部门的输入品总量，即包括中间使用也包括最终使部门的输入品总量，即包括中间使用也

3、包括最终使用。用。 表表3.13.1的平衡关系如下：的平衡关系如下： 即即: :中间使用中间使用+ +本地最终使用本地最终使用+ +（输出（输出- -输入）输入）= =总产出总产出 或或 中间使用中间使用+ +最终使用最终使用- -输入输入= =总产出总产出D iyE iyM iy1,1, 2 ,nijD iE iM iijxyyyXin 无论是补充性输入品还是竞争性输入品，只要能够分清具体使用部门，都可以编制一张补充性投入产出表。 假定都是竞争性输入品且部门的数量与排序与本地产品部门完全一样,可得到补充性投入产出表（若部门不一致可以加一个本地或外地的零行使之一致）补充性补充性投入产出表投入产

4、出表 表3.2的主栏将中间使用分为本地生产和外地生产，将输入品作为基本生产要素看待。 表示j部门在生产过程中使用的本地生产的i部门产品量。 表示j部门在生产过程中使用的外地生产的（输入品）i部门的产品量。 表示本地最终使用的本地生产的i产品量。 表示本地最终使用的外地生产的（输入品）i产品量。 表的平衡关系如下： (1)本地产出平衡： (2)输入品使用平衡： 定义 为本地i产品部门生产的最终产品，等于本地生产本地最终使用与本地生产外地最终使用之和，即: （3.4） dijxmijxdDiymiy1+,1, 2,nddijD iE iijxyyXin1,1 , 2 ,nmmi jim ijxyy

5、indiy,1,2,ddiDiEiyyyin 定义 为本地最终使用的最终产品，等于本地生产本地使用和与外地生产本地最终使用之和（与竞争性投入产出表的含义一致），即： （3.5） 将（3.5）式代入（3.4）有： 写成矩阵形式: 即本地和外地生产的最终产品之和等于本地和外地最终使用之和，就是最终产品等于最终使用。Diy,1,2,dmDiDiiyyyin,1,2,dmiiDiEiyyyyindmDEYYYY,1,2,ddiDiEiyyyin（3.4） 如果即有竞争性输入品，又有补充性输入品，可将竞争性输入品按竞争性投入产出表的样式处理，将补充性输入品按补充性投入产出表的样式处理，这样的表称为混合型

6、投入产出表。基本表式见下表。混合型投入产出表混合型投入产出表n 行平衡关系如下：（1）竞争性产品部门的产出平衡。（2）补充性输入品的分配平衡。1,1,2,nijDiEimiijxyyyX in1,1,2,nggijigijxyyin3.2 3.2 竞争性投入产出模型竞争性投入产出模型 竞争性投入产出模型分为： 输入外生竞争性投入产出模型 输入内生竞争性投入产出模型（一） 输入内生竞争性投入产出模型（二） 定义投入系数： （3.10） 这里的投入系数包含了输入品。将上式带入式（3.1）得： （3.11） 写成矩阵的形式为： （3.12） 输入外生竞争性投入产出模型输入外生竞争性投入产出模型, ,

7、1,2,ijijjxai jnX1,1,2,nijjDiEimiija XyyyX in+DEMAXYYYX 解得均衡产出量 （3.13） 上式将最终需求分解为本地最终需求和净输出。模型形式于一般模型一致，从形式上看，该模型暗含着全部输入品都是最终使用的假定，因为输入增加（与本地产品最终使用下降一样），总产出下降。 模型的不足是，没有将输入量纳入由模型内部决定，认为是外生的。这与实际不符，因为输入量的多少是与本地经济活动紧密相连的。1() ()DEMXIAYYY 定义输入系数： (3.14) 将（3.10）式 和（3.14）代入竞争性投入产出表的行平衡关系式（3.1） 得(3.15）: ,1,

8、 2 ,m iiiyminX1,1,2,nijjDiEiiiija Xyym XX in输入内生竞争性投入产出模型（一）输入内生竞争性投入产出模型（一）, ,1,2,ijijjxai jnX 写成矩阵形式： (3.16) 解得均衡产出量: (3.17)DEAXYYMXX1() ()DEXIAMYYiM为对角矩阵，主对角元素为m。 本模型扣除了因使用输入品，而引发的外地产出部分，所以，最终需求增加，诱发的国内产出要小于没有输入的一般模型。 这个模型最终使用有两部分，本地最终使用包含输入品，而输出不包含输入品，他们对产出的诱发作用不一样，但模型没有区分它们。 本模型暗含输入品都用于中间使用，这也不

9、合理。nimAIMAIi.2 . 1, 0,)()(11输入内生竞争性投入产出模型（二）输入内生竞争性投入产出模型（二） 将输入与本地经济活动水平成比例，变为与本地总需求成比例，重新定义输入系数： （3.19） 将（3.19）和（3.10） 代入式（3.1）得：（3.20）,1,2,miiijDijyminxy01im显然，。, ,1,2,ijijjxai jnXniXyXamyyXanjjiDijijiEiDijij,.,2 , 1,)(1 整理为矩阵形式 (3.21) 解得均衡产出量 (3.22) ()DEDAXYYM AXYX1() ()DEXIIM AIM YY1iiiiMmmm其中为

10、对角矩阵，主对角元素为。是输入系数,()是自给系数。 这个模型的投入系数矩阵A通过自给系数调整，成为自产品投入系数；本地最终使用通过自给系数调整，也变成了扣除输入品的本地最终使用。 新的列昂剔夫逆矩阵按比例将输入品分配于中间使用和本地最终使用，并按比例将中间使用的输入品分配于各产品部门，较好地反映了本经济系统的波及效应。从逆矩阵的含义里可以推出： (3.23) 11()() IAIIM A0,i因为m不等式显然成立。 模型 中，逆矩阵未扣除输入品的波及效应，较准确的反映了本地的生产技术状况，稳定性好。但没有考虑输入的内生运动，且由于输入品的波及效应在外地， 没有扣除波及效应，不能很好的进行本地

11、的经济结构分析。 模型 能在模型内部决定输入，可以用作预测。其逆矩阵虽然扣除了输入品的波及效应，但其暗含假定极端（中间品都是中间使用），不仅不能进行有效的经济结构分析，还影响预测效果。该模型很少被应用。 模型 较好分配了输入品，其逆矩阵既扣除了输入品的波及效应，又较准确地反映最终使用的变动对本地产出量的影响。只要输入系数稳定，自产品投入系数也稳定，所以，这个逆矩阵有广泛的用途。1()IA1()()DEXIAMYY1() ()DEXIIMAIM YY模型的比较模型的比较3.33.3补充性投入产出模型补充性投入产出模型 我们根据补充性投入产出表3.2, 建立补充性投入产出模型 定义自产品投入系数：

12、 （3.24） 指j产品部门生产单位总产品所投入的本地生产的i产品价值量。, ,1,2,dijdijjxai jnXdija 定义输入品投入系数： （3.25） 指j产品部门生产单位总产品所投入的外地生产的i产品量。 因为 ，所以 代表本经济系统的技术状况，只要j产品部门生产1个单位的总产品，就要投入这么多i产品，无论这些i产品在哪里生产。, ,1,2,mijmijjxai jnXmijadmijijijxxxdmijijijaaaija 将（3.24）式代入补充性投入产出表自产品产出平衡关系式（3.2）, 建立均衡模型得: （3.27） 将（3.4） 代入并写成矩阵形式求解得(本地生产的最终

13、产品与总产出关系）： （3.28）1,1,2,DinddijjEiija XyyXin1()ddXIAY,1,2,ddiDiEiyyyin 建立输入品模型，将式（3.25）代入补充性投入产出表输入品平衡关系式（3.3），写成矩阵形式： （3.29） 将式（3.28）代入式（3.29）得： （3.30） 式（3.28） 和（3.30）构成补充性投入产出模型的基本形式。mmmYA XY1()mddmmYAIAYY1()ddXIAY1()1dIA 各列反映增加单位最终产品的生产（不是1单位的最终需求）对各产品部门的产出的直接和间接需求。11()1()mdmdA IAA IA 各列反映增加个单位最终产

14、品对中间输入品的直接和间接需求，如果将输入品看作基本生产要素，则就是上一章所述的里昂惕夫逆矩阵，将中间输入品的需求和最终产品的生产联系起来了。竞争性投入产出表的拆分方法：方法一竞争性投入产出表的拆分方法：方法一 参照沈利生（2009）的方法对竞争性投入产出表的中间产品流量进行拆分。 假定：1.包含转口贸易, 2.部门内部产品具有同质性。 假设竞争性投入产出表中第i部门的产为 ， 且 。 其中 表示中间产品中来源于国内的部分， 表示中间产品中来源于国外的部分。 表示进口量， 表示出口中来源于国内的产品， 表示在出口总量中来源于国外产品的那部分。 dmijijijxxxdijxmijxdmiiie

15、xexexiMdiexmiex 出口产品中极大部分是国内产品, 只有少量出口是保税区货物(保税仓库进出境货物和保税区仓储转口货物)的出口, 由于保税区货物未进入国内生产过程, 其出口部分实际上是进口后的出口(转口), 保税区出口数据来自海关统计。先确定表2 中的 . 从出口总额中作相应扣除后得到国内产品的出口 。 拆分基本方法为其他部门消耗i部门的产品时均按相同比例拆分，即： 最终需求的拆分也用此比例。miexdiexddijiimijixXexxMdmijijijxxx竞争性投入产出表的拆分方法：方法二竞争性投入产出表的拆分方法：方法二 以我国海关8位HS编码分类数据为基础，使用商品流量法和

16、专家咨询法，编制进口产品使用结构矩阵，并参考进口商品来源调查表。 具体步骤： 首先,依据海关8位HS编码分类与投入产出部门分类的对照表,确定其所属的投入产出部门;再根据每一项进口商品的性质,确定其属于中间产品，还是属于消费品或投资品,以此确定进口产品是用于中间使用, 用于最终消费支出,还是用于资本形成总额。 其次,采用商品流量法和专家咨询法,并参考投入产出调查相关资料,确定各种进口商品在各中间使用部门及最终使用部门中的分配去向;再按照对照表,将每一种8位HS分类编码进口商品的分配流向按照相同的生产部门进行归并,得到进口产品使用结构矩阵。 最后,进一步调整进口产品使用结构矩阵。将进口关税数据按比

17、例进行分摊,得到与国家统计局公布的中国投入产出表中进口数据一致的进口使用结构矩阵。 113.25,AAA 由（）式可得到并进一步得到(I- ) 。(I- ) 反映在没有输入品的情况下，最终需求的变动对本经济系统各产品部门产出的波及效应。有了输入之后，只有输入品全部用于最终需求时，它才是本经济系统的波及效应。1A 由于外经济系统波及效应未知，(I- ) 不是本经济系统和外经济系统的波及效应之和，它是现实的本经济系统的波及效应和模拟的外经济系统波及效应之和。11111()()()() ()()(3.31)IABIAIIAIAIAIAA 波及效应的基础是生产对中间产品的消耗，对波及效应的分解应该对完

18、全消耗的分解，因而剔除里包含的各部门提供的1个最终产品。波及效应分析波及效应分析1()BIAY为完全消耗系数矩阵，为最终产品诱发的总产品。 根据补充性投入产出表将完全消耗系数分解：111111 ()() ()()()()=B ,1()mdmdmmddBIAAIAAAIAAIAAIAAIAAB 令 为输入品的完全消耗系数矩阵 表示直接生产过程中消耗 个单位输入品诱发的外经济系统的完全消耗。 令，为自产品完全消耗系数矩阵，表示直接生产过程中消耗1个单位自产品所诱发的完全消耗。mB 可称为模拟的输入品波及效应，由于输入品的波及效应在外经济系统产生，故也可将其称为由于输入中间产品给本经济系统带来的损失

19、。,ddmDDdDD 直接消耗的自产品诱发的各部门产出消耗输入品，自产品波及效应B 可分为自产品本地波及效应B 和自产品外地波及效应B其中B 可直接记为B 。11()1()dddDIABIAA 表示各部门增加 单位最终产品的生产对本经济系统各部门产品的直接和间接需求。 1111111111()()=() ()()() ()()=() () ()()=()()dddddMDddddddddmddBBBIAAIAAIAIAIAAIAIA IAAIAIAIAIAAIAA IAA 则自产品外地波及效应为： 1()dmMDBB BIA 即。这是用本地生产技术模拟的外地波及效应，含义是直接生产过程中消耗1单位自产品所诱发的中间输入品量。可见一国在提高国内产品投入比重时，不仅增加国内的波及效应，也会增加外地波及效应。1111111111()()()=()()=()()=()()=()mdmmddMMmddmdmdDBBBIAAIAAIAAIAAIIAAIAAIIAIIAAIAIAB 综合上式，外地波及效应为： 1()mmDBIA可称为里昂惕夫准逆矩阵，左乘即为模拟的外地波及效应。11111111111=()+()()=()()()=()()=()() ()()D