《在线备课室》PPT课件

1、n在线备课室(3)集合集合集合集合 两个实数除了可以比较大小外，两个实数除了可以比较大小外， 还可以进展加法运算，类比实数的加法运算，还可以进展加法运算，类比实数的加法运算， 两个集合能否也可以两个集合能否也可以“相加呢？相加呢？ 调查以下各个集合，他能说出集合调查以下各个集合，他能说出集合C C与与 集合集合A A、B B之间的关系吗？之间的关系吗？1 A=1，3，5， B=2，4，6， C=1，2，3，4，5，62A=x|x是有理数，是有理数， B=x|x是无理是无理 数，数， C=x|x是实数是实数集合集合C C是由一切属于集合是由一切属于集合A A或属于或属于B B的元素组成的的元素组

2、成的 普通地，由一切属于集合普通地，由一切属于集合A或属于集合或属于集合B的元素所组成的元素所组成的集合，称为集合的集合，称为集合A与与B的并集的并集Union set记作：记作：AB读作：读作：“A并并B即：即： AB =x| x A ，或，或x BVenn图表示：图表示： ABAB阐明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合阐明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A A与与B B 的一切元素组成的集合反复元素只看成一个元素的一切元素组成的集合反复元素只看成一个元素ABABABAB例例1 1设设A=4A=4，5 5，6 6，88，B=3B=3，5 5，7 7，88，求求AUBAU

3、B解：解：8 , 7 , 5 , 38 , 6 , 5 , 4 BA8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 例例2 2设集合设集合A=x|-1x2A=x|-1x2，B=x|1x3B=x|1x3， 求求AUBAUB解：解：31 |21| xxxxBA31|xx可以在数轴上表例如可以在数轴上表例如2 2中的并集，如以下图：中的并集，如以下图： 设设A= 3, 5, 6, 8 , B= 4, 5, 7, 8 2.设设 , 3.知知A= x| x是等腰三角形是等腰三角形, B= x|x是直角三角形是直角三角形2450 |xAx x 2 |1Bx x AB= x| x是等腰三角形或直角三角形是等腰三

4、角形或直角三角形5, 1A 1, 1B 1,1,5AB 3,4,5,6,7,8AB 求求AB4. , , 求求AB| 12Axx |13Bxx x -1 0 1 2 3 | 13ABxx 5. , ,求求AB |24Axx |3782 Bxxx 0 1 2 3 4 x|2ABx x |3Bx xAA ； A ；ABA A_BAA 求集合的并集是集合间的一种运算，求集合的并集是集合间的一种运算， 那么，集合间还有其他运算吗？那么，集合间还有其他运算吗？调查下面的问题，集合调查下面的问题，集合C C与集合与集合A A、B B之间有什么关系吗？之间有什么关系吗？1 A=2，4，6，8，10， B=3

5、，5，8， 12，C=82A=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月在校的女同窗，月在校的女同窗， B=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月入学的高一年级同月入学的高一年级同窗，窗， C=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月入学的高一年级女同月入学的高一年级女同窗窗集合集合C C是由那些既属于集合是由那些既属于集合A A且又属于集合且又属于集合B B的一的一切元素组成的切元素组成的普通地，由属于集合普通地，由属于集合A且属于集合且属于集合B的一切元素组成的的一切元素组成的集合，称为集合，称为A与与B的交集的交集intersection set记作：记作：AB读作：读作：“A交交

6、B即：即： A B =x| x A 且且x BVenn图表示：图表示： 阐明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合阐明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A A与与B B 的公共元素组成的集合的公共元素组成的集合ABABABABABB求求 例例3 新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设 A=x|x是新华中学高一年级参与百米赛跑的同窗，是新华中学高一年级参与百米赛跑的同窗， B= x|x是新华中学高一年级参与跳高竞赛的同窗，是新华中学高一年级参与跳高竞赛的同窗， BA 解：解： 就是新华中学高一年级中那些既参与百米赛就是新华中学高一年级中那些既参与百米赛跑又参与跳高竞赛的同窗组成

7、的集合跑又参与跳高竞赛的同窗组成的集合所以，所以， = =x|xx|x是新华中学高一年级既参与百米赛是新华中学高一年级既参与百米赛跑又参与跳高竞赛的同窗跑又参与跳高竞赛的同窗. .BABA例例4 设平面内直线设平面内直线 上点的集合为上点的集合为 ,直线直线 上点的集合上点的集合 为为 ,试用集合的运算表示试用集合的运算表示 、 的位置关系的位置关系.1l2l1L2L1l2l解：解： 平面内直线平面内直线 、 能够有三种位置关系，即相交于一能够有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合点，平行或重合.1l2l1直线直线 、 相交于一点相交于一点P可表示为可表示为2l1l21LL =点点P2直线直

8、线 、 平行可表示为平行可表示为21LL 1l2l2121LLLL1l2l3直线直线 、 重合可表示为重合可表示为 设设A= 3, 5, 6, 8 , B= 4, 5, 7, 8 2.设设 , 3.知知A= x| x是等腰三角形是等腰三角形, B= x|x是直角三角形是直角三角形2450 |xAx x 2|1Bx x 5, 1A 1, 1B 5,8AB 1AB AB= x| x是等腰直角三角形是等腰直角三角形求求AB4. , , 求求AB| 12Axx |13Bxx x -1 0 1 2 3 5. , ,求求AB |24Axx |3782 Bxxx 0 1 2 3 4 x |12ABxx |3

9、4ABxx |3Bx xBABA 3x|xB 2x|xA，求练习：已知集合RBA,3x2- |xBABABA -3x|xB 2x|xA，求练习：已知集合2-x3x|xBA,BA或BABA 3x|xB 2x|xA，求练习：已知集合2-x|xBA,3x|xBABABA3x3|xB 2x|xA，求练习：已知集合3-x|xBA,3x-2|xBAAA ； A ；ABA A_BA 练习练习:设设A= x|x是小于是小于9的正整数的正整数, B= 1, 2, 3 , C= 3, 4, 5, 6 ,求求1AB, 2AC, 3A(BC), 4A(BC)1,2,3,4,5,6,7,8A1,2,3,4,5,6,7,

10、8ACA1,2,3ABB1,2,3,4,5,6BC ()1,2,3,4,5,6ABC 3BC()1,2,3,4,5,6,7,8ABCA1.知知xR，集合，集合A=-3,x2,x1，B=x3，2x1,x21，假设，假设AB=-3，求，求AB。 ,2-4,-3,1,0BA-3BA-4,-3,2B-3,1,0A1x-31-2x2-3,1BA-3,-1,1B-3,0,1A0 x-33-x131-2x-33-x-31xB-3-3BA2综上所述合题意，时，即）当（不合题意，舍去，时即）当（分以下两种情况或解： 2. 知集合知集合A=x 2x4,B=x xa假设假设AB=,务虚数务虚数a的取值范围的取值范围

11、;假设假设AB=A,务虚数务虚数a的取值范围的取值范围x -2 -1 0 1 2 3 4x -2 -1 0 1 2 3 4.,01|,023|. 322的值求实数若已知aABAaaxxxBxxxA.3a2a3a 1a21a2121Ba 01aa2402B2a 01aa101B.a, 0B或综上所述，时，当不存在时，当时，当不存在时，当.2 , 1B2B1BBAB,ABA,2 , 1A 或或或解： .,31 |,2|,1|12|. 4的值求若设集合baxxBAxxBAbxaxBxxxxA)3, 1(ba解得普通地，假设一个集合含有我们所研讨问题中所涉及普通地，假设一个集合含有我们所研讨问题中所涉

12、及的一切元素，那么就称这个集合选集的一切元素，那么就称这个集合选集Universe set通常记作通常记作U对于一个集合对于一个集合A ，由选集，由选集U中不属于集合中不属于集合A的一切元的一切元素组成的集合称为集合素组成的集合称为集合 A 相对于选集相对于选集U 的补集的补集complementary set,简称为集合简称为集合A的补集的补集Venn图表示：图表示： 阐明：补集的概念必需求有选集的限制阐明：补集的概念必需求有选集的限制记作：记作： A即：即： A=x| x U 且且x AAUA例例5 5设设U=x|xU=x|x是小于是小于9 9的正整数的正整数 ，A=1A=1，2 2，33

13、，B=3B=3，4 4，5 5，66，求，求 A A， B B解：根据题意可知：解：根据题意可知： U=1U=1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，88，所以：所以： A=4A=4，5 5，6 6，7 7，88， B=1B=1，2 2，7 7，88阐明：可以结合阐明：可以结合Venn图来处理此问题图来处理此问题例例6 6设选集设选集U=x|xU=x|x是三角形是三角形 ，A=x|xA=x|x是锐角三角是锐角三角形形 ，B=x|xB=x|x是钝角三角形是钝角三角形.求求ABAB， ABAB 解：根据三角形的分类可知解：根据三角形的分类可知AB ，AB x|x是锐角三角形或钝角三角形是锐角三角形或钝角三角形，ABx|x是直角三角形是直角三角形知集合知集合A=x|3x7,B=x|2x10,求求 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x |37x xx或 |210 x xx或 |23710 xxx或 |23710 x xxx或或A=B=( A)B=A ( B)= 1 1求集合的并、交、补是集合间的根本运算，求