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1、会计学1传染病模型传染病模型963381、问题的提、问题的提出出描述传染病的传播过程描述传染病的传播过程分析受感染人数的变化规律分析受感染人数的变化规律预报传染病高潮到来的时刻预报传染病高潮到来的时刻预防传染病蔓延的手段预防传染病蔓延的手段按照传播过程的一般规律,用机理分析方按照传播过程的一般规律,用机理分析方法建立模型法建立模型第1页/共37页 已感染人数已感染人数 (病人病人) i(t) 每个病人每天有效接触每个病人每天有效接触(足以使人致病足以使人致病)人数为人数为 分析分析假设假设ttititti)()()(若有效接触的是病人,若有效接触的是病人,则不能使病人数增加则不能使病人数增加必
2、须区分已感染者必须区分已感染者(病病人人)和未感染者和未感染者(健康人健康人)建模建模0)0(iiidtdiitteiti0)(?第2页/共37页第3页/共37页d( ) ( )diNNs t i tt第4页/共37页0d(1)d(0)iiitii01( )11(1)eti tiddiit第5页/共37页图4-1第6页/共37页12i dditmd()dit1m01ln(1)ti第7页/共37页第8页/共37页第9页/共37页1第10页/共37页ddiNNsiNit0d(1)d(0)iiiitii第11页/共37页()10101()e ,( )1() ,tii tti 第12页/共37页111
3、,1( )0,1i 第13页/共37页第14页/共37页第15页/共37页第16页/共37页ddrNNit第17页/共37页00dddd(0), (0)isiitssitii ss 第18页/共37页0011|s sdidssii0001()lnsisiss 第19页/共37页第20页/共37页d0dstd0drt第21页/共37页第22页/共37页0001()ln0ssiss1(0,)1(0,)第23页/共37页0001(1ln)misis01s1s第24页/共37页01s101s101s第25页/共37页01s1ss第26页/共37页00lnlnssss第27页/共37页( )0( )r ts ts e0d(1)drrrs et 第28页/共37页1r0201( )(1)()2tr tsths222000 01(1)2,sss ith第29页/共37页2220dd2()2rttsch 第30页/共37页第31页/共37页01ln(1)0 xxs第32页/共37页2001(1)02xxss01,s 110012
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