闭合电路欧姆定律(老师讲义)要点

1、第5讲闭合电路欧姆定律知识点睛一、闭合电路欧姆定律1 .主要物理量。研究闭合电路，主要物理量有 E、r、R、I、U,前两个是常量，后三个是变量。闭合电路欧姆定律的表达形式有：E=U外+U内I =E- （I、R间关系）R rU=E-Ir （U、I间关系）/ R _U =E （U、R间关系）R r从式看出：当外电路断开时（I = 0）,路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（R = 0,因而U = 0）电流最大为Im=E/r （一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。2 .电源的功率和效率。功率：电源的功率（电源的总功率）Pe=EI电源的输

2、出功率 P出=UI电源内部消耗的功率Pr=I 2r电源的效率：n=U =_R_ （最后一个等号只适用于纯电阻电路）Pe E R r222电源的输出功率 P = E R = 4Rr ，乙至匚，可见电源输出功率随 （R+r 2（R+r 2 4r 4r外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最,E2大，为Pm =。4r3 .变化电路的讨论。闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路， 使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、 并联电路的电流关系。以右图电路3为例：设Ri增大，总电阻一定增大；由 I

3、 =,I 一定减小；由 U=E-Ir , U一定增大;U2=U-U3, U2、I2 一定增大；由 Ii = l3因此U4、I4一定增大；由I3= I-I4, I3、U3一定减小；由 -I2, Il 一定减小。总结规律如下:总电路上R增大时总电流I减小，路端电压 U增大；变化电阻本身和总电路变化规律 相同；和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小） ；和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流 不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。4 .电动势与路端电压的比较:电动势1路端电压U物理意义反映电源内部非静

4、电力做功把其它形 式的能量转化为电能的情况反映电路中电场力做功把电能转化 成为其它形式能量的情况定义式£ =q审为电源的非静电力把正电荷从电源 内由负极移到正极所做的功W q 诙为电场力把正电荷从电源外部由 正极移到负极所做的功量度式测量运用欧姆定律间接测量用伏特表测量决定因素只与电源的性质有关与电源和电路中的用电器有关特殊情况当电源开路时路端电压/值等于电源电动势£5 .闭合电路的U-I图象。右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标 表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小；

5、b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）6 .滑动变阻器的两种特殊接法。在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引起重视:右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头 P从a端滑向b端的过程中, 到达中点位置时外电阻最大，总电流最小。所以电流表A的示数先减小后增大；可以证明： Ai的示数一直减小，而 A2的示数一直增大。右图电路中，设路端电压U不变。当滑动变阻器的滑动触头 P从a端滑向b端的过程中,总电阻逐渐减小；总电流 I逐渐增大；Rx两端的电压逐渐增大，电流 Ix也逐渐增大（这是实

6、验中常用的分压电路的原理）；滑动变阻器r左半部的电流I/先减小后增大。二、电路故障问题的分类解析1 .常见的故障现象断路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时， 即用电压表两端并联在这段电路（或用电器）上，指针发生偏转，则该段电路断路，如电路 中只有该一处断路， 整个电路的电势差全部降落在该处，其它各处均无电压降落 （即电压表不偏转）。短路:是指电路两点间（或用电器两端）的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电 器实际功率为零（即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏）2 .检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时， 可以用电压表测量各部分电

7、路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障。在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和 量程符合要求。电流表检查法：当电路中接有电源时， 可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障。在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和 量程符合要求。欧姆表检查法：当电路中断开电源后， 可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障。在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源。试电笔检查法：对于家庭用电线路， 当出现故障时，可以利用试电笔进行检查。在用试 电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔的上金属体。3 .常见故障电路问题的分类解析（

8、1）给定可能故障现象，确定检查方法 ：bo,c5。RiR26 V例题精讲【例1B已知如图，E =6V, r =4Q , Ri=2Q , R2的变化范围是010Q 。求：电源的最大输出功率；R1上消耗的最大功率； R2上消耗的最大功率。解析:R2=2时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为 2.25W;R1是定植 电阻，电流越大功率越大，所以 R2=0时R1上消耗的功率最大为 2W;把R1也看 成电源的一部分，等效电源的内阻为 6Q ,所以，当R2=6时，R2上消耗的功率最【例2C如图，电源的内阻不可忽略.已知定值电阻R1=10Q , R2=8Q ,当电键S接位置1时，电流表的示数为 0.20A

9、 .那么当电键S接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪 些值一A.0.28A1R2AB.0.25AD.0.19A解析:电键接2后,电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是路端电压一定减小， 原来路端电压为 2V,所以电键接2后路端电压低于 小于0.25A .所以只能选Co2V0.19A.电源的因此电流一定【例3C如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线， 图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线.为2.0Q ,则这只定值电阻的阻值为 值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合， 则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是若已知该蓄电池组的内阻。现有4只这种规格的定作为该蓄电池组的外电路

10、，Wo解析:由图象可知蓄电池的电动势为20V,由斜率关系知外电阻阻值为6。用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于 2 a ,因此输出 功率最大为50W。【例4C如图所示，电路中 ab是一段长10 cm,电阻为100 的均匀电阻丝。两只定值 电阻的阻值分别为 R1=80 q和R2=20 Q 。当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光。则当移动距离为cm时灯泡最亮，移动距离为cm时灯泡最暗。解析:当P移到右端时，外电路总电阻最小，灯最亮，这时 当aP间电阻为20时，外电路总电阻最大，灯最暗，这时aP 长 10cm。aP 长 2cm。RiR2C.0.22AR25a16V每只电阻都直【

11、例5B如图所示，黑盒有四个接线柱，内有4只阻值均为6的电阻,接与接线柱相连。测得Rab=6 Q , Rac=Rad=10Q o Rbc=Rbd=Rd=4 ，试画出黑盒内的电路。acbd解析:由于最小电阻是 Rbc=Rbd=Rcd=4 Q ,只有2只6 串联后再与1只6 并联才能出现4Q ,因此bc、cd、db间应各接1只电阻。再于 ab间接1只电阻，结论正合适。3.常见故障电路问题的分类解析(1)给定可能故障现象，确定检查方法10ab 1R1-5U c【例6】B在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器 R、R2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接

12、在电源的正极 a,再将黑表笔分别连电阻器Ri的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数，在下列选档中，符合操作规程的是：A.直流10V挡； B.直流0.5A挡；C.直流2.5V挡； D.欧姆挡。解析:根据题给条件，首先判定不能选用欧姆挡，因为使用欧姆挡时，被测元件必须与外 电路断开。先考虑电压挡，将黑表笔接在b端，如果指针偏转，说明Ri与电源连接的导线断了，此时所测的数据应是电源的电动势6V。基于这一点，C不能选，否则会烧毁万用表；如果指针不偏转，说明 Ri与电源连接的导线是好的，而Ri与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接 c点，如果指针偏转，说明 Ri与R2之间导线是

13、断的，否则说明R2与电源间导线是断的，A项正确。再考虑电流表，如果黑表笔接在b端，指针偏转有示数则说明 Ri与电源连接的导线是断的， 此时指示数I=E/ （Ri + 电）=0.4A,没有超过量程；如果指针不偏转，说明Ri与电源间连接的导线是好的，而 Ri与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接 c点， 如果指针偏转，说明 Ri与R2之间导线是断的，此时示数I = E/R2=i.2A,超过电流表量程，故B不能选。【例7B如图所示的电路中，定值电阻R=3 当开关S断开时，电源内、外电路消耗的功率之比为i ： 3;当开关S闭合时，内、外电路消耗的功率之比为i ： i.求开关S闭合

14、前和闭合后，灯泡 L上消耗的功率之比（不计灯泡电阻的变化）P内ri解析:设电源电动势为 E,内阻为r.开关S断开时，=P外RL 33所以 Rl=3Ul= E4I一“2心季R所以pl=%=四一T£ TRl16Rl开关S闭合时， =1 R并=r, U并=°EP外2所以U l ' = E2所以Pl',UlRl4Rl故得-PLPl(或先求出r=2Q, Rl=6Q ,再求灯泡功率)【例8】A在如图所示白电路中，Ri=2 Q , R2=R3=4当电键K接a时，R2上消耗的电功率为4 W,当电键K接b时，电压表示数为 4.5 V,试求:(1)电键K接a时，通过电源的电流和

15、电源两端的电压；(2)电源的电动势和内电阻；(3)当电键K接c时，通过R2的电流.解析:(1) K接a时，Ri被短路，外电阻为 R2,根据电功率公式可得通过电源电流IL .Ri 二 1A电源两端电压 U1 = PR2 =4v(2) K 接 a 时，有 E=Ui+iir=4+rK 接 b 时，Ri 和 R2 串联，R'外=R1+R2=6 Q通过电源电流I2=U2= 0.75aR R这时有：E=U2+l2r=4.5+0.75 r解式得：E=6 Vr=2 Q(3)当 K 接 c 时，R总=R1+r+R23=6 Q总电流=E/R总=i A通过R2电流I，=113=0.5 A2【例9】A在如图所

16、示的电路中，电源的电动势E=3.0 V,内阻r=i.0 电阻R1=i0R2=i0R3=30R4=35电容器的电容 C=100科F.电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的总电量.7解析:由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为 R= R1(R2 +R3) +rR R2 R由欧姆定律得，通过电源的电流1= ER电源的端电压U=E-Ir电阻R3两端的电压U' =一R3U R2 R3通过R4的总电量就是电容器的电量Q=CU '由以上各式并带入数据解得Q=2.0 X10-4 C巩固练习A Level1 .如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率 P总随电流I变化的图线.抛物线OBC

17、为同 一直流电源内部热功率 Pr随电流I变化的图线.若A、B的横坐标为1 A,那么AB线段表示 的功率等于A.1 WC.2 WB.3 WD.2.5 W2.在如图所示的电路中,Ri、R2为定值电阻，R3为可变电阻，电源的电动势为E,内阻为r .设电流表A的读数为I,电压表V的读数为U .当R3滑动触点向图中a端移动，则A.I变大，U变小B.I变大，U变大C.I变小，U变大D.I变小，U变小3 .调整如图所示电路的可变电阻R的阻值，使电压表 V的示数增7大A U,在这个过程中A.通过Ri的电流增加，增加量一定等于A U/RiB.R2两端的电压减小，减少量一定等于A UC.通过R2的电流减小，但减少

18、量一定小于A U/R2D.路端电压增加，增加量一定等于AU4.如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路,距离的过程中A.电阻R中没有电流B.电容器的电容变小C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流在增大电容器两极板间5如图所示，电源电动势为 E,内电阻为r.当滑动变阻器的触片 P从右端滑到左端时，发 现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为 AU1和AU2,下列说法中正确的是A.小灯泡Li、L3变暗，L2变亮B.小灯泡L3变暗，Li、L2变亮C. AUi< AU2L31向D. AUi> AU26.如图所示，电路中电阻 Ri=8R2=10R3=20

19、 电容器电容 C=2科F,电源电动势E=12 V,内电阻r不计，开关S闭合，当滑动变阻器的阻值 R由2 变至22 的过程 中，通过A2的电荷量是 , Ai的读数变化情况是 （选填“增大” “减小” “先 增后减” “先减后增”）.7 .如图所示的电路中，电池的电动势 E=9.0 V,内电阻r=2.0 Q ,固定电阻 Ri=i.0 Q , R2 为可变电阻，其阻值在 0i0 范围内调节，问：取 R2=时，Ri消耗的电功率最大. 取R2=时，R2消耗的电功率最大.¥8 .如图所示，变阻器 R2的最大电阻是10 R3=5电源的内电阻r=1 Q,当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时， 电源

20、的总功率为16 W,电源的输出功率为12 W.此时电灯 Ri正常发光，求：(1)电灯阻值Ri是多少？(设Ri阻值恒定不变)(2)当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少9 .如图1 3011所示的电路中，电源由6个电动势Eo=1.5 V、内电阻r0=0.1 的电池串联 而成；定值电阻R=4.4 Q , R2=6 Q , R允许消耗的最大电功率为 Pm=3.375 W ,变阻器开 始接入电路中的电阻 R3=12 Q ,求：(1)开始时通过电池的电流多大？电源的输出功率多大？(2)要使R2实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R3的取值范围是什么？10 “加速度计”作为测定物

21、体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天 器等装置的制导中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上, 滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电 路转换为电信号从1、2两接线柱输出.已知滑块质量为 m,弹簧劲度系数为 k,电源电动势为 E,内电阻为r,滑动变阻器总 阻值R=4r,有效总长度为L.当待测系统静止时，滑动臂 P位于滑动变阻器的中点，且 1、2 两接线柱输出的电压 Uo=0.4E.取AB方向为参考正方向.(1)写出待测系统沿 A

22、B方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式.(2)确定该“加速度计”的测量范围.答案一一一-5 _ 、，、，、1 .C 2.D 3.AC 4.BC 5 BD 6.1.28X10 C;减小 7. 0;3.0 Q . 8. ( 1) 2.5 "(2)1.5 Q9. (1) 1 A 8.4 W; (2) 0<R3< 30 Q ,10. (1)设待测系统沿 AB方向有加速度 a,则滑块将左移x,满足kx=ma,此时ERec， Xc4rxUo-U=，而 R =-R=.R rL L故有_ kL(U0 -U)(R r) 5kL(0.4E -U) a=4mEr4m

23、E(2)当待测系统静止时，滑动臂 P位于滑动变阻器的中点，且 1、2两接线柱输出的 电压U°=0.4E,故输出电压的变化范围为 0WUW2U。，即0WUW0.8E,结合(1)中导出的 a与U的表达式，可知加速度计的测量范围是 -KL w aw KL .2m 2mB Level1 .在如图所示白电路中，Ri、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为 E, 内阻为”,设电流表A的读数为I,电压表V的读数为U0,当R5的滑动触点向图中 a端移 动时，4A.I变大，U变小B.I变大，U变大C.I变小，U变大D.I变小，U变小2 .如图1 302所示，直线A为电源的U-I图

24、线，直线B为电阻R的U-I图线，用该电 源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是123 4 5 6 I/A13B.2 W、4 WD.2 W、3 WA.4 W、8 WC.4 W、6 W3 .如图所示，电源 E的电动势为3.2 V,电阻R的阻值为30 ，小灯泡L的额定电压为3.0V,额定功率为4.5 W,当电键S接位置1时，电压表的读数为 3 V,那么当电键 S接到位 置2时，小灯泡L的发光情况是A.很暗，甚至不亮B.正常发光C.比正常发光略亮D.有可能被烧坏4 .如图1-30-4所示的电路中，闭合电键 S后，灯Li和L2都正常发光，后来由于某种故障 使灯L2突然变亮，电压表读数

25、增加，由此推断，这故障可能是A. Li灯灯丝烧断B.电阻R2断路C.电阻R2短路D.电容器被击穿短路5如图所示的电路中，闭合电键，灯 Li、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯 Li变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是：（A） Ri断路 （B） R2断路（C） R3短路 （D） R4短路6某居民家中的电路如图 6所示，开始时各部分工作正常, 电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能 工作，但电灯仍正常发光.拔出电饭煲的插头，把试电笔分 别插入插座的左、右插孔，速管均能发光，则：A.仅电热壶所在的 C、D两点间发生了断路故障B.仅电热壶所在的 C、D两

26、点间发生了短路故障C.仅导线AB间断路电热壶3.0D.因为插座用导线接地，所以发生了上述故障 7.某闭合电路的路端电压 U随外电阻R变化的图线如图1306所示，则电源的电动势为 ,内电阻为 ,当U=2 V时，电源的输出功率为 .8 .在如图所示的电路中，电源的内阻不可忽略不计，已知Ri=10 Q , R2=8 Q.S与1连接时,电流表的示数为0.2 A;将S切换到2时，可以确定电流表的读数范围是 .P移到不同位置时测得9某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片 各电表的示数如下表所示：序号A1示数(A)A 2示数（A ）V1示数(V)V 2示数（V）10.600.302.401

27、.2020.440.322.560.48将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。电路中E,分别为电源的电动势和内阻，R1 , R2, R3为定值电阻，在这五个物理量中， 可根据上表中的数据求得的物 理量是（不要求具体计算）。由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为 零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因（3）根据观察现象，分析推断故障10如图所示，灯泡 A和B都正常发光, 不变，i分析 A、B两灯的亮度如何变化?答案1.D 2.C 3.A 4.B 5 A 6 c8.0.2 A<I2<0.25 A.I 9解析：先将电路简化，Ri与r看成一个等效内阻 =Ri

28、+r,则由Vi和Ai的两组数据可求得电源的电动势 E;由A2和Vi的数据可求出电阻 R3；由V2和Ai、A2的数据可求出R2。当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V2的示数也是路端电压，即外电路的电压全BI在电阻 R2上，由此可推断 Rp两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若 假设R2是完好白1则Rp一定短路；若假设 Rp是完好的，则 R2一定断路。i0解析：当R2忽然断路时，电路的总电阻变大，A灯两端的电压增大，B灯两端的电压降低，所以将看到灯 B比原来变暗了些，而灯泡 A比原来亮了些。C Level1 .关于闭合电路，下列说法中正确的是A.闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方B.闭合电路中，电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大C.闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大D.闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大2 .用电动势为E、内阻为r的电源对外电路供电，下列判断中正确的是外电路断开时，电路电压为零,电源短路时，路端电压为零，电路电流达最大值路端电压也为零路端电压增大时，流过电源的电流一定减小路端电压增大时，电源的效率一定增大A.B.C.D.3.一太