物理化学习题解(8-11)

1、第八章 化学动力学习题解1. N2O5的分解反应N2O5 2NO2 +(1/2)O2是一级反应，已知在某温度下的速率系数为4.8×10-4s-1。(1) 求该反应的半衰期t1/2。(2) 若反应在密闭容器中进行，反应开始时容器中只充有N2O5，其压力为66.66kPa，求反应开始后10s和10min时的压力。解：（1）对于一级反应，半衰期为 （2）设系统起始压力为p0，任意时刻压力位pt。则由一级反应速率方程以p0替代a，px替代a-x 当t=10s时 当t=10×60s=600s时 2. 某一级反应AB在温度T下初速率为4×10-3mol·dm-3&#

2、183;min-1，2小时后速率为1×10-3mol-1·min-1。试求：(1)该反应的速率系数；(2)反应的半衰期；(3)反应物初浓度。 解：（1）一级反应起始速率方程t=0 （1）t=2h （2）两式相除得 解得 x=(3/4)a代入一级反应速率系数计算式得 （2） （3） 3. 有一种药水，其药物在水中浓度为0.001mol·dm-3。若放置50h后，药物与水反应消耗掉40%，此时该药物失效。反应对药物呈现一级。试求：(1) 药物分解的速率常数。(2) 该药物的最大分解速率。(3) 反应速率降低1/2时的药物浓度。 解：（1）根据一级反应速率方程 （2）

3、（3） 4. 在偏远地区，便于使用的一种能源是放射性物质，放射性物质产生的热量与核裂变的数量成正比。为了设计一种在北极利用的自动气象站，人们使用一种人造放射性物质Pa210的燃料电池(Pa210半衰期是1380.4d)，如果燃料电池提供的功率不允许下降到它最初值的85以下，那么多长时间就应该换一次这种燃料电池? 解：放射性元素的放射为一级反应。5. 把一定量的PH3迅速引入950K的已抽空的容器中，待反应达到指定温度后(此时已有部分PH3分解)。测得下列数据：t/s058108p/Pa34.99736.34436.67736.850已知反应为一级反应，求PH3分解反应4PH3(g) P4(g)

4、十6H2(g)的速率系数。 解：设任意时刻PH3的分压为px。则根据一级分压速率方程 将p0=34.997 kPa, t=58s、pt=36.344 kPa及t=108s、pt=36.677 kPa分别代入上式计算得取平均值得 6. 在稀的水溶液中，叔戊烷基碘t-C5H11I的水解反应t-C5H11I + H2Ot-C5H11OH + H+ + I-为一级反应，此反应在一电导池中进行。随着反应的进行，溶液的电导增大，且电导与生成产物的离子浓度成正比。假设该反应在t = 时完全进行。(1) 证明反应的速率方程可写为式中、分别是t = 0、t 、时溶液的电导。(2) 在一次实验中测得不同时刻溶液的

5、电导如下表t/min01.54.59.016.022.0G/10-3·s-10.391.784.096.328.369.3410.50试用作图法求算该反应的速率系数k。解：（1）反应式为根据电化学原理，稀溶液的电导与电解质浓度成正比，所以 时间 电导 t = 0 G0 (1) t = t Gt = G0 + kx (2) t = G= G0 + ka (3)(3)-(1)得 (4)(3)-(2)得 (5)(4)、(5)两式相除得 （6）将（6）是代入一级反应速率方程得 即 （2）将速率方程积分式改写为通过计算列表如下t/min01.54.59.016.022.0G/10-3·

6、;s-10.391.784.096.328.369.3410.502.16561.85791.43030.76080.1484以作图如下：ln(G-Gt)t/min7. 均相简单反应。当反应进行20min后，A已有30%被转化。设起始反应物浓度，。请进行以下计算。(1) 若a = b = 0.10 mol·dm-3，计算该反应的速率系数、半衰期及A转化90%所需时间。(2) 若a远小于b，计算反应在此情况下的速率系数、半衰期及A转化90%所需的时间。 解：（1）当a = b = 0.10 mol·dm-3，该反应为二级反应。 （2）当a远小于b时，反应转变为准一级，按一级反

7、应计算。 8. 某物质A的分解是二级反应。恒温下反应进行到A消耗掉初浓度的1/3所需要的时间是2min，求A消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。解：对二级反应，。则当x=(1/3)a时 （1）当x=(2/3)a时 （2）（2）除（1）得 将t1/3=2min代入得 9. 某抗菌素A注入人体后，在血液中呈现简单的级数反应。如果在人体中注射0.5g该抗菌素，然后在不同时间t测定A在血液中的浓度cA（以mg·100cm-3表示)，得到下面的数据：t/s481216cA/(mg·100cm-3)0.4800.3260.2220.151试计算：反应级数；反应速率系数；A的半衰期；若要使

8、血液中抗菌素浓度不低于0.37mg·100cm-3时需要注射第二针的时间。解：该题有一特点，即个时间间隔相同。假设为一级反应，则有 。若将前一时间的浓度作为后一时间的起始浓度，则必有常数，或常数。将各时间间隔下浓度代入计算得间隔1 间隔2 间隔3 上述三个比值近似相等，表明该反应为一级。 取的平均值为1.470，一次计算得到速率系数k的平均值。 取t=4h 数据计算a 所以 10. 已知298K时CH3COOC2H5与NaOH的皂化反应速率系数为0.106dm3·mol-1·s-1。 (1) 若CH3COOC2H5和NaOH的起始浓度均为0.020mol·

9、;dm-3，试求10min后的转化率；(2) 若CH3COOC2H5的起始浓度为0.010 mol·dm-3，而NaoH的起始浓度为0.020mol·dm-3,计算CH3COOC2H5反应50所需时间。解：（1）该反应为二级。当a=b=0.020mol·dm-3时，因，所以（2）当a(CH3COOC2H5)=0.010 mol·dm-3，b(NaoH)=0.020mol·dm-3，x=0.5a=0.005 mol·dm-3时 11. 已知反应A+2BC的速率方程为。在某温度下，反应速率与浓度的关系如下表所示：cA,0/mol·

10、;dm-3CB,0/mol·dm-3r0/mol·dm-3·s-10.10.10.0010.10.20.0020.20.10.004试求反应级数和及反应速率系数。解：（1）根据式得 （1） （2） （3）将（2）除以（1），并且考虑cA,0,1= cA,0,2 将（3）除以（1），并且考虑cB,0,1= cB,0,3 （2） 12. 某化合物A的分解是一级反应，该反应的活化能Ea = 163.3kJ·mol-1。已知427K时该反应的速率系数k = 4.3×10-2s-1，现要控制A在20min内分解率达到80%，试计算反应温度应该是多少？解：

11、设反应温度为T2，先求k(T2)。根据一级反应速率方程 根据阿伦尼乌斯积分式得 13. 某药物分解30%即为失效。若将该药物放在3的冰箱中保值期为720天，某人购买了此药物后，因故在室温（25）下放置了两周，试通过计算说明此药物是否已经失效？已知该药物半衰期与起始浓度无关，分解活化能为130 kJ·mol-1。解：该反应为一级反应。在3下放置720天转化率为y=30%，取0为273K，则根据阿伦尼乌斯积分式得 药物放置两周后的分解率y为 该分解率大于30%，所以已经失效。14. 化学反应A+BC+D是一个均相基元反应，起始浓度= 0.10 mol·dm-3。在298K时测得

12、半衰期t1/2为12min，在318K时测得半衰期t1/2为5min。试求(1) 该反应在两个温度下的速率系数k；(2) 该反应的实验活化能Ea；(3) 该反应在308K进行时的半衰期t1/2。解：（1）按题意知该反应是二级反应，所以 （2） （3）在308K下 15. 25 时反应 ABC的速率系数为4.46×10-3 min-1。温度提高 10 时，反应速率提高一倍。试计算： (1) 该反应在 25 时的半衰期； (2) 反应的活化能Ea；(3) 25 时，初始浓度为 0.1 mol.dm-3 的A经反应50min后的剩余浓度。解：（1）由速率系数的单位知，该反应为一级反应，则

13、（2）因温度提高 10 时，反应速率提高一倍，即则 （3）25 时，k=4.46×10-3 min-1 16. 在不同温度时，丙酮二羧酸在水溶液中分解反应的速率常数为：T/K273293313333(1) 分别用作图法和计算法求算反应的活化能；(2) 求指前因子A；(3) 计算在373K时反应半衰期。解：（1）该反应为一级反应。 计算法求活化能 活化能计算式为取T1、T2两组数据得 取T1、T3两组数据得取T1、T4两组数据得取T2、T4两组数据得 作图法（略）（2）根据阿伦尼乌斯指数式有，代入各温度下数据得 求平均值得 （3）由公式计算得 17. 某一气相对峙反应，已知298K时，

14、k10.21s-1，k-2 = 5×10-9Pa·s-1，当温度由298K升高到310K时，k1 、k-2的值均增加一倍。试求：(1) 298K时反应的平衡常数Kp；(2) 正逆反应的实验活化能；(3) 298K时反应的和；(4) 在298K下， A的起始压力为100kPa，计算式总压为152 kPa的反应时间。解：（1）对峙反应平衡常数等于正逆速率系数之比值，即 （2）由于温度由298K升高到310K时，k1 、k-2的值均增加一倍，所以正逆活化能相等。根据活化能计算式即 （3） 根据平衡常数与温度的关系式，因在相同的升温区间内正、逆反应的速率系数变化值相同，所以， =0

15、 （4）设总压为p，则当p=152Pa时 反应总速率 因k1>>k-2 积分 所以 18. 在类型的对峙反应中，测得下列数据：t/s1803004201440cB/mol·dm-30.200.2330.431.051.58若A的起始浓度为1.89·dm-3，试计算正、逆反应的速率常数k1和k-1。解：反应式如下t = 0 a 0t = t cA a- cAt cA,e a- cA,e因，上式变为 或 将各时间下数据代入求平均值 取平均值得（剔除第一组数据） 又因 与上式联立解得 k1=2.58×10-3s-1 k-1=5.05×10-4s-1

16、k1k2ABC19. 对平行反应已知指前因子A1、A2分别为1013s和1011s，其活化能Ea,1和Ea,2分别为120kJ·mol-1和80 kJ·mol-1，今欲使反应1的速率大于反应2的速率，试求最低需控制温度为多少？解： 按题意有，即要求。根据阿伦尼乌斯指数式两边取对数 整理得 代入数据计算 20. 已知下列两平行一级反应的速率系数k与温度T的关系式k1k2ABC(1) 试证明总活化能Ea与反应1和反应2的活化能E1、E2之间的关系为并计算400K下Ea。 (2) 求在400K的密闭容器中，cA=0.1mol·dm-3，反应进行10s后A剩余的百分数。

17、解：（1）（2）在400K时 一级平行反应速率方程为。当a=0.1mol·dm-3，t=10s后A的剩余百分数=21. 某连续反应，其小k10.450min-1，k2 = 0.750min-1。在t0时，cB= cC =0，cA=0.15 mol·dm-3。(1) 求算B的浓度达到最大时所需时间tmax；(2) 在tmax时刻，A、B、C的浓度各为多少? 解：（1） （2）设A、B、C的浓度分别为x、y、z，A的起始浓度a为0.15 mol·dm-3。则 22. 光气的热分解反应COCl2CO + Cl2的机理为：(1) 快(2) 慢(3) 快试证明该反应的速率方

18、程为。 解：根据平衡态近似法，慢步骤为控诉步骤，即因反应（1）为快速步骤，视作达平衡 所以 即 式中，称作表观速率系数。23. 乙醛气相热分解反应机理为 (1) (2) (3) (4)试证明该反应的速率方程式为，给出总速率系数k与各步反应速率系数的关系。 解：令，则 （1）按照稳态近似 （2） （3）将（3）式代入（2）式得：即 解得 (4)(4)代入（1）式得 即 式中，为该反应的表观速率常数。 24. H2+I2反应生成2HI的反应历程如下： E1 = 150.6 kJ·mol1 E2 = 20.9 kJ·mol1 E3 = 0 kJ·mol1(1) 推导该反

19、应的速率方程式；(2) 指出表观速率系数k与各步速率系数的关系，并计算反应的表观活化能Ea。 解：以HI的生成速率表示总速率 根据稳态法近似 解得 因E3=0，所以k3>>k2，上式简化为 将代入得 式即为该反应的速率方程。（2）由式可得表观速率系数与各步骤速率系数的关系为 总活化能与各步骤活化能的关系为25. 气相反应C2H6 + H2 2CH4的机理可能是 (1) (2) (3)设反应（1）为快速对峙反应，H·的浓度可用稳态法处理。试证明反应的速率方程式为： 指出表观速率系数k与各分速率系数k的关系。解：令反应速率为CH4的生成速率，即 （1）将H·的浓度用

20、稳态法处理 所以 （2）又反应（1）为快速对峙反应，所以 （3）将（3）代入（2）得 （4）即反应速率方程为 由（3）式得表观速率系数k与各分速率系数k的关系为26. 某液相反应A2 + B2 2AB的早期实验研究得到的速率方程为： 于是认为该反应是一个简单的双分子反应。后来有人提出该反应并非简单反应，机理可能是(1) (2) 反应(1)是快速步骤，反应(2)是控速步。以测得反应活化能Ea = 22.217kJ·mol-1，从热力学数据知反应B2 2B的=14.85 kJ·mol-1。试证明根据上述机理导出的速率方程及计算的速率系数k与实验结果是相吻合的。解：由题意知 （1

21、）因第一步为快速步骤，所以 （2）（2）代入（1） 即 （3）该式即为理论推导的速率方程，与实验所得速率方程相同。表观速率系数k与各分速率系数k的关系为总活化能与各步骤活化能的关系为 （4）根据对峙反应正、逆活化能的关系及该反应前后分子数不变原因 将此数据和E2=22.217kJ·mol-1代入（4）式得该活化能数值与实验所得活化能37.0 kJ·mol-1几乎完全相等。以上的结果表明，按照所拟机理推导的速率方程及计算的活化能与实验结果是吻合的。27. 已知乙炔气体的热分解是二级反应，反应阈能Ec=190.4kJ·mol-1，分子直径为0.5nm，试计算：(1)

22、800K和100kPa时，乙炔分子的碰撞数；(2) 上述条件下乙炔热分解反应的速率系数；(3) 上述条件下反应的初始速率。解：（1）碰撞理论单一反应物的碰撞频率公式为若将丁二烯气体看做理想气体，则在800K和100kPa时 所以 （2） （3） 28. 有基元反应Cl(g) + H2(g)HCl(g) + H(g)，已知各反应物的摩尔质量和分子直径分别为：，。(1) 试根据碰撞理论计算温度为360K时该反应的指前因子A；(2) 在250450K范围内，实验测得指前因子A=1.20×1010 mol-1·dm3·s-1，求概率因子P。解：（1）当浓度单位为mol&#

23、183;dm-3时，碰撞理论之前因子A计算式为又 将dAB、及有关数据代入A计算式得（2） 29. 松节油萜的消旋作用是级反应，在457.6K和510K时的速率常数分别为2.2×10-5min-1和3.07×10-3 min-1，求反应的实验活化能Ea及485K时活化熵、活化焓和活化Gibbs自由能。解： 根据阿伦尼乌斯公式 将、T=457.6K及k=2.2×10-5min-1代入计算得因松节油萜的消旋作用反应物分子数为1，即n=1。将A代入或划伤计算式得根据活化焓与活化能的关系得 30. 某基元反应A(g) + B(g) P(g)，已知在298K时的速率系数kp

24、=3.76×10-5Pa-1·s-1，在308K时速率系数kp=7.58×10-5Pa-1·s-1。假设A(g)和B(g)的相关物理参数分别为：MA = 28×10-3kg·mol-1，MB = 71×10-3kg·mol-1，rA=0.36nm，rB=0.41nm。试求在298K时：(1) 该反应的概率因子P；(2) 反应的活化焓、活化熵和活化Gibbs自由能。解：（1） 碰撞理论计算的速率系数是等容下的值，所以需要将实验的kp换算成kc。298K下 所以 （2） 因，代入和k（298K），解得31. 已知二级反

25、应，在298K进行时，活化Gibbs自由能 = 75312J·mol-1，在308K进行=76149 J·mol-1。试计算反应的、和速率系数k。解：因温度变化不大，所以和可作为常数。由得 联立解得 由公式 得32. 反应2HIH2+I在无催化剂存在时，其活化能为184.1kJ·moI-1。在以A u作催化剂时，反应的话化能为104.6 kJ·moI-1。若反应在503K时进行，若催化反应的指前因子比非催化反应的小108倍，试估算催化反应的速率系数是非催化反应速率系数的多少倍？解： 33. 过氯化氢单独存在时，按下式分解的速率很慢：但当有适量的点负离子I

26、-存在下，I-可作为催化剂使反应迅速发生。其分解分以下两步进行： 试按下列要求，分别列式表示H2O2在中性溶液中，当有I存在时的分解速率. (1) 假定反应依催化机理进行，其中反应3极为迅速；(2) 假定反应依催化机理进行，但由反应2所产生的IO在极短时间内即可使反应2和反应3以等速进行。解：（1）反应速率由反应2控制，即 （2）反应速率等于2、3两步速率之和，即根据稳态法 解得 所以 34. 某有机化合物A在323K，酸催化下发生水解反应。当溶液的pH=5时，t1/2 = 69.3min；当溶液的pH=4时，t1/2 = 6.93min。已知t1/2与A的初始浓度无关。若将该反应的速率方程写

27、为：试求：反应级数和；323K时的速率常数k；在323K、pH=3时，A水解80%所需的时间。解：由于这是一个酸催化反应，所以可将酸的浓度并入速率系数项，即因t1/2与B的初始浓度无关，这是一级反应的特征，所以因为 代入数据得两式比较得 按一级反应定积分式35. 在某些生物体中，存在一种超氧化物歧化酶(E)，它可特有害的变为，反应如下：令pH=9.1，酶的初始浓度为4×10-7 mol·dm-3，测得以下数据：r/( mol·dm-3·s-1)3.85×10-31.67×10-20.1/(mol·dm-3)7.69×

28、;10-63.33×10-52.00×10-4r为以产物O2表示的反应速率。设此反应的机理为：式中E-为中间物，可看作自由基。已知k2 = 2k1，计算k1和k2。解：用O2生成速率表示反应速率，酶是催化剂，其浓度可并入速率系数项。根据反应机理有因为在第二步也消耗，所以n不一定为1，需确定，这里用计算法确定n。假设n=1，则代入三组数据计算的k分别为k值几乎完全相等，所以n=1，。由于，按稳态法 已知k2=2k1,代入上式整理得将n=1，代入速率方程式得所以 36. 某均相酣催化反应的机理可表示为式中E为酶催化剂，S为底物，已知S0 >>E0。(1) 推导用S0

29、 和E0浓度表示的反应起始速率方程式r = dP /dt；(2) 令rm为k2E0，米氏常数KM = (k2+k-1) / k1，根据以下数据求rm和KM值。S0/(10-3mol·dm-3)10210.50.33r/ (10-4mol·dm-3·s-1)1.170.990.790.620.50解：（1）根据题意 （a）按稳态法 解得 （b）又 代入（b）解得 代入（a）得速率方程为（2）将rm=k2E0代入上式整理得两边取倒数得 经计算得下表（1/S0）/（103 dm3·mol-1）0.100.51.02.03.0（1/r）/104 dm3·

30、;mol-1·s0.8551.011.271.612.00以1/r对1/S0作如下图(1/r)/( 104 dm3·mol-1·s)(1/S0)/( 103 dm3·mol-1)截距=0.83×104 dm3·mol-1，斜率=0.39s×10所以 37. 多相催化反应C2H6(g) + H2(g)2CH4(g)，在464K时，测得数据如下表所示：/kPa102040202020/kPa3.03.03.01.03.01.0r/r03.101.000.200.291.002.84r代表反应速率，r0是当=20kPa和=3.0k

31、Pa时的反应速率。(1) 若反应速率方程可表示为，根据表列数据求算和；(2) 证明反应机理可表示为： 快速平衡 决速步 快反应式中K为催化剂活性中心。解：（1）用前三组数据代入速率方程式，由于不变，所以 解得用后三组数据代入速率方程式，由于不变，所以 解得速率方程为 （2）假设反应历程成立，因第二步为决速步，则·因第一步为快速平衡，根据平衡关系有所以 导出的速率方程式与（1）中计算的结果一直，所以反应历程正成立。38. 用波长为3.130×10-7m的单色光照射气态丙酮，发生如下分解反应： 若反应池的容量是59mL，丙酮吸收入射光的91.5，在反应过程中，反应温度为840.

32、2K，照射时间7h，起始压力为l02165Pa，入射能48.1×10-4J·s-1，终了压力104418Pa。试计算此反应的量子产率。解：先求发生反应的丙酮物质的量。在体积和温度不变的情况下，压力的改变与系统物质的量成正比。t=0 n始 0 0t=t n始-n n n n终 = n始+ n若气体为理想气体，则两式相减得1mol=3.130×10-7m光子的能量： 反应系统所吸收的光子数： 所以 39. 大部分化学反应活化能约在4×1044×105J·mol-1之间。若反应H2(g)+Cl2(g) 2HCl(g)中的ClCl = 242

33、.67kJ·mol-1，今用光引发反应Cl + h 2Cl·，使发生链反应。所需光的波长为多少？解：按题意，所以40. O3的光化反应机理为(1) (2) (3) (4) 设单位时间、单位体积中吸光速率为Ia，为过程(1)的量子产率，为总反应的量子产率，反应速率用表示。(1) 试证明 (2) 若以250.7nm的光照射时，试求及k2/k3的值。解：（1）O2的生成速率方程为 中间物用稳态法处理。 将、代入整理得量子效率 两边取倒数得 得证（2）已知：，与上面证明结果比较可得解得 第九章 电化学习题解1. 以0.1A电流电解CuSO4溶液，10min后，在阴极上可析出多少质量

34、的铜？在铂阳极上又可以获得多少体积的氧气（298K，100kPa）?解：电解反应为根据法拉第电解定律 2. 用银电极来电解AgNO3水溶液。通电一定时间后，在阴极上有0.078g的Ag(s)析出。经分析知道阳极部含有水23.14g，AgNO30.236g。已知原来所用溶液的浓度为每克水中溶有AgNO30.00739g 。试分别计算Ag+和NO3-的迁移数。解： 对阳极区 3. 298K时，在用界面移动法测定离子迁移数的迁移管中，首先注入一定浓度的某有色离子溶液，然后在其上面小心地注入浓度为0.01065mol·dm-3的HCl水溶液，使其间形成一明显的分界面。通入11.54mA的电流

35、，历时22min，界面移动了15cm。已知迁移管的内径为1.0cm。试求H+的迁移数。解：H+迁移的物质的量为n(H+)=cV =(0.01065×103××0.0052×0.15)mol =1.255×10-4 mol4. 291K时，已知KCl和NaCl的无限稀释摩尔电导率分别为(KCl)=1.2965×10-2S·m2·mol-1和(NaCl)=1.0860×10-2S·m2·mol-1，K+和Na+的迁移数分别为t(K+)=0.496，t(Na+)=0.397。试求：（1）KC

36、l溶液中K+和Cl-的离子摩尔电导率；（2）NaCl溶液中Na+和Cl-的离子摩尔电导率。解：（1） （2）同理 5. 298K时，在某电导池中盛以浓度为0.01mol·dm-3水溶液，测得电阻R为484.0。当盛以不同浓度的NaCl水溶液时测得数据如下：已知298K时，0.01 mol·dm-3KCl水溶液的电导率为(KCl)=0.1412S·m-1，试求：（1）NaCl水溶液在不同浓度时的摩尔电导率；（2）以m(NaCl)对作图，求NaCl的无限稀释摩尔电导率(NaCl)。解：（1）先求电导池常数Kcell。 Kcell=(KCl)×R(KCl)=

37、0.1412 S·m-1×484.0=68.34 m-1对NaCl溶液 将Kcell= 68.34 m-1及各浓度下的c和电阻R值代入计算m列于下表（浓度已换算）0.711.01.412.24m/(10-2S·m2·mol-1)1.2531.2441.2331.211以m对作图得m/(10-2S·m2·mol-1)截距即为无限稀释摩尔电导率，即 7. 已知25时，CO2(g)饱和水溶液的电导率为1.87×10-4S·m-1，配制此溶液的水的电导率为6×10-6 S·m-1。假定只需考虑H2CO3

38、的一级电离，并已知该解离常数=4.31×10-7。又知25无限稀释时离子的摩尔电导率为(H+)=349.82×10-4S·m2·mol-1，(HCO3-)=44.5×10-4S·m2·mol-1。试计算此CO2(g)饱和水溶液的浓度。解：设CO2(g)饱和水溶液的浓度为c，解离度为。解离平衡反应为平衡 由和得又 解得 8.在298K时，所用纯水的电导率为1.6×10-4 S·m-1。试计算该温度下PbSO4(s)饱和溶液的电导率。已知PbSO4(s)的溶度积为Kap=1.6×10-8，=7.0&

39、#215;10-3S·m-1，=7.98×10-3S·m-1解：因PbSO4(s)饱和溶液的浓度很小，可看做极稀溶液，则 因，所以 9. 根据如下数据，求H2O(l)在298K时解离成H+和OH-并达到平衡时的解离度和离子积常数Kw。已知298K时，纯水的电导率为(H2O)=5.5×10-6S·m-1，(H+)=3.498×10-2S·m2·mol-1, (OH-)=1.98×10-2S·m2·mol-1，水的密度为998.6kg·m-3解： 10. 分别计算下列溶液的离子平

40、均质量摩尔浓度、离子平均活度以及电解质活度。浓度均为0.01mol·kg-1。（1）NaCl(=0.904) （2）K2SO4(=0.715)（3）CuSO4(=0.444) （4）K3Fe(CN)6(=0.571)解：（1） （2） （3） （4） 11. 计算在298K时与空气()成平衡的水的电导率。该空气中含CO2为0.05%(体积分数)，水的电导率由H+和HCO3-贡献。已知H+和HCO3-在无限稀释时的摩尔电导率分别为349.7×10-4S·m2·mol-1和44.5×10-4S·m2·mol-1，且已知298K、

41、下每1dm3水溶解CO20.8266dm3，H2CO3的一级电离常数为4.7×10-7，计算时在数值上可用浓度代替活度。解：设气体为理想气体，则与空气平衡的水中CO2的浓度为 对碳酸的以及电离解得 又 根据公式得。假设纯水的电导率忽略不计，则12. 在298K时，醋酸(HAc)的解离平衡常数为=1.8×10-5，试计算在下列不同情况下醋酸在浓度为1.0mol·kg-1时的解离度。（1）设溶液是理想的，活度因子均为1；（2）用Debye-Hückel极限公式计算出的值，然后再计算解离度。（设未解离的HAc的活度因子为1）解：（1）设溶液的体积近似为1kg水

42、的体积，为1dm3，则c=1.0mol·dm-3= 平衡 解得 （2） =0.927由于电离度较小，HAc的浓度近似为起始浓度，所以其活度为1。 13. 25时，Ba(IO3)在纯水中的溶解度为5.46×10-4mo l·dm-3。假定可以应用Debye-Hückel极限公式，试计算该盐在0.01 mo l·dm-3CaCl2溶液中的溶解度。解：由于是稀溶液，在数值上cb，。所以，在纯水中 在0.01 mo l·dm-3CaCl2溶液中 （因） 14. 计算电池在25时的电动势。解：电池反应为：Ag(s)+Br-(a=0.34)+Fe

43、3+(a=0.1) AgBr(s)+ Fe2+(a=0.02) 查表得，代入上式得 15. 25时电池的电动势为1.227V，0.05mol·kg-1溶液的平均离子活度系数=0.789。计算该电池在25时的标准电动势。解：电池反应为：Hg2Cl2(s)+Zn(s)2Hg(l)+ZnCl2(b=0.05mol·kg-1) 16. 25时，电池的电动势为0.3522V。（1）求反应H2(g)+2AgCl(s)2H+2Cl-+2Ag(s)在25时的标准平衡常数。（已知0.1 mol·kg-1HCl溶液的=0.789）（2） 求金属银在1mol·kg-1HCl溶液中产生H2的平衡压力。（已1mol·kg-1HCl溶液的=0.809）。解：（1）设H2为理想气体。 （2）设溶液的浓度c与浓