半导体材料第3讲-区熔提纯

1、平衡分凝系数平衡分凝系数 =杂质在固相中的浓度杂质在固相中的浓度 CS杂质在液相中的浓度杂质在液相中的浓度 CL在某一温度下，固液两相平衡的条件下在某一温度下，固液两相平衡的条件下平衡分凝系数描述了固液平衡体系中杂质的分配关系平衡分凝系数描述了固液平衡体系中杂质的分配关系TmTLTSCLCsCLCC液相液相固相固相含有杂质，熔点降低的二元相图含有杂质，熔点降低的二元相图K0 = CS / CL = CL / C 1分凝系数分凝系数= C固相固相 / C液相液相熔区锭条锭条C0熔区锭条锭条CSC0设初始杂质浓度为设初始杂质浓度为C0TLTmTLTSCLCsCLCC液相液相固相固相熔点熔点CLCs

2、C0说明：材料中含有使其熔点下降的杂质，说明：材料中含有使其熔点下降的杂质，局部熔融，固液两相达到平衡时，液相中局部熔融，固液两相达到平衡时，液相中杂质浓度比固相中杂质浓度大。杂质浓度比固相中杂质浓度大。K0 = CS / CL = CL / C C0说明：材料中含有使其熔点上升的杂质，局部说明：材料中含有使其熔点上升的杂质，局部熔融时，固液两相达到平衡时，液相中杂质浓熔融时，固液两相达到平衡时，液相中杂质浓度比固相中杂质浓度小。度比固相中杂质浓度小。设初始杂质浓度为设初始杂质浓度为C0K0 = CS / CL = CL / C 1未区熔部分未区熔部分C0C0熔区熔区CLCLCL=C0CSC0

3、CLCInterface杂质富集层杂质富集层 （CInterface)对于对于K1的杂质，当结晶速度大于杂质由界面扩散的杂质，当结晶速度大于杂质由界面扩散到熔体内的速度，杂质就会在界面附近的熔体薄层到熔体内的速度，杂质就会在界面附近的熔体薄层中堆积起来，形成浓度梯度加快杂质向熔体内部的中堆积起来，形成浓度梯度加快杂质向熔体内部的扩散。最后达到一个动态平衡，形成稳定的界面薄扩散。最后达到一个动态平衡，形成稳定的界面薄层，称层，称杂质富集层（或扩散层）杂质富集层（或扩散层）。C0CLCSCS贫乏层贫乏层 （CInterface)K1CinterfaceCLC0D/,fD/,有效分凝系数接近有效分凝

4、系数接近1 1，则达不到利用分凝效应使杂质向一边集中，从而提纯的效果。则达不到利用分凝效应使杂质向一边集中，从而提纯的效果。e当当fD/,efD/,e(-f/d/)(-f/d/)ee-0-0 1 1，则有：，则有：0000011)1 (KkKkKKffe为使分凝效应显著，应使凝固速度为使分凝效应显著，应使凝固速度fD/fD/，通常，通常(f10(f10-3 -3 cm/s)cm/s)。采用电磁搅拌熔体，会使扩散层中积累的杂质加速输运到整个熔采用电磁搅拌熔体，会使扩散层中积累的杂质加速输运到整个熔体中。扩散层厚度体中。扩散层厚度变小，有助于变小，有助于K Keffeff趋向于趋向于K K0 0为

5、方便讨论问题，先做三点假设。为方便讨论问题，先做三点假设。I.I.杂质在固体中的扩散速度比其凝固速度慢，忽略杂质在固体中的扩散杂质在固体中的扩散速度比其凝固速度慢，忽略杂质在固体中的扩散II.II.杂质在熔体中的扩散速度比其凝固速度快，认为杂质在熔体中分布均匀。杂质在熔体中的扩散速度比其凝固速度快，认为杂质在熔体中分布均匀。III.III.杂质的分凝系数是常数。杂质的分凝系数是常数。CS已凝固部分已凝固部分熔体熔体 CL1-g1-ggdgdg-ds =Cs-ds =CsdgdgCsCs再凝固部分再凝固部分由于有一部分熔体凝固，所以熔体中杂质由于有一部分熔体凝固，所以熔体中杂质的量减少，减少的量

6、的量减少，减少的量dsds为：为：再凝固部分的浓度为再凝固部分的浓度为C CS S: : C CS S = - ds = - ds/dg/dg 凝固系数凝固系数 k = k = C CS S/C/CL L, , 熔体总杂质量为熔体总杂质量为s s=s s1-g1-g代入上式：代入上式： -ds-ds/dg = ks/(1-g)/dg = ks/(1-g)积分后得：积分后得：s s=s=s0 0(1-g)(1-g)K K材料锭是单位体积，材料锭是单位体积，设有一锭材，长设有一锭材，长1m1m，单位体积，单位体积杂质总量为杂质总量为S S0 0，初始浓度为，初始浓度为C C0 0C CS S=K=

7、Ks s/(1-g) = k/(1-g) = ks s0 0(1-g)(1-g)k k/(1-g)=kC/(1-g)=kC0 0(1-g)(1-g)k-1k-1代入上式，求出代入上式，求出固相中杂质浓度固相中杂质浓度C CS S沿锭长的分布公式沿锭长的分布公式 C CS S= KC= KCL L = Ks/(1-g) = Ks/(1-g)，S S0 0=C=C0 01=C1=C0 0长1m,总杂质量s0，初始浓度C0= s0 /1杂质在区熔后锭体中的分布规律杂质在区熔后锭体中的分布规律：K1K1的杂质，分布曲线接近水平的杂质，分布曲线接近水平，即浓度沿锭长变化不大，即浓度沿锭长变化不大K0.1

8、K3K3的杂质，随锭长变化的杂质，随锭长变化较快，越是较快，越是K K偏离偏离1 1的杂质，向锭的杂质，向锭的一端集中的趋势越明显，提纯的一端集中的趋势越明显，提纯效果越好。效果越好。C CS S=Ks/(1-g) = ks=Ks/(1-g) = ks0 0(1-g)(1-g)k k/(1-g)=kC/(1-g)=kC0 0(1-g)(1-g)k-1k-1注意：注意：1.1. 在尾部在尾部(K1)(K1)因杂质浓度太大，因杂质浓度太大，K K不不再是常数，所以上式不再适用。再是常数，所以上式不再适用。2.2. 如杂质浓度过大，会形成合金状态如杂质浓度过大，会形成合金状态，更不符合分凝规律，更不

9、符合分凝规律C0设有一条长度为设有一条长度为L L的多晶硅棒，其截面积为的多晶硅棒，其截面积为1m1m2 2, , 初始浓度为初始浓度为C C0 0l l以一长度为以一长度为l 的熔区对此多晶硅棒进行区熔，在第一个熔区杂质含的熔区对此多晶硅棒进行区熔，在第一个熔区杂质含量为量为s0S0C0LL熔区不断的向右移动，左侧的硅不断的冷凝，当熔区已通过的距熔区不断的向右移动，左侧的硅不断的冷凝，当熔区已通过的距离为离为x后，后，C0XSC0X熔区再移动dx的距离SdX()0dsdxKscl0()00()0KsKxClleKscl1 (1)0KxlCsCK e一次区熔提纯后，锭条中的杂质浓度一次区熔提纯

10、后，锭条中的杂质浓度C CS S随距离随距离X X变变化的分布规律，见下式：化的分布规律，见下式：)1 (1 0lKxSeKCCC0原始杂质浓度，锭条为单位面积，长度为原始杂质浓度，锭条为单位面积，长度为l)1 (1 0lKxSeKCC锭长锭长L与熔区长度为与熔区长度为1：10已区熔部分已区熔部分凝固界面凝固界面熔化界面熔化界面在凝固界面，由于分凝作用，部分杂质将被排斥到熔区，在凝固界面，由于分凝作用，部分杂质将被排斥到熔区， 并向后携带。并向后携带。K1未区熔部分未区熔部分熔区熔区在熔化界面，由于锭料熔化又带入新的杂质，它们将从熔在熔化界面，由于锭料熔化又带入新的杂质，它们将从熔化界面向凝固

11、界面运动，运动方向与分凝出来的杂质运动化界面向凝固界面运动，运动方向与分凝出来的杂质运动方向相反，称方向相反，称杂质倒流杂质倒流。使整个熔区的杂质浓度增加。使整个熔区的杂质浓度增加。第一段，刚开始区熔，熔化时A熔区体积缩小,设锭材高为1，熔化时体积缩小后高为xxxy1第二段，熔化时第二个熔区B体积缩小,第一个熔区冷凝，由于A是从左到右局部冷凝，而且B熔区也开始熔化，所以A冷凝后的高度略增加，而且从左到右缓慢上升AA B如果熔区不移动，则A熔区冷凝后还会增加体积恢复原样，但由于熔区的移动，不断有材料熔化而造成体积缩小，即使先凝固的部分体积略有增加，也必需与熔化的部分保持一个平面，而不可能凭空拨高

12、，所以凝固区从左到右高度增加，但不会到原来的高度。y第一段，刚开始区熔，熔化时A熔区体积增加,设锭材高为1，熔化时体积增加后高为xx1yx第二段，熔化时第二个熔区B体积增加,第一个熔区冷凝，由于A是从左到右局部冷凝，而且B熔区也开始熔化，所以A冷凝后的高度略降低，与后熔化的部分保持一个平面而且从左到右缓慢下降AAB如果熔区不移动，则A熔区冷凝后还会减小体积恢复原样，但由于熔区的移动，不断有材料熔化而造成体积增加，即使先凝固的部分体积略有减小，也必需与后熔化的部分保持一个平面，而不可能凭空降低，所以凝固区从左到右高度降低，但不会到减小到1。ylh)1 (2arctan0H0为锭的原始高度，为锭的原始高度，l为熔区长度；为熔区长度；为材料的固态密度为材料的固态密度S与材料的液相密度与材料的液相密度L的比值的比值LS材料的液相密度材料的固态密度TDK-36型单晶炉型单晶炉TDK-40型单晶炉型单晶炉我国第一台单晶炉：我国第一台单晶炉：国家工业新产品国家工业新产品二等奖二等奖 1964年年5月月 TDK-40型单晶炉：型单晶炉：陕西省高等院陕西省高等院校重大科研成果奖校重大科研成果奖 1977年年8月月 TDR-50型软轴单晶炉：型软轴单晶炉：陕西省科技陕西省科技成果二等奖成果二等奖 1984年年4月月 TDR-60型单晶炉：型单晶炉：电子部优电子部