数学寒假测验试卷

1、2015-2016学年度寒假抽测试卷暨中考模拟测试（二）初三数学试卷（命题人：陈泳霖 审卷人：陈泳霖）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上。考试形式为闭卷书面笔答。考试时间为150分钟，试卷满分130分。 注意事项： 1答题前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号码是否与本人的相符合。 2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上。 3答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。如

2、需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1. 下列运算正确的是 （ ） A B C D2. 2015年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市。按照远期规划，新机场将建成的4个航站楼的总面积约为126万平方米。用科学计数法表示126万为 （

3、）A B C D3. 如图，在ABC中，DEBC，若，则 （ ） A B C D 第3题 第5题 第6题4. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为（ ）A B C D5. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个六边形的边心距和弧BC的长为 （ ）A B C D6. 小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计).一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计）.小明与家的距离s（单

4、位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法：小明从家出发5分钟时乘上公交车；公交车的速度为400米/分钟；小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；小明上课没有迟到，其中正确的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形对ABCD的面积为 （ ）A2 B4 C D8. 如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，将纸片沿EF折叠，使点C与

5、点A重合，则下列结论错误的是 （ ） AAFAE     BABEAGF         CEF     DAFEF 第8题 第10题 第13题9. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，0），（3，0），点P在反比例函数的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为 （ ） A.2个 B 4个 C 5个 D 6个10. 如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，

6、则AE的长为 （ ）A2.5  B2.8  C3  D3.22、 填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接写在答题卡上相应的位置）11. 实数a，b满足ab=1，a+b=2，求代数式= 。12. 若方程有两个相等的实数根，则k= 。13. 如图，在RtABC中，ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF的值为 cm。14. 已知菱形A1B1C1D1的边长为2，A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O.以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y

7、轴，建立如图所示的直角坐标系.以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3菱形A2B2C2D2，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，An，则点An的坐标为 。15. 如图，在O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是 。 第14题 第15题 第18题16. 当x=m或x=n（mn）时，代数式的值相等，那么在x=m+n时，原代数式：的值为 。17. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且

8、其中一个根的值为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”以下关于倍根方程的说法，正确的是 。（写出正确说法的序号）方程是倍根方程；若是倍根方程，则；若点在反比例函数的图像上，则关于x的方程是倍根方程；若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为18. 如图，在半径为5的O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C当PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 。3、 解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本小题满分7分）先化简，再求代数式的精确值（即保留根号）

9、。（其中，）。20. （本小题满分7分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.  21. （本小题满分7分）如图1，ABCD中，点O是对角线AC的中

10、点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）. 22. （本小题满分7分）两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图1所示，其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在FME的内部.（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件

11、的点C（只保留作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=4km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离（3）如图2，若FME=60°，B为FME内一点，且MB2=12，P、Q分别为FME边FM、EM上的动点，当BPQ的周长最小时，画出此时的三角形，求出最小值。 23. （本小题满分8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批

12、衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？24. （本小题满分8分）如图，在RtABC中，ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BCO是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH（1）求证：ABCEBF；（2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HGHB的值 25. （本小题满分10分）如图，RtABC中，C90°，AB15，BC9，点P，Q分别在B

13、C，AC上，CP3x，CQ4x(0x3)把PCQ绕点P旋转，得到PDE，点D落在线段PQ上（1）求证：PQAB；（2）若点D在BAC的平分线上，求CP的长；（3）若PDE与ABC重叠部分图形的周长为T，且12T16，求x的取值范围 26. （本小题满分10分）如图，矩形ABCD中，AB2，AD4，动点E在边BC上，与点B、C不重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F设DFx，ECy （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围 （2）当CF1时，求EC的长 （3）若直线AF与线段BC延长线交于点G，当DBE与DFG相似时，求DF的长 27. （本小题满分10分）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A、B，点B的横坐标是4点P是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线AB的上方（1）若点P的坐标是(1，4)，直接写出k的值和PAB的面积；（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：PMN是等腰三角形；（3）设点Q是反比例函数图像上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较PAQ与PBQ的大小，并说明理由 28. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线(a0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，经过点A的直线l：yk