广东省广州六中20122013学年高一上学期期中考试数学试题（可编辑）

1、 试卷类型:A广州六中2012?2013学年度上学期高一数学期中考试试题卷命题:刘旭升审题:周超本试卷共4页,20小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划

2、掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分)1.设集合,则如图的阴影部分表示的集合为( * ) A. B. C. D. 2.函数的定义域为( * ) A.B.)C. D .3.下列四个函数中是其定义域上的增函数的为( * ) A.yB. C.D.4.下列幂函数是偶函数的是( * ) A B CD5.,的大小关系是( * ) A. > B. < C. D.无法判断6.函数f(x)=-4的零点所在区间为( * ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2)D.(2,3) 7.如图为某函数的大致图像

3、,则的表达式可能为( * ) AB C D8.若函数在区间5, 20上单调递减,则实数k的取值范围是( * ) A B CD二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分,请将正确答案填在答题卡相应位置)9.函数(且)恒过定点_.10.若函数且的反函数图像过点(2,1),则a的值为_11.已知函数,则满足的x的值为_.12.函数的单调递增区间为.13.若函数有两个零点,且一个大于2,另一个小于2,则a的取值范围为_.14.若,则三、解答题(共6小题,共80分)15.(本题满分12分) 计算: 16.(本题满分12分) 设全集为实数集R,.()求及; ()如果,求a的取值范围. 17.本题满分14分

4、 已知二次函数的图像与坐标轴分别交于点(1,0)、(3,0)、(0,2). ()求的表达式; ()已知函数的定义域为,求函数的值域. 18.(本题满分14分) 已知光线每通过一块某种玻璃,其强度变为原来的50%. 现把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为. ()写出关于的函数关系式,并注明定义域; ()至少通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的1%以下 19.(本小题满分14分) 对于函数. 判断函数的单调性并证明; 是否存在实数a,使得为奇函数,并证明你的结论. 20.(本小题满分14分) 函数的函数值表示不超过x的最大整数,如1.61,22,已知. ()求函数的表

5、达式; ()记函数,在给出的坐标系中作出函数的图像; ()若方程(且)有且仅有一个实根,求a的取值范围.试卷类型:A 广州六中2012?2013学年度上学期 高一数学期中考试试题参考答案 一、选择题 CCBCA CDB 二、填空题 (0,0);2;2; ;(1,+);2 三、解答题 15.解:原式 (对一个给两分) -1512分 16.解:()集合A , , 故 或,故7分 ()若,由数轴可知a的范围为(-1,+) 12分 17.()解:设 ,则 ,故 故 8分 ()由 ,得的定义域为(0,4), 故的值域为(-,2)14分 18.解: 1 7分 2 且 答:至少通过7块玻璃后,光线强度减弱到原来的1%以下。14分 19. 解:在R上单调递减, 证明如下:任取 ,则 , 故在R上单调递减。7分 解:a1时,为奇函数. 证明如下: 定义域为R,关于原点对称. 又,故a1时,为奇函