七年级下册数学《变量之间的关系》

1、变量之间的关系一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1在某次试验中，测得两个变量 m和 v之间的 4 组对应数据如下表：12340.012.98.0315.1则 m 与 v 之间的关系最接近于下列各关系式中的【 】2A v 2m 2Bv m2 1C v 3m 3D v m 12、长方形的周长为 24cm，其中一边为 x（其中 x 0 ），面积为 y cm2 ，则这样的长方形中 y 与 x 的关系可以写为（）A 、 y x2B、 y 12 x 2C、 y 12 x x D、y 212 x3、地表以下的岩层温度 y随着所处深度 x的变化而 变化，在某个地点 y与x 的关系可以由公式 y 35x

2、20 来表示，则 y 随 x 的增大而（）A 、增大B、减小C、不变4、如图 1所示，OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动 的路程与时间的关系图象，图中 S和 t分别表示运动路程 和时间，根据图象判断快者 的速度比慢者的速度每秒快 （）A、2.5mB、2m508010015025405075图1C、1.5mD、1m5、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度 b与下落高 d 的关系，试问下面的哪个式 子能表示这种关系（单位 cm ）（ ） A、 b d2B、 b 2dC、 b d 25D、26、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（ cm）与所挂的物体的重量 x（k

3、g）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5列说法不正确的是（ ）A x 与 y 都是变量，且 x 是自变量， y 是因变量 B 弹簧不挂重物时的长度为 0cm C物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y增加 0.5cm D 所挂物体质量为 7kg 时,弹簧长度为 13.5cm7、在关系式 y=3x+5 中，下列说法： x 是自变量， y 是因变量； x 的数值可以任意选择； y 是变量，它的值与 x无关；用关系式表示的不能用图象表示； y与 x的关系还可以用 列表法和图象法表示，其中说法正确的是（ ）A、 B 、 C 、 D 、 8、张大伯出去散步，从家走了 20mi

4、n ，到了一个离家 900m的阅报亭，看了 10min 报纸后， 用了 15min 返回到家，如图 2 图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）B9“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点用 S1,S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合是【 】 .10甲、乙两同学从 A 地出 发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们 离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说

5、法：其中，符合图象描述的说法有（1）他们都行驶了 18 千米；（2）甲在途中停留了 0.5 小时；（3）乙比甲晚出发了 0.5 小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。A.2 个 B.4个 C.3 个 D.5 个（6）3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程 s （千米） 和行驶时间 t （小时）的关系的是 【 】A. 8B.61863C.D.6586713. 如图 2，图象（折线 OEFPM）N描述了某汽车在行驶过程中速度与时间 的关系，下列说法中错误 的是 【】.A.第 3分时汽车的速度是 40 千米/时B. 第 12分时汽

6、车的速度是 0 千米/时C. 从第 3 分到第 6 分，汽车行驶了 120千米图212小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数D 据如下表：输入12345输出那么，当输入数据 8 时，输出的数据是 【 】D. 从第 9分到第 12分，汽车的速度从 60千米/ 时减少到 0 千米/时14 向高为 10 厘米的容器中注水，注满为止，若注水量 V（厘米 3）与水深 h（厘米）之间的关系的图象大致如图 3 所示，则这个容器是下列四 【】 .15、水池中原有 3升水，现每分钟向池内注 1 升， （升）与注水时间 t（分）之间关系的图象大致 116、对关系式 y 2 1 x 的描述不正确的是（ ）B随

7、着 x 值的增大， y 值变小D当 y=0 时，x 的值为 32 a万公顷，由于人们环保意识不强，植被 0.1 万公顷/年，当人们意识到环境恶化 t 年以后该地的2A 当 x 看作自变量时， y 就是因变量C 在非负数范围内， y 可以最大值为 3以每年 0.3 万公顷的速度进行绿化，那么绿地面积与时间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画（ ）17、土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地 遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为 的危害性之后，决定改变环境，18、小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面在此过程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ）

8、19、如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知：下列说法中错误的是（ ）A这天 15 点时温度最高B这天 3 点时温度最低C这天最高温度与最低温度的差是 13D这无力点时温度是 3020、某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后， 停止放水并立即按一定的速度注水， 水池注满后停止注水， 又立即按一定的速度放完水池的水， 若水池的存水量为 V（ m ）， 放水或注水时间为 t（ min），则 V 与 t 的关系的大致图象只能是（）21、小亮的奶奶出去散步，从家走了 20 分钟到一个离家 900米的报亭，奶奶看了 10 分钟报纸后，用了 15 分钟返回家 下面图中的哪一幅能表示奶

9、奶离家的时间与距离之间的关系（）、填空题（每题 3 分，共 24 分）1. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第 n 排有 个座位 .路程 （S）10050甲乙2、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图 3 所示，那么可以知道： 甲、乙两人中先到达终点的是 . 乙在这次赛跑中的速度为 m/s.3、声音在空气中传播的速度 y（m/s）与气温 x（oC）之3 图 3间在如下关系： y 3x 331 5（1）当气温 x=15 oC 时，声音的速度 y=m/s（2）当气温 x=22 o

10、C 时，某人看到烟花燃放 5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在 地相距 m4 拖拉机工作时，油箱中的余油量 Q （升）与工作时间 t （时）的关系式为 Q 40 6t 当 t 4 时， Q ，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作 小时5、一个长方形周长为 12，一边长为 x，面积 y随 x的变化而变化，则 y 与 x的关系式是 当 x 2 时， y 6根据图示的程序计算函数值，若输入的 x 的值为 3为输入 x 值乙两2售图象.下列说法：乙家的合算y价一样；买1 件时买2 件时甲、乙两家售件时买甲家的合算；买乙家的 1 件售价约为y的输出“上y 值”字型图案：3 元，其中正确的说8下面是用

11、棋子摆成的输第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 第 17 题图按照以上2x甲（2之,4间的函数211第图4以发现：（ 1）第五个“上”字需规律继续摆下去 ，通过观察，可用枚棋子；（ 2 ）第 n 个“上”字需用枚棋子9如图 4 所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其 中 x 表示时间， y 表示小明离他家的距离 ，则小明从学校回家的平均速度为 千米小 时10. 如图 5 所示, 是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午 12 时的体温约 为 .11根据图 6中的程序，当输入 x =3 时，输出的结果 y = 12小明早晨从家骑车到学校，先上坡后

12、下坡，行程情况如图7 所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分 ?.13、（本小题满分 10 分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象1）此变化过程中， 是自变量，2）甲的速度 乙的速度 .（大于、等于、小于）3）6 时表示 4）路程为 150km，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时是因变量5） 9 时甲在乙的 （前面、后面、相同位置）6）乙比甲先走了 3小时，对吗？ 1、如图 4，在一个半径为 18cm 的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

13、（2）如挖去的圆半径为 x （ cm），圆环的面积 y（cm2）与 x的关系式是 ；（3）当挖去圆的半径由 1cm变化到 9cm 时，圆环面的面积由 cm2变化到cm2 2、如图 6,长方形 ABCD 的边长分别为 AB=12cm,AD=8cm,点 P、Q都从点 A 出发，分别沿 AB-CD 运动，且保持 AP=AQ ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化 当 AP 由 2cm 变到 8cm 时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？ 提升能力 超越自我1、如图 7，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化（1）A 、B 两点分别表示汽车是什么状态？

14、（2）请你分段描写汽车在第 0 分到第 19 分的行驶状况（3）司机休息 5分钟后继续上路，加速 1 分钟后开始以 60km/h的速度匀速行驶， 5分钟后 减速，用了 2 分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图情况图4图6图72、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北 京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票 一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的 6 折优 惠”若全票价为 240 元（1）设学生数为 x，甲、乙旅行社收费分别为 y甲（元）和 y乙 （元），分别写出两个旅行社 收费的表达式（2）哪家旅行社收费更优惠？参考答案跟踪反馈 挑战自我

15、一、1、B；2、C；3、A；4、C；5、D；6、B；7、A； 8、D；二、1、列表法，图象法，关系式法；2、 y=25+0.2a ；3、61，64，50+3（n-1）；4、s=a2；5、甲， 8 ； 6、 340 ， 1721； 7 、 16 ； 20；8、 y 6x x2； 8；3三、1、（ 1）通话时间与电话费；其中通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）6 元22、（ 1）自变量很小圆的半径，因变量是圆环的面积；（2） y 324 x2 ；（ 3） 323； 2433、时间和退耕还林的面积，其中时间是自变量， 退耕还林的面积是因变量逐年增加； 2970亩4、 y 2x 8； 28cm， 38cm； 6 ；115、略只要表述合理即可