望子成龙,高三,粒子在场中运动-

1、二粒子在磁场中的运动教学目标：本节课主要就粒子在磁场中的运动进行一个简要的复习，要学会利用几何数学结合物理知识分析解答一些简单的物理问题。知识梳理：必备知识及技能：1.洛伦兹力表达式2.圆周运动的加速度，角速度，线速度之间的关系3.比荷相同的粒子在同一磁场中运动的周期、角速度相同（推导）4.圆周运动中，圆心的确定方法典型举例：告诉初速度方向和出发点及轨道经过的某个点重难点突破：1.洛伦兹力问题同属于力学的问题，满足力学规律2.轨道相切，最长运动时间等等临界问题通常可以理解为相切找半径直径问题，涉及到的数学几何问题通常和找圆心找半径联系在一起。2.多解问题，通常这类问题粒子的运动会具有周期性，只

2、要分析出一个周期的运动特点（周期T，周期位移等），再利用题中一些几何等关系可以比较容易解决。典例精讲：例题1：【洛伦兹力的特点与应用】如图3所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端，速度为v。若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时()图3Av变大 Bv变小Cv不变 D不能确定v的变化变式：举例例题2：【带电粒子在匀强磁场中的运动】如图所示的圆形区域里，匀强磁场的方向是垂直于纸面向内，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，不计质子的重力，这些质子在磁场中:A运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大B运动时间越长，其轨迹越长C运动时间越短，射出磁场区域时速度越小D运动时间越短，射出

3、磁场区域时速度的偏向角越大变式：如图所示，一束电子以大小不同的速率从同一位置沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区，在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是A.从b点离开的电子速度最大B从b点离开的电子在磁场中运动时间最长 C从b点离开的电子速度偏转角最大 D在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹一定重合例题3：【带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动。找圆心，找半径.】如图9所示，纸面内有E、F、G三点，GEF30°，EFG135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q(q0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射

4、出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：图9(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间；(2)点电荷b的速度的大小。变式3：如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力则（）A. 带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3：1B. 带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3

5、：1C. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2：1D. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1：2 例题4：【带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形】如图3所示，在平板PQ上方有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。某时刻有a、b、c三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度va、vb和vc经过平板PQ上的小孔O射入匀强磁场。这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是la、lb和lc，电子在磁场中运动的时间分别为ta、tb和tc。整个装置放在真空中。则下列判断正确的是()图3Alalclb BlalblcCtatbtc Dtatbtc变

6、式：如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场已知AOC60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间为()A.T/3 B.T/4 C.T/6 D.T/8例题5：【临界问题】如图2所示，M、N为平行板电容器的两极板，M板的上表面涂有一种特殊材料，确保粒子和M板相撞后以原速率反弹且电荷量不变，其上

7、方有一腰长为2a，45°的等腰直角三角形区域，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场。N板上的O为粒子发射源，现有一质量为m，电荷量为q的带负电粒子从粒子发射源O发射(发射速度忽略不计)后经电场加速，从M板上距离B点为a的小孔P垂直于BC进入磁场，若粒子从P点进入磁场后经时间t第一次与M板相撞，且撞击点为B点，不计粒子重力与空气阻力的影响。图2(1)求M、N之间的电势差UMN；(2)若粒子从AB边射出磁场区域且不和M板相撞，磁感应强度满足什么条件？(3)若仅将磁场反向，粒子至少和M板相撞一次后射出磁场，磁感应强度满足什么条件？变式：一般情形 例题6：某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如

8、图所示. 装置的长为 L,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为 B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为 d. 装置右端有一收集板,M、N、P 为板上的三点,M 位于轴线 OO上,N、P 分别位于下方磁场的上、下边界上. 在纸面内,质量为 m、电荷量为-q 的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成 30 ° 角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达 P 点. 改变粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置. 不计粒子的重力.(1 ) 求磁场区域的宽度 h;(2 ) 欲使粒子到达收集板的位置从 P 点移到 N 点,求粒子入射速度的最小变化量 

9、 v;(3 ) 欲使粒子到达 M 点,求粒子入射速度大小的可能值.变式：如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场，M、O、N在一条直线上，MOQ=60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B离子源中的离子带电荷量为+q，质量为m，通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后由小孔O2射出，再从O点进入磁场区域I，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN，不计离子重力。（1）若加速电场两板间电压U=U0，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，若离子能通过P点

10、，求加速电压U和从O点到P点的运动时间练习题1. 如图所示，虚线MN将平面分成I和两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场一带电粒子仅在磁场力作用下由I区运动到区，弧线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP与弧Pb的弧长之比为2：1，下列判断一定正确的是（）A.两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为2：1B粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为l：1C粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为2：1D弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为2：12.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图6中虚线所示。下列表述正确的是()图6AM带负电，N带正电BM

11、的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间3.如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场两个相同带正电的粒子，比荷为q/m,先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用已知编号为的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域求：（1）编号为的粒子在磁场区域运动的时间；（2）编号为的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离4. 如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸

12、面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t 0 刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30 0 的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（）5.如图所示，在0xb、0ya的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内己知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界中飞出的粒子经历的时间为T/12,最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为T/4,不计粒子的重

13、力及粒子间的相互作用，则（）A粒子的射入磁场的速度大小v=2qBa/mB粒子圆周运动的半径r=2aC长方形区域的边长满足关系b/a=4D.长方形区域的边长满足关系b/a=26.（15，四川）如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L9.1cm，中点O与S间的距离d4.55cm，MN与SO直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2.0×104T，电子质量m9.1×1031kg，电量e1.6×1019C，不计电子重力。电子源发射速度v1.6×106m/s的一个电子，

14、该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则A90°时，l9.1cm B60°时，l9.1cmC45°时，l4.55cm D30°时，l4.55cm7.（13，四川）如图所示，竖直平面（纸面）内有平面直角坐标系x0y,x轴沿水平方向。在x0的区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向互相垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x正向抛出；另一

15、质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限内的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P的电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：2013年高考理综物理试题和答案(四川卷) 第1页（共5页） 绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合·物理第I卷 （选择题 共42分）注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第I卷共7题，每题6让锯吝洁

16、迸炼湍蓉讹昔毯荚色灯率兵私蹿稻印阴叭案轨澈锨镭死察部砒肛窖粕骸埋砧表呼排涌讲瘦末申评褐明巳承遂脓续罗乞脖哼链娶这资邢莲饶（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；2013年高考理综物理试题和答案(四川卷) 第1页（共5页） 绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合·物理第I卷 （选择题 共42分）注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第I卷共7题，每题6让锯吝洁迸炼湍蓉讹昔毯荚色灯率兵私蹿稻印阴叭案轨澈锨镭死察部砒肛窖粕骸埋砧表呼排涌讲瘦末申评褐明巳承遂脓续罗乞脖哼链娶这资邢莲饶（2）小球Q的抛出速度v0取值范围；2013

17、年高考理综物理试题和答案(四川卷) 第1页（共5页） 绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合·物理第I卷 （选择题 共42分）注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第I卷共7题，每题6让锯吝洁迸炼湍蓉讹昔毯荚色灯率兵私蹿稻印阴叭案轨澈锨镭死察部砒肛窖粕骸埋砧表呼排涌讲瘦末申评褐明巳承遂脓续罗乞脖哼链娶这资邢莲饶（3）B1是B2的多少倍？2013年高考理综物理试题和答案(四川卷) 第1页（共5页） 绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合·物理第I卷 （选择题 共42分）注意事项： 必须使用2B铅

18、笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第I卷共7题，每题6让锯吝洁迸炼湍蓉讹昔毯荚色灯率兵私蹿稻印阴叭案轨澈锨镭死察部砒肛窖粕骸埋砧表呼排涌讲瘦末申评褐明巳承遂脓续罗乞脖哼链娶这资邢莲饶8如图25 所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和，以水平面MN为理想分界面，区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外. A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L.质量为m、电量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场有静止加速后，沿水平方向从S1进入区，并直接偏转到MN上的P点，再进入区，P点与A1板的距离是L的k倍，

19、不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑. (1)若k=1，求匀强电场的电场强度E； (2)若2<k<3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和区的磁感应强度B与k的关系式.补充：关于电学实验1电路设计原则：正确地选择仪器和设计电路的问题，有一定的灵活性，解决时应掌握和遵循一些基本的原则，即“安全性”、“方便性”、“精确性”原则，兼顾“误差小”、“仪器少”、“耗电少”等各方面因素综合考虑，灵活运用。正确性：实验原理所依据的原理应当符合物理学的基本原理。安全性：实验方案的实施要安全可靠，实施过程中不应对仪器及人身造成危害。要注意到各种电表均

20、有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率，电源也有最大允许电流，不能烧坏仪器。方便性：实验应当便于操作，便于读数，便于进行数据处理。精确性：在实验方案、仪器、仪器量程的选择上，应使实验误差尽可能的小。电学实验仪器的选择：根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程，然后合理选择量程，务必使指针有较大偏转（一般要大于满偏度的1/3），以减少测读误差。根据电路中可能出现的电流或电压范围选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值，对大阻值的变阻器，如果是滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用。一般常见问题：1. 电

21、流表内接外接的选择，选择原则：看待测电阻大约多大，参考数值：，如果不知道待测电阻大约值，或者在、均不知的情况下，可采用试触法。如图所示，分别将a端与b、c接触，如果前后两次电流表示数比电压表示数变化明显，说明电压表分流作用大，应采用内接法；如果前后两次电压表示数比电流表示数变化明显，说明电流表分压作用大，应采用外接法。abc2.滑动变阻器的接法选择：滑动变阻器的分压、限流接法选取接法的原则：要求负载上电压或电流变化范围大，且从零开始连续可调，须用分压式接法。负载电阻Rx远大于滑动变阻器总电阻R时，须用分压式接法，此时若采用限流式接法对电路基本起不到调节作用。 采用限流电路时，电路中的最小电流（

22、电压）仍超过电流表的量程或超过用电器的额定电流（电压）时，应采用变阻器的分压式接法。负载电阻的阻值Rx小于滑动变阻器的总电阻R或相差不大，并且电压表、电流表示数变化不要求从零开始起调，可用限流式接法。两种电路均可使用时应优先用限流式接法，因为限流电路结构简单，总功率较小。3. 实物图的连接：实物图连线应掌握基本方法和注意事项。注意事项：连接电表应注意量程选用正确，正、负接线柱不要接错。各导线都应接在接线柱上，不应在导线中间出现分叉。对于滑动变阻器的连接，要搞清楚接入电路的是哪一部分电阻，在接线时要特别注意不能将线接到滑动触头上。常见题型：1. 定值电阻的测量：欧姆表测量、等效替代、只有电压表、只有电流表（注：以上设计均满足大量程测小量程的原则）例：例5有一电阻Rx，其阻值在100200之间，额定功率为0.25W。要用伏安法较准确地测量它的阻值，实验器材有：安培表A1，量程为50mA，RA1=100安培表A2，量程为1A，RA2=20电压表V1，量程为5V，RV1=10k电压表V2，量程为15V， RV2=30k 变阻器R1，变阻范围020 9V电源，电键，导线。实验中应选用的电流表、电压