功到自然成课时作业本高中数学必修1 第1章 集合

1、第1章 集合1.1集合的含义及其表示第1课时 集合的含义创新练习 （110题每小题7分，1112题每小题15分，共100分）1.方程：x2-2x+l=0的解集为 .2.若a是小于9的自然数，且a是集合A=xx=2n，n是整数中的一个元素，则a的值可以是 ，3.若集合A=xax2-2x+l=0，x，aR仅有一个元素，则a= .4.若x，y是非零实数，则的取值集合为 .5.将集合（x，y）x2-y2=5，x，y是整数用列举法表示为 .6.对于集合：（1，2）；（2，1）；1，2；2，1.其中表示同一集合的两个集合是 （用序号表示）.7.对于集合：xx=l；y（y-1）2=0；x =l；1.其中不同

2、于另外三个集合的是 （用序号表示）.8.给出下列集合： ，其中是有限集的是 .9.给出下列语句：0与0表示同一个集合；由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或2，3，1；方程（x-1）2（x-2）=0的所有解构成的集合可表示为1l，1，2；集合xy=x2与集合（x，y）y =x2是同一集合.其中正确的有 （用序号表示）.*10.若集合A由三个元素2，x，x2-x构成，则实数x的取值范围是 .11.已知集合A=1,2，B=a+2,2a，其中aR，我们把集合x|x=x1·x2,x1是A中元素，x2是B中元素记为集合A×B.若集合A×B中的最大元素是2a4，求实数a的

3、取值集合.12.已知集合A=x|（x1）（xa）（xa²+2）=0，aR.（1）若2A，求实数a的值；（2）若集合A中所有元素的和为0，求实数a的值.第2课时 元素与集合的关系创新练习 （110题每小题7分，1112题每小题15分，共100分） 1.已知集合A=1,2，a²，B=1，a2，若4A且4B，则a= .2.若集合A=1,2，3,4,5，B=（x，y）|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为 .3.给出下列叙述：集合N中最小的数是1；若aN，bN*，则ab的最小值是2；方程x²2x1=0的解得是1,1；x|x²x2=0,xN*=-1,2.其中

4、正确的个数是 .4.已知P和Q是两个集合，定义集合PQ=x|xP且xQ.若P=1,2,3,4,5，Q=2,4,5，则PQ= .5.已知集合A=x，2，y，6，若aA，则6aA，那么x,y的值分别为 .6.定义集合A*B=x|xA且xB.若A=x|1x2,B=x|2x30，则A*B= .7.已知A=奇数，B=偶数，x=4k1，y=4k2，z=4k3（kZ），则x，xy，xy，xz，xz，yz，yz中，属于集合A的元素是 ；属于集合B的元素是 .8.对于数集A，B，定义：AB=x|x=ab，aA，bB，A÷B=x|x=,aA，bB，若集合A=1，2，则集合（AA）÷A中所有元素

5、之和为 .9.已知b1，a且b2，a²，则a+b= .*10.已知集合A是整数集，且当x，yA时必有xyA，若这样的集合是无限集，则集合A可以是 .11.已知非空集合S的元素是实数，且满足：1S；若aS，则S，求证：集合S中至少含有三个元素.12.设P是一个集数，且至少含有两个数，若对任意的a，bP，都有a+b，a-b，ab，P（其中b0）,则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域.求证：（1）数域必含有0与1两个数；（2）数域必为无限集；（3）数集A=x|x=ab·，a，bQ是数域.1.2 子集、全集、补集创新练习 （110题每小题7分，1112题每小题15分，共100分）

6、1.已知集合A=1,2,3，B=1，x，若BA，则x是值为 .2.若集合A1,2,3，且A中元素至少含有一个奇数，则满足条件的集合A共有 .3.已知集合A=菱形，B=正方形，C=平行四边形，则集合A，B，C之间的关系是 .4.已知集合A=x|1x2，集合B=x|xa，且AB，则实数a的取值范围是 .5.若集合P=x|x1，Q=x|x1，则下列关系：PQ；QP；RPQ；QRP，其中正确的个数是 .6.若全集U=2,3,5，A=2，a²-1是U的子集，且UA=5，则实数a的取值集合为 .7.已知集合A=x|kx-1=0，集合B=x|x-k+1=0，若AB，则实数k的取值集合为 .8.若集

7、合S=1,2,3，A，B是S的两个非空子集，且B中最小数大于A中最大数，则这样的集合A，B共有 对.9.已知集合A满足：若aA，则A.若2A，则满足条件的元素个数最少的集合为 .10.若非空集合S=x|1xm满足：当xS时，有x²S，则m= .11.已知集合M=0，1，a，N=a²，b，问：是否存在实数a，b，使得aN且NM？若存在，求出实数a，b的值；若不存在，请说明理由.12.定义闭集合S，若a，bS，则a+bS，a-bS.（1）举出两个闭集合A，B是真包含于R的无限闭集合，且AB；（2）举出两个闭集合A，B是真包含于R的无限闭集合，且AB.1.3 交集、并集第1课时

8、集合的交集与并集创新练习 （110题每小题7分，1112题每小题15分，共100分）1.若集合P=x|x²-3x+2=0，Q=x|x=2m，mP，则集合PQ中元素的个数为 .2.若集合A=2,3，B=x|x²-4x+3=0，则AB= .3.若集合A=-1,0,1,2，B=x|（x-1）（x-2）0，则AB= .4.已知集合A满足A2,4=4，且A6,8=8.若A2,4,6,8,10，则集合A为 .5.满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3=a1，a2的集合M= .6.如图，已知集合A=2,3,4,5,6,8，B=1，3，5，7，C=2，4，5，7，8，9，永列举

9、法写出途中阴影部分表示的集合为 .7.若集合A=1,2,3，BA=3，BA=1,2,3,4,5，则集合B的子集的个数为 .8.已知集合Ax|x2，B=x|xa，若AB=x|bx2b+3，且AB，则实数a的值为 .9.已知全集U=AB中有m个元素，UAUB中有n个元素，若AB非空，则AB的元素个数为 .10.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .11.已知集合A=x|ax1-a，B=x|x0，问是否存在实数a，使得AB=，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.12.已知集合A=x|x²

10、-2x-3=0，B=x|x²+ax+b=0，且AB=-1，2,3.（1）求a，b满足的关系；（2）求a，b的所有可能的取值集合.第2课时 交集与并集的性质创新练习 （110题每小题7分，1112题每小题15分，共100分）1.已知集合A=1,3，B=1,3，且AB=A，则m= .2.已知集合M=x|-1x2，N=x|xa，若MN，则实数a的取值范围是 .3.某班由学生45人，其中音乐爱好者30人，体育爱好者40人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，则该班级中既爱好音乐又爱好体育的有 .4.若集合M=a，b，则满足MN=a，b，c的非空集合N的个数为 .5.若集合ABC,则以下结论：A

11、BC；ACB；ABC；ACB.其中不正确的有 （用序号表示）.6.若U为全集，且集合BA，则下论结论：AB=A；UAB=；UAUB；AUB=U.其中正确的有 （用序号表示）.7.给出下列结论：aABaA；aABaAB；AB=AAB=B；AC=BCA=B.其中正确的有 （用序号表示）.8.已知A，B均为集合U=2,4,6,8,10的子集，且AB=4，（UB）A=10，则A= .9.已知集合A=2,3,5,9，B=1,3,6,8，若aA，bB时，|a-b|AB，则数对a，b的个数是 .10.设集合S=A0，A1，A2，A3，A4,在S上定义运算为AiAj=Ak，其中k=|i-j|（i，j0,1,2

12、,3,4），那么满足条件（AiAj）A2=A1（AiS，AjS）的有序数对（i，j）共有 对.11.已知集合A=x|x²-3x+2=0，B=x|x²+bx+c=0，是否存在实数b，c，使得集合x|xAB且xAB=1,3？若存在，求出b和c的值；若不存在，请说明理由.12.设A，B是非空集合，定义A*B=x|xAB且xAB.（1）已知A=x|0x2，B=y|y0，求A*B；（2）已知A=（1,2），B=（a，2a-1），求A*B.阶段检测（一）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合M=1,3,5,7，N=5,6,7，则MN= .2.已知全集U=0,1

13、,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，那么U（AB）= .3.已知集合A=x|-12x+15，B=x|0x2，则AB= .4.已知集合A=4,5,7,9，B=3，4,7,8,9，全集U=AB，则集和U（AB）中的元素共有 个.5.若全集U=1,2,3，4,5,6,7,8，集合A=1,2,3，5，B=2,4,6，则途中的阴影部分表示的集合为 .6.若集合A=0,1,2,3，B=0,1，C=x|xA且xB，则集合C为 .7.已知全集U=Z，集合A=-1,0,1,2，B=x|x²=x，则A（UB）= .8.已知集合A，B,C满足AB=A，BC=C，则集合A与C之间的关系是 .9.若

14、集合A=x|5x1，B=x|mx2，且AB=（-1，n），则m+n= .10.若集合A=x|0x9，B=y|yZ且Z，则集合AB的子集的个数为 .11.定义集合A=x|xA且xB，若集合P=x|x1，Q=y|y-1，则P-Q= .12.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小镇，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人.13.已知集合M=a²，a，N=-a，2a-1，若MN恰好含有三个元素，则MN= .14.已知U为全集，集合A，B满足AB

15、=U，则下列关系：BUA；AUB；UAB；（UA）（UB）=U.其中一定正确的是 （用序号表示）.二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.（本小题满分14分）设集合A=x|x²+2bx+b+2=0=a，求实数a和b的值.16.（本小题满分14分）高一（1）班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小镇，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组、物理和化学小组的有、数学和化学小组的人数分别为a，b，c，求a+b+c的值.17.（本小题满分14分）对于非空集合A，定义集合S=（a,b）|aA，bA，a+bA，T=（a，b）|aA，a-bA.（1）若A=0,1,2,3，求ST；（2）若A=-1,2,3，求ST.18.（本小题满分16分）已知集合A=1，x，y，B=1,2x，x²，是否存在实数x和y，使得A=B？若存在，求出x与y的值；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分16