同位角内错角同旁内角教学设计说明

1、1-1 *iJE揃 肉翳瀚9教学设计说明、授课内容的数学本质与教学目标定位（一）授课内容的数学本质授课内容是浙教版八年级上册第一章第一节同位角、内错角、同旁内角。关于数学本质，数学课程的新课标指出：数学是人们运用数学的思想与方法认识与改造世界的一种活动”课程标准从数学的起源、过程、结果、社会性等不同角度进行了阐述，由于内容庞杂，不可能在这 么一篇教学设计中面面俱到，笔者选取其中一个视角-数学的过程性 来谈本节课的一些认识：在授课过程中，通过主动地进行观察、比较、分析、归纳、推理与交流等数学活动经历一个数学化的 过程，积累必要的数学经验，由此建立“自然的”（数学的来源角度理解）、“社会的”（数学

2、的文化性角度理解）、“经验的”（数学的过程性角度理解）数学学科认知结构体系。体如下：本节课从三条直线相交出发探索同位角、内错角、同旁内角的概念，为学习平行线的性质和判定奠定 基础。在概念教学中，遵循认识概念、理解概念、巩固概念以及运用概念的过程。所以，本节课经历从现 实世界中（奥运划桨）抽象出图形的过程（帮助学生从直观上感知概念）、自主探究的认识过程，还有通过 合作”“探究”等活动，即从“观察”（角的位置特征）、“比较”（与两条直线相交形成的特殊角的比较）、“分析”（比较后分析三类角的边与边之间的位置关系）、“归纳”（归纳出三类角的位置特征与基本图形）中，进一步巩固概念，体会 类比、转化 的思

3、想方法，培养学生的动手能力、识图能力、观察能力、推理能 力和联想能力。并且这一部分内容又能让学生通过在复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简， 化难为易的 化归思想。最后，运用概念来解决实际问题。这一些为后续的学习和终身的发展奠定良好的基础。（二）教学目标定位：根据课程标准的要求和学生的实际情况，制定了以下教学目标。 知识与技能目标：1理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2学会在简单的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。过程与方法目标：1经历从现实世界中抽象出数学问题并进行解决与探索的过程。2在探索问题的过程中体验一般与特殊、分类与整合的数学思想。 情感目标：1 从奥运划桨引入新课，培养

4、学生数学的好奇心和求知欲及爱国热情。2 从图形的变化过程以及三线八角的归纳总结，感受数学的严谨性。3 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。二、学习本内容的基础以及今后用处（一）学习本内容的基础“同位角、内错角、同旁内角”是浙教版八年级上册第一章第一节的内容，它是在学生学习了直线、 角及两条相交直线构成的角（对顶角，邻补角）的基础上提出来的，学生也已经获得一些研究特殊角的数量关系和位置关系 （比如研究过对顶角和邻补角的角的顶点和角的两边的位置特征）的经验。（二）学习本内容的用处这节课进一步探究了平面上三条直线相交形成的位置关系比较特殊的几类角的问题，是进一步学习平 行线的识别和平行线

5、的特征的必要准备，能使平行线的判定和平行线的性质叙述方便，也是后续几何学习 的基础。它不但能使学生体验知识之间的内在联系，了解同位角、内错角与同旁内角的含义，明确角的两 种关系数量关系与位置关系，而且能使学生感受隐含在知识之中的思想方法特殊到一般和一般到特殊的思想，分类思想，类比思想等；不但对培养学生观察能力和归纳能力有作用，而且对培养学生 合作意识、表述数学思想和成果的能力也有重要作用；同时也是形成学生良好的个性品质、进行量变到质 变等辩证唯物主义教育的一个良好素材。三、教学诊断分析，学习本内容时容易了解与误解的地方学生比较容易了解的是在标准三线八角图形中找三类特殊角，比如下图但会识别图形（

6、比较复杂的图形）中的同位角、内错角和同旁内角是学生的难点，也容易误解。解决方法：利用变式和变形的图不断提高学生排除变式图形中的非本质现象，排除复杂图形中“背景”干扰的能力，比如可以采用 分离图形法，把复杂图形简单化。以下是三类角从复杂图形中分离后的基本图形四、本节课的教法特点以及预期效果分析（一）教法特点这是一堂概念课，根据八年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆应用生活中的素材温故知新（刚刚进行的奥运女子四人划桨），引发体会研究这些角的关系的意义，并作了精心的安排，充分体现数学是源于 实践又运用于生活。因此，本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取 知识。同时，采

7、用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂活起来，提高课堂效率。本节课 以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创 设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，以此完成概念教学的四个步骤：(1)认识概念(2)理解概念(3)巩固概念(4)运用概念最后进行探索演练内化方法，以此达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。为终身学习和发展打下坚实的基础 。下面我从概念教学几个步骤具体谈谈本节课教法的特点：1 .谈谈我的引入：弓I入以奥运会女子四人双桨视频入手，观看结束，以划桨中的浆与支点所在直线相交形成四个角，回 顾平面内两相

8、交直线形成的特殊角(对顶角，邻补角)，然后由教练解决配合等问题出发，让学生意识到为了默契配合，不能只关注同一顶点的4个角了，而是要看每支划浆与支点所在直线形成的不同顶点的角之间的关系，进入三条直线相交形成的八个角之间关系的教学。设计目的：(1) 从学生熟悉并感兴趣的生活中刻画了平面上两条相交直线形成的特殊角的复习，自然流畅！ 体会数学与生活的亲密关系！(2) 在自然的学习状态下 温故而知新，承上启下！(3) 为了解决运动员配合问题，要考虑不同顶点的角的关系，让学生体会到研究这些角的关系的意义 ！(4) 从船桨出现演示过程中看到，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况.认识事物间是 发展

9、变化的辩证关系.2谈谈认识与理解概念部分(1) 主要考虑到学生认知的序，从截线的一旁(多媒体遮住另一旁)的四个角先来研究，就把 八个角减少到四个，让后抛开同一顶点的1与 4还有 5与 8,就剩下四对，然后逐对研究(适度开放，让学生自己取名字等)，如下图：(2) 培养学生研究问题的一种方法，分类分步骤的把复杂问题简单化，体验化归思想方法。(3) 直观上使学生建立在截线的一旁找同位角、同旁内角的思维方式；(4) 让学生取取名字并说说理由是让学生在理由的叙述中描述了位置特征，然后统一说法 角的位置的说法，潜移默化地在这个过程中认识概念。3谈谈巩固概念部分在这部分，把握住两个关键的环节，三条线与一条线

10、”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚。在变式与变形的图形以及合作学习中巩固概念。在同桌的合作(合作要求：在同一平面内，你能用两只手 的大拇指和食指构成同位角、内错角和同旁内角吗？同桌配合，一人造型，一人描述是哪种关系的角！ ） 与教师的肢体语言所形成的特殊角中进一步巩固概念。在训练过程中，不断 提高学生排除变式图形中的非本质现象，复杂图形中“背景”干扰的能力 。 这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让 学生见到， 对下一步的学习很有好处， 例如， 类似于平行四形中的内错角， 学生开始接受起来有一定困难， 在这一课时中，出现这个基本图形，为以后

11、学习打下基础。4.谈谈运用概念部分例 2及其练习是对本节课所学概念的一个运用，例2是说明在一定条件下，通过对顶角的桥梁作用，当一类角在数量上有一定关系时，另一类角在数量上也存在一定的关系，这是新旧知识的一种综合运用，也 为下几节的内容作好铺垫。练习“做一做”是对运用这节课知识进行一些简单的角度计算。5谈谈演练内化部分最后以探究式学习进行操作演练，要求学生四人小组用3支笔（代表三条直线）构造三幅图，每幅图恰好出现所规定个数的三类角。课的前面都是在已有的三线八角图形的基础上进行三类角的识别，而这 个环节，进一步提高要求，让学生通过合作交流 构造想像 出三线八角的图形满足已知的特殊角的个数。进 一步

12、内化了学习的方法。6.关于评价我在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在评价表的设计中安排多维评价：合作交流的 意识与能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力。 （下附评价表）（二）预期效果分析通过刚刚结束奥运划桨情境，学生反映热烈积极，从划桨中温故知新，学生在潜移默化中回顾了旧知 识，并对新知识充满渴望，在互动合作中很自然的认识了三类角的位置特征，学生也会很感兴趣；一系列的变式与变形图形练习可能会让学生非常自然的认知顺序下巩固与运用概念； 还有最后的探索活动小组争辉也会极大程度地提高学生学习的积极性，探索热情高涨，小组急欲上台 表演，在轻松又紧张的气氛中通过操作演练，内

13、化了方法。总体上，学生 理解了同位角、内错角、同旁内角的概念。 也学会在简单的图形中辨别同位角、内错 角、同旁内角，并渗透了学习数学的思想方法。附1:板书设计设计意图：简洁、有条理的板书设计，使学生对本节课的主要知识一目了然，加深印象，提 高教学质量。1.1同位角、内错角、同旁内角例2:解：仁 4 2= 4 （对顶角相等） 2= 1 3+ 4=180o 3+ 1= 180o如何辨别三类特殊角如何找截线一定条件下，三类特殊角 间的关系附2:课内练习卷班级：姓名 学号（温馨提示：请你仔细认真地完成每一题，可别忘记在每一题下方写上你的学习心得哦！）练习1:画一画8 和 1, 7 和 1 呢？）通过画角的两边，我知道了三类特殊角的边有共同位置特征： 练习2:（挑战1）挑战1如图，直线 b,c被直线 a所截, 9与 2是什么关系的角？ 9与 3呢？通过挑战，我学会了判断一对特殊角关系角的方法： 练习3：如图：已知直线I 1 , 2被