注册岩土工程师公式汇总

1、勘察对花岗岩残积土液限判断要对含水量进行修正岩土工程勘察规范 GB50021-2001 条例说明6.9.4W- 花岗岩残积土天然含水量；-粒径大于0.5mm吸着水含水量，一般取5%；-粒径大于0.5mm颗粒质量占总质量的比；-粒径小于0.5mm颗粒液限含水量；-粒径小于0.5mm颗粒塑限含水量；土的渗透变形判别水利水电地质工程勘察规范 GB50487-20081） 土的不均匀系数-小于该粒径的含量占土重60%的颗粒粒径（mm）；-小于该粒径的含量占土重10%的颗粒粒径（mm）；2） 细颗粒粒径连续级配非连续级配（颗粒大小分布曲线至少有一组颗粒含量小于或等于3%）颗粒大小分布曲线上平缓段最大粒径

2、和最小粒径的平均值为dP为细粒径颗粒含量。3） 单一土层（无粘性土）流土当时流土当，过渡型当时管涌4） 双层结构地基不会发生接触冲刷不会发生接触流失当两层土不均匀系数均小于等于10，且，且，且注：流土的水利比降可用下式计算：流土型临界水力比降管涌型水力临时比降BQ标准岩石等级工程岩体分级标准 GB50218-94 P101）注：当，应以代入；当，应以代入；等级BQ值>550550451450351350250<2502）Rc可用标准岩石点荷载强度换算（P7）；当加载件为非标时，可用下式换算（p42）D-试件直径b-最短边长3）Kv可用波速法推算（P8）铁路挡土墙沿基底抗滑稳定系数K

3、c铁路路基支档结构设计规范 TB10025-2006 P9-P10非浸水浸水注：基底与地基间摩擦系数f取值地层硬塑粘土粉质粘土，粉土，半干硬粘土砂类土碎石类土软质岩硬质岩摩擦系数0.250.30.30.40.30.40.40.50.40.60.60.7挡土墙抗倾覆稳定性系数铁路路基支档结构设计规范 TB10025-2006 P9-P10注：要求在正常情况下，Kc不小于1.3，K0不小于1.6；加入附加力后Kc不小于1.2，K0不小于1.4；在临时荷载下Kc不小于1.05，K0不小于1.1.变形模量和压缩模量换算（理论）平板载荷试验得到的数据是变形模量，反应的是土体在无侧限条件下的应力应变关系，

4、公式为（详见勘察规范10.2.5）注：两者关系为理论关系，土越坚硬，则两者比值越大，软土比较符合公式。标准值的计算（勘察规范14.2）假设做n组实验，得到的数据为a1，a2，a3an平均值标准差变异系数统计修正系数 （注：按不利情况取正负号）湿陷性黄土评价自重湿陷系数：带观测井的潜水完整井渗透系数固结土沉降计算土力学P901） 欠固结土（沉降分为两块，一块为回弹变形，一块为压缩变形）2） 超固结土（沉降为回弹变形）3） 正常固结土（沉降为压缩变形）十字板剪切试验（扭力分两块，一个是圆柱体侧面，一个是圆柱体上下表面）缺渗透系数浅基础基础承载力验算（建筑地基基础设计规范GB5007-2011 5.

5、2）基础底面压力应满足：当轴心荷载作用时当偏心荷载作用时 软弱下卧层验算条形基础矩形基础注：标准组合荷载的计算：当轴心荷载作用时当偏心荷载作用时（混凝土重度20）a合力点距离最大压力边缘的距离承载力修正值计算按深度修正地基承载力，由勘察得到的承载力特征值推算当偏心距e小于等于0.033倍的基础底面宽度，由抗剪强度推算注：按抗剪强度推算时基底宽度对于砂土小于3m取3m。岩石地基承载力参见规范5.2.6，岩石完整度查勘察规范表3.2 2-2波速比平方。取值土的类别淤泥和淤泥质土01.0人工填土e或大于等于0.85的粘性土01.0红粘土含水比含水比00.151.21.4大面积填土压实系数大于0.95

6、、粘粒含量大于等于10%的粉土最大干必读大于2100Kg/m3的级配砂石001.52.0粉土粘粒含量大于等于10%粘粒含量小于10%0.30.51.52.0e和均小于0.85的粘性土粉砂，细沙（不包含很湿或饱和稍密状态）中砂，粗砂，砾砂和碎石土0.32.03.01.63.04.4注：含水比为天然含水量与液限的比值承载力系数土的内摩擦角标准值001.03.1420.061.123.3240.061.253.5160.101.393.7180.141.553.93100.181.734.17120.231.944.42140.292.174.69160.362.435.00180.432.725.

7、31200.513.065.66220.613.446.04240.803.876.45261.104.376.90281.404.937.40301.905.597.95322.606.358.55343.407.219.22364.208.259.97385.009.4410.80405.8010.8411.73地基扩散角0.250.5362351025102030注：Es1为上层土压缩模量，Es2为下层土压缩模量；当z/b小于0.25时，扩散角取0，当z/b大于0.5时扩散角不变，中间插值。基础沉降验算（建筑地基基础设计规范GB5007-2011 5.3）注：需要用的参数1）矩形面积上均

8、布荷载作用下角点平均附加应力系数（表K.0.1-2）2）矩形面积上均布荷载作用下角点附加应力系数（表K.0.1-1）3）建筑物的地基变形允许值（表5.3.4）1） 平均压缩模量（）2） 计算深度应满足b(m)0.30.60.81.0注：a当无相邻荷载影响，基础宽度在1m30m范围内时，基础中点的地基变形计算深度也可简化计算。b在计算深度范围内存在（基岩）、（存在较厚坚硬粘性土，其孔隙比小于0.5，压缩模量大于50Mpa）、（存在较厚密实砂卵岩，其压缩模量大于80Mpa）时，可取至该层表面。3） 超固结土的沉降计算当时当基础设计1） 无筋扩展基础高度应满足：注：构造要求锥形基础的边缘高度不宜小于

9、200mm，阶梯型基础每个台阶高度宜为300500mm，垫层厚度不小于70mm，强度等级应为C10，常用100mm，两侧伸出基础100mm。2） 扩展条形基础的计算中心荷载作用（竖向荷载F(标准组合)）偏心荷载F，M 计算偏心距：(要求小于b/6)计算基础边缘最大最小净反力悬臂根部柱脚截面净反力底板厚度：基础底板配筋可取代入前式计算厚度和配筋，也可代入，计算结果偏保守。3） 扩展独立基础的计算中心荷载F单向偏心荷载，F，M冲切承载力验算计算偏心距：(要求小于b/6)计算基础边缘最大最小净反力将基础底板配筋长边的弯矩注：在计算柱与基础交界处的冲切承载力时取柱宽，当计算基础变阶处时取上阶宽；的计算

10、值为，当时，,当时，.混凝土强度设计值等级C15C20C25C30C35C40C45C50C60C70C80抗压7.29.611.914.316.719.121.123.127.531.835.9抗拉0.911.101.271.431.571.711.801.892.042.142.22钢筋强度设计值（N/mm2）牌号抗拉强度设计值抗压强度设计值HPB300270270HRB335、HRBF335300300HRB400,HRBF400,RRB400360360HRB500、HRBF500435435钢筋截面积直径不 同 根 数 钢 筋 的 计 算 截 面 面 积/mm2单根重量(kg/m)1

11、23456789628.357851131421701982262550.2226.533.2661001331661992322652990.260850.31011512012523023524024530.3958.252.81061582112643173704234750.4321078.51572363143934715506287070.61712113.122633945256567879190410170.88814153.93084616157699231077123113851.2116201.1402603804100512061407160818091.5818254

12、.55097631017127215261780203622902.0020314.26289411256157018842200251328272.4722380.176011401520190022812661304134212.9825490.998214731964245429453436392744183.8528615.8123218472463307936954310492655424.8332804.2160924133217402148265630643472386.31361017.9203620544072508961077125814391617.99401256.62

13、5133770502762837540879610053113109.87筏基计算平板式筏基梁板式筏基底板抗剪承载力受冲切承载力底板受冲切厚度注：应按下式验算，且厚度与最大双向板格短边净跨比不应小于1/14，且不应小于400mm；受剪切承载力深基础1， 桩顶作用效应计算：竖向荷载轴心力作用下 偏心竖向力作用下要求：轴心竖向力作用下偏心竖向力荷载下还应满足注：地震作用荷载效应标准组合下，承载力特征值增大1.25；单桩承载力按下式确定：注：对于端承型桩基，桩数少于4根的摩擦型柱下独立桩基或者因地层等因素不宜考虑承台效应时，基桩竖向承载力特征值应取单桩竖向承载力特征值；考虑承台效应（不考虑地震作用）

14、（考虑地震作用）岩土名称和形状岩石，密实的碎石土，密实的砾、粗、中砂，的黏性土和粉土1.5中密，稍密的碎石土，中密和稍密的砾、粗、中砂和中密的细、粉砂，的粘性土和粉土，坚硬黄土；1.3稍密的细、粉砂，的粘性土和粉土，可塑黄土1.1淤泥，淤泥质土，松散砂，杂填土，新近堆积的黄土及流塑黄土1单桩承载力确定（桩基规范5.3）：1）单桩竖向抗压静载试验（土力学P219）A要求同一条件下的试桩数量不能少于总数1%，并不少于3根。工程总桩数在50以下的不应小于2根；B对于预制桩，避免孔隙水压力影响结果，对砂类土间歇时间不少于10天，粉土和粘性土不少于15天，对饱和粘性土不少于25天；C 加载方式有慢速维持

15、荷载法，快速维持荷载法，等贯入速率法，等时间间隔加载法及循环加载法；常用慢速维持荷载法，每级荷载为设计值1/51/8，当每级荷载下桩顶沉降量小于0.1mm/h，施加下一级直至破坏，再分级卸载至0.终止条件（多选）：1 某级荷载下，桩顶沉降量为上一级荷载下沉降量的5倍 2 某级荷载下桩顶沉降量大于上一级荷载沉降量的2倍且24h没有稳定； 3 已达到实验平台最大加载能力；2）原位测试法（桩基规范5.3.3）3）经验参数（桩基规范5.3.5）特殊条件下桩基竖向承载力验算1）软弱下卧层验算对于桩距的群桩基础，一般可作整体冲剪破坏考虑：对于桩距，且硬持力层厚度的群桩基础或单桩基础，应做基桩冲剪破坏；2）

16、负摩阻力验算控制要求（摩擦桩，端承桩）（端承桩）桩基水平承载力计算：（桩基规范5.7）1， 单桩水平承载力由抗弯要求设计时由水平位移控制时：（水平控制位移）-单桩水平承载力特征值，根据桩顶竖向力性质判断，压+拉-；-装截面模量塑性系数，圆形截面取2，矩形截面取1.75；-混凝土抗拉强度设计值；-最大弯矩系数，按表5.7.2取值；-桩身配筋率；-桩身竖向力影响系数，压力取0.5，拉力取1；-荷载效应标准组合竖向力，KN；其中桩身换算截面受拉边缘的截面模量 桩身换算截面面积 桩的水平变形系数 m为水平抗力系数，查表5.7.5；EI为桩身抗弯刚度，见公式5.7.2-2 圆桩方桩直径直径边宽边宽群桩基

17、础水平承载力（桩身最大弯矩和剪力查桩基规范附录C）考虑地震作用且时其他情况桩身承载力及裂缝控制计算基准受压桩1， 当桩顶以下5d范围内桩身螺旋式箍筋间距不大于100mm，及满足规范4.1.1条例时（即混凝土和钢筋同时受力）2， 当桩身配筋不满足上面一条规定时（混凝土单独受力）注：对于高承台基桩，桩身穿越可液化土或不排水抗剪强度小于10Kpa的软弱地层需要乘以折减系数，查表5.8.4-1抗拔桩承载力计算裂缝控制计算一级裂缝控制（不出现拉应力）二级裂缝控制（荷载效应标准组合荷载效应标准组合 ）三级裂缝控制（最大裂缝宽度限值）承台抗弯计算（桩基规范5.9.2）等边三桩承台（桩距Sa）等腰三桩承台（腰

18、部桩距Sa）其他 承台冲切计算（桩基规范5.9.6）柱墙冲切承载力 柱下矩形独立承台受柱冲切承载力 （范围在0.251之间）柱下矩形独立承台受上阶冲切承载力 （范围在0.251之间）注：柱截面边长换算b=0.8d（d为圆柱直径），对于柱下2桩承台，宜按深受弯构件计算受弯受剪承载力，不需要进行受冲切承载力计算。四柱以上（含四柱）以及三柱三角形承台参见桩基规范5.9.8。承台受剪计算（桩基规范5.9.9）地基处理固结度太沙基固结理论（应用于瞬时加载或稳定加载）排水固结条件参数竖向排水固结>30%向内径向排水固结竖向和径向排水固结（竖井穿透受压土层）说明=0.811=0.81注：1，径向固结半

19、径计算2， 3，注意，当土层为双面排水（砂层，粉土层，排水厚度要除以2）,4，5，注意换算成标准单位， ，6，当排水井未穿透受压土层时，（H1，H2分别为排水井深度和未穿透土层厚度）7当固结度小于53%时，可简化为高木俊介法（应用于分阶段加载规范5.2.7）1， 换填垫层法（地基处理规范4.1）步骤1 假设一垫层厚度（3m>z>0.5m）步骤2 条形基础矩形基础按软弱土承载力验算（注意垫层底面处承载力特征值为经过深度修正后的值） z/b换填材料中砂，粗砂，砾砂，圆砾，角砾，石屑，卵石，碎石，矿渣粉质粘土，粉煤灰灰土0.252062830231当，除灰土外，其余材料均取0；2 当，内

20、插求值。步骤3 垫层底面宽度应满足基础底面应力扩散的要求 2， 强夯法有效加固深度可用下式估算：注：检测强夯后土体强度应进行间歇，对于碎石土和砂土地基，间隔时间取12周，粉土和粘性土取24周，强夯置换地基取4周；3， 挤密桩 桩距计算（可为桩径的2.02.5倍）（注：加固湿陷性黄土时应超出外墙基础底面外缘宽度不小于一般土层厚度且不小于2m）其中：（在成孔机密深度内桩间土平均干密度，试样不小于6个）；（n为桩孔数量，Ae为单桩处理地基面积）高压喷射注浆单桩竖向承载力特征值（可通过现场单桩载荷试验确定，或下式取小值）桩身强度单桩承载力碎石桩桩体试块平均抗压强度（其实就是考虑桩体强度折减系数0.33

21、33333）预压下抗剪强度复合地基承载力特征值修正碱液加固（对于新建建筑物和设备基础地基，超出基础底面外缘宽度每边不小于1m）当100g干土中可溶性和交换性钙镁离子含量大于10mg时可灌NaOH单液浆，其他情况灌注NaOH和CaCl2双液浆，加固深度一般为25m。1） 对于非自重湿陷性黄土地基，加固深度为基础宽度的1.52.0倍；2） 对级自重湿陷性黄土地基，深度为2.03.0倍；加固厚度（）加固半径及灌注量推算公式： 注：单液硅化加固黄土地基，处理面积要向外扩散（见地基处理规范P78）对于新建建筑物和设备基础地基，超出基础底面外缘宽度每边不小于1m；边坡&基坑莫尔库伦准则：（常在勘察

22、中出题，朗肯和库伦基础就是莫尔库伦准则）朗肯金土压力公式：（基本假定墙背光滑且垂直，填土面水平）主动土压力（土推墙）被动土压力（墙挤土）主动土压力系数：主动土压力系数：无粘性土：粘性土：注：黏性土临界深度为得无粘性土：粘性土：主动土压力（为的面积，多层土分开算）无粘性土：粘性土：被动土压力（为的面积，多层土分开算）无粘性土：粘性土：注：特殊情况1） 填土表面有连续均布荷载q将均布荷载换算成地表以上当量土重，以作为墙高，代入计算。2） 成层土或有地下水情况将分别计算，土压力为包络线面积。3)填土表面有局部均布荷载当填土表面有局部均布荷载时，荷载对墙背的土压力强度附加值仍为qKa,范围是做直线使其

23、与水平表面成，与墙背相交的范围内收到作用。库伦土压力（土力学P130 或查表 地基基础规范附录L）基本假定：1） 墙后填土为理想散粒体（c=0）；2）滑动破裂面为通过墙角的平面；3）墙背倾斜，粗糙，墙后填土面倾斜；4）刚体滑动；5）楔体整体处于平衡状态；主动土压力被动土压力主动土压力系数：被动土压力系数：无粘性土：粘性土：注：黏性土临界深度为得无粘性土：粘性土：主动土压力（为的面积，多层土分开算）无粘性土：粘性土：被动土压力（为的面积，多层土分开算）无粘性土：粘性土：注：1）垂直向分力（相对于墙底面）： 水平向分力（相对于墙底面）：（为墙脚的倾角）2）粘性土粉土主动土压力可采用楔体试算法图解求得，见地基基础规范6.7.3，增加主动土压力增大系数，挡土墙高度小于5m取1，高度58m取1.1，高度大于8m取1.2。公式中的和规范中的互为余角。 挡土墙验算：1） 抗倾覆稳定性验算注：如不满足可采取如下措施补救：a) 增大挡土墙断面尺寸增大G；b) 加长底宽，伸长墙趾，若厚度不够需要配置钢筋；c) 墙背做成仰角可减少土压力；d) 在挡土墙垂直墙背上做卸荷台；2） 抗滑动稳定性验算（注意，有可能底面是斜面）查地基基础规范表6.7.5-2作用在支护结构上的荷载（基坑支护规范P16）1） 地下水位以上或水土合算2） 水土分算注：均布荷载条形基础当时 矩形基础