专题一整式及其加减

1、专题一整式的加减一、基础知识：1 .单项式：由与的乘积组成的叫做单项式.单独的一个或一个也是单项式单项式中的 叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数.2多项式： 叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的 ，其中不含字母的项叫做 一个多项式中，项的次数叫做这个多项式的次数.3. 整式： 和统称整式.4. 同类项及其合并： 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项.把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，保持不变.5. 去括号法则：括号前是“ + ”号，把括号和它前面的“ +”号去掉后，原括号 里各项的符号

2、都 ;括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉后，原括号里各项的符号都.6. 整式的加减：一般地，整式的加减运算第一步是 ，第二步是二、考点分析1. 利用同类项的概念求字母的值例1如果2x3yn+1与-3xm-2y2是同类项，贝U 2m+3n=.2. 整式的加减运算例2计算6a2-2ab-2 （3a2+1 ab）所得的结果是 （）.2A. -3abB. -abC. 3a2D. 9a23. 利用整式求值例 3 若 3a2-a-2=0，贝 U 5+2a-6a2=.4. 利用整式探索规律例4观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个 .三、易错点分析误区1整式书写不规

3、范例1用含有字母的式子填空：（1） a与b的4倍的差是.3（2）某商品原价为a元，提高了 20%后的价格 .误区2忽略1和n致错例2（1） 4衿2的系数是; （2）单项式 5a2b3c的次数是4误区3去括号时出错例 3 计算：（x-2x2+2） -3 （x2-2+x）.误区4列式未加括号而出错例4已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）.A . -5x-1B . 5x+1 C . -13x-1D . 13x-1四、例题解析（一）单项式与多项式【例1】下列说法正确的是（）2q324A 单项式-的系数是3B 单项式 2nab的指数是732C. 1是单项式D 单项式可

4、能不含有字母x【例2】多项式3x2y3 2x3y2 0.5y 3x是次项式，关于字母y的最高次数项是，关于字母x的最高次项的系数 ，把多项式按x的降幕排列。【例3】已知单项式!x4y3的次数与多项式2【例4】若A和B都是五次多项式，则(B一定是多项式B是次数不高于5的整式 n都是自然数，多项式B. 2na、8am1b a2b2的次数相同，求m的值。A. AC. A 【例5】若m、A. m【例6】同时都含有字母A. 1(二)整式的加减【例7】B. 3B. A B 一定是单项式D . A B是次数不低于5的整式 的次数是()D . m、2n中较大的数c，且系数为1的7次单项式共有()个。C. 9m

5、 aC.b2nm 2nD. 15【例8】若 2a2m 2b2 与单项式!a2无法计算2n 13 m 3 a b4'b4与3a2mb8m是同类项,3是同类项，则(1100n)(1102m)(m 5 23若3x y与x yB. 14的和是单项式，则(C.【例9】【例10】下列各式中去括号正确的是A. a2 2a b2 b a22a b2B.)2x2x2 2C. 2x 3x5 2x【例11】已知A 2x2 3xy 2/，B【例12】若a是绝对值等于4的有理数,4a22 23a b 2a b【例13】已知a、b、求多项式a2b3x 52D.22x3axy 3y2，求 A (B b是倒数等于4a

6、23a4a2 13a2 A)2的有理数。求代数式2ab a2c满足：a2bab的值。2 22abc a c 3a b12 0 ；2)-34a2 cabc 的值。b c是7次单项式;【例14】已知三角形的第一边长是a 2b，第二边比第一边长(b 2)，第三边比第二边 小5。则三角形的周长为。【例15】李明在计算一个多项式减去2x2 4x 5时，误认为加上此式，计算出错误结 果为2x2 x 1，试求出正确答案。【例16】有这样一道题 当a 2，b 2时，求多项式2 a2 3ab 3b 3 a2 2ab 2b的值”马小虎做题时把a 2错抄成a 2时，王小明没抄错题，但他们做出的 结果却都一样，你知道

7、这是怎么回事吗说明理由。(三)整体思想【例17】把a b当作一个整体，合并2(a b)2 5 (b a)2 (a b)2的结果是()2 2 2 2A. (a b)B. (a b)C.2(a b)D.2(a b)【例 19】化简：x2 (x 2)2 (2 x)2 (x 1)3 (1 x)3 。【例20】已知3，求代数式旦口 5的值。a2ba2bc 3例 21 】女口果 a22ab 5 , ab2b22,贝U a24b2,2a2 5ab 2b2。【例22】己知：a b 2 , b c 3 , cd 5 ;求a c b d c b的值。【例23】当x 2时，代数式ax3 bx 1的值等于17，那么当

8、x 1时，求代数式 12ax 3bx3 5 的值。【例24】若代数式2x2 3y 7的值为8,求代数式6x2 9y 8的值。【例25】已知旦3，求代数式竺空割的值。x yx 3xy y追踪练习：1、 单项式 应的系数是 , 次数是，多项式3x2y 8x2y2 9的最高次项3为。2、 把多项式2x3y4 3xy 5x4y3 3x2y2 y5按x的降幕排列为 3、 3a2 2b2 与 a2 2b2 的差是 。4、 已知a3bm xn1y3mt atsbn1 x2m 5ys n的化简结果是单项式，那么mnst ()A. 0B. 30C. 60D. 905、已知单项式-xbyc与单项式-xm 2y2n 1的差是axn 3ym 1，则abc 。32&已知电空3，代数式2(a b) 4(a b)的值为。a ba b 3(a b)7、当 x 1,时 ax5 bx3 cx 1 3，当 x 1,时 ax5 bx3 cx 1。8、 已知当x 2时，代数式ax3 bx 1的值为6，那么当x 2时，代数式ax3 bx 1的 值是多少9、 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“G代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“Q的个数为.10、 一辆公共汽车以每小时30 km的速度行驶于各站之间，若在 x km的