竖直上抛运动学案

1、自由落体运动与竖直上抛运动学案 2012-10-25【知识梳理】1、自由落体运动：（1）定义：自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。（2）性质：它是v0=0，a=g的匀加速直线运动。（3）规律：基本规律： 初速度为0的匀加速直线运动的一切规律对于自由落体运动都适用。2、竖直上抛运动（1）定义：有一个竖直向上的初速度0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。（2）性质：是坚直向上的，加速度为重力加速度g的匀减速直线运动。（3）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，

2、其位移与速度公式分别为 （4）最大高度 、上升时间 3、竖直上抛运动的理解（1） 对公式的理解： 当时，表示物体正在向下运动。当时，表示物体正在最高点。当时，表示物体正在向上运动。对公式的理解： 当时，表示物体在抛出点下方。当时，表示物体回到抛出点。当时，表示物体在抛出点上方。（2）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有： 时间对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等速率对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等（

3、3）竖直上抛的处理方法：对于运动过程可以分段来研究也可以把把整个过程看成一个匀减速运动来处理。这样比较方便，即全程做初速度为加速度为的匀变速直线运动。注意有关物理量的矢量性，习惯取的方向为正。【例题与练习】【例1】在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高H(取g=10 m/s2).乙同学的解法：根据得物体在最后1 s内的位移再根据得H=13.9 m，乙同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案. 【例2】将一小物体以初速度v0竖直上抛，由

4、于受到空气阻力使物体上升的加速度大于下落的加速度，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x1和x2，速度的变化量v1和v2的大小关系为( )A.x1>x2 B.x1<x2C.v1>v2 D.v1<v2【例3】某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4m时，速度为3m/s它经过抛出点之下0.4m时，速度应是多少？（g=10m/s2）【例4】利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出。在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴。

5、测出水龙头到盘子的距离为h，再用秒表测时间。从第一个水滴离开水龙头开时计时，到第个水滴落到盘子中，共用时间为t问：第一个水滴落到盘中时，第二个水滴离开水龙头的距离为多少？可测得的重力加速度为多少？课后练习：1在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是（ ）A重的石块落得快，先着地B轻的石块落得快，先着地C在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D两块石块在下落段时间内的平均速度相等2某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力

6、加速度g取10m/s2）( )A.10m B. 20m C. 30m D. 40m3关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B竖直方向的位移只要满足x1:x2:x3=1：4：9的运动就是自由落体C自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1：3：5D自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1：3：54为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（ ）A石块下落到地面的总时间B石块落地前的瞬时速度C石块落地前最后一秒的位移D石块通过最后一米位移的时间5自地面将一物体竖直上抛，初速度大小

7、为20m/s，当它的位移为15m时，经历的时间和运动速度分别为（g取10m/s2，不计空气的阻力，选取竖直向上为正方向）（ ）A. 1 s，10 m/s B. 2 s，15 m/s C. 3 s，10 m/s D. 4 s，15 m/s6自高为H的塔顶自由落下A物的同时B物自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动下面说法正确的是（ ） A若v0两物体相遇时，B正在上升途中 B、v0=两物体在地面相遇x5x6x7 C若v0，两物体相遇时B物正在空中下落 D若v0，则两物体在地面相遇7如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是1/30 s 。如果测得x5=6.60 cm

8、 ，x6=7.68 cm ，x7=8.75 cm 。请你用 x7 和 x5 计算重力加速度的值。（保留三位有效数字）8. 在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在重心的一个质点，取g10 m/s2.9A球从塔顶自由落下，当下落高度为a时，B球从距塔顶b处开始自由落下，两球同时落地，求塔高为多少？10从一定高度的气球上自由落下两个物

9、体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧11一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。（g=10 m/s2 ）12.在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度.自由落体运动与竖

10、直上抛运动学案参考答案【例1】 解：乙同学的解法不正确.根据题意画出运动过程示意图，设物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过位移为H，物体在(t-1)秒内的位移为h.据自由落体运动规律，有 由题意得联立以上各式解得H=125 m 【例2】解：由于上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根据逆向转换的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a1从零下降的第一秒，故有：v1a1t，而以加速度a2下降的第一秒内有：v2a2t，因a1>a2，所以x1>x2，v1>v2，即A、C正确.【例3】解法一：竖直上抛物体的上抛速度与落回原抛出点速度大小相等因此，物体在抛出点之上0.4m处，上升阶段或

11、下降阶段的速度大小都是3m/s若以下落速度3m/s为初速度，0.4+0.4（m）为位移量，那么所求速度就是设问的要求 解法二 ：物体高度为h1=0.4m时速度为v1，则物体高度为h2=-0.4m时速度为v2，则由以上两式式消去v0得，【例4】解：滴水的时间间隔恒定，视为同一滴水在下落h段的时间分为相等的两段，前段时间内下落h则由初速为零的匀加速直线运动的比例关系，有:hl：h1：4；而hl就是第一个水滴落到盘中时，第二个水滴离开水龙头的距离：。从开始计时到第个水滴落到盘子中，共有（n1)个水滴离开水龙头，相邻两滴水滴落下的时间间隔为t1。从开始下落经历t1下落了，由得：g课后练习：1. CD

12、2.B 3.AC 4.ABCD 5.AC 6.ACD7小球做匀加速直线运动，由知自由落体加速度。8【详解】如图9所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为h10 m解法1：将整个过程分上升和下降两个阶段考虑，设运动员跃起的初速度为v0，则Hv0 m/s3 m/s。故上升时间为：t10.3 s设运动员从最高点到手接触水面所用时间为t2，则：gthH t2 s1.4 s故用于完成动作的时间t为tt1t21.7 s 综上所述，本题正确的答案为1.7 s解法2：运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t，由于运动员入水时位于跃起位置下方10 m处，故该过程中位移为xh，即：xv0tgt2h其中v03 m/s代入数据得：5t2t100t s1.7 s(另一根舍去)9.(a+b)2/4a10解法一 设第二个物体下落ts后绳被拉紧，此时两物体位移差h=93.1mh=，即93.1=，解得 t=9（s）解法二 以第二个物体为参照物在第二个物体没开始下落时，第一个物体相对第二个物体做自由落体运动；1s后，第二个物体开始下落，第一个物体相对第二