【人教A版】数学必修三课时训练课时提升作业(三) 1.1.2.2

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时提升作业(三)条 件 结 构一、选择题(每小题3分,共12分)1.(2014·安阳高一检测)下列问题的算法适宜用条件结构表示的是()a.求点p(-1,3)到直线l:3x-2y+1=0的距离b.由直角三角形的两条直角边求斜边c.解不等式ax+b>0(a0)d.计算100个数的平均数【解析】选c.条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构,只有c中含有判断a的符号,其余选项中都不含逻辑判断.2.(2014·湖南高考)执行如图所示的程序框图,如果输入的t-2,2,则输出的s属于()a.-6,-2b.-5,-1c.-4,5d.-3,6

2、【解题指南】由判断框分两种情况讨论,再求两种情况下两个函数的值域,最后求这两个值域的并集.【解析】选d.当t-2,0时,把2t2+1的值赋给t,再判断,t>0,把t-3的值赋给s,所以当t-2,0时,s=2t2-2,此时s-2,6;当t0,2时,把t-3的值赋给s,s=t-3,此时s-3,-1,所以由s-2,6,与s-3,-1求并集得输出的s-3,6.【变式训练】f(x)=ln(3-x)+x-1,输入x,求f(x)的程序框图如下,则在中应填的内容是()a.1<x<3?b.1x3?c.1x<3?d.x<3?【解析】选c.程序框图表示的算法是输入定义域内的值,计算出函

3、数值,否则没定义,故判断框中应为x的取值范围1x<3.3.(2014·兰州高一检测)如图所示的程序框图中,输入x=2,则输出的结果是()a.1b.2c.3d.4【解析】选b.输入x=2后,该程序框图的执行过程是:输入x=2,x=2>1成立,y=2+2=2,输出y=2. 3题图 4题图4.(2014·广州高一检测)程序框图如图所示,若输出的y=0,那么输入的x为()a.-3,0b.-3,-5c.0,-5d.-3,0,-5【解析】选a.当x<0时,令x+3=0得x=-3,当x=0时,y=0,故选a.二、填空题(每小题4分,共12分)5.已知函数f(x)=|x-

4、2|,程序框图表示的是给定x值,求其相对应函数值的算法.则处应填;处应填.【解析】根据程序框图,条件满足时,y=2-x,故条件应为x<2?,处应为y=x-2.答案:x<2?y=x-2 5题图6题图6.(2014·杭州高一检测)已知某程序框图如图,若分别输入的x的值为0,1,2,执行该程序后,输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c=.【解析】该程序框图的功能是输入自变量x的值,输出函数y=x2,x>1,1,x=1,4x,x<1对应的函数值,记y=f(x),则a=f(0)=40=1,b=f(1)=1,c=f(2)=22=4,则a+b+c=6.答案:6三、解答题

5、(每小题10分,共20分)7.定义某种运算s=ab,运算原理如图所示,求式子2lnelg10013-1的值.【解析】根据程序框图知s=ab=a(b+1),ab,a(1-b),a<b,所以2lne=212=212+1=3,lg10013-1=23=2(1-3)=-4,故2lnelg10013 -1=3-4=-34.8.(2013·东莞高一检测)为了加强居民的节水意识,某市制定了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量

6、为x立方米,应交纳水费y元,请你设计一个输入用水量、输出应交水费额的算法,画出程序框图.【解题指南】先列出函数关系式,再写出算法设计,进而画出程序框图.【解析】y与x之间的函数关系式为:y=1.2x,0x7,1.9x-4.9,x>7,算法设计如下:第一步,输入每月用水量x;第二步,判断输入的x是否超过7;若x>7,则应交水费y=1.9x-4.9;否则应交水费y=1.2x;第三步,输出应交水费y.程序框图如图所示.一、选择题(每小题4分,共12分)1.某市的士收费办法如下:不超过2公里收7元(即起步价7元),超过2公里的里程每公里收2.6元,另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑

7、其他因素).相应收费系统的程序框图如图所示,则处应填()a.y=7+2.6xb.y=8+2.6xc.y=7+2.6(x-2)d.y=8+2.6(x-2)【解析】选d.当x>2时,2公里内的收费为7元,2公里外的收费为(x-2)×2.6,另外燃油附加费为1元,所以y=7+2.6(x-2)+1=8+2.6(x-2).2.如图,如果输出的是5,那么输入的x值一定是()a.3b.-5c.3或-5d.3或-1【解析】选c.因为y=5,若y=-x=5,则x=-5,若x2-2x+2=5,解得x=3或x=-1,因为x0,故x=3,故选c.【举一反三】若把本题中“输出的是5”改为“输入的是5”,

8、其他条件不变,则输出结果如何?【解析】x=5,50,故y=25-10+2=17.则输出的结果为17. 2题图3题图3.如图中,x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p为该题的最终得分.当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于()a.10b.7c.8d.11【解析】选c.因为x1=6,x2=9,所以|x2-x1|=3>2,输入x3,假设|x3-x1|<|x3-x2|成立,即|x3-6|<|x3-9|,解得x3<7.5,把x3赋值给x2,p=x1+x22=x1+x32=8.5,解得x3=11,与x3<7.5矛盾,舍去;假设|x3-x1|x3-x

9、2|成立,即|x3-6|x3-9|,解得x37.5,把x3赋值给x1,p=x1+x22=x2+x32=8.5,解得x3=8,符合要求.二、填空题(每小题4分,共8分)4.(2014·衡阳高一检测)如图所示的程序框图,其作用是:输入x的值,输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值有个.【解析】由程序框图可知:y=x2,x2,2x-3,2<x5,1x,x>5.由x2,x2=x或2<x5,2x-3=x或x>5,1x=x.得x=0或x=1或x=3,所以满足条件的x值有3个.答案:3 4题图 5题图5.(2014·海口高一检测)如图的程序

10、框图中,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填.【解析】由框图知,当c>x时,x=c,亦即x始终代表a,b,c的最大值,故判断框内应填c>x?.答案:c>x?三、解答题(每小题10分,共20分)6.某市电信部门规定:拨打市内电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.2元,如果通话时间超过3分钟,则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话时间以分钟计,不足1分钟时按1分钟计),试设计一个计算通话费的算法.要求写出算法,画出程序框图.【解析】我们用c(单位:元)表示通话费用,t(单位:分钟)表示通话时间,则依题意必有c=0.2,0<t3,0.2+0.1(t-3),t>3.算法步骤如下:第一步:输入通话时间t;第二步:如果t3,那么c=0.2;否则令c=0.2+0.1(t-3);第三步:输出通话费用c.程序框图如图所示:7.学习优秀奖的条件如下:(1)五门课的成绩总分不低于500分.(2)每门课成绩都不低于90分.(3)三门主课每门的成绩都不低于100分,其他两门课的成绩都不低于90分.输