广东工业大学机械设计第十一章齿轮传动

1、 齿轮传动的失效形式、受力分析齿轮传动的失效形式、受力分析及强度计算及强度计算11-1 轮齿的失效形式及计算准则11-2 齿轮的材料及热处理11-3 齿轮传动的精度11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算11-7 圆柱齿轮设计参数选择11-8 斜齿圆柱齿轮传动11-9 直齿圆锥齿轮传动11-10 齿轮的构造11-11 齿轮传动的润滑和效率第十一章第十一章 齿轮传动齿轮传动 按工作按工作 条条 件件 按载荷按载荷 情情 况况闭式传动闭式传动硬齿面硬齿面 hbshbs350350开式传动开式传动低速轻载低速

2、轻载: v1: v13m/s ; f3m/s ; fn n5510kn10kn中速中载中速中载: 3m/s: 3m/sv v10m/s ;10m/s ;10knf10knfn n50kn50kn高速重载高速重载: v10m/s ; f: v10m/s ; fn n50kn50kn软齿面软齿面 hbs350hbs3501 齿轮传动的特点效率高、结构紧凑、工作可靠、传动比稳定效率高、结构紧凑、工作可靠、传动比稳定分类分类半开式传动半开式传动装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入2 齿轮传动的分类齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式失效形式轮齿折断齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）

3、齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断全齿折断全齿折断( (齿根齿根)()(直齿直齿) )局部折断局部折断( (斜齿受载不均斜齿受载不均) )1 轮齿折断 过载折断后果：传动失效原因： 疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲应力最大ff 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断t齿双侧受载(1主动)t齿单侧受载123 受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。位置：均始于齿根受拉应力一侧。直齿轮齿宽b较小时，载荷易均布

4、整体折断齿宽b较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜载荷集中在齿一端局部折断闭式硬齿面、脆性闭式硬齿面、脆性材料材料齿轮传动的主要破坏形式齿轮传动的主要破坏形式常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。原因：hh脉动循环应力1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩 展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易 形成，摩擦力大，易产生裂纹。2 齿面点蚀点蚀实例点蚀实例齿廓表面破坏，振动，噪音，传动不平稳接触面，承载能力传动失效软齿面齿轮

5、：收敛性点蚀，相当于跑合；跑合后，若h仍大于h，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 扩展性点蚀开式传动：无点蚀（v磨损v点蚀）结果：闭式软齿面闭式软齿面齿轮传动齿轮传动的主要破坏形式。的主要破坏形式。原因：高速重载v,t ,油,油膜破坏,表面金属直接接触，融焊相对运动撕裂、沟痕。低速重载p、v ，不易形成油膜冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。改善措施：1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。2）采用极压润滑油。3）减小表面粗糙度，提高齿面硬度。4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。3 齿面胶

6、合高速重载、低速重载闭式高速重载、低速重载闭式传动传动的主要破坏形式。的主要破坏形式。常发生于开式齿轮传动。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减薄、抗弯能力折断改善措施：闭式：1）提高齿面硬度，选用耐磨材料;2）减小表面粗糙度值;3）滑动系数;4）润滑油的清洁;开式：5）加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小4 齿面磨损开式齿轮传动开式齿轮传动易发易发生生磨粒磨损磨粒磨损。齿面较软时，重载下，ff材料塑性流动（流动方向沿ff）该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。5 齿面塑性变形主动轮主动轮从动轮从动轮失效形式相应的计算准则1 1、闭式齿

7、轮传动、闭式齿轮传动主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按h设计，按f校核硬齿面：与软齿面相反高速重载还要进行抗胶合计算二、齿轮传动常用计算准则二、齿轮传动常用计算准则2 2、开式齿轮传动、开式齿轮传动主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损按f设计，增大m考虑磨损3 3、短期过载传动、短期过载传动过载折断齿面塑变静强度计算 防齿面点蚀防齿面点蚀防轮齿折断防轮齿折断齿面齿面接触接触疲劳强度计算疲劳强度计算求分度圆求分度圆d d齿根齿根弯曲弯曲疲劳强度计算疲劳强度计算求模数求模数常用的常用的计算准则计算准则 硬硬齿面齿面( (折断折断):):按齿面按齿面接触接触强度设计强度设计

8、( (先求先求d d) ) 按按弯曲弯曲强度强度校核校核 按弯曲强度设计按弯曲强度设计( (先求先求m m ) )按按齿面接触齿面接触强度强度校核校核按弯曲强度设计按弯曲强度设计( (求求m m ) ) 考虑考虑磨损磨损将模数加大将模数加大10%-15%10%-15%软软齿面齿面( (点蚀点蚀):): 开式开式传动传动: : ( (磨损磨损) )闭式闭式传动传动 1 齿面要硬, 齿芯要韧 2 易于加工及热处理一、齿轮材料的一、齿轮材料的基本要求基本要求二、常用的齿轮材料二、常用的齿轮材料三、常用热处理三、常用热处理11-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理表表11-111-1，多用锻件或轧制钢

9、，多用锻件或轧制钢材材注意：注意：选用软齿面（选用软齿面（hbs350hbs350）（一般传动）：小齿轮硬度应比大齿）（一般传动）：小齿轮硬度应比大齿 轮硬度高轮硬度高20-50hbs20-50hbs选用硬齿面：选用硬齿面： hrc1 hrc2表面淬火、渗碳淬火、渗氮表面淬火、渗碳淬火、渗氮( (硬齿面硬齿面) )调质、正火调质、正火(软齿面软齿面)组组: : 传递运动的准确性传递运动的准确性：相啮合齿轮在：相啮合齿轮在 一转范围内实际转角与理论转角不一致。一转范围内实际转角与理论转角不一致。组组: : 传递运动的平稳性传递运动的平稳性：瞬时传动比不：瞬时传动比不能保持恒定不变，转速波动能保持

10、恒定不变，转速波动组组: : 载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性：齿向误差：齿向误差1212级级, , 常用常用6 69 9级级二、齿轮精度二、齿轮精度一、齿轮精度等级一、齿轮精度等级手册手册p.177p.177精度等级的精度等级的选择选择表表11-2 p16811-2 p16811-3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度安装、制造安装、制造误差误差影响正常工作影响正常工作 精度精度径向力径向力r rfn11-4直齿圆柱齿轮传动作用力分析及计算载荷直齿圆柱齿轮传动作用力分析及计算载荷frfnft 设一对标准齿轮正确安设一对标准齿轮正确安装，齿廓在装，齿廓在c c点接触，略去点接触，略去f f不不计计轮

11、齿间的总压力为轮齿间的总压力为n n , , 沿沿啮合线指向齿面啮合线指向齿面对对n n进行分解：进行分解：沿半径方向指向齿面沿半径方向指向齿面沿分度圆切线方向指向齿面沿分度圆切线方向指向齿面一、轮齿上的作用作用力一、轮齿上的作用作用力圆周力圆周力t t ft2t11 (11-1) frftg (11-1a) fn ft cos (11-1b)1:小齿轮转矩小齿轮转矩mm,1:小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径mm, :压力角压力角mmnnpt61055. 9p-p-功率功率kwkw，n-n-转速转速r/minr/min1 作用力的大小frfnftft2=-ft1，fr2=-fr1，fn2=-f

12、n1作用力方向作用力方向：圆周力ftft1与1反向（阻力）ft2与2同向（动力）径向力fr：外齿轮指向各自轮心。ft2ft1fr2fr1ft1n1n2n1n2练习：练习：fr1fr2从动轮：2 作用力的方向及判断ft2计算载荷计算载荷: f: fcaca = k = kf fn n f fn n名义载荷名义载荷 k k载荷系数（考虑载荷集中及附加动载荷影响）载荷系数（考虑载荷集中及附加动载荷影响）k k查表查表11-3 p16911-3 p169二、计算载荷二、计算载荷实际情况：外部影响：原动机、工作机影响内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等)特点：特点： 一、两圆柱体表面接触应力一

13、、两圆柱体表面接触应力12 接触小接触小,且分布不均且分布不均中心中心1.5 防止点蚀防止点蚀 与与 成正比成正比11-5 直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度计算)1()1()11(22212121eebfnhbfn1,1，1 齿面点蚀首先出现在节圆柱上；2 把节点处的接触看成是圆柱体的接触，以齿廓节点 处的作为圆柱体的半径。sin2111dpnuu111111112112211221uud1sin211对于齿轮传动对于齿轮传动u u齿数比齿数比( (u uz z大大z z小小) )cos2cos11dtfftnhhehuubdktzz12211mpa 校核公式校核公

14、式cossin2111222121hezeez，）（令z ze e- -弹性系数弹性系数, ,171 171 表表11-4; 11-4; z zh h- -区域系数区域系数，标准齿轮，标准齿轮z zh h=2.5=2.5令令 齿宽系数齿宽系数 175 175 表表11-611-6213121ehdhktz zudumm 设计公式设计公式hhhslimhlimhlim试验齿轮失效概率试验齿轮失效概率1/1001/100时接触疲劳极限，表时接触疲劳极限，表11-111-1s sh h查表查表(11-5) p171(11-5) p1711dbd h1 h1 h2h2 ; ; h1h1 h2h2成对计

15、算成对计算取较小取较小h h 代入计算代入计算当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时，当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时，轮齿的表面接触强度仅取决于轮齿的表面接触强度仅取决于分度圆大小分度圆大小d d1 1或中心距或中心距f f二、接触强度计算说明二、接触强度计算说明hhehuubdktzz12211213121ehdhktz zudu假设假设1 载荷作用在齿顶,且由一对轮齿承担,轮齿为悬臂梁 3011-6 11-6 直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算防止折断防止折断2 齿根30切线法确定危险截面 f2fnf1fsfhfcoscos66cos22msmhb

16、mkfsbhkfwmffftfffnffnfnffffsincos21fn( (弯曲弯曲) )( (压压) ) 舍去舍去fsafasafafmbzyyktmbdyykt2111122校核公式校核公式ffefs/fe-试验齿轮失效概率试验齿轮失效概率1/100时齿根弯曲疲劳极限，表时齿根弯曲疲劳极限，表11-1( r=0),当当r=-1数据数据0.7sf安全系数安全系数 （表（表11-5 p171）a26coscosffffhmysmy yfafa: :齿形系数齿形系数与齿形与齿形( (尺寸比例尺寸比例) )有关有关, , 与与m m无关无关 zyzyfa fa f f (图图11-8) ysa

17、:应力集中系数；应力集中系数；考虑根部应力集中，引考虑根部应力集中，引入入y ysasa ( (图图11-9) 11-9) 13212fasadfy yktmz设计公式设计公式d d齿宽系数；齿宽系数；1dbd代入设计时设计时: :取取 与与 中较大者计算中较大者计算当轮齿单侧工作当轮齿单侧工作,f frr0 (0 (脉动循环应力脉动循环应力) ) 当轮齿双侧工作当轮齿双侧工作,f frr1(1(对称循环应力对称循环应力) )fsafafmbzyykt2112f1f1f2f2;f1f1f2f2 分别计算分别计算 轮齿的弯曲强度主要轮齿的弯曲强度主要取决于取决于，须取标准值，须取标准值 查表查表

18、(4-1 )p57; (4-1 )p57; 传递动力齿轮模数传递动力齿轮模数m1.5mmm1.5mm;11ff22ff校核时校核时: :分别校核分别校核111fsafayy弯曲强度计算说明弯曲强度计算说明: :32112fsafadyyzktm222fsafayy1 1宜取多宜取多 (20(2040) 40) 保证平稳保证平稳1 1不宜过多不宜过多(20(2030)30)平稳平稳, ,弯曲强度弯曲强度1 1宜取少宜取少 保证轮齿弯曲强度保证轮齿弯曲强度 1 1 17(17 17(1720)20)( (标准齿轮标准齿轮) )重合度大，平稳性好重合度大，平稳性好分度圆直径一定，分度圆直径一定，m

19、m小，轮齿弯曲强度差小，轮齿弯曲强度差z z1 1多多二、小轮齿数二、小轮齿数1 1闭式软闭式软齿面齿面闭式硬闭式硬齿面齿面开式开式 11-7 设计圆柱齿轮传动时参数的选取设计圆柱齿轮传动时参数的选取 一、齿数比一、齿数比u u一般一般=7=7三、齿宽系数三、齿宽系数d d及齿宽及齿宽b bb1=b2+510d表表11-6例例11-1:11-1:某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击。高速级传动比运转，载荷有中等冲击。高速级传动比i i3.7,3.7,高速轴转高速轴转速速745 r745 rmin,min,传动功率传动功率p p

20、17kw17kw，采用软齿面，试，采用软齿面，试计算此高速级传动。计算此高速级传动。p.175p.175解解: : 1 1、选材料选材料, , 定定h h , ,f f:小齿轮：小齿轮：40mnb 40mnb 调质调质 241hbs-286hbs241hbs-286hbs大齿轮：大齿轮：zg35simn zg35simn 调质调质 241hbs-269hbs241hbs-269hbs由表由表11111:1:hlim1hlim1=730mpa=730mpahlim2hlim2=620mpa=620mpa由由p171,p171,表表11-5:11-5:s sh h=1.1=1.1h1h1=664m

21、pa=664mpah2h2=564mpa=564mpa(1)(1)选选8 8级精度级精度( (表表11-2);11-2);取载荷系数取载荷系数k=1.5(k=1.5(表表11-3)11-3) 选齿宽系数选齿宽系数d d=0.8 =0.8 表表11-611-6(2)(2)求求1 1 =9.55=9.5510106 6 p p1 1/n/n 1 1=2.18=2.1810105 5 n nmmmm z ze e188 188 表表11-411-4(3)(3)按接触强度初求按接触强度初求 分度圆直径：分度圆直径：2.2.按齿面接触强度计算按齿面接触强度计算: : 由表由表11-111-1：fe1fe

22、1=600mpa=600mpafe2fe2=510mpa=510mpa由由p171,p171,表表11-5:11-5:s sf f=1.25=1.25f1f1=480mpa=480mpaf2f2=408mpa=408mpammmm213121ehdhktz zudu21312189.7ehdhktz zudu(5)求齿宽求齿宽:b=dd1=71.8，取，取b275,b1=b2+5=80mm 求实际分度圆直径求实际分度圆直径d1=mz=96mm，d2=354mm，中心距，中心距a=2253.校核轮齿弯曲强度校核轮齿弯曲强度(1)查齿形系数查齿形系数fa、sa :yfa1=2.56,yfa2=2.

23、13, 图图11-8 ysa1=1.63,ysa2=1.81 图图11-9f2=f1yfa2ysa2/yfa1ysa2=115mpaf2=408mpa 安全安全(3)求圆周速度求圆周速度: 表表(11-2) ：所选精度合适：所选精度合适 (4) 选齿数选齿数z并求模数并求模数:取取z1=32, z2=uz1118 m=d1/z1=2.8mm , 取取m=3mm(标准）标准）mpazbmyyktsafaf1242121111(2)验算弯曲应力：验算弯曲应力： =0.0095 y yfa2fa2y ysa2sa2/f2f2=0.0083=0.0083， 故应对小齿轮进行弯曲强度计算；故应对小齿轮进

24、行弯曲强度计算；(5)(5) 齿形系数：齿形系数：z zv1v1=19/cos=19/cos3 315=21.08, z15=21.08, zv2v2=63/cos=63/cos3 315=69.915=69.9 查图查图11-811-8，y yfa1fa1=2.88=2.88，y yfa2fa2=2.27=2.27； 查图查图11-911-9，y ysa1sa1=1.57=1.57，y ysa2sa2=1.75;=1.75;(7) (7) 法向模数：法向模数： 由表由表4-14-1，取，取m mn n3 mm3 mm213212cos2.75fasandfy yktmmmz(8) (8) 中

25、心距：中心距：a am mn n(z(z1 1+z+z2 2)/2cos)/2cos127.34 mm127.34 mm 取取a a130mm130mm 确定螺旋角确定螺旋角206135182)(arccos21 azzmn(9) (9) 齿轮分度圆直径：齿轮分度圆直径：d d1 1m mn nz z1 1/cos/cos60.249 mm60.249 mm 齿宽齿宽b bd dd d1 1=48.2mm=48.2mm 取取b b2 2=50 mm=50 mm， b b1 1=55 mm=55 mm3.3.校核轮齿接触强度校核轮齿接触强度(1)(1)将参数代入：将参数代入： 安全。安全。求圆周

26、速度求圆周速度:表表(11-2) (11-2) ：所选精度合适：所选精度合适 mpampauubdktzzzhheh1500917122114.4.验算齿轮的圆周速度验算齿轮的圆周速度smndv/6 . 41000601111-9 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 其轮齿分布在圆锥上其轮齿分布在圆锥上沿齿宽，沿齿宽，d d 、m m齿廓大小均不同齿廓大小均不同大端齿廓大承载力大大端齿廓大承载力大, ,小端反之小端反之载荷沿齿宽分布不均载荷沿齿宽分布不均假设假设f fn n集中作用于齿宽中点处集中作用于齿宽中点处, ,即即d dm m处。处。一、正确啮合条件一、正确啮合条件me1=me2(大大)

27、,re1=re2(外锥距外锥距)21以齿宽中点处的当量直齿圆以齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮作为强度计算依据柱齿轮作为强度计算依据zv=z/cos二、齿轮上二、齿轮上作用力分析作用力分析2 作用力的大小分度圆锥角分度圆锥角当1+ 2=90sin 1= cos2sin2 = cos 1法面：法面：f=fttg 轴面：轴面：fr=f cos fa=f sinft21m1rttgcosattgsinfnftfafr1 n 的分解与斜齿轮同与斜齿轮同(11-12)fr2z1z2a 由小端指向大端由小端指向大端ft1ft2fa1fa2fr1示意图示意图21ttff21raff21arfft t1（主）（主）:与与1 反向反向 t2（从）（从）:与与2 同向同向r 由啮合点指向轮心由啮合点指向轮心三、作用力的方向及判断三、作用力的方向及判断四、齿面接触强度公式四、齿面接触强度公式 ( (=90=90) )校核公式校核公式: :设计公式设计公式: :(11-14) (11-15)21111 0.5thehhrkfuz z