初中数学八年级上册一次函数的应用复习课

1、一次函数应用知识回顾知识回顾1、函数、函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一叫做一次函数。当次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数。例函数。 2、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是_。 正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是的图象是_。3、一次函数、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：的性质：当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。kx b=kx 一条直线一条直线 一条过原点的直线一条过原点的直线增大增大减小减小例例1汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，则

2、汽车距北京的路程 s（千米）与行驶时间 t（时）的函数关系用图象应表示为（ ）400t(时)s(千米)80120246400t(时)s(千米)80120246400t(时)s(千米)80120246400t(时)s(千米)80120246abcdc如图是公交公司某条公交线路的收支差额 y y（即票价总收入减去运营成本）与乘客量 x x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会 乘客代表认为乘客代表认为：公交公司应改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏公交公司认为：公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏根据这两种意见，可以把图分别改画成图和图

3、（1）说明图中点a，点b的实际意义（2）你认为图和图两个图象中，反映乘客意见的是，反映公司意见的是 （3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图中画出符合这种办法的 y 与 x 大致函数关系的图象 x（万人）1oy（万元）b11.5图图 1oy（万元）x（万人）b11.5图图 1oy（万元）x（万人）b11.5图图 1oy（万元）x（万人）b11.5图图 例例2例例3龟兔赛跑是同学们熟悉的寓言故事，如图表示路龟兔赛跑是同学们熟悉的寓言故事，如图表示路程与时间之间的关系。程与时间之间的关系。50020001020 30 4050 60 t (分）分）s（米）米）图图

4、t (分）分）60020001020 30 4050 60s（米）米）400图图 （1）两图中的 图比较符合传统寓言故事龟兔赛跑所描述的情节。（2）它们跑完全程各用 分钟，赛跑中兔子共睡了 分钟， 乌龟用 分钟追上的兔子，此时兔子距起点 米。 （3）乌龟的速度是 兔子的最快速度是 。 解：设表示乌龟比赛过程的函数解析式：解：设表示乌龟比赛过程的函数解析式：y=kx（3）请你根据图充分发挥你的想象，编一则现代版的“龟兔赛跑”（4）请你根据图象分别从时间、速度、路程至少各提一个问题。 设表示兔子行驶过程的函数解析式为设表示兔子行驶过程的函数解析式为：y=ax+b把（把（60，600），代入得：），

5、代入得：600=60k,解得：解得：k=10， y=10 x把（把（2020，0 0），（），（4040，600600）代入得：）代入得： baba40600200解得解得60030ba y=30 x - 6006003010 xyxy解方程组解方程组得得:30030yx30060020001020 30 4050 60s（米）米）400图图 t (分）分）根据一次函数图象解决有关实际问题时应注意什么？根据一次函数图象解决有关实际问题时应注意什么？1. 横轴、纵轴所反映的实际意义横轴、纵轴所反映的实际意义小结小结2. 当函数中自变量的取值范围受到限制时，当函数中自变量的取值范围受到限制时，函数

6、的图象有可能为线段、射线，并且函数函数的图象有可能为线段、射线，并且函数存在最大值或最小值存在最大值或最小值（1）图象与）图象与 x轴的交点轴的交点（2）图象与）图象与y轴的交点轴的交点（3）两直线的交点）两直线的交点3. 注意图象上的一些关键点注意图象上的一些关键点我市某乡a、b两村盛产柑桔，a村有柑桔200吨，b村有柑桔300吨。现将这些柑桔运到c、d两个冷藏仓库。已知c仓库可储存240吨， d仓库可储存260吨；从a村运往c、d两处的费用分别为每吨20元和25元，从b村运往c、d两处的费用分别为每吨15元和18元。设从a村运往c仓库的柑桔重量为x吨，a、b两村运往两仓库的柑桔运输费用分别

7、为ya元和yb元。 （1）请填写下表，并求出ya与yb之间的函数关系式； 收地运地cd总计ax吨200吨b300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论a、b两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到b村的经济承受能力b村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。例例5ya=-50 x+5000 yb=3x+4680(240-x)(240-x)吨吨 (x+60)(x+60)吨吨(200-x)(200-x)吨吨 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：练习练习（1）乙队开挖到 30m 时，用了 h,开挖到 6h 时，甲队比乙队多挖了 m。 （2）请你求出： 甲队在 0 x 6 的时段内，y 与 x